“七環組合” 以學定教

方永進

筆者一直關注《教學月刊·小學版（數學）》專題研究欄目的“以學定教”系列文章，在學習中既有思維的碰撞，又有實踐的探索。北師大第4版教材是以“情境+問題串”來整體設計的，一些關鍵詞在教材中頻頻出現，如有動手做的算一算、畫一畫、剪一剪等，動口說的議一議、說一說等，動腦想的猜一猜、想一想等。在教參中也時常出現一些關鍵句，如先讓學生獨立完成，然后同桌交流，再全班交流等。這些既體現了新課程理念，又指引著教師的課堂教學。我們一線教師每天面對繁重的工作，課堂教學多以直接使用數學課本為主，如何圍繞“數學課本”落實“以學定教”理念值得探索。筆者在教學實踐中，用“以學定教”理念來指導課堂教學，形成了“七環組合”教學策略，反過來又用“七環組合”教學策略來把握“以學定教”課程理念。

一、“七環組合”教學策略

筆者把教材看成情境、問題、習題三部分，把每一個情境、每一個問題、每一道習題看作是一個個數學活動。以一個數學活動為單位，根據需要從“七環”中取而用之，進行“組合”并開展數學活動，這樣就構成了“七環組合”教學策略。

1.嘗試做做，包括嘗試動手操作和嘗試動手練習。操作性活動的內容可以讓學生嘗試動手操作，練習性的內容可以讓學生嘗試動手做練習。學生在自我練習中獲得真實踐、真思考、真反思。

2.觀察靜思，包括看情境思問題和觀演示靜思考。學生獨立觀看情境，帶著問題思考；學生觀看教師演示操作，安靜思考；學生觀看“微課”，先學后教。學生在安靜觀察中學會思考。

3.生生交流，包括同桌交流想法和小組合作學習。學生同桌交流想法和同桌作業校正，第一學段應以同桌交流為主，第二學段以同桌交流為主，適當增加合作性學習。讓學生在合作學習中學會口頭表達和學會傾聽。

4.全班分享，包括學生獨自表述和教師啟發引導。在同桌交流后，教師應關注對學生傾聽能力的培養，積極引導學生表述自己的想法，引發學生間的思維碰撞，獲取學生的原始想法，促進課堂的有效生成。

5.閱讀課本，包括先閱讀后教學和先教學后閱讀。教師組織學生邊看書邊自學、邊嘗試邊看書、邊講解邊看書、邊操作邊看書、邊小結邊看書、邊復習邊看書。學生在課堂中學會數學閱讀。

6.講解提升，包括生做課本補丁和師做總結拓展。教師對知識進行總結，必要時進行拓展提升，形成板書，抄到課本上形成課本補丁，為復習時的閱讀課本和制作思維導圖做好準備。學生在摘抄課本補丁中學會自我反思。

7.小卡反饋，包括小卡檢測回授和舉手調查反饋。學生做小卡，前測是為了了解學情，中測是為了獲取原始想法，后測是為了得到真實錯誤，舉手調查更快獲取效果信息，實施效果回授教學。學生在小卡檢測中了解自己。

二、“七環組合”案例解讀

下面以北師大第4版教材四上第24頁的“角的認識（一）”一課為例，談談如何踐行“以學定教，七環組合”策略。

【教學目標】

1.結合生活實例，經歷角的度量過程，體會角的度量的本質，了解1度角實際有多大。

2.知道直角、平角、周角的度數及其大小關系，并會估測生活中角的大小。

3.體會角的大小在現實生活中的作用。

【設計與實錄】

（一）新知探索

1.微課情境。

（1）問題引領：那么，角又是如何測量的？

（2）教學策略：觀察靜思—生生交流—全班分享。（學生帶著問題觀看“線和面的測量”，看完后讓學生獨立思考一下，再同桌交流想法，最后讓學生獨自表述）

（3）目標達成：了解線是用一小段去測量的，發明了測量單位1厘米等，測量工具為尺子。面是用一個面積單位去測量的，并產生用公式計算的方法。引出問題：那么，角是如何測量的呢？

（4）教學實錄。

師：今天，我們來學習“角的度量（一）”（課題板書），先來看微課。想一想：角可以怎樣度量？（生看錄像）

師：參照線和面的測量，想一想：角可以怎樣度量？

生：用小角來測量大角。（師稱它為標準測量法）

生：用尺子來測量。（師稱它為尺子測量法）

生：用公式來計算。（師稱它為公式計算法）

生：用量角器來測量。（師稱它為量角器測量法）

教師根據學生的闡述進行了適當引導，同時粘貼四種方法。

2.課本情境。

（1）問題引領：你喜歡玩哪個滑梯？為什么？

（2）教學策略：觀察靜思—全班分享—觀察靜思。（教師出示情境圖，學生觀看，學生獨自表述自己喜歡哪個滑梯，并說說理由。最后教師出示紙形角，學生觀察靜思比大小，教師演示得結論）

