設置推動課堂走向高效的作業

陶衛華

[摘 要] 設置推動課堂走向高效的作業是我們追求的目標，對于初中數學教學來講，比較理想的作業應當具備針對性、實踐性與選擇性的特點，我們可以從以下四個方面突破：抓住教學重點，提高作業價值；增加應用元素，促進學以致用；創新作業形式，增強學習興趣；適度設置練習，著眼質量水平.

[關鍵詞] 設置；課堂；高效；作業

對于初中數學教學來講，作業始終是一個不可或缺的環節. 雖然“減負”的要求持續深化，但是作業對于教學效果的推進作用卻是未被削減的. 直接來看，通過作業的訓練，學生對新知識的印象能夠得到鞏固，并在將之運用于具體問題解答的同時實現更加深入的理解. 間接來看，在解答作業問題的過程當中，學生往往需要在調動具體知識內容的同時運用到更高層次的思想方法，這可謂是對于數學學習的一種高階段的啟發. 如果能夠將這種思維意識運用到接下來的知識學習當中去，將對學習效果助益頗多. 從上述兩個層面來看，科學巧妙的作業設置對于初中數學教學效率提升的作用著實不可小覷.

抓住教學重點，提高作業價值

作業對于數學教學主要起到一個鞏固與深化的作用. 在當前的教學要求之下，作業從數量上來講需要降下來，這就更要求教師將作業的核心放在重點、難點內容上. 學生只有對這些關鍵內容加深理解了，才能夠帶動整體學習效果的提升. 強化核心內容的針對性也是有效作業設置所應當遵循的首要原則.

例如，教學三角函數時，筆者請學生試著完成這樣一道習題：如圖1，A地和B地之間相距300米，并已知圖中的兩個角度，那么，M地距離A，B兩地有多遠（精確到整數）？你能設計出一種測量方案嗎？（參考數據：≈1.7，≈1.4）在這道習題當中，很明確地將訓練重點指向三角函數的幾何計算上，突出了本次課堂教學的核心. 與此同時，方案設計這種開放性的提問方式又給學生提供了一種綜合調動既有知識的機會. 學生有的從三角函數的角度思考，有的想到了相似三角形，有的則采用全等三角形的知識. 這樣的問題設計，不僅強調了教學重點，還很好地將之進行了拓展，集中強化了學生的知識能力.

在很多情況之下，作業就是另一種無聲的教學語言. 對于教學重點的強調，除了可以在課堂教學過程當中實現之外，還可以通過作業的形式予以展現. 在完成作業的過程中，其所突出的內容會在潛移默化中向學生發出一種信號，引導學生很自然地加深對這些內容的關注. 這也就讓大家的學習與復習活動更有價值了.

增加應用元素，促進學以致用

數學學習并不僅僅局限于理論的范疇之內，應用仍然是一個重點. 只有在深入理解理論知識的基礎之上，能夠將之自如地運用到實際問題的解答當中，才能說是將數學知識完全掌握了. 為了達到學以致用的效果，作為知識學習的延伸，必須將應用元素在課后作業中予以表現，也就是要求教師為學生設置一些實踐性較強的作業練習，將學生的目光遷移到教材之外.

例如，帶領學生學習過一次函數的知識內容后，筆者為學生設計了這樣一道課后習題：為了鼓勵明明勤做家務，明明的父母決定將明明每月獲得的零花錢同他所做的家務勞動數量關聯起來. 具體說來，明明每月的家務勞動時間x（小時）與他可以得到的零花錢y（元）之間的函數關系圖像如圖2. （1）根據圖像，請寫出明明每個月的基本零花錢是多少元，明明的父母是如何對明明的家務勞動進行獎勵的；（2）請寫出當0≤x≤20時，與之對應的y與x之間的函數關系式；（3）如果明明想獲得250元零花錢，那么，他需要做多長時間的家務勞動呢？這個問題情境完全是圍繞學生的實際生活展開的，大家自然很容易融入進來. 在問題解答過程中，也很好地考查了學生對一次函數圖像的理解以及運用其進行相關計算的能力.

