基于二維本征模態(tài)函數(shù)的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)

黃世奇，黃文準(zhǔn)，劉　哲

(西京學(xué)院信息工程學(xué)院，西安　710123)

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基于二維本征模態(tài)函數(shù)的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)

黃世奇，黃文準(zhǔn)，劉哲

(西京學(xué)院信息工程學(xué)院，西安710123)

合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能全天時(shí)全天候獲取目標(biāo)區(qū)域遙感數(shù)據(jù)，但是其成像機(jī)理復(fù)雜，獲得的SAR圖像解譯困難。從SAR成像回波特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(BEMD)理論，提出了一種基于二維本征模態(tài)函數(shù)(BIMF)的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法。采用仿真和實(shí)際的SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用融合的BIMF特征分量檢測(cè)目標(biāo)，其效果優(yōu)于直接用原始SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，并且對(duì)不同信噪比的SAR圖像，具有較強(qiáng)適應(yīng)能力。

二維本征模態(tài)函數(shù)；SAR圖像；目標(biāo)檢測(cè)；特征融合

本文引用格式：黃世奇，黃文準(zhǔn)，劉哲.基于二維本征模態(tài)函數(shù)的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):93-97.

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的相關(guān)理論和概念是由美國NASA宇航中心的Huang于1998年提出[1]。EMD是一種完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的新的信號(hào)處理理論，是一種完全自適應(yīng)的多尺度分析方法，它不同于傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波分析等理論的信號(hào)處理方法，適合非線性、非平穩(wěn)信號(hào)處理。小波多尺度分析理論是通過選擇不同的小波基函數(shù)實(shí)現(xiàn)尺度的調(diào)整，并且這些小波基函數(shù)是相互獨(dú)立的，與具體的信號(hào)沒有任何關(guān)系，因此，在處理信號(hào)時(shí)，尤其是圖像信息分析，容易造成部分細(xì)節(jié)信息漏失。EMD不需要選擇基函數(shù)，依據(jù)數(shù)據(jù)本身特征進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。經(jīng)過10多年的發(fā)展，EMD獲得了許多研究成果，盡管其理論還不夠完善，但在實(shí)際應(yīng)用中不斷發(fā)展和改善[2]，例如針對(duì)二維圖像信號(hào)的處理，發(fā)展了二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(bidimensional empirical mode decomposition,BEMD)[3]，并在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如圖像壓縮、圖像去噪、紋理特征提取等[4-8]。

合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像具有全天候全天時(shí)的優(yōu)勢(shì)，是一種非常重要的遙感探測(cè)技術(shù)和手段。但是，SAR成像機(jī)理非常復(fù)雜，SAR圖像實(shí)質(zhì)是地物目標(biāo)后向散射特征空間在影像空間的映射。SAR通過向目標(biāo)區(qū)域發(fā)射的電磁波，然后接收從目標(biāo)區(qū)域反射回來的回波，再經(jīng)成像算法進(jìn)行一系列的處理，才獲得目標(biāo)區(qū)域的SAR圖像。SAR接收回波信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，而且成像機(jī)理完全不同于光學(xué)成像，因此SAR圖像目標(biāo)的檢測(cè)一直是SAR圖像應(yīng)用的一個(gè)焦點(diǎn)和難點(diǎn)。其根本原因是SAR圖像目標(biāo)的特征較難提取，所以，本文從回波信號(hào)的特點(diǎn)出發(fā)，利用二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論研究SAR圖像的特征提取和目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明BEMD非常適合非平穩(wěn)信號(hào)的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)。

1　二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

一維EMD在一維信號(hào)中得到廣泛的應(yīng)用后，就被學(xué)者推廣到二維信號(hào)處理領(lǐng)域。用一維EMD處理二維圖像，最初的處理思想是把二維信號(hào)按行或列轉(zhuǎn)換成一維信號(hào)進(jìn)行處理，處理完后再變換成二維的信號(hào)表示形式。這種方法非常簡單，容易實(shí)現(xiàn)，但是忽略了二維圖像信號(hào)的空間相關(guān)性。于是有學(xué)者提出了專門針對(duì)二維圖像處理的二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，把二維圖像當(dāng)作一個(gè)整體處理，獲得了鄰近像素較好的空間相關(guān)信息。

