艦船典型結構沖擊仿真模型前處理方法研究

王乾勛， 馮麟涵， 杜志鵬， 張　磊

(1.沈陽工業大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽 110870； 2.海軍裝備研究院， 北京 100161)

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艦船典型結構沖擊仿真模型前處理方法研究

王乾勛1， 馮麟涵2， 杜志鵬2， 張磊2

(1.沈陽工業大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽 110870； 2.海軍裝備研究院， 北京 100161)

有限元仿真方法是研究和考核艦船結構及艦載設備抗沖擊的重要手段，板梁是艦船及其設備中最普遍的結構，其仿真精度對艦船抗沖擊設計有重要影響。設計了不同尺寸的懸臂梁和板架結構，在相同的沖擊環境下進行了沖擊試驗和不同前處理方法的仿真計算，通過對比試驗與仿真結果，研究了有限元單元的長寬比、形狀、類型、求解方法、單元耦合方式等前處理方法對于板梁結構沖擊仿真精度的影響。研究得到:單元長寬比接近1∶1、采用縮減積分、實體與殼體耦合等方法能有效提高仿真精度，對艦船結構的有限元仿真提供一定參考。

抗沖擊板梁結構沖擊試驗前處理方法

0　引言

美國、德國、荷蘭、英國和法國等國家一般采用沖擊試驗和數值模擬相結合的方法對艦船設備抗沖擊能力進行考核[1-5]。我國對艦船設備抗沖擊性能的研究與考核發展較晚，考核所采用的技術手段主要借鑒歐美等國家的考核方法。由于經濟條件和試驗條件等限制，加上仿真計算考核方法具有周期短、成本低、易實施和不受環境條件限制等優點。國內多以仿真計算為主，考核為輔。

模型前處理的質量對仿真計算結果的可靠性有重要影響，高質量的前處理結果能夠顯著縮短求解時間進而縮短仿真考核的周期，進一步為模型優化創造良好的前期基礎，減輕設計人員的工作量[6-8]。因此，模型前處理方法就顯得尤為重要。

艦船中存在著大量的懸臂梁和板架結構，將這兩種結構作為研究對象具有一定代表性[9-12]。為了探討不同前處理方式對艦船設備的沖擊破壞機理，設計了不同尺寸的懸臂梁和板架結構。結合試驗結果，分析不同前處理方法中懸臂梁和板架在相同沖擊載荷下的應力響應，進而研究前處理方法對板梁結構沖擊仿真精度的影響。

1　梁模型和板架模型

1.1模型簡介

懸臂梁模型如圖1(a)所示，長度為L，寬度為B，厚度為H，其材料為Q235鋼，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。板架模型如圖1(b)所示，由底板、中間板、上板、下豎板1、下豎板2、上豎板1、上豎板2(2塊)和子配重塊(8塊)組成，其材料與懸臂梁相同。

圖1　懸臂梁模型與板架模型

為了更細致地研究梁的長、短、薄、厚在進行前處理后沖擊計算的應力響應規律，設計了11套不同尺寸的梁模型，并取其一階固有頻率，參數如表1所示。圖2為梁模型的實物圖。

表1　梁的參數

圖2　梁實物圖

板架結構模型共計5套，5套板架模型只有在上豎板1和上豎板2位置處的厚度不一樣，具體數值如表2所示，圖3為板架實物圖。

表2　板架的參數

圖3　板架實物圖

1.2抗沖擊試驗測點布置

將梁模型結構和板架模型結構安裝于沖擊機臺面上，進行沖擊試驗。試件通過8.8級六角螺釘配合雙耳止動墊片裝配于沖擊機臺面。測點布置方案如圖4所示，懸臂梁模型共有2個加速度測點和4個應力測點;板架模型結構共有3個加速度測點和3個應力測點。

