數學核心素養：維度認知、教學指向及融通策略（上）

孫士海

數學核心素養：維度認知、教學指向及融通策略（上）

孫士海

小學數學的核心素養有哪些？怎樣在教學中培養學生的核心素養？教師在教學實踐中應該從哪些方面進行把握？帶著這些問題，本文從人的發展維度和學科教學維度進行解讀和厘定，進而導向數學教學，從教師維度提出培養學生數學核心素養實踐的指向及側重，以及如何從教學資源開發、教學模式創新、課程資源建設、數學文化打造等方面，反思服務數學綜合素養提升的教學邏輯，服務指向數學核心素養培養的課堂教學建設，提出服務學生數學核心素養的教學建議。

一、數學核心素養的再認識

隨著課改的深入推進，越來越多的數學教育工作者開始關注數學核心素養。對數學核心素養這一概念的界定，往往受研究者角度多樣化、個性化及研究偏好影響，造成概念解讀的多元化，對廣大的一線教師來說，不容易理解和把握，從而導致在教學實踐中對相關精神把握不準、理解不到位，影響教學的走向及效果。筆者看來，小學數學教師可以從兩個維度對數學核心素養加以把握，一個是人的發展維度，另一個是課堂教學維度。從人發展的整體和學科教育的部分出發，既能理解育人的綜合體系的重要，又能科學地把握學科教育的功能及地位，確保大方向和小步子都朝著正確的方向。

1.人的發展維度

從人的發展維度理解數學核心素養，必然要求退回到教育育人的起點。多年來，在西方教育哲學的影響下，我國學校教育的育人理念和導向發生了一些明顯的變化，更加重視教育服務人的發展，為未來奠基的作用。作為一種教育思潮，更加注重基于人、為了人、發展人，已成為今天教育理論界普遍接受的一種教育哲學［1］。這一思潮也反映在當下的熱點PISA測試，其對數學素養作了如下界定：數學素養是個體作為一個有創新精神、關心他人及反思性公民所應具有的數學能力：能判斷和理解數學在現實世界中的作用，能運用數學做出有充分根據的決策，能在個體當前和未來生活需要時使用和滲透數學［2］。數學教育重視人的發展，在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中也有明確的表述，“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。這樣一種表述，既面向了全體，關注全體學生的數學教育，更強調了個體的人的發展，而且承認這種個體發展的層次性和多樣性，更具指導性。

什么是數學核心素養？從通俗角度理解，許多教師也認同這樣一種觀點，那就是把所學到的數學知識、方法等都忘掉后剩下的東西，這些東西能影響個體看待、思考及處理問題的方式，以及對待問題的情感、態度及價值觀。這樣一些問題有可能就是工作生活中的數學問題，也有可能是不太直面明顯、包裹著情景條件的數學問題。具備了數學核心素養，就可以用數學的眼光發現和提出問題，用數學的思想方法分析和解決問題。從人的發展維度來看，數學核心素養就是要與人的思維發展、人的理性發展以及人的信仰和態度生成聯系起來，“是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的市民的需要而具備的認識，并理解數學在自然、社會生活中的地位和能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力”［3］。舉例來說，多年的數學學習后，學生們走上工作崗位，可能當年學習過的具體的公式、定理及解題方法已經記不清楚了，但是培養的數學思維能力和理性精神卻無時無刻不在影響著個人生活的方方面面。比如，全面并且深刻地思考問題，清晰干練般的做事方式，快速應對新情況解決新問題的學習力等，都是數學核心素養的具體體現。可見，數學核心素養的培養的哲學及社會學現實意義是顯著的。

義務教育階段數學核心素養的要義，不是培養學生成為單純掌握了數學知識、數學技能和相應數學方法的人，而是使之能理解數學在社會所起的作用，并能很好地判斷和有效地運用數學，具備創新能力、理性精神和數學思想，具備從事當前及未來生活的智慧和能力。輔以積極的情感態度等的支撐，這些素養和能力便能對個體的終身學習及發展起到核心關鍵作用。具備了這樣一些特征的人，不妨稱之為有數學核心素養的人。我們嘗試建構基于、為了、服務人的發展的數學核心素養的概念內涵，指導學科數學教育的具體實踐。

2.課堂教學維度

數學核心素養是潛在地內化于人的綜合素養中的，是多維度的。對數學核心素養的整體把握和理解，即找準了大方向，有助于我們形成指導教學的策略。所以，如何把服務人的發展的數學核心素養落實到學科課程層面，并加以準確把握，則更具有現實指導意義。基于學科維度的數學核心素養是我們設計教學模式、建設課程資源、開發教學資源等的具體指向，是數學核心素養整體的一部分，是整體素養的細化組成［4］。那么，在課程教學層面我們怎么把握數學核心素養的內涵及要素呢？具體構成方面，《數學課程標準（2011年版）》明確提出10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。在《〈義務教育數學課程標準（2011年版）〉解讀》等一些材料中，曾把這些表述稱為核心概念，但嚴格意義上講，把這些表述稱為概念并不合適，它們是思想、方法或者關于數學的整體理解與把握，是學生數學素養的表現［5］。從本質上說，學生的數學學習過程是學生自主建構數學理解的過程。其中，學生帶著自己已有的知識、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自主的活動——包括獨立思考、與他人交流和自我反思等，去建構他們自身對數學的理解。［6］學生在現實生活中，在進行簡單的數學活動后，形成對數學的直接經驗。在繼續學習了預設有數學核心素養教學導向目標的素材，參與特殊教學情境，在聆聽、閱讀、初步思考等數學化思維醞釀后，生發并運用已有的直接經驗升華成數學經驗。在這一過程中，新的知識與技能、思想及活動經驗得以不斷建構，如此循環，形成了數學核心素養的生長路線。（待續）