“圍魏救趙”策略另辟蹊徑

蔣明玉

“圍魏救趙”是以逆向思維的方式，以表面看來是舍近求遠的方法，繞開問題的表面現象，從本源解決問題，從而取得一招制勝的神奇效果。此計可以用在數學上，面對一些比較復雜，直接解答有困難，甚至無從下手的問題時，我們不妨采用“圍魏救趙”策略，試著從側面入手，從而使問題迎刃而解。

攔路虎一：李師傅原來加工5300個零件，其中不合格的有186個。技術改良后，零件不合格率是2%。現在同樣加工這批零件，合格零件增加多少個？

【常規思路】絕大多數同學會這樣想：合格零件增加的個數=現在合格零件的個數-原來合格零件的個數，列式是5300×（1-2%）-（5300-186）=80（個）。

【另辟蹊徑】換個角度思考，從“不合格零件的個數”入手。因為“合格零件增加的個數等于不合格零件減少的個數”，所以我們可以這樣列式：186-5300×2%=80（個）。

攔路虎二：計算1998÷1998 。

【常規思路】先將帶分數轉化為假分數，再按除以一個數等于乘以這個數的倒數的原則直接計算。

【另辟蹊徑】

（1）利用商不變性質，將被除數和除數同時縮小1998倍，商不變。

老叔告訴你：在分析問題時，我們要敢于打破思維定勢，合理轉換思考角度，創造性地解決問題。