二維BEMD的分解思想和一維EMD分解相同。通過篩選，BEMD把一個(gè)復(fù)雜的二維信號(hào)分解成若干個(gè)二維本征模態(tài)函數(shù)(bidimensional intrinsic mode function,BIMF)和一個(gè)余量，而且每個(gè)BIMF特征分量是相互獨(dú)立的，分別包含原信號(hào)不同頻率和不同空間的局部特征信息。同一維EMD一樣，二維BEMD篩分得到的BIMF分量必須滿足兩個(gè)條件：一是圖像的極值點(diǎn)數(shù)目和零點(diǎn)數(shù)目必須相等或相差最多不超過1；二是由局部極大值點(diǎn)形成的包絡(luò)面和局部極小值點(diǎn)形成的包絡(luò)面的平均值為零。下面以二維圖像信號(hào)為例簡要介紹BEMD方法的篩分過程。

設(shè)待處理的二維圖像信號(hào)為I(x,y)，其極大值包絡(luò)曲面為Emax(x,y)，極小值包絡(luò)曲面為Emin(x,y)，篩分過程如下:

1) 尋找圖像I(x,y)的曲面局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)；

2) 用插值的方法對(duì)獲得的極值點(diǎn)進(jìn)行插值，得到極大值和極小值包絡(luò)曲面Emax(x,y)和Emin(x,y)；

3) 計(jì)算均值包絡(luò)曲面：Emean(x,y)=[Emax(x,y)+Emin(x,y)]/2，并提取高頻細(xì)節(jié)信息：d(x,y)=I(x,y)-Emean(x,y)；

4) 判斷d(x,y)是否滿足BIMF的兩個(gè)條件，若不滿足，記I(x,y)=d(x,y)，重復(fù)步驟1)～步驟4)，直至滿足條件。此時(shí)的d(x,y)就是圖像I(x,y)的第一個(gè)BIMF分量，記為bimf1(x,y)；

5) 記r1(x,y)=I(x,y)-bimf1(x,y)為新的待分解信號(hào)，重復(fù)步驟1)～步驟4)，得到第二個(gè)BIMF分量，即bimf2(x,y)，此時(shí)余項(xiàng)為r2(x,y)=R1(x,y)-bimf2(x,y)。重復(fù)上述步驟，直到得到余項(xiàng)ri(x,y)僅有一個(gè)極點(diǎn)曲面時(shí)為止，不再有任何BIMF分量從中抽取出來。

圖像I(x,y)經(jīng)BEMD分解后，最終可表示成若干個(gè)BIMF分量和余量之和，即

(1)

從上述的分解過程中可以看出，極值點(diǎn)的提取及包絡(luò)面的形成是BEMD分解中的一個(gè)非常重要過程。另外，篩選過程的終止是BEMD分解的重要問題。BEMD分解篩選過程終止的條件是看BIMF是否滿足其定義。在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用相鄰兩次篩分結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為篩選結(jié)束的條件，即

(2)

SD的取值一般介于0.2到0.3之間。

2　邊緣效應(yīng)問題

在BEMD分解過程中，除了極值點(diǎn)選擇、包絡(luò)面形成和篩分終止條件外，邊緣效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的問題。不論是一維的EMD分解圖像，還是二維的BEMD分解圖像，都必須考慮邊界問題。邊界效應(yīng)問題是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的核心內(nèi)容之一，對(duì)于圖像信號(hào)處理，通常采用鏡像延拓的方法處理[9]。在對(duì)二維圖像進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解之前，應(yīng)對(duì)圖像的四周按一定窗口大小進(jìn)行鏡像延拓處理，其示意圖如圖1所示，窗口大小的選擇根據(jù)具體圖像而定。

