從學(xué)生的表達(dá)中尋找教學(xué)契機(jī)

劉衛(wèi)紅

摘要：教學(xué)契機(jī)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)來(lái)說(shuō)十分重要，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，根據(jù)學(xué)生的表達(dá)來(lái)尋找教學(xué)契機(jī)，可以促進(jìn)有效教學(xué)的發(fā)生。實(shí)踐表明，在學(xué)生的共性思路、偶然發(fā)言甚至是錯(cuò)誤表達(dá)中，均存在教學(xué)契機(jī)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂表達(dá)；教學(xué)契機(jī)；尋找

尋找課堂教學(xué)中的契機(jī)，是關(guān)注自身專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的每一個(gè)教師的必修之課。教學(xué)契機(jī)之于教學(xué)的作用，在于突破課堂教學(xué)的難點(diǎn)，或者使師生學(xué)習(xí)的思路得到發(fā)散，又或者讓課堂能夠有令人驚喜的生成。那么，教學(xué)契機(jī)從哪里來(lái)？筆者以為應(yīng)當(dāng)從師生互動(dòng)的過(guò)程中來(lái)。課堂上，師生交流的主要工具是語(yǔ)言，在學(xué)生表達(dá)的過(guò)程中尋找教學(xué)契機(jī)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。現(xiàn)以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

一、在學(xué)生的共性思路中尋找教學(xué)契機(jī)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，因?yàn)橹R(shí)與學(xué)生思維的匹配性，大部分學(xué)生在面臨同一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，總能表現(xiàn)出相對(duì)一致的思路，而這個(gè)時(shí)候也往往是學(xué)生思維最為活躍的時(shí)候，在這種情況下通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言以確定學(xué)生的共性思路，可以有效地捕捉學(xué)生的教學(xué)契機(jī)。

譬如在教“列方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)）這一內(nèi)容的時(shí)候，教師可以向?qū)W生提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：已知某可樂(lè)的塑料瓶裝有兩種規(guī)格，現(xiàn)在知道其中一種規(guī)格是600 mL，其容量是另一種規(guī)格的2/5，那么另一種規(guī)格的可樂(lè)是多少毫升？這一問(wèn)題對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度并不是很大，但在準(zhǔn)確表達(dá)的時(shí)候往往會(huì)出問(wèn)題，因此需要教師悉心引導(dǎo)。而引導(dǎo)的過(guò)程，實(shí)際上就是一個(gè)尋找教學(xué)契機(jī)的過(guò)程。筆者在教學(xué)中注意觀察學(xué)生的發(fā)應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題的時(shí)候會(huì)有兩種思路。這種思路在學(xué)生發(fā)言中是這樣描述的：如果將大可樂(lè)的容量看做1，那小瓶的容量就是2/5，也就是說(shuō)小瓶的容量可以由大瓶的容量乘以2/5得到，相反的，大瓶的容量就可以由小瓶的容量除以2/5得到。那么這里要求大瓶的容量，就應(yīng)當(dāng)用600 mL除以2/5就可以得到。

這是典型的用除法來(lái)解決問(wèn)題的思路，其對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生而言都是比較熟悉的思路，但同時(shí)折射出的尷尬又是：在剛剛學(xué)了方程并試圖以之來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生的思路仍然停留在原有解決問(wèn)題的方法基礎(chǔ)之上，這說(shuō)明新的方程這一方法還沒(méi)有很好地成為學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)。那么，如何有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)呢？其實(shí)在學(xué)生的回答當(dāng)中存在著一個(gè)契機(jī)，這就看教師能否捕捉了。筆者以為，學(xué)生在用除法思路解決這一問(wèn)題的時(shí)候，教師可以在學(xué)生思維的基礎(chǔ)上向方程思路引導(dǎo)，筆者所用的方法是這樣的：首先，組織學(xué)生進(jìn)行討論，討論剛剛絕大多數(shù)同學(xué)都不約而同產(chǎn)生的除法思路（學(xué)生沒(méi)有除法思路這一概念，因此此處的討論更多的是讓學(xué)生形成一種共識(shí)，而不是得出除法思路這一概念本身），學(xué)生顯然很容易就可以發(fā)現(xiàn)自己所使用的是原來(lái)的方法，或者說(shuō)是自己熟悉的方法；其次，教師提出方程思路，并讓學(xué)生分析其與除法思路的區(qū)別。教學(xué)實(shí)踐表明，只要教師提出方程這一概念，相當(dāng)一部分學(xué)生就會(huì)意識(shí)到原來(lái)自己剛才沒(méi)有運(yùn)用到方程這一方法，自然就談不上列方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題了，那么，利用方程又應(yīng)當(dāng)怎么解決這一問(wèn)題呢？這么一分析，學(xué)生的思路自然就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換，他們會(huì)很快地設(shè)出大瓶容量為x，然后列出600=x×2/5這一表達(dá)式，從而也就順利地完成用方程思路解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