圖4　梁與板架模型測點布置圖

梁模型與板架模型試驗安裝圖如圖5所示，整個系統由沖擊機控制柜、液壓泵站、測試電腦、加速度傳感器、應變片、電源、沖擊臺、信號采集儀以及支撐架構成。

圖5　梁與板架模型試驗安裝圖

2　沖擊試驗及結果

2.1沖擊環境

根據德國軍標BV043-85中對設備沖擊考核沖擊環境的相關規定，將三折線譜轉換為如圖6所示正負雙波時域沖擊加速度信號，該信號由正負兩個面積相等的半正弦波組合而成，圖中橫坐標為時間，縱坐標為加速度，將該載荷施加于設備的固定端。

圖6　正負雙波時域沖擊加速度信號

式 (1)～式(5)為設計譜值與時域信號的轉化關系式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)～式(5)中：A為極限譜加速度；V為極限譜速度；D為極限譜位移[13]。

結合大量相關沖擊試驗的結果，以及現有最新研制的500 kg正負雙波沖擊機的承載能力，定制沖擊環境主要參數如下：譜加速度A0=150 g；譜速度V0=4.5 m/s；譜位移D0=4 cm；重力加速度g=9.8 m/s2。

將A0、V0和D0這三個參數代入式(1)～式(5)中，計算得出雙重正弦變化時間歷程曲線中各個參數值如下：

a2=735 m/s2；a4=232.65 m/s2；t1=6.41 ms；t2=20.26 ms；V1=V2=3 m/s。

2.2試驗結果

對11套梁模型和5套板架模型，通過沖擊試驗機施加2.1節中設計的正負雙波時域沖擊加速度信號，分別得到懸臂梁模型和板架模型測點的應力值，如表3、表4所示，表中“-”表示由于模型尺寸引起的無效測點。

表3　梁的試驗結果

表4　板架的試驗結果

3　梁模型前處理方法研究

選取8號梁作為研究對象，8號梁的試驗結果最大應力響應為83.98 MPa。模型進行網格劃分時涉及到單元的長寬比、網格的形狀(三角形或四邊形等)、網格的類型(二維網格/三維網格)、單元的求解技術等諸多方面，逐一研究這些因素對設備沖擊計算精度的影響。

3.1單元長寬比對沖擊計算精度的影響

在有限元軟件ANSYS中采用平面單元PLANE 182對梁模型進行網格劃分，不同長寬比網格劃分后的有限元模型如圖7所示，長寬比依次為1∶1、5∶1、10∶1、15∶1和20∶1。

圖7　梁設備有限元模型對比圖

仿真沖擊載荷與試驗載荷保持一致，計算后提取梁固定端的最大應力響應，繪制出應力響應與單元長寬比的關系曲線，如圖8所示。

圖8　應力響應與單元長寬比的關系

圖8中可以看出，梁固定端的應力響應隨著單元長寬比的增加而降低。在長寬比1∶1～5∶1之間，最大應力響應下降的速度較快；在長寬比5∶1～20∶1之間，最大應力響應下降速度相對緩慢；將試驗結果與仿真計算結果進行對比，得到長寬比為1∶1時的仿真結果與試驗數據最接近，誤差為11.49%。

3.2網格的形狀對沖擊計算精度的影響

同樣在有限元軟件ANSYS中采用平面單元PLANE 182對梁模型進行網格劃分，網格的長寬比設置為1∶1，網格分別為三角形自由網格、三角形映射網格和四邊形網格，如圖9所示。

護理前兩組患者的空腹血糖、餐后2 h血糖和糖化血紅蛋白水平的檢測結果差異無統計學意義（P>0.05）；但在護理后觀察組患者的空腹血糖、餐后2 h血糖和糖化血紅蛋白水平的檢測結果都明顯低于對照組（P<0.05）比較差異有統計學意義。見表1。

