利用“三鏡”分析教材 有效達成教學目標
——以一個數除以小數為例

張新蔚

利用“三鏡”分析教材 有效達成教學目標
——以一個數除以小數為例

張新蔚

現行的人教版數學教材在同一領域的相關內容上采取了分散編排、循序漸進、螺旋上升的方式。教師們只有站在全局的角度審視教材，對教材有整體的認識，把握教材的編排意圖，才能根據學生的已有知識水平，找準新知的切入點，恰當把握所教內容的深度，并對后續的學習作恰當的滲透，做到到位而不越位。但是在教學實踐中，一些教師并不能很好地把握教材的這一編排特點，對教材的前后聯系也不夠清楚，教學中常常出現不到位或越位的現象。

準確理解教材編寫意圖是前提，有效達成教學目標是目的。只有準確地領會了教材的編排意圖，才能采用恰當的教學方法，促使學生主動參與學習，經歷學習過程，從而有效達成教學目標。筆者以人教版數學教材五年級上冊一個數除以小數這一內容為例，談談自己對教材的解讀過程。

一、用“顯微鏡”關注細節，讀懂例題。

例題：奶奶編“中國結”，編一個要用0.85m絲繩。

首先要讀懂情境蘊含的信息及這些信息的內在關系。這個例題既有文字信息，又有圖畫信息。文字信息是“編一個要用0.85m絲繩”。圖中告訴我們“這里有7.65m絲繩”。奶奶提出問題：這些絲繩可以編幾個“中國結”？從而可以建立數量關系：總米數÷單個需要的米數=數量。

其次要讀懂情境體現的知識點。新的知識點是除數是小數的除法，它是建立在原有的知識——小數除以整數和商不變規律以及轉化的數學思想的基礎上的。因此，可以確定本課的重點是理解算理，難點是如何轉化以及商的小數點的位置。

二、用“放大鏡”突破重難點，讀懂情境的展開過程。

首先要讀懂提示語、留白及小卡通的對話。例題呈現了“想一想：除數是小數怎么計算？”和提示語“可以把除數轉化成整數，同時……”。因為學生已經會計算765÷85，也掌握了小數點的位置移動規律，對除數是小數怎么計算這個問題，學生可以先獨立嘗試計算，再小組討論交流算法，在獨立思考的基礎上激活經驗，互相啟發。

在組織全班交流的時候，可以引導學生經歷提出轉化→為什么轉化→轉化的依據（回顧商不變規律）→如何轉化→實施轉化（方法、格式）等步驟，再次回顧并歸納、總結算法，從而突破重難點。

三、用“望遠鏡”注重發展點，讀懂習題。

習題是教材內容的一個重要組成部分。讀懂教材中的練習，主要是讀懂教材的內容與層次。首先要將習題都做一遍，理清每一道習題的功能和教學要求。其次，理清練習的層次與內在聯系。

教材中的習題一般可以分為三類，一是基本題，主要是起鞏固新知的作用，如書本第28頁的“做一做”（如下圖所示）。

二是變式題，在信息呈現、問題逆向思考等方面變化，起到深入理解知識的作用。如第31頁第7題（如下圖所示）用題組的形式呈現，并且一會求除數，一會求被除數，在比較和變式中強化學生對小數除法算理的理解。

三是發展題，如探索實踐題、發展提高題、思維拓展題等，起到綜合和靈活應用知識的作用。如第31頁第9題（如下圖所示），滲透除以一個比1大的數或者比1小的數時商和被除數的關系，從而發現規律。

教師研讀教材時不僅要理清三類習題的分布情況以及這些習題之間的關系，如理解變式題變在哪里，拓展題的拓展點是什么，還要思考習題的使用方式和課時分配，從而有目的、有序地組織學生練習，幫助學生鞏固、理解和內化知識，提高練習的有效性。此外，還要琢磨習題中蘊含的解決問題的策略和數學思想方法，靈活運用學生的課堂生成，將習題用足、用好。

在合理運用“三鏡”鉆研教材、初步形成個體認識的基礎上，我們還應該閱讀教師用書、上網查詢與教學內容有關的資料，拓寬教學設計的思路。鉆研教材是個過程，篩選并把握教學的重點、難點、關鍵才是目的。教師要在理解課標理念的基礎上深入鉆研教材，合理利用和開發課程資源，使之切合學生的實際，適應教學的需要，實現“基于教材，高于教材”，達到優化教學的目的。

（作者單位：長沙市芙蓉區大同第二小學）