分析這樣的教學(xué)過(guò)程并且做一個(gè)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)如果純粹地強(qiáng)調(diào)用方程思路來(lái)解決問(wèn)題，那學(xué)生可能就失去了一個(gè)運(yùn)用自己熟練的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程了，而這一過(guò)程的重要性實(shí)際上并不比方程思路差。因此，更好的辦法應(yīng)當(dāng)是在尊重學(xué)生思路的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，而引導(dǎo)之所以能夠發(fā)生，就在于對(duì)教學(xué)契機(jī)的把握。

二、在學(xué)生的偶然發(fā)言中尋找教學(xué)契機(jī)

有的時(shí)候，從學(xué)生偶然的發(fā)言中也能尋找到教學(xué)契機(jī)，當(dāng)然這里所說(shuō)的偶然不一定是真的偶然，應(yīng)當(dāng)說(shuō)其有兩種可能性：一種可能是性是學(xué)生的瞬間智慧的火花，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，這種發(fā)現(xiàn)在學(xué)生那里特別希望得到教師的重視，如果教師真的能夠捕捉到這種火花，那課堂上也就得到了一個(gè)教學(xué)契機(jī)；另一種可能性是學(xué)生的表達(dá)可能真的是一種很偶然的行為，他們自己或許也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中存在著智慧的火花，這個(gè)時(shí)候更考驗(yàn)教師的教學(xué)本領(lǐng)，看能否在瞬間抓住學(xué)生的這些發(fā)言機(jī)會(huì)，并從中掘取升華課堂教學(xué)質(zhì)量的契機(jī)。這里仍然來(lái)看一個(gè)例子。 示例：在教“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的時(shí)候，筆者向?qū)W生提供了這樣的—個(gè)實(shí)際問(wèn)題：現(xiàn)有—個(gè)大的水杯，其容量是800 mL，現(xiàn)在其中裝了600 mL的水；另有一個(gè)小杯子，其容量是大杯的1/4，欲將大杯中的水倒入小杯，則可以倒?jié)M多少杯？

這是一道傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題的變式題.同時(shí)也是一個(gè)解題過(guò)程開(kāi)放的試題。學(xué)生在遇到這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，思路往往相對(duì)比較集中，一般都會(huì)選擇利用分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行計(jì)算的思路來(lái)進(jìn)行，如將1/4理解為4份中的1份，同時(shí)還創(chuàng)造性地利用兩個(gè)原始數(shù)據(jù)得到一個(gè)分?jǐn)?shù)值，即3/4，然后認(rèn)識(shí)到3/4中有3個(gè)1/4，從而得出問(wèn)題的答案。在學(xué)生的解答過(guò)程中，筆者聽(tīng)到一個(gè)學(xué)生在下面很響亮地說(shuō)了一聲：我還有另一個(gè)辦法。這是一個(gè)平常不太出色的學(xué)生，換作傳統(tǒng)的教學(xué)思路，有可能會(huì)忽略他的發(fā)言。但這次筆者選擇讓其表達(dá)，他卻是很順暢地說(shuō)出了自己的思路：在本題中，可以采用將分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算的思路來(lái)計(jì)算，即將題中1/4關(guān)系理解為大杯的一個(gè)組成部分，這樣大杯就可以看做是4個(gè)小杯子，然后800 mL中裝了600 mL，就說(shuō)明裝了其中的三個(gè)小杯子，于是也就得出了3的結(jié)果。這樣的思路與前者的區(qū)別在于，其從“量”的角度先確定了大杯與小杯的關(guān)系，然后再利用大杯中所裝水與總量的占比得出了答案。這樣的思路雖然本質(zhì)上還屬于利用分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)來(lái)解決問(wèn)題的范疇，但從思路本身來(lái)說(shuō)具有一定的創(chuàng)新性，筆者以為這是一個(gè)很好的契機(jī)，其對(duì)深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的本質(zhì)起到促進(jìn)作用。