圖1　邊界鏡像延拓示意圖

3　BIMF特征分量提取與融合

用一維EMD分解方法提取圖像的BIMF特征分量，不論是按行或按列的方式處理圖像，只有較明顯的水平或垂直的方向性信息，而沒有其他方向信息，原因是沒有考慮目標(biāo)空間像素之間的關(guān)系。二維BEMD分解方式不同于一維的EMD分解，考慮了目標(biāo)圖像的像素空間關(guān)系。圖2為Lena圖像，其大小為256×256。圖3是圖2用二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后獲得的二維本征模態(tài)函數(shù)特征圖。其中，圖3(a)～圖3 (d)分別表示第一至第四尺度BIMF分量特征圖，圖3(e) ～圖3 (h)分別表示第一至第四尺度BIMF分量的殘余量。圖4表示的是圖3中各BIMF分量的融合情況，其中，圖4(a)是bimf1和bimf2的融合，圖4(b)是bimf1和bimf3的融合，圖4(c)是bimf1和bimf4的融合，圖4(d)是bimf2和bimf3的融合，圖4(e)是bimf2和bimf4的融合，圖4(f)是bimf3和bimf4的融合。如果從單個(gè)BIMF分量來看，bimf1和bimf2比較適合提取目標(biāo)特征，圖3充分表明這一點(diǎn)。如果從融合的角度考慮，在圖4中，圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)都可以。這是目視判斷的結(jié)果，但從物理參數(shù)來考慮，結(jié)果是否這樣，有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。均值反映的是圖像的平均灰度，對(duì)于SAR圖像來說，反映的是目標(biāo)區(qū)域的平均后向散射系數(shù)。熵(Entropy)的概念來源于信息論，它反映的是圖像的信息量，信息量大表明熵值大，反之則小。熵用下式進(jìn)行計(jì)算

(3)

式中的P(i,j)表示圖像空間點(diǎn)(i,j)的灰度值分布概率。邊緣保持指數(shù)表示對(duì)目標(biāo)幾何細(xì)節(jié)信息或邊緣信息的保持能力，值越高說明邊緣保持能力強(qiáng)，其計(jì)算公式如下

(4)

其中:m表示圖像像元的個(gè)數(shù)；DNbimfR和DNbimfL表示沿BIMF特征圖像邊緣交接處左右或上下互鄰像元的灰度值；DNoriginalR和DNoriginalL表示沿原始圖像邊緣交接處左右或上下互鄰像元的灰度值。這些參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

圖2　Lena圖像

圖3　BEMD方法獲得的BIMF和相應(yīng)殘余量

圖4　圖3中各BIMF融合情況

BIMF特征圖像均值熵邊緣保持指數(shù)bimf1(圖3(a))7.03812.39530.4465bimf2(圖3(b))9.43122.70160.2280bimf3(圖3(c))8.62962.58960.1075bimf4(圖3(d))6.04992.49990.0385bimf1-bimf2(圖4(a))13.94412.85550.5302bimf1-bimf3(圖4(b))19.30872.94400.5460bimf1-bimf4(圖4(c))22.28153.14010.5477bimf2-bimf3(圖4(d))15.58052.91410.2753bimf2-bimf4(圖4(e))18.73853.11770.2786bimf3-bimf4(圖4(f))12.35182.89200.1211

從表1中，可以看到單個(gè)的二維本征模態(tài)函數(shù)分量的均值、熵和邊緣保持指數(shù)都不高，因此，它們都不適合作為提取目標(biāo)特征而用于目標(biāo)的檢測(cè)、識(shí)別等應(yīng)用領(lǐng)域。圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)的均值、熵、邊緣保持指數(shù)接近，尤其是圖4(b)和圖4(c)的邊緣保持指數(shù)，但從計(jì)算量的角度來衡量，選圖4(b)比較合適作為BEMD分解提取BIMF分量特征。圖4(d)、 圖4(e)和圖4(f)的參數(shù)指標(biāo)都比較低，故排除。圖5是圖3和圖4中各二維本征模態(tài)函數(shù)分量特征的熵值直方圖，圖6是它們的邊緣保持指數(shù)直方圖。

從圖5和圖6中更清楚地看到，bimf1至bimf3的融合以及bimf1至bimf4的融合都可以作為BIMF特征提取，它們之間的差別不大。因此，在本文的研究中選擇計(jì)算量和運(yùn)行時(shí)間少一些的選擇bimf1至bimf3的融合提取目標(biāo)的特征。

