高等數(shù)學課程在工科專業(yè)教學中的幾點思考

馮曼

摘 要： 高等數(shù)學作為高等院校工科類專業(yè)的學科基礎(chǔ)課，目前存在一些問題急需改革：教學內(nèi)容和教學方式比較單一，教學手段落后等，不能激發(fā)學生的興趣，通過改革，引導學生主動學習和思考數(shù)學，欣賞數(shù)學之美.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學 教學改革 教學模式 數(shù)學模型

作為高等院校工科類專業(yè)的學科專業(yè)基礎(chǔ)課，高等數(shù)學服務(wù)于專業(yè)課程，滿足學生所學專業(yè)的要求，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和邏輯思維能力，充分發(fā)揮數(shù)學的工具作用.當今社會，社會科學、自然科學及工程技術(shù)科學等領(lǐng)域的發(fā)展對數(shù)學的依賴程度越來越高，這就要求數(shù)學教育工作者根據(jù)工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學的基本要求和培養(yǎng)目標，以適合當前我國各類高校工科類專業(yè)本科教學，對高等數(shù)學的教學進行探索與研究，嘗試在實際教學中采取多層次、多模塊，實現(xiàn)教學要求，提高教學質(zhì)量.根據(jù)工科類專業(yè)培養(yǎng)目標的總定位及社會對人才的需求，學習高等數(shù)學可以為學習專業(yè)知識和職業(yè)技能打下良好的基礎(chǔ)，提高學生的高素質(zhì)實用型技能，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.

但是，高等數(shù)學在現(xiàn)如今的教學中還存在許多問題，比如學生感覺高等數(shù)學太難、太抽象、太無用，進而失去對學習數(shù)學的興趣和信心，這不但影響學生學習數(shù)學的積極性，更影響學生對后續(xù)專業(yè)課程的學習，不利于學校及社會對應用型人才的培養(yǎng).為使學生具有很強的創(chuàng)新意識，成為新型的專業(yè)型人才，必須對現(xiàn)代教學中的高等數(shù)學課程進行更新和改革，這反映了高等數(shù)學課程教學改革的迫切性.

1.對高等數(shù)學教學內(nèi)容的思考

1.1高等數(shù)學教學內(nèi)容一成不變

當今世界，自然科學、社會科學、工程實踐等領(lǐng)域迅速發(fā)展，這就要求數(shù)學教育跟上時代的步伐，適應實際的需要，然而盡管數(shù)學教育工作者對高等數(shù)學課程的教學改革做了對方面的嘗試，但教學內(nèi)容、教學模式及體系仍沒有根本性的改變，教學內(nèi)容的陳舊及體系的一成不變無法滿足各學科對教學的要求.

高校教師對于培養(yǎng)應用型人才需要講授的東西很多，但總課時量是一定的，教學內(nèi)容上要求知識點面面俱到，理論要求較高而且追求嚴密，這就造成高等數(shù)學教學內(nèi)容多且課時少的矛盾，教師一味要求趕進度完成教學任務(wù)，影響教學質(zhì)量與效果，無形中增加學生學習的難度，使其失去學習數(shù)學的熱情和興趣.高等數(shù)學課程應根據(jù)各專業(yè)實際需要，精選教學內(nèi)容，強調(diào)學習基礎(chǔ)和使用的知識，以實用夠用為主，簡化理論，突出教學的思想方法，增加數(shù)學軟件的學習和使用.高等數(shù)學課程應該培養(yǎng)是學生的創(chuàng)新及應用能力，而高等數(shù)學是數(shù)學邏輯思維的重要載體，所以在高等數(shù)學的教學內(nèi)容和體系的更新和改革中應該重點培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng).

1.2高等數(shù)學教學內(nèi)容應面向?qū)I(yè)要求

高等數(shù)學作為高等院校工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其教學內(nèi)容的設(shè)置應符合高等教育應用型人才的培養(yǎng)目標，但以往高等數(shù)學課程內(nèi)容的設(shè)置是不分專業(yè)的，教學內(nèi)容都相同，雖然基礎(chǔ)性較強，但知識結(jié)構(gòu)單一，各專業(yè)實際應用空間比較低，脫離各專業(yè)的培養(yǎng)目標.在教學中，高等數(shù)學課程教學應是專業(yè)課程的基礎(chǔ)，所以高等數(shù)學的定位就相當重要.為滿足專業(yè)需求，高等數(shù)學任課教師應咨詢各專業(yè)課的任職教師，對高等數(shù)學教學內(nèi)容哪些知識點應用空間大，與專業(yè)課緊密，經(jīng)過調(diào)研與相關(guān)資料的搜集準確定位高等數(shù)學的教學內(nèi)容.對于機械制造專業(yè)而言，機械制圖是其專業(yè)課程，為了使高等數(shù)學更好地服務(wù)于專業(yè)課程，其內(nèi)容應增加立體幾何、投影幾何和空間解析幾何的相關(guān)知識點，讓學生通過觀察幾何體、零件圖、裝配圖，建立點、線、面之間的相互位置關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間想象力，為識圖制圖打下基礎(chǔ).因此，高等數(shù)學教學內(nèi)容應根據(jù)各專業(yè)的專業(yè)課的需求而設(shè)置，從而滿足各學科的專業(yè)需求.