同樣在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，還出現(xiàn)了另一種情形，就是一個(gè)學(xué)生在小組討論中無(wú)意地嘀咕了一聲，而這一聲恰恰在筆者參與該小組討論時(shí)被筆者聽(tīng)到了，這個(gè)孩子是這么說(shuō)的：這個(gè)題目可不可以畫(huà)圖來(lái)做啊？筆者起初一愣：畫(huà)圖？這是一個(gè)以前曾經(jīng)用過(guò)的方法，但到了純粹數(shù)的運(yùn)算之后，就不太用了。但筆者立即意識(shí)到這是一個(gè)很好的思路，符合小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的形象思維特點(diǎn)，于是筆者讓這個(gè)孩子說(shuō)說(shuō)他的思路，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他的思路也并不成熟，他只是突發(fā)奇想。但既然是一個(gè)好思路，那就可以引導(dǎo)大家一起討論，于是筆者向全班學(xué)生拋出了這個(gè)問(wèn)題：能否借助于圖形來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。結(jié)果學(xué)生思維活躍，很多學(xué)生尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，立馬想到了畫(huà)出一個(gè)大杯子，然后將其四等分，且一等分剛好就是小杯的容量，從而迅速判斷出每等分的容量為200 mL，隨后的600 mL就是三杯的結(jié)果瞬間呈現(xiàn)。然后筆者再繼續(xù)引導(dǎo)：這個(gè)畫(huà)圖解決問(wèn)題的過(guò)程與我們所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的知識(shí)有什么聯(lián)系呢？學(xué)生通過(guò)思考后在筆者的引導(dǎo)下形成一個(gè)認(rèn)識(shí)，那就是：畫(huà)圖的過(guò)程中，實(shí)際上已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了重新認(rèn)識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)的除法進(jìn)行了形象的思考，這是一個(gè)很好地幫助自己更好地掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)知識(shí)的過(guò)程。

三、在學(xué)生的錯(cuò)誤表達(dá)中尋找教學(xué)契機(jī)

有的時(shí)候，學(xué)生的錯(cuò)誤表達(dá)中也蘊(yùn)藏著教學(xué)契機(jī)，這就是所謂的“錯(cuò)誤的資源”，要想讓錯(cuò)誤成為資源，關(guān)鍵在于教師在保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的基礎(chǔ)上，發(fā)掘錯(cuò)誤的價(jià)值。因?yàn)閷W(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤往往是思路上的卡殼或者跳躍形成的，一方面錯(cuò)誤是思維的缺陷，另一方面錯(cuò)誤也并不意味著思維的低水平，也就是說(shuō)高水平的思維同樣會(huì)因?yàn)檫@樣或者那樣的原因?qū)е伦詈蟮慕Y(jié)果出錯(cuò)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如果能夠形成這樣的認(rèn)識(shí)，那對(duì)于尋找課堂教學(xué)契機(jī)來(lái)說(shuō)，將十分有益。

記得一次教“圓”的時(shí)候，為了引導(dǎo)學(xué)生得出圓的面積公式，筆者采用了割補(bǔ)的思路來(lái)進(jìn)行，本來(lái)以為這是一個(gè)形象的思路，學(xué)生容易接受，哪里知道在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)筆者將一個(gè)圓平均分了之后再得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方形時(shí)，學(xué)生內(nèi)心并不認(rèn)同這是一個(gè)長(zhǎng)方形，他們認(rèn)為這就是一個(gè)殘缺不全的畫(huà)，不能代表長(zhǎng)方形。尤其是一個(gè)學(xué)生還大聲地質(zhì)疑：“近似”為長(zhǎng)方形，也不能說(shuō)明其是長(zhǎng)方形，它明明不是一個(gè)長(zhǎng)方形。這是一個(gè)意料之外的問(wèn)題，學(xué)生的思維有其合理之處，但同時(shí)也暴露出其對(duì)“近似”的認(rèn)識(shí)還是有局限的，數(shù)可以近似，但圖形在其思維當(dāng)中就不可以近似。于是筆者抓住這一機(jī)會(huì)，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的近似強(qiáng)調(diào)的是事物呈現(xiàn)形態(tài)與本質(zhì)之間的微小差異，以及在此基礎(chǔ)上形成的一種解決問(wèn)題的思路，其過(guò)程是科學(xué)的，結(jié)果是有效的……經(jīng)過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生不僅順利接受了圓的面積公式，同時(shí)還獲得了對(duì)數(shù)學(xué)中近似方法運(yùn)用的更深認(rèn)識(shí)。

總之，教學(xué)契機(jī)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上普遍存在，教師的工作之一，就是尋找并抓住教學(xué)契機(jī)，使之成為有效教學(xué)的推動(dòng)力。