采樣密度對土壤有機質空間變異解析的影響

范曼曼，吳鵬豹，張歡，魏曉，陳富榮，高超*

采樣密度對土壤有機質空間變異解析的影響

范曼曼1，吳鵬豹1，張歡1，魏曉1，陳富榮2，高超1*

（1. 南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210046；2. 安徽省地質調查院，安徽 合肥 230001）

確定合理的采樣密度以便更有效地揭示土壤屬性的空間變異，是提高土壤質量評價工作準確性的前提。本文以合肥市北部地區為例，從5 207個土壤采樣點（采樣密度為1個/km2）中重復20次隨機抽取不同采樣密度的六個樣本子集（對應采樣密度分別是0.8個/km2、0.56個/km2、0.39個/km2、0.28個/km2、0.19個/km2、0.13個/km2），采用地理信息系統（GIS）技術和地統計學方法，研究采樣密度對土壤有機質（SOM）空間變異解析的影響。結果表明：上述不同采樣密度下，有機質含量的均值差異不顯著，各樣本對總體均具有較強的代表性。土壤有機質表現出中等的空間相關性，采樣密度為0.28個/km2時探測到的SOM含量變異結構中結構性組分比例最高。采樣密度小于0.28 個/km2時，則局部細節信息被過濾，不能準確充分地表現其空間變異特征。在研究區的這種自然地理條件和土地利用方式下，若評價目的主要針對土壤肥力質量，揭示土壤有機質空間變異的最佳采樣密度應為0.28個/km2。若是針對區域土壤碳匯潛力，則大約22 km2布置一個采樣點即可獲得預期的效果。

土壤有機質；采樣密度；普通克里格；地統計學；半方差函數

范曼曼， 吳鵬豹， 張歡， 魏曉， 陳富榮， 高超. 采樣密度對土壤有機質空間變異解析的影響［J］. 農業現代化研究， 2016，37（3）: 594-600.

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地統計學常被用于土壤屬性的空間變異建模以及評價其空間不確定性，被認為是最精確的空間預測方法之一［6-8］。目前運用地統計學和GIS相結合的方法［9-11］，除從空間預測的角度，研究區域土壤屬性在不同預測方法下的空間分布規律［12-13］，并分析自然及人為因素的影響［14-16］，也用于分析采樣密度對有效揭示土壤屬性空間變異的影響［17-21］。

土壤有機質（soil organic matter，SOM）是土壤質量的關鍵指示因子，又是地球表層重要的碳庫［22］。揭示SOM的空間變異特征及分布規律，可為土壤肥力精準管理及土壤碳匯潛力估算提供合理依據［23］。本文以合肥市北部地區SOM含量為例，以高密度土壤采樣數據為數據源，設置不同密度的樣點子集，每個樣點子集進行20次重復抽樣，基于20次重復抽樣的描述性統計特征、空間變異結構及分布特征，再結合空間預測精度的分析，探討確定區域土壤質量評價工作中合理的采樣密度。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于合肥市北部（116°40′-117°53′E，31°30′-32°28′N），主要包括合肥市區及所轄肥東縣、肥西縣和長豐縣的部分地區，總面積約5 247 km2（圖1）。研究區屬暖溫帶半濕潤—北亞熱帶濕潤季風氣候，四季分明，年均氣溫15.2 ℃，年均降水量900-1 100 mm。地貌特征以丘陵和平原為主，山地局部分布。受區域地理、地質環境及成土條件和成土過程的影響，研究區內成土母質以晚更新世下蜀黃土為主，土壤類型以水稻土和黃褐土為主，粗骨土、紫色土次之，砂姜黑土、黃棕壤、石灰巖土、石質土、潮土零星分布。土地利用方式以水旱輪作地為主，耕作制度主要為稻—麥（油菜）輪作。

1.2 樣品采集與分析

土壤樣品（0-20 cm）采集于2003年。基于1 km ×1 km地理網格，采樣密度為1個/km2，共采集表層土壤樣品5 207個。樣品帶回實驗室自然風干后，其處理方法及SOM含量測定均參照魯如坤［24］方法進行。

圖1 研究區位置Fig.1 Location of the study area

1.3 數據處理與空間制圖

利用SPSS 17.0分析土壤有機質的基本統計特征，檢驗數據是否符合正態分布。以ArcGIS 10.2為平臺，將采樣點數據加載到ArcGIS10.2中，生成樣點矢量分布圖（圖2）。在地統計分析模塊中進行重復隨機抽樣，確定合適的半變異函數模型，然后通過普通克里格插值得到SOM的空間分布，并采用獨立驗證進行精度檢驗。