各種內容的課后作業相比較，學生對于應用類的作業習題最感興趣. 它擺脫了固化的理論環境，讓數學知識能夠生動地表現在實際生活當中，讓學生發現了活躍在自己身邊的數學. 實踐性的課后作業也為學生逐漸樹立起了一種應用的思維意識，讓大家在日后接觸新的理論知識時都能夠很自然地將之與實踐相聯系，主動拓寬知識適用范圍，推動學習效果的提升.

創新作業形式，增強學習興趣

完成數學作業的過程只能是埋頭于作業本和試卷上去做題嗎？當然不是. 隨著教學環境的不斷優化，作業環節也不再是那么刻板、枯燥了. 既然作業是強化教學效果的一個重要措施，教師自然應當將課堂教學的創新思路滲透到課后作業的設計當中去，讓這種高質量的教學效果能夠得到延續. 我們經常在課堂教學當中強調通過創新形式來激發興趣，這個思路自然也適用于作業設置之中.

例如，完成了三角形知識內容的教學之后，筆者為學生布置了一個作圖的課后任務：現有如圖3所示的△ABC，請用刻度尺和量角器分別畫出∠A的平分線、AC邊上的中線和AB邊上的高. 這個問題的完成形式相比于傳統的作業設計來講，顯然生動、靈活了不少. 同乏味的計算相比，學生本就容易被動手操作的內容所吸引，這個作圖的作業形式更是從一開始便將學生的探究興趣激發起來了. 在作圖的過程當中，學生也很自然地完成了對三角形相關特征與性質的鞏固，并通過具體操作靈活了思維，深化了理解，激活了大家的創造力. 學生紛紛表示，十分喜歡這樣的課后作業，希望經常采用這種形式復習知識.

如果我們將作業視為課堂教學的一個延伸部分，便可以很快地將教學視角扭轉過來，以創新化、多樣化的思維來設計作業，從而增強學生的學習興趣. 實踐表明，靈活創新的作業形式能夠為整個數學學習過程注入全新的氣息，并從根本上激起學生的思維熱情. 特別是對于初中階段的學生來講，這樣的作業設置方式顯得尤為必要.

適度設置練習，著眼質量水平

教師應當意識到，對于數學教學來講，并不是量越大，訓練效果越好. 對于初中數學教學來講，作業設置應講求“精”，而不是“多”. 在適量的前提下，著眼于作業質量水平的提升，對于提高數學教學實效來講更具實際效果. 為此，如何將課后作業布置得精練起來，也就成為教師需要重點思考的問題.

例如，學習圓的知識內容后，筆者設計了這樣一道作業練習題：如圖4，在△ABC中，H為垂心（即各邊高線的交點），點O為外心，且OM⊥BC于點M. （1）求證：AH=2OM；（2）若∠BAC=60°，求證：AH=OA. 在這道習題中，筆者運用一個題目設計了兩個問題，且問題之間的難度呈現出明顯的遞增趨勢. 這樣一來，使得這個問題充實了許多. 學生可以在閱讀一道題目的前提下，完成兩個層面的知識訓練，練習效果顯然增加了一倍. 如果教師能夠在作業設置過程中盡可能多地選擇一些延展性較強的問題，并以“一題多問”的形式擴充練習入口，便能夠顯著加強課后習題的內在價值. 這樣一來，學生雖然同樣只是完成了一道習題，但獲得的訓練效果卻是加倍的，自然也就實現了作業質量水平的提升.

通過有選擇地控制課后作業的練習數量，不僅減輕了學生的課業負擔，還讓數學作業的質量得到了顯著提升. 精練化的課后作業讓學生在同等的精力消耗之下實現了成倍的知識學習效果. 這種選擇性的作業設置形式，對初中數學教學實效的提升很有好處.

為了實現對課后作業的有效設置，教師可以從作業的特點出發來進行把握. 筆者認為，對于初中數學教學來講，比較理想的課后作業應當具備針對性、實踐性與選擇性的特點. 前兩者更多的是從作業的內容來講的，而后者則是對作業內容與形式的綜合考量. 既然作業是為了加深知識記憶與理解而存在的，自然應當聚焦于重點、難點內容，有針對性地加以強調，并將理論知識與實踐應用聯系起來，讓知識學習煥發生機. 與此同時，通過有效內容與靈動形式的選擇，能提高學生對作業的關注熱情，讓作業的教學效能發揮到最大. 在這樣的作業設置之下，相信高效數學課堂的實現將會更加順利.