圖9　不同網格形狀的有限元模型

計算后提取梁固定端的最大應力響應，繪制出應力響應與網格形狀的關系圖，如圖10所示。

圖10　網格形狀與應力的關系

從圖10中可以看出，仿真得到的應力按從大到小順序依次為四邊形網格，三角形映射網格，三角形自由網格。通過與試驗結果的對比，四邊形網格的誤差最大為11.49%，三角形映射網格誤差為9.31%，三角形自由網格誤差最小為1.87%。

3.3網格類型對沖擊計算精度的影響

對梁模型分別用二維四邊形單元、三維四面體、三維六面體進行網格劃分，然后對其進行沖擊仿真計算。得到應力響應與網格類型的關系，如圖11所示。

圖11　網格類型與應力的關系

從圖11中可以看出，仿真得到的應力按從大到小順序依次為四面體網格，四邊形網格，六面體網格。與試驗結果進行對比，四邊形網格的誤差為11.49%，四面體網格的誤差為15.80%，六面體網格的誤差為7.21%。

3.4單元求解技術對沖擊計算精度的影響

對梁模型采用三維四面體網格進行前處理，利用有限元軟件ANSYS進行沖擊仿真計算，選擇單元的類型為SOLID 185號單元，依次采用：完全積分法(Full integration)、縮減積分法(Reduce Integration)、增強應變公式法(Enhanced Strain)和簡單的增強應變公式法(Simple Enhanced Strain)進行計算。計算后的應力響應結果如圖12所示。

圖12　單元求解技術與應力的關系

3.5單元大小對沖擊計算精度的影響

有限元軟件ANSYS中采用平面單元PLANE 182對梁模型進行網格劃分，網格的長寬比設置為1∶1，網格大小依次設置為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm和10 mm。將沖擊載荷施加于梁模型的固定端，計算后提取梁固定端的最大應力響應，繪制出應力響應與單元大小的關系圖，如圖13所示。

圖13　單元大小與應力的關系

從圖13中可以看出，梁固定端的應力響應隨著單元大小的增加而降低，在單元大小1 mm～3 mm之間應力下降最快，3 mm～10 mm之間下降相對較慢， 將仿真數據與試驗結果進行對比， 網格大小為10 mm時的誤差最大為20.44%，網格大小為2 mm時的誤差最小為3.32%。

4　板架結構模型前處理方法研究

對板架結構模型主要研究網格單元類型對沖擊計算結果的影響，對所設計的板架進行全實體和實體與殼體結合兩種網格劃分方式，同時保證網格尺寸均相同，實體網格采用Solid 185單元，殼體采用Shell 181單元，進而研究網格單元類型對設備沖擊破壞的影響。板架有限元模型如圖14所示。

將沖擊載荷施加于板架結構底板的下表面，計算后提取板架結構應力測點3的最大應力響應結果，如表5所示。

圖14　板架結構有限元模型

板架編號上豎板厚度/mm試驗結果/MPaSolid185單元Solid185-Shell181耦合單元仿真結果/MPa誤差仿真結果/MPa誤差14195.23226.45315.99%187.7053.85%2891.95135.08146.82%103.67312.74%31285.99129.30650.37%98.49515.07%41675.2103.59137.75%89.52819.05%52070.9580.87313.99%86.23921.55%

與上豎板連接的板為中間板，其厚度為20 mm，當上豎板厚度小于中間板厚度80%(16 mm)時，實體與殼體結合的網格劃分方法計算的結果更加準確有效；當上豎板厚度等于中間板厚度時，實體網格劃分方法計算的結果更加精確。

5　結論

(1) 對于懸臂梁，在相同的沖擊環境下，長寬比1∶1網格劃分的仿真應力結果與試驗結果最接近，誤差為11.49%，即在艦船板梁結構模擬中，在條件允許的情況下保證網格長寬比接近1∶1，有利于提高仿真精度。

(2) 在梁結構中，對于二維的三角形網格和三維的六面體網格劃分，其計算精度明顯高于其他劃分方法。

(3) 縮減積分法相比于其他計算方法特別適合于板梁的彎曲等變形的仿真計算，相對于試驗結果的仿真誤差僅為0.7%。

(4) 在板架沖擊仿真中，由于板架結構厚度較小，兩種板材的厚度比在小于80%時，宜采用殼單元與實體單元耦合或者殼單元與殼單元耦合的方式進行仿真計算。

[1]張健, 萬正權, 黃進浩, 等. 舷側板架與冰體碰撞數值仿真及模型試驗研究[J]. 船舶力學, 2014(04): 424-433.