（3）目標達成：溫習角的相關知識。

（4）教學實錄。

師：大家都玩過滑滑梯吧！請看情境圖。

師：你喜歡玩哪個滑梯？為什么？

生：我喜歡機靈狗的滑梯，可以慢慢滑下來。

生：我喜歡笑笑的滑梯，滑下來比較快。

生：我喜歡淘氣的滑梯，滑下來非常快，很刺激。

師：其實，下滑的速度與滑梯的角有關，（課件一一呈現三個角）也就是和“角的大小”有關。

3.課本問題1。

（1）問題引領：淘氣是怎樣用尺子來測量角的？

（2）教學策略：觀察靜思—生生交流—全班分享。（教師出示情境，學生獨立思考淘氣是怎樣用尺子來測量角的，有想法后同桌交流想法，最后教師啟發引導）

（3）目標達成：呈現學生作品，啟發學生從多角度探索量角的方法。從而引發思考：有沒有量角的工具？

（4）教學實錄。

師：那么，如何度量這三個角的大小呢？我們就用這四種方法來研究一下。

師：先來看看淘氣的“尺子測量法”。

師：請靜靜地想一想：淘氣是怎樣用尺子來測量角的。

師：有想法了，同桌交流一下。哪組來匯報一下？

生：我們小組來說，從角的頂點出發，沿兩條邊，分別取1厘米長的線段，再測量出兩個新點的長度是4毫米。

師：我們可以用同樣的方法，測得角2是6毫米，角3是9毫米。

師：這樣，三個角的大小就比出來了，可是，角到底有多大呢？還是不能反映出來。

師：這時，笑笑提出了一個問題：有專門量角的工具嗎？

生：有，它就是量角器。

4.課本問題2。

（1）問題引領：淘氣是這么量角2的，你也試試。

（2）教學策略：觀察靜思—嘗試做做—講解提升。（學生觀看微課《小角測量大角》感知角的測量，教師演示淘氣的“標準測量法”，引出笑笑的問題，再次演示新角測量過程，實現先學后教。接下來學生嘗試動手操作，感知測量過程。最后，師做總結拓展）

（3）目標達成：經歷角的度量過程，體會角的度量的本質，感受極限思想。

（4）教學實錄。

師：量角器是在“小角測量大角”的活動中產生的，請看微課。（生看微課）

師：現在研究量角器測量，看看淘氣的“標準測量法”。（課件演示）

師：先用角1去測量角2，得到2個角1。

師：這時笑笑又提出新的問題了，“如果折的角再小一點，會更準確些”。（師就把角1變小些，一起數一數，1，2，3，4，5，有5個這樣的小角。所以說，折的角再小點，會更準確）

師：接下來你也試一試，并完成導學單活動一的內容（見圖1）。（演示將角1對折）角1的對折是這樣的。這個是老師手上的角，這個是你們手上的角，它們的大小是一樣的。（指著黑板前面粘貼的兩個角）同桌合作量一量吧。（生操作）

師：好，同學們操作得很認真，哪組來匯報一下？你們一組來匯報一下。

生：我用角1直接測量，有2個角1。

生：我是將角1對折1次再測量的，有4個對折的角1。

師：如果將角對折的次數越多，測得的數會越多，也就越精確。

5.課本問題3。

（1）問題引領：想一想，認一認。

（2）教學策略：閱讀課本—小卡反饋—講解提升。（學生觀看微課，看后閱讀課本，并獨立完成小卡檢測，師做總結提升，這是先學后教）

（3）目標達成：感知1 度角的由來及量角器的發明，了解1度角實際有多大，知道直角、平角、周角的度數及其大小關系，并會估測角的大小。

（4）教學實錄。

師：量角器就是在你們這樣的活動中發明的，請看微課《1 度角的由來及量角器的發明》。

師：接下來，請靜靜地閱讀課本問題3。

師：閱讀后，獨立完成導學單活動二的小卡檢測（見圖2）。

師：好，都完成了，我們一起來交流一下。請看第1題：將圓平均分成（360）份，其中的1份所對應的角的大小叫作（1度），記作（1°），度量角的單位是（1°）。1周角=（360°），1平角=（180°），1直角=（90°）。請看第2題：你是不是這樣描的1度角，先描出角的一邊，再描出角的另一邊，這個小小的角就是1度。10度角，先描出角的一邊，再描出角的另一邊，它是由10個1度的角組成的。大家對1度角和10度角的大小要做到心中有數。請看第3題：把這些角放到360度大圓盤中測量一下。角1在10度與20度之間，大約15度。角2在30度與40度之間，大約35度。角3在50度與60度之間，大約55度。你估的數在它們的左右都對。

（二）新知總結

（1）問題引領：這節課我們學了什么？

（2）教學策略：講解提升。（教師對課堂知識進行總結，之后學生做課本補丁）

（3）目標達成：學會整理知識。

（4）教學實錄。

師（指黑板）：今天，我們學習了角的度量知識，玩了小角度量大角的活動，（粘貼標題）知道了角的度量單位是1度，1周角是360度，1平角是180度，1直角是90度，了解了量角器的由來。請把這些抄到書上去。

（三）應用實踐

（1）整體教學策略：嘗試做做—生生交流—全班分享—講解提升。（這是大致的教學策略，根據題目難易可適當調整，容易的生生交流就可，難的可以進行小卡檢測，以解讀學生學習困難處）

（2）教學實錄。

師：接下來我們來用一用。（出示練習1）

師：看第1題。先數一數它們有幾個標準角，再從小到大排列起來。（生練習）

師：好，都完成了，誰來說說自己的想法？

生：角1有11個標準角，角2有12個標準角，角3有12個多標準角。所以，角1小于角2小于角3。

師：做對的請舉手。

練習2、3、4（略）。

本案例新授部分由微課情境、課本情境、課本問題1、2、3以及新知總結六個數學活動構成，應用部分由練習1、2、3、4四個數學活動構成。每一個數學活動設計都由問題引領、教學策略、目標達成組成：問題引領就是課本中的問題，或是分解的子問題；教學策略是根據需要從七環策略中取來再組合而成，后面加以必要的操作說明；目標達成就是將教學目標分解成子目標，以幫助教師更好地達成目標。最后配以教學實錄，幫助教師在解讀案例中領悟“七環組合”教學策略。“七環組合”教學策略貴在堅持，教師學會靈活運用，學生形成學習習慣，“以學定教”才能落地、開花、結果。

（浙江省衢州市龍游縣模環鄉蘭塘小學 324404）