為了探究采樣密度對土壤有機質空間變異的影響，利用ArcGIS 10.2地統計分析模塊的生成子集的功能，從5 207個樣點中隨機抽取80%（4 200個采樣點）作為一個樣點子集，剩余的20%（1 007個樣點）作為檢驗樣點，作為獨立數據集來驗證評價插值的效果。然后將4 200個樣點隨機均勻去掉30%的樣點，剩下的樣點再次按此法進行抽稀，依次類推，生成得到六組不同樣點數，重復以上步驟20次。以其中一組為例，得到各樣點子集以及檢驗樣點空間分布如圖1。本文采用重復隨機抽樣的方法，這是因為單次隨機抽樣具有很大的隨機性，可能導致土壤性質空間變異性結構表達的不確定性增大，而重復隨機抽樣能降低一定的不穩定性，提高空間預測結果的可靠性。

比較插值效果的驗證方法通常有交叉驗證和獨立數據集驗證。前者是分別把每一個樣點作為檢驗點，假設此點含量值未知，用其他樣點數據插值預測該樣點數值。后者是從全部樣點抽取部分樣點作為獨立數據集，不重復地將剩余的樣點作為模擬數據集，把獨立數據集中的每一個樣點作為檢驗點。前者是比較模擬值與測定值的較為快速和廉價的方法，但在許多情況下并不能描述空間模擬誤差，而后者可以避免交叉驗證的缺點，因此本文采用獨立數據集驗證的方法，選擇均方根誤差（RMSE）和檢驗樣點的實測值與預測值的相關系數（R）兩個指標來評價插值的精度，從而確定合理采樣密度。其中，RMSE越小，R越大，表明空間預測結果越準確［25］。

圖2 研究區樣點分布圖Fig. 2 Location of sampling sites in the study area

2 結果與分析

2.1 采樣密度對土壤有機質含量統計結果的影響

對表層土壤有機質含量數據進行K-S正態檢驗，結果表明各樣本數據符合正態分布。基于20次重復隨機抽樣的平均統計結果可知（表1），4 200個樣點的耕層SOM含量最低為1.4 g/kg，最高為49.6 g/kg，平均含量為17.3 g/kg。經單因素方差分析（LSD法），與其余樣點子集平均含量的差異不顯著（P＞0.05），表明各樣點子集均具有很強的代表性，降低采樣密度對獲得研究區SOM基本統計信息影響較小。SOM的變異系數隨采樣密度的降低由25.3%增至26.5%，屬中等程度變異。

2.2 采樣密度對表征土壤有機質空間變異結構影響

土壤屬性的空間變異，受各種結構性和隨機性因素的共同控制［12］。擬合精度較高的半方差函數模型是分析土壤屬性空間變異結構的關鍵，是進行精確Kriging插值的基礎［26］。每種采樣密度的半方差函數擬合結果均采用20次抽樣推斷的平均變異結構表征，結果見表2、圖3。表2中，C0+C是基臺值，反映變量的總變異程度；C0是塊金值，反映由隨機性因素引起的變異；C是結構方差，表示由結構性因素引起的變異。因而，C0/（C0+C）比值越大，表明隨機性因素如灌溉、施肥、耕作等人為活動的影響越明顯；反之，結構性因素如成土母質、氣候、生物、地形等自然因素的影響占主要地位［27］。一般小于25%、25%-75%和大于75%分別表示強烈、中等和較弱的空間相關性［28］。

表1 不同采樣密度下SOM的描述性統計Table 1 Descriptive statistics of SOM contents at different sampling densities

表2 不同采樣密度下SOM含量的半方差模型及其參數Table 2 Semivariance models and parameters of SOMcontents at various sampling densities

本研究的C0/（C0+C）比值均在25%-75%之間，表現出中等的空間相關性。說明在本研究區內，SOM的空間變異受結構性因素和隨機性因素共同影響。同時，樣點數量為2 058個、1 450個（對應的采樣密度分別是0.39個/km2、0.28個/km2）時，C0/（C0+C）比值均低于4 200個（采樣密度為0.8 個/km2）樣點下的43.78%，且采樣密度為0.28 個/km2時比值最小，探測到的結構性連續組分比例最高。這表明較大的采樣密度并不一定有利于識別SOM含量的結構性連續組分，優化布置采樣點的位置可能比單純增大樣點密度更易識別SOM的空間變異結構特征。趙業婷等［5］指出，土壤樣點的優化布置可能較單純地增加采樣點的數量更為重要。海南等［29］認為，適當地減少樣點數量能降低與采樣方案所反映的SOM含量變異尺度不匹配的樣點對變異結構推斷的影響，均與本文的研究結果一致。

