面臨思維拐點(diǎn)，將課堂還給學(xué)生
——以《小數(shù)加減法》為例

江蘇如皋市江安鎮(zhèn)黃岱小學(xué) 丁小兵

面臨思維拐點(diǎn)，將課堂還給學(xué)生
——以《小數(shù)加減法》為例

江蘇如皋市江安鎮(zhèn)黃岱小學(xué) 丁小兵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的建構(gòu)，往往是通過(guò)已有知識(shí)的正向遷移、順應(yīng)、同化之后最終實(shí)現(xiàn)的。然而在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生面臨思維拐點(diǎn)的時(shí)候，該怎么做呢？筆者認(rèn)為，教師一味地強(qiáng)制和硬塞，將會(huì)導(dǎo)致課堂的低效甚至無(wú)效。下面筆者結(jié)合自己在《小數(shù)加減法》中的教學(xué)片段，談?wù)勛约旱乃伎己腕w會(huì)。

一、把握學(xué)情，明晰思維提升拐點(diǎn)

在學(xué)習(xí)《小數(shù)加減法》之前，學(xué)生已經(jīng)初步把握了基本的計(jì)算法則，但在這一次的新知學(xué)習(xí)中，學(xué)生面臨的是這樣的計(jì)算：被減數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)?shù)位比減數(shù)少。這個(gè)方面的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)完全是新鮮事物。事實(shí)上，在已有的整數(shù)加減法的運(yùn)算中，根本找不到現(xiàn)成的東西可以直接拿來(lái)使用。如何才能讓學(xué)生通過(guò)已有的運(yùn)算知識(shí)，結(jié)合已有的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，探索和發(fā)現(xiàn)被減數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)?shù)位比減數(shù)少的筆算方法呢？筆者在把握了學(xué)生已有的計(jì)算法則和經(jīng)驗(yàn)之后，明確認(rèn)識(shí)到，這是學(xué)生正在面臨新舊知識(shí)的拐點(diǎn)，也是思維的拐點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候，就需要通過(guò)有效的引導(dǎo)和啟發(fā)，才能實(shí)現(xiàn)思維的提升。

比如，我先出示一道應(yīng)用題：筆記本是8元，鋼筆是3.4元，水彩筆是2.65元，問(wèn)一支水彩筆比一支鋼筆便宜多少元？讓學(xué)生根據(jù)其中的條件和數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列出數(shù)學(xué)算式，學(xué)生列出算式：3.4-2.65，我鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用筆算的方法，看看如何計(jì)算？學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的整數(shù)計(jì)算法則，有學(xué)生這樣計(jì)算（如圖1）

圖1

依據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤原因，我分析基本學(xué)情，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：其一，按照整數(shù)加減法相同數(shù)位對(duì)齊這一原則，學(xué)生不知道該如何對(duì)齊數(shù)位。其二，在整數(shù)加減法的運(yùn)算中，如果遇到一個(gè)加數(shù)比另一個(gè)加數(shù)的數(shù)位多的情況，通常會(huì)從末尾對(duì)齊然后依次計(jì)算。先算較低數(shù)位，然后將較高數(shù)位上的數(shù)直接移下來(lái)。類似525-25，就是將被減數(shù)百位上的5從豎式上移下來(lái)，這樣就得到了結(jié)果。但是在這個(gè)小數(shù)加減法中是否同樣適用呢？到底該如何運(yùn)用呢？這就給學(xué)生提出了一個(gè)挑戰(zhàn)。

二、加強(qiáng)試錯(cuò)，提升思維爬坡能力

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，面臨所謂拐點(diǎn)的時(shí)候，正好是處于思維認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)。這個(gè)時(shí)候，正是學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決新問(wèn)題的一個(gè)有效轉(zhuǎn)折點(diǎn)。教師要加強(qiáng)試錯(cuò)，給學(xué)生提供機(jī)會(huì)和時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生思維爬坡的能力。

三、正面引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究

根據(jù)心理學(xué)的發(fā)現(xiàn)，人的注意力的集中程度，大多數(shù)情況下需要依賴正面的關(guān)注。當(dāng)學(xué)生在首次感知不太精確以后，在多次重復(fù)的情況下會(huì)形成難以消除的模糊印象。因此，在面對(duì)學(xué)生的試錯(cuò)之后，教師要以退為進(jìn)，巧妙點(diǎn)撥，促使學(xué)生能夠從里邊找到原因，并進(jìn)行有效分析，最終實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)。

比如，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題之后，我先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。學(xué)生認(rèn)為，被減數(shù)3.4的百分位上沒(méi)有數(shù)字，因此應(yīng)該把減數(shù)百分位上的5移下來(lái)。根據(jù)學(xué)生的這個(gè)思路，教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，看看有沒(méi)有不同的意見(jiàn)。立刻有學(xué)生指出，要判斷是否正確，就要進(jìn)行驗(yàn)算，怎樣驗(yàn)算呢？學(xué)生討論后指出，可以用差加上減數(shù)的方法。這是學(xué)生根據(jù)整數(shù)減法的驗(yàn)算方法，得出的結(jié)論。由此，學(xué)生展開(kāi)演算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，得到的被減數(shù)并不是原來(lái)的被減數(shù)。也就是說(shuō)，學(xué)生這樣的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。到底錯(cuò)在哪里呢？引發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

大家展開(kāi)觀察，進(jìn)行比對(duì)辨析，最終認(rèn)為，2.65上的5需要放在原位，不能移下來(lái)，百分位上不是空白，而是可以用0來(lái)表示，到底這種方法是否正確呢？學(xué)生在計(jì)算之后進(jìn)行驗(yàn)算，由此找到了正確的計(jì)算方法。

以上環(huán)節(jié)，教師通過(guò)正面的引導(dǎo)，在學(xué)生面臨思維拐點(diǎn)的時(shí)候進(jìn)行探究，實(shí)現(xiàn)了自主觀察思考，最終有效建構(gòu)了數(shù)學(xué)概念。

總之，在實(shí)際課堂的活動(dòng)中，進(jìn)入新知學(xué)習(xí)時(shí)，我們一定要明確認(rèn)知。在面臨思維困境時(shí)，將課堂還給學(xué)生，通過(guò)試錯(cuò)和正面引導(dǎo)，讓學(xué)生有效進(jìn)入課堂探究，從而提升思維品質(zhì)，有效理解和把握數(shù)學(xué)概念。?