圖5　圖3和圖4中各BIMF的熵直方圖

圖6　圖3和圖4中各BIMF的邊緣保持指數(shù)直方圖

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)的實(shí)驗(yàn)主要是驗(yàn)證上一節(jié)所提方法是否有優(yōu)勢(shì)，并結(jié)合SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)進(jìn)行探討分析。首先用二維BEMD理論分解SAR圖像，然后提取相應(yīng)的BIMF特征分量，對(duì)這些特征分量進(jìn)行選擇和融合，形成最終特征圖像，并用于目標(biāo)檢測(cè)和分析。實(shí)驗(yàn)用SAR圖像中包含典型的人造目標(biāo)，即單個(gè)坦克目標(biāo)或坦克群目標(biāo)。這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于MSTAR(moving and stationary target acquisition and recognition)數(shù)據(jù)庫和Sandia National Laboratories公開的SAR圖像數(shù)據(jù)，分別如圖7(a)和圖8(a)所示。它們都是機(jī)載SAR圖像，其中圖7(a)所示SAR圖像的空間分辨率為0.3 m，為低信噪比圖像；圖8(a)所示的SAR圖像的空間分辨率為1 m，為高信噪比圖像。對(duì)于SAR圖像目標(biāo)的檢測(cè)，目前常用的方法仍然是恒虛警率(constant false alarm ratio,CFAR)檢測(cè)算法。CFAR算法在雷達(dá)領(lǐng)域中是一種比較穩(wěn)定，比較成熟，且容易實(shí)現(xiàn)的方法，對(duì)它的研究和應(yīng)用已有30多年歷史。在這方面，美國林肯實(shí)驗(yàn)室取得了大量研究成果[10]，具有代表性的是Novak提出的基于高斯分布的雙參數(shù)恒虛警率算法(two-parameter cfar，TP-CFAR)[11]。CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法發(fā)展至今已有許多分支，典型的分支有單元平均CFAR(cell-average cfar，CA-CFAR)算法，最小選擇CFAR(smallest of cfar，SO-CFAR)算法，有序統(tǒng)計(jì)CFAR(order statistic cfar，OS-CFAR)算法和最大選擇CFAR(greatest of cfar，GO-CFAR)[12]算法。它們的主要區(qū)別在于不同的雜波均值估計(jì)算法。在本文的實(shí)驗(yàn)中，選擇了CA-CFAR算法、TP-CFAR算法和文獻(xiàn)[13]中所提的CCFAR算法(coherence-based constant false alarm ratio)，用它們來檢測(cè)SAR圖像中的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果參見圖7和圖8。在圖7(a)和圖8(a)中，A表示原始SAR圖像，B表示本文所提方法獲得的BIMF特征分量圖像。在圖7(b)～圖7(d)和圖8(b)～圖8(d)中，A表示原始圖像中目標(biāo)被檢測(cè)的結(jié)果，B表示利用BIMF特征圖檢測(cè)目標(biāo)的結(jié)果。其中，圖7(b)和圖8(b)是CCFAR算法的檢測(cè)結(jié)果，圖7(c)和圖8(c)是CA-CFAR算法的檢測(cè)結(jié)果，圖7(d)和圖8(d)是TP-CFAR算法的檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)于原始SAR圖像和BIMF特征圖像，不同算法所用的檢測(cè)條件相同，即相同的虛警率。原始SAR圖像和對(duì)應(yīng)特征圖像所設(shè)置的虛警率分別為1e-8和1e-3。

圖7　T72坦克圖像檢測(cè)結(jié)果

圖8　坦克群圖像檢測(cè)結(jié)果

從圖7可知，對(duì)于低信噪比SAR圖像，用BIMF特征圖獲得的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果要優(yōu)于用原始SAR圖像獲得的結(jié)果，3種方法都驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)果。對(duì)于高信噪比的SAR圖像，整體上也是特征分量BIMF圖檢測(cè)的結(jié)果比原始SAR圖像直接檢測(cè)的結(jié)果好。上述實(shí)驗(yàn)表明二維BEMD適合于SAR圖像處理，用其獲取的綜合的二維BIMF特征圖比直接的原始SAR圖像能提高目標(biāo)的檢測(cè)率和檢測(cè)精度。

5　結(jié)論

二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)處理方法，適合非線性和非平穩(wěn)信號(hào)處理。SAR成像的回波信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)信息，因此，用二維BEMD分解方法獲得SAR圖像的BIMF特征圖像，有利于SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)。本研究深入分析了BIMF特征分量及其不同分量的組合，得出不同分量的融合優(yōu)于單個(gè)特征分量。不僅進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，而且用實(shí)際的SAR圖像數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本研究的思路和方法。融合的BIMF特征適合不同信噪比的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)，而且效果非常不錯(cuò)。

[1]HUANG N E,SHEN Z,LONG S R,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C]//Proceedings of the Royal Society London A Mathematical,Physical & Engineering Sciences,1998,454:903-995.