從圖3可以看出，當采樣密度大于0.28個/km2時，SOM含量的半方差函數模型擬合效果均較好。當采樣密度小于0.28個/km2時，隨著采樣密度的減小，SOM含量的半方差函數模型擬合效果越來越差。各向同性下，各個樣點子集的最佳擬合模型為穩定模型。變程反映了變量空間自相關范圍的大小，不同樣點數量下擬合的SOM含量變程均大于9 km，空間連續性范圍較大。從總體情況來看，采樣密度為0.28個/km2就可較好地模擬出有機質的空間結構特征。

2.3 采樣密度對土壤有機質空間分布特征解析的影響

從每種樣點密度下20次重復抽樣的數據中選取較接近平均情況的樣點子集，采用基于20次抽樣推斷的各樣點子集的半變異參數平均值進行普通克里格插值，得到研究區不同采樣密度下SOM的空間分布圖（圖4）。可以看出，當參與插值的樣點數量分別為4 200個、2 940個、2 058個和1 450個時，研究區SOM含量呈現出相似的總體分布格局：有機質含量較高（20.13-49.65 g/kg）、中等含量（16.72-20.13 g/kg）及含量較低（1.38-16.72 g/kg）的土壤分布呈復域格局，島狀分布較為明顯。SOM含量較高的土壤零星分布于研究區北部、西南及東部區域。中等含量的土壤廣泛分布于研究區內，所占面積最大。含量較低的土壤，在研究區中部出現連片分布。當樣點數量減少到1 010個和707個時，出現明顯的局部高估現象，表現的空間信息相對較簡單，空間細節特征無法被準確表達。可見，研究區SOM空間預測時樣點數量應控制在1 010個（對應樣點密度0.19個/km2）以上。

2.4 采樣密度對土壤有機質空間預測精度的影響

圖3 不同采樣密度下SOM含量半方差圖Fig. 3 Semivariograms of SOM contents based on different sampling densities

圖 4 不同采樣密度下克里格預測的SOM空間分布圖Fig. 4 Spatial distribution of SOM contents by kriging at different sampling densities

從圖5獨立驗證的結果來看，隨樣點密度的減小，預測值與實測值間的相關系數R逐漸減小，RMSE逐漸增大，但當樣點數量從1 010降至707個時，R開始增大，RMSE開始減小，違背了R與RMSE的變化規律，這說明707個樣點即采樣密度為0.13個/km2已不能夠保證SOM空間預測的可靠性。樣點數從4 200個降至2 940個、從2 940個降至2 058個、從2 058個降至1 450個、從1 450個降至1 010個時R的降幅分別為15.2%、22.3%、13.3%、29.9%。RMSE的 增 幅 分 別 是20.4%、11.5%、4.90%、6.63%，R的降幅和RMSE的增幅均在樣點數量從2 058降至1 450個時最小。一般土壤采樣密度越大，所得結果越能準確揭示土壤屬性空間變異的信息，但考慮到土壤樣品采集和分析費用及工作周期，故需在成本與預測精度之間尋找一個切合點。因此，1 450個樣點即采樣密度為0.28 個/km2可以準確表征SOM的空間變異狀況，而且比較經濟，其結果基本上能夠滿足區域土壤肥力質量評價和管理的需要。

另外，合理的土壤采樣密度還應當根據評價工作的目的確定。結合表1中不同采樣密度下的SOM含量統計結果可知，采樣密度不斷降低，對研究區SOM的平均值和標準差幾乎沒有影響。實際上，對訓練子集進一步抽稀，至樣點數為243個，即大約22 km2布置一個采樣點（0.046個/km2）時，研究區SOM的均值和標準差仍基本未變。說明如果評價目的是針對區域土壤碳匯的潛力，則較稀的采樣密度就能獲得預期的效果，無需過多的投入。

圖5 不同采樣密度下Kriging插值精度的比較Fig. 5 Accuracy comparison of Kriging interpolation at different sampling densities

3 結論

1）采樣密度大于0.13個/km2時，不同采樣點密度下，研究區SOM含量的均值、標準差等描述統計結果差異不大，說明各樣本對總體均有較強的代表性。但是，采樣密度小于0.13個/km2時，不能保證SOM空間預測的可靠性。