[2]陳長海, 朱錫, 侯海量, 等. 近距空爆載荷作用下雙層防爆艙壁結構抗爆性能仿真分析[J]. 海軍工程大學學報, 2012(03):26-33，70.

[3]Baskar K, Shanmugam N E, Thevendran V. Finite-element analysis of steel-concrete composite plate girder[J]. Journal of Structural Engineering, 2002, 128(9): 1158-1168.

[4]Shanmugam N E, Lian V T, Thevendran V. Finite element modelling of plate girders with web openings[J]. Thin-Walled Structures, 2002, 40(5): 443-464.

[5]鄭少平, 陳靜, 程遠勝, 等. 代理模型技術及其在船舶板架強度和穩定性計算中的應用[J]. 中國造船,2013(01):40-51.

[6]周紅, 張延昌, 岳亞霖, 等. 夾層板系統碰撞性能數值仿真分析技術[J]. 計算機輔助工程,2013(02):66-71，82.

[][]

[7]Nagel G M, Thambiratnam D P. A numerical study on the impact response and energy absorption of tapered thin-walled tubes[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2004, 46(2): 201-216.

[8]陳靜, 張攀, 肖漢林, 等. 大型艦艇多學科設計優化船體結構子系統設計方法[J]. 中國艦船研究,2013(05):27-32.

[9]Nagel G M, Thambiratnam D P. Computer simulation and energy absorption of tapered thin-walled rectangular tubes[J]. Thin-Walled Structures, 2005, 43(8):1225-1242.

[10]劉敬喜, 崔濛, 龔榆峰. 船舶碰撞仿真失效準則比較[J]. 中國艦船研究,2015(04):79-85.

[11]譚海濤, 王善, 徐定海. 水下爆炸載荷下艦船舷側防護結構可靠性分析[J]. 哈爾濱工程大學學報,2009(05):491-494，588.

[12]Faulkner D. The Collapse Strength and Design of Submarines [M]. Int. Symp. Naval Submarines, London, 1983.

[13]汪玉, 華宏星. 艦船現代沖擊理論及應用[M].北京: 科學出版社, 2005.

Pretreatment Method Study on Typical Structure Shock Simulation of Ships

WANG Qian-xun1, FENG Lin-han2, DU Zhi-peng2， ZHANG Lei2

(1.Mechanical Engineering School of Shenyang University of Technology, Shenyang Liaoning 110870, China; 2.Navy Equipment Research Institute， Beijing 100161, China)

Finite element simulation is an important means of research and evaluation of ship structure and equipment under shock environment.Plate girder structure is widely used in the ships, so the simulation quality of the plate girder structure makes a significant effect on the shock design of ships. Designed a series of cantilever and board structure, and carried out shock test and simulation under same shock environment, studied the effects on the finite element simulation accuracy of the element aspect ratio, shape, style, solving method, coupling method by comparing the results of test and simulation. It could be found that when element aspect ratio nearly 1∶1, Reduce Integration and solid-shell coupling methods can greatly improve the simulation quality which can be used to guide the finite element simulation of ships.

Shock resistancePlate girder structureShock testPretreatment method

中國博士后科學基金(編號：2014M562622),航空科學基金(編號：201404Q5001)。

王乾勛(1990-)，男，碩士研究生，主要從事艦船設備抗沖擊設計與研究。

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