2.對高等數(shù)學教學方法的思考

2.1教學方式單一

傳統(tǒng)的教學手段都是教師以書本內(nèi)容為主，粉筆加黑板，通過板書枯燥死板地將概念、定理、證明等一味灌輸，“填鴨式”的傳授數(shù)學的理論知識，導致學生失去學習數(shù)學的興趣和熱情，不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和邏輯思維能力.現(xiàn)如今，科學技術(shù)迅猛發(fā)展，數(shù)學教學應跟隨時代的步伐，將傳統(tǒng)的教學手段與多媒體教學有機地結(jié)合，取長補短.數(shù)學教師在教學時使用多媒體，不僅省去在黑板上書寫定義、公式等時間，而且節(jié)約課時，增加教學信息量，進而提高教學效率.例如高等數(shù)學在定積分的概念中有個引例“求曲邊梯形的面積”，教學中通過“分割、取近似、求和、取極限”四步進行講解，但難點是如何將區(qū)間無限劃分這一抽象的極限思想具體化，從而使學生更容易理解，這時可以借助多媒體，通過Matlab軟件制作區(qū)間的無限劃分從而進行動態(tài)演示，將其形象地模擬出來，彌補常規(guī)教學的不足，使學生更容易理解這一微積分思想.因此在高等數(shù)學課堂教學中，教師應根據(jù)教學內(nèi)容的不同，使用合理的教學手段，利用多媒體教學，激發(fā)學生的學習興趣，啟迪學生思考，從而達到最佳的教學效果.

2.2教學模式和教學方法的運用應靈活多樣

“教無定法，教必有法，貴在得法”，教學模式和方法的選擇應根據(jù)高等院校應用型人才的培養(yǎng)目標，以學生為本，以學生為主體、教師為主導的原則，引導學生對新知識進行思考、探索和發(fā)現(xiàn)，因此在課堂上，教師只需根據(jù)大綱要求對基礎(chǔ)性的知識進行講解，“去粗取精”，提出問題，讓學生思考、查閱資料，獨立解決，而不能解決的問題，可通過教師引導、解答，這樣既可培養(yǎng)學生獨立分析并解決問題的能力，又可增強學生對數(shù)學的好奇心，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.

高等數(shù)學課本中的概念、定理及證明尤其多，那么在引出數(shù)學概念時，教師要講解清楚為什么要這樣引出概念，并多舉例說明其數(shù)學原型是什么，然后讓學生通過對概念的理解舉一反三，培養(yǎng)學生的興趣，增強學生的信心.例如，在講解“定積分的概念”這一節(jié)時，通過引入“曲邊梯形的面積”，使用“分割、取近似、求和、取極限”四步進行求解，從而推導出定積分的概念，得出“近似和的極限為定積分”這一結(jié)論.教師為了使學生更好地理解這四步，可舉類似求極限的例子，讓學生通過對概念的理解去思考、探索，去求解.下面舉出兩個例子：

3.高等數(shù)學教學內(nèi)容應與數(shù)學建模思想相融合

高等數(shù)學課程教學主要是微積分知識，微積分的定義是在數(shù)學建模的思想的基礎(chǔ)上形成的.教師在教學中引入概念時，應創(chuàng)設(shè)與其相關(guān)的實際問題的情況，同時，從實際問題中再抽象數(shù)學概念，引出數(shù)學概念，建立相應的數(shù)學模型，激發(fā)學生的好奇心，讓學生體會用數(shù)學知識處理問題的方法.在高等教學中，引入數(shù)學建模思想最簡單的就是最優(yōu)化的問題.下面簡單舉例說明：

例3：鐵路上AB段的距離為100km，工廠C距A處20Km，AC⊥AB，要在AB線上選定一點D向工廠修一條公路，已知鐵路與公路每公里貨運價之比為3∶5，為使貨物從B運到工廠C的運費最省，問D點應如何選取？

在解決實際問題時，抽象出數(shù)學概念，建立數(shù)學模型，從而使用數(shù)學知識解決問題，因此在高等數(shù)學教學過程中應貫徹數(shù)學建模思想，讓學生體驗到數(shù)學的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力的最好捷徑.

數(shù)學是充滿魅力和情趣的，數(shù)學教師不僅僅要傳道、授業(yè)、解惑，更要將激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣作為首要任務(wù)，講出數(shù)學的魅力和閃光點，引導學生欣賞數(shù)學之美，為培養(yǎng)高素質(zhì)的應用型人才，為工科專業(yè)課程打基礎(chǔ).高等數(shù)學要在教學內(nèi)容、教學方法上作改革，同時融入數(shù)學建模思想，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和主動性，讓學生在數(shù)學學習中體驗數(shù)學思考的樂趣和數(shù)學文化的魅力.

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