2）不同采樣密度下，研究區SOM的分布大都具有較好的半方差結構，表現出中等的空間相關性。采樣密度為0.28個/km2時，探測到的SOM含量變異結構中結構性組分比例最高，進一步加大采樣密度并不一定利于識別SOM含量的結構性連續組分。采樣密度降至0.19個/km2和0.13個/km2時，局部細節信息被過濾，不能準確地表現其空間變異特征。

3）空間預測精度方面，預測值與實測值間的相關系數R隨采樣密度的降低而降低，均方根誤差RMSE隨采樣密度的降低而增加，R的降幅和RMSE的增幅均在采樣密度從0.39個/km2降至0.28 個/km2時最小。綜合考慮預測精度要求和工作成本，在研究區的這種自然地理條件和土地利用方式下，對SOM空間變異情況進行預測時，采樣密度應控制在0.28個/km2以上，才能滿足區域土壤肥力質量評價和管理工作的需要。若評價目的是針對區域土壤碳匯的潛力，則大約22 km2布置一個采樣點就能獲得預期的效果，無需過多的投入。

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（責任編輯：王育花）

Effect of sampling density on spatial variability analysis of soil organic matter

FAN Man-man1， WU Peng-bao1， ZHANG Huan1， WEI Xiao1， CHEN Fu-rong2， GAO Chao1，*
（1. School of Geographic and Oceanographic Sciences， Nanjing University， Nanjing， Jiangsu 210046， China； 2. Anhui Institute of Geological Survey， Hefei， Anhui 230001， China）

Determination of a rational sampling density can facilitate revealing spatial variability of soil attributes effciently， which is the premise of improving the accuracy of soil quality assessment. By using geographic information system （GIS） and geostatistics methods， this paper examined the effects of sampling density on spatial variability analysis of soil organic matter （SOM）. In the study area of Northern Hefei City in China， 6 data subsets （the corresponding sampling densities were 0.8 per km2， 0.56 per km2， 0.39 per km2， 0.28 per km2， 0.19 per km2， and 0.13 per km2， respectively） were repeatedly selected for 20 times at random from the whole 5207 sampling sites for spatial variability analysis. The results indicated that the mean concentrations of SOM had no signifcant differences among various sampling densities， illustrating that sampling densities at different scales were all representative for the mean value of SOM. SOM in the study area exhibited a medium spatial dependence. The structural component was relatively high at the sampling density of 0.28 per km2， and did not increase evidently with further increasing sampling density. When the density was below 0.28 per km2， some partial detailed information was filtered and the characteristics of spatial variability could not be accurately expressed. With regarding to the natural geography and land use conditions in the study area， the optimal sampling density to detect SOM spatial variability is suggested to be 0.28 per km2to evaluate soil fertility quality. If for estimating the potential capacity of soil carbon sink， then one sampling point per 22 km2can be able to meet the requirement and acquire the expected effect.

soil organic matter； sampling density； ordinary kriging； geostatistics； semivariance function

土壤是不均勻變化的連續體，土壤屬性值具有明顯的空間變異性［1］。獲得詳細準確的土壤屬性的空間分布信息，是土壤質量評價的基礎［2］。采樣密度的大小對土壤屬性及其空間變異信息獲取的精度與定量表達的程度具有決定性影響。理論上，采樣密度越大，空間插值預測的誤差越小。采樣密度過低，插值精度難以保證。但過高的采樣密度會耗費較多的人力、物力和財力，且工作周期較長［3-5］。如何在區域性土壤質量評價工作中確定合理的采樣密度，前人已開展了一些研究。由于評價目的和評價指標各異，研究區自然地理條件和人類活動影響程度不同，已有的研究方法和所得結論仍需要在更多不同的地區得到檢驗。目前，相關研究工作正受到國內外學者的重視。

Land and Resource Survey （1212010310305）.

GAO Chao， E-mail: chgao@nju.edu.cn.

29 June， 2015；Accepted 24 February， 2016

S158

A

1000-0275（2016）03-0594-07

10.13872/j.1000-0275.2016.0045

國土資源大調查項目（1212010310305）。

范曼曼（1991-），女，河南周口人，碩士，主要從事區域環境質量演變研究，E-mail：943389517@qq.com；通訊作者：高超（1962-），男，安徽六安人，教授，主要從事土地利用變化的環境效應、環境污染物表生行為、區域環境質量演變研究，E-mail：chgao@nju.edu.cn。

2015-06-29，接受日期：2016-02-24