小白兔爭霸

張儀紅

森林里正在舉辦一年一度的“數學爭霸賽”。經過預選，小白兔、小花貓、小黑狗和小花鹿進入了最后的決賽。消息傳開，引起森林動物們對這場比賽的濃厚興趣和極大關注。究竟誰主沉浮，稱霸數壇，大家拭目以待。

一大早，大家紛紛聚集到決賽大廳，想瞧個究竟。

決賽開始了，山羊博士出示了這樣一道題：有一大片牧場，牧場上綠油油的草長得一樣密、一樣快。70頭牛在24天里能把草吃完，而31頭牛就得吃60天，若要在12天內把草吃完，牛應該有多少頭？

急性子的小花貓站起來，說：“70頭牛在24天里把草吃完，12恰好是24的一半，所以牛的頭數是70的2倍，也就是70×2=140（頭），即140頭牛在12天內能把草吃完?！?/p>

小花貓剛說完，好強的小黑狗站起來，說：“31頭牛在60天內把草吃完，那么12天吃完就需要31×60÷12=155（頭），即155頭牛在12天內能把草吃完。”

小黑狗還沒說完，小花鹿站起來，說：“70頭牛在24天內把草吃完，那么31頭牛要吃完它只要70×24÷31≈54.2（天），哪還需要60天，是不是題目錯了？”

一慣聰明且善于思考的小白兔嗯了一聲，說：“三位兄弟的說法都不對?！?/p>

“?。〔粫?？”臺下的觀眾議論開來。

山羊博士點點頭，問：“小白兔，你說一說，他們錯在哪里？”

小白兔提出了自己的看法：“因為草每天都在不停地長，三位兄弟沒有把草的生長情況考慮進去，所以都是不對的?！?/p>

山羊博士再次點點頭：“小白兔，你是怎樣想的，說給大家聽聽?！?/p>

“我們可以這樣想。”小白兔說，“我們以1頭牛1天吃的草為單位‘1’，由題目中‘70頭牛24天吃完’和‘31頭牛60天吃完’可知，前后兩次草的總量相差：31×60-70×24=180。為什么草的總量會多出‘180’呢？這正是第二次比第一次多的那36天長出來的。所以平均每天長出來的草的量為180÷36=5。從另一個角度去理解，就是這個牧場每天長出來的草正好可以滿足5頭牛。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組：一組是抽出5頭牛吃當天新長出的草；另一組是其余的牛吃原來牧場里的草。那么，在這批牛開始吃草之前，這個牧場有草：（70-5）×24=1560或者（31-5）×60=1560。因此，若要在12天內把這個牧場的草吃完，牛的頭數應該是1560÷12+5=135（頭）?！?/p>

最后山羊博士鄭重宣布：“本次比賽，小白兔獲得冠軍?！贝髲d里頓時沸騰了，小白兔被大家一次次拋向空中……