基于組件的彈射內彈道建模技術

張士衛，劉　浩，丁朝臣

(中國空空導彈研究院,河南 洛陽　471009)

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基于組件的彈射內彈道建模技術

張士衛，劉浩，丁朝臣

(中國空空導彈研究院,河南 洛陽471009)

根據彈射器的結構特點以及經典零維內彈道假設，建立了內彈道仿真的數學模型，同時按彈射器的功能特性人為將全系統割分多個標準組件模塊，并分別對各組件模塊的物理特性構建了獨立的分析仿真模型；最后在 Matlab/SimuLink 平臺上搭建了基于標準組件的彈射系統集成仿真模型，并對某系統進行了仿真計算，計算結果與試驗結果基本相符。

基于組件；內彈道；彈射內彈道；仿真；發射裝置；彈射裝置

本文引用格式：張士衛，劉浩，丁朝臣.基于組件的彈射內彈道建模技術[J].兵器裝備工程學報，2016(8):15-19.

零維彈射內彈道的仿真計算是一種較成熟、應用也較多的內彈道特性估算方法，但由于彈射系統結構形式和作動方式的差異，使得內彈道仿真軟件的編制很難實現通用化，最終的結果常常是一種彈射方式一套仿真程序，造成軟件開發的諸多重復；而且針對整個發射系統的綜合仿真而言，這種內彈道仿真程序也很難集成到全系統模型當中，使得以前建模仿真手段的應用受到一定限制。本文將面向某提拉式彈射系統的內彈道仿真過程，提出一種全新的基于組件的內彈道建模技術，并在此基礎上構建該系統內彈道仿真模型。

1　彈射系統及內彈道模型

某導彈采用的是提拉式彈射器結構如圖1所示。該彈射器的結構特點就是：在彈射器工作過程中，借助燃氣推動提拉桿運動，靠提彈梁將導彈給拋射出去。彈射過程的起點為燃氣發生器(高壓室)點火，此后裝藥燃燒，高壓室噴口膜片破裂，燃氣進入初容管，同時由彎管進入彈射缸(彎管、初容管和彈射缸組成低壓室)。彈射缸內的燃氣壓力一方面作用在活塞承壓面上，形成彈射力，通過提拉桿及提彈梁帶動導彈在筒內向上運動；另一方面彈射缸內的燃氣壓力還作用在彈射缸底部內表面上，形成后坐力，使發射筒下沉。當提彈梁向上運動直至撞擊到緩沖器時，導彈與提彈梁分離，其后，導彈繼續在筒內運動直至出筒。

圖1　提拉桿式彈射器結構示意圖

2　彈射內彈道數學模型的建立

為了描述高、低壓室在彈射過程中的各種物理現象并進行內彈道計算，需根據彈射器的特點建立系統的基本方程組。然而，由于彈射現象的復雜性，以及認識上的局限或數學處理上的困難，并非所有的彈射物理現象都能準確地用內彈道方程表達出來，為此須做適當的假設描述主要的物理現象，忽略次要現象，使內彈道數學模型保持一定的合理性，同時使計算過程簡化。

根據彈射裝置的結構和邏輯特征，結合經典的內彈道假設[1]，可建立以下彈射內彈道數學方程組：

1) 高壓室內彈道方程組

① 質量平衡方程：

(1)

② 氣體狀態方程：

(2)

③ 高壓室流量方程：

(3)

其中：

④ 燃面變化方程：

(4)

⑤ 燃速方程：

(5)

⑥ 燃氣生成速率方程：

(6)

2) 低壓室內彈道方程組

① 低壓室狀態方程：

(7)

② 低壓室流量方程：

(8)

③ 低壓室能量方程：

(9)

3) 導彈運動方程：

4) 提彈梁緩沖運動方程：

5) 發射筒運動方程：

(14)

(15)

6) 彈射缸卸壓孔排氣面積方程

卸壓孔為長圓形(中間段為矩形，上下兩端為半圓)，卸壓孔排氣面積隨導彈與發射筒之間的相對運動而改變。

當卸壓孔為圓形的下半圓部分時：

(16)

當卸壓孔為圓形的上半圓部分時：

(17)

(7)當卸壓孔為長圓形的中間段矩形孔時：

(18)

以上方程的推導過程及各字母的含義見文獻[1]，內彈道數學方程組建立后，只需將已知量代入各式中，輸入各初始值，就可以對方程組進行數值計算，從而得出不同時刻各參量的值。