[2]SANCHEZA J L,TRUJILLOB J J.Improving the empirical mode decomposition method[J].Applicable Analysis,2011,90(3/4):689-713.

[3]NUNES J C,NIANG O,BOUAOUNE Y,et al.Bidimensional empirical mode decomposition modified for texture analysis[C]//Scandinavian Conference on Image Analysis.SCIA,2003:171-177.

[4]RILLING G,FLANDRIN P,GONALVES P.Bivariate empirical mode decomposition[J].IEEE Signal Processing Letters,2007,14(12):936-939.

[5]XU G L,WANG X T,XU X G.Improved bi-dimensional empirical mode decomposition based on 2d-assisted signals:analysis and application[J].IET Image Processing,2011,5(3):205-221.

[6]李小滿,李峰,章登勇.基于二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾膱D像水印嵌入算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2011,37(12):119-121.

[7]BEN A,SABRI F,MESSAOUND M,et al.Choosing interpolation RBF function in image filtering with the bidimentional empirical modal decomposition[C]// 1st International Conference on Advanced Technologies for Signal and Image Processing (ATSIP).[S.l.]:[s.n.],2014:361-366.

[8]郭際明，黃長軍，喻小東，等.一種改進(jìn)的二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解SAR圖像噪聲抑制方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2013,38(12):1445-1450.

[9]TIAN Y,HUANG Y,LI Y J.Image zooming method using 2D EMD[C]//Technique Intelligent Control and Automation,2006.WCICA 2006,2,21-23.

[10]NOVAK L M,OWIRKA G J,BROWER W S.Performance of 10 and 20Tarnet MSE Classifiers[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2000,36(4):1279-1289.

[11]NOVAK L M,OWIRKA G J,NETISHEN C M.Performance of a high-resolution polarimetric SAR automatic target recognition system[J].Lincoln Laboratory Journal.1993,6(1):11-23.

[12]GANDHI P P,KASSAM S A.Analysis of CFAR processors in nonhomogeneous background[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1988,24(4):427-445.

[13]黃世奇，劉代志.偵察目標(biāo)的SAR圖像處理與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

(責(zé)任編輯楊繼森)

SAR Image Target Detection Based on Two Dimensional Intrinsic Mode Function

HUANG Shi-qi, HUANG Wen-zhun, LIU Zhe

(School of Information Engineering, Xijing University, Xi’an 710123, China)

Synthetic aperture radar (SAR) imaging has its unique advantages, obtaining remote sensing data of target area under all-time and all-weather, but the imaging mechanism is very complex and the right interpretation of SAR images is rather difficult. From the principle of the SAR echo characteristics, combined with the bidimensional empirical mode decomposition (BEMD) theory, a new SAR image target detection algorithm was proposed, which is based on bidimensional intrinsic mode function (BIMF). The simulation and actual SAR image data were used to test the proposed method, and experimental results show the effect of target detection using the fused BIMF feature components is better than that of the direct detection with original SAR image, and it has strong ability to adapt for different signal to noise ratio SAR image.

bidimensional intrinsic mode function; SAR image; target detection; feature fusion

2016-02-11；

2016-03-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61379031,41574008)

黃世奇(1974—)，男，博士，副教授，主要從事遙感圖像處理與應(yīng)用、目標(biāo)檢測(cè)及變化信息獲取與處理研究。

10.11809/scbgxb2016.08.021

format:HUANG Shi-qi, HUANG Wen-zhun, LIU Zhe.SAR Image Target Detection Based on Two Dimensional Intrinsic Mode Function[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):93-97.

TN911.73

A

2096-2304(2016)08-0093-05

【信息科學(xué)與控制工程】