3　彈射內彈道計算軟件的實現

3.1軟件編制方案

彈射系統設計軟件采用Matlab/Simulink[2-4]，由于Simulink是一種模塊圖示化的建模平臺，根據系統各部分所起的作用，可以將整個系統分為彈射動力部分(即高、低壓室部分)和彈射運動部分(導彈、提彈梁、發射筒等運動部分)。

彈射動力部分可分解為5個子模塊進行建模，這5個模塊分別為描述高壓室燃燒特性的模塊(Combustion)、描述高壓室狀態變化特性的模塊(Hi-Chamber)、描述高低壓室流量特性的模塊(Link)、描述低壓室狀態變化特性的模塊(Low-Chamber)、描述低壓室泄流流量特性的模塊(LetOut)。

描述高壓室燃燒特性的模塊(Combustion)從高壓室獲取壓力特性參數，計算火藥燃燒的燃氣生成速度和燃燒部分火藥釋放的幾何空間，并將這兩個信號參數反傳遞給描述高壓室狀態變化特性的模塊(Hi-Chamber)；

描述高低壓室流量特性的模塊(Link)分別從高低壓室中獲取壓力特性，用于計算高低壓室之間的流量特性，并將流量特性反饋給描述高壓室狀態變化特性的模塊(Hi-Chamber)和描述低壓室狀態變化特性的模塊(Low-Chamber)；

而描述低壓室泄流流量特性的模塊(LetOut)從低壓室獲取壓力特性參數，自動計算泄流的流量特性，并將泄流的流量特性反饋給描述低壓室狀態變化特性的模塊(Low-Chamber)。

這樣，高低壓室在獲取質量變化以及體積變化特性之后就能借助自身的狀態方程計算自己的壓力、溫度以及密度特性。

彈射運動部分可分解為3個子模塊建模，這3個子模塊分別為描述導彈運動特性的模塊(Missile-Movement)、描述提彈梁運動特性的模塊(Beam-Movement)、描述發射筒運動特性的模塊(Canister-Movement)。它們都是將低壓室的壓力特性轉化為動力實現驅動，同時將其速度和位移特性反饋給描述低壓室狀態變化特性的模塊(Low-Chamber)，以便計算低壓室的體積和壓力變化，這樣整個系統就形成了一個封閉的閉環系統，在Simulink中實現數值仿真。最終設計的動態仿真系統的信號傳輸框架見圖2。圖中箭頭所指示的方向就是信號傳輸的方向。

圖2　基于Matlab/Simulink平臺的彈射系統

3.2組件化軟件實現和集成仿真算例

根據彈射器的具體特點及其描述方程的實際形式，作者在構造整個彈射系統的設計軟件時，按彈射器的功能特性將軟件分為了10個模塊，即：高壓室燃燒方程模塊、高壓室狀態方程模塊、破片方程模塊、高壓室流量方程模塊、低壓室狀態方程模塊、低壓室流量方程模塊、導彈運動方程模塊、發射筒運動方程模塊、提彈梁緩沖運動方程模塊、卸壓孔排氣面積方程模塊。這些模塊的建立都是基于前面內彈道方程組的，每一個模塊相當一個暗盒，通過編寫一定的程序反映前面的內彈道方程組，即采用Matlab的S函數對每一組件進行建模，這樣只需要給定適當的輸入，通過暗盒內程序的計算，輸出相應的結果。每個模塊自成一個單元，將所有模塊集成在一起，就搭建了全彈射系統工作的內彈道特性參數仿真模型，如圖3所示。

3.3計算結果及性能曲線

圖4、圖5是仿真計算內彈道特征值高、低壓室壓強值與實測值的對比情況，從中不難看出：低壓室的數據吻合較好，而高壓室差異明顯，差異主要體現在時間上，測試結果比仿真值有延后趨勢，分析其中原因可能是藥柱尺寸偏差所致。對比高低壓室的壓強仿真數據不難看出，高壓室的壓強特性出現了波動現象，出現波動現象的原因可能有兩個：其一是低壓室的初容較小，在高低壓室破膜之后低壓室的壓強快速上升形成了對高壓室的反壓作用，也就是說高低壓室間的噴管流動狀態不再是臨界狀態，從而低壓室壓強壓升了高壓室的壓強，最終導致高壓室壓強出現波動；其二是高壓室設計的工作壓力偏低，當高低壓室的壓強比滿足不了噴管流動的臨界狀態條件時，低壓室的壓強會對流量產生影響，最終導致高壓室波動。一般而言，在彈射內彈道的設計過程中，應盡可能保證高低壓室噴管始終處于臨界狀態，這樣的內彈道特性最穩定，同時也最為安全。建議從對應方面著手改善內彈道的特性，一是增大低壓室的初容，二是進一步提高高壓室的工作壓力，確保內彈道特性的穩定和安全。

圖3　基于組件的彈射機構系統集成仿真模型

圖4　高壓室仿真、測試壓強對比

圖5　低壓室仿真、測試壓強對比

從圖6、圖7的導彈加速度、速度曲線可以看出，彈射過程中導彈的最大過載為12.9 g，提拉到位時的最大速度為22.78 m/s，出筒速度為21.2 m/s，這與高速攝影判讀的數據基本吻合。這驗證了建模方法的可信性。

圖6　導彈加速度時間歷程

圖7　導彈速度時間歷程

4　結論

基于組件的彈射內彈道建模技術歸納起來有如下幾個特點：

1) 基于組件的彈射內彈道建模方法充分利用了Matlab/Simulink 所提供的模塊化編程思路，將彈射系統人為割分為幾個方便建模的獨立子系統，分別對每個子系統予以建模，最終在Matlab/Simulink中以系統仿真框圖的形式構建全系統的仿真模型，因此系統仿真結構明晰，幾乎可以與實際系統實現原理圖式的系統建模和仿真；

2) 該建模技術充分利用了Matlab/Simulink全面、靈活的參數輸入、仿真計算、時間歷程實時顯示、時間歷程打印、數據文件列表顯示、數據文件輸出等功能，只需對 MATLAB 有所了解就可以實現對軟件的操作，并且，通過對各模型參數的修改，可以實現不同參數條件下的仿真計算；

3) 所建模型的適用性和可修正性較強。在現有組件模塊及其模型框架的基礎上，根據具體的實驗情況，只需對整個仿真框圖或其中參數進行適當調整就可以達到模型修正的目的；

4) 組件模塊的可移植性強，內彈道模型中的基本模塊可在不同彈射系統中予以復用，這樣在搭建全新彈射系統仿真模型時就可省卻許多重復性工作，一方面加快建模速度，另一方面由于基本模塊經過單獨校驗和考核，也更容易保證所建新系統仿真模型的合理性和仿真結果的可信性；

5) 由于 Matlab/Simulink平臺強大的接口功能，該建模技術極大地方便了發射系統綜合性能大系統仿真模型的搭建。

[1]袁曾鳳.火箭導彈彈射內彈道學[M].北京：北京工業學院出版社，1987.

[2]金志明,翁春生.火炮裝藥設計安全學[M].北京：國防工業出版社，2001.

[3]李晝堂.火藥與內彈道[M].北京：國防工業出版社，1988.

[4]張柏生,李云娥.火炮與火箭內彈道原理[M].北京：北京理工大學出版社，1996.

[5]鮑廷鈺.內彈道勢平衡理論及其應用[M].北京：國防工業出版社，1987.

[6]金志明.高速推進內彈道學[M].北京：國防工業出版社，2001.

[7]薛定宇.控制系統計算機輔助設計——MATLAB 語言及應用[M].北京：清華大學出版社，1996.

[8]施陽.MATLAB 語言精要及動態仿真工具 SIMULINK[M].西安：西北工業大學出版社，1997.

[9]賴煜坤，徐禮，溫輝，等.自行火炮射擊密集度仿真平臺[J]．兵工自動化，2015(6)：30-32.

[10]張志涌.掌握和精通 MATLAB[M].北京：北京航空航天大學出版社，1997.

[11]張博孜，王珊珊，黃 蓓，等.擾流板對子母彈翻轉角速度的影響[J]．南京理工大學學報，2015(1)：7-13.

(責任編輯周江川)

Component-Based Simulation Modeling Technology of Ejecting Interior Ballistics

ZHANG Shi-wei，LIU Hao，DING Chao-chen

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009， China)

Mathematical model of its interior ballistics was built according to the ejector’s concrete characteristics and the classical interior ballistic hypothesis. In addition, the writer also partitioned the whole system into several standard components, and built the simulating models of every standard component. Finally a integrate simulation model of ejector system was set up in the Matlab/SimuLink platform. Also the writer did some example simulations of certain ejector system, and the simulation results fit to experiment data very well.

component-based; interior ballistic; ejecting interior ballistice; simulation; launcher; catapult

2016-02-18；

2016-03-10

張士衛(1970—)，男，研究員，主要從事兵器發射理論與技術研究。

10.11809/scbgxb2016.08.004

format:ZHANG Shi-wei，LIU Hao，DING Chao-chen.Component-Based Simulation Modeling Technology of Ejecting Interior Ballistics[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):15-19.

TJ768.2

A

2096-2304(2016)08-0015-05

【裝備理論與裝備技術】