當預設遭遇生成用“有效”引導教學

楊萬東

教師通常會在學生的知識基礎和生活經驗之上設計教學預案，引導學生的課堂學習，但是在實施教學預案時，學生可能會出現與預期不一樣的想法，和不一樣的做法，這樣的生成為課堂教學帶來了變數。教師是順應學生的反應，及時調整預案呢，還是將學生“引誘”到自己的“包圍圈中”呢？不同的理念會導致不同的做法，但是萬變不離其宗，當預設遭遇生成時，“有效”應成為調整課堂教學走向的標準，成為課堂教學的主旋律。

一、審視生成，教學求“實”

課堂生成必定有其背景和成因，當出現課堂生成時，教師首先要審視生成，透過現象來分析內在的必然性，來評估生成對于學習的意義，然后再決定處理生成的方式。在這個過程中，生成能不能成為課堂資源，要看它是否對教學起到方向性的影響。

例如，在“三角形的三邊關系”的教學中，一位教師從比較兩點之間不同路徑的長度入手，面對連接兩點的線段和折線，學生自然地選擇了線段為最短路徑，在教師追問原因的時候，有學生道出“兩點之間直線最短”的理由，還有學生從三角形的兩邊關系入手來解釋：折線相當于三角形的兩條邊，兩邊之和是大于第三邊的。雖然學生說出了理由，教師似乎覺得不應該這么早就揭示規律，于是追問學生如何知道這個規律的，有沒有辦法來證明，有沒有經過驗證，在接下來的時間內，學生就在教師的“建議”下通過拼、量、比等操作來驗證這一規律，最終的結果顯示“規律完全正確”，三角形的三邊關系才被確定下來。

其實，根據學生的生活經驗和認識線段時積累的經驗，學生對于三角形的三邊關系是一望而知的，而在教師的建議下，他們又開展了轟轟烈烈的操作活動進行“探究”，這樣的探究是出于現實需要嗎？對于學生認識的加深和概念的內化能起到正向的促進作用嗎？因為教師的課堂預設是讓學生利用材料展開操作和實驗，在探究中認識規律，學生才不得不展開早已知道結果的驗證活動。實際上，這樣的“發現—驗證”之旅大可不必。在學生揭示三角形的三邊關系之后，可以引導學生走上講臺，在各個點上標注字母，用“兩點之間線段最短”的規律來解釋三角形的三邊關系，學生一點就透，這樣的隨機應變就推動教學落到了實處。

二、利用生成，教學求“真”

學生是學習的主體，只要學生的思路不嚴重偏離軌道，教師就應當尊重他們的選擇，讓他們從自己的角度去展開嘗試，哪怕這樣的嘗試有彎路要走，但他們在探究過程中所獲得的經驗卻是一筆寶貴的財富。在實際教學中出現生成后，教師可以就地取材，利用生成，來實現更真實而有效的學習。

例如“認識百分數”的教學，教師從幾位學生的投籃選撥賽入手，給學生提供了一組數據，包括他們的投籃總數和命中次數，為了便于突出百分數在比較中的作用，幾位選手的投籃總數和命中個數各不相同，在學生觀察這組數據的時候，一些學生的想法超出了教師的預期。以其中兩組精心設計的數據為例，一個選手是“10中7”，一個是“8中5”，一位學生提出可以通過比較他們未投中的次數先淘汰成績比較差的選手，學生們認為第二個選手投籃較差，因為兩名選手投籃次數不同，而未投中的次數是相同的，所以投籃總次數多的學生應該是投得更準的。這樣的認識建立在學生的生活經驗之上，也蘊含著一定的分率知識，因此，教師馬上抓住這個發現來引導學生比較兩個選手的情況：同樣是投丟了三個球，為什么你們認為甲的投籃水平比乙更高呢？然后給時間讓學生討論交流，最后學生形成了共識：可以用分數表示他們投丟的情況，一個是3/10，一個是3/8，分子相同的時候比分母，分母大的分數反而小，所以甲未投中的比較少。在此基礎上，教師再引導學生比較丙的未投中情況，學生從比較分數入手，逐步發現了將分數轉化成百分數來進行比較的優勢。

抓住未投中的情況來比較是教師在課前沒有預想到的，在課件設計中也沒有展示這樣的數據，但是因為數據的巧合，學生抓住了3/10和3/8這兩個容易比較的分數來判定選手的投籃水平。這樣的思路可以成功地牽引出百分數，所以教師當機立斷，順應并強化了學生的觀點，充分利用了這樣的數據，這比強行引導學生去比較命中率要真實自然得多，產生了更扎實的教學效果。

三、挖掘生成，教學求“深”

數學學習重在領悟。在實際教學中，教師不能拘泥于教學內容和教學主題的束縛，而失去鍛煉學生思維能力的機會，而是要抓住生成，挖掘生成，促使學生對數學的理解更深入，這樣才能教會學生“數學地思維”，提升學生的數學素養。

例如，一次數學實踐課上，師生一起玩“搶21點”游戲：參賽雙方輪流報數，從1開始，每次限報1或2個連續自然數，搶到21的一方獲勝。幾輪游戲后，學生用倒推法發現了獲勝“秘訣”——讓教師先報數，然后依次搶到3的倍數。此后，教師提議由學生重新制定這個游戲的規則，以拓展游戲的深度，讓學生在不同游戲規則下再次應用倒推法解決問題，找到同一類問題的共性，形成較系統的認識。此前，教師預想：學生可能會改變要搶的數，比如把 21 變成其它數，或者將“每次可以報1或2個連續自然數”變成“每次最多報3個或更多的自然數”。不料第一個學生提出的規則就是“報到21點的人輸”，與教師預設不同，經過迅速推理和判斷，教師認為這個問題很有生成價值，所以果斷地將問題拋給了學生去探究。學生們經過獨立思考、小組交流之后，找到了問題的關鍵：搶到21點算輸，那么就必須搶到20，這樣對手只能報21。這樣的想法中蘊含著轉化的思想，不是本節課的教學內容，但是在生成中卻出現了這樣有價值的問題，教師就應當突破內容的限制，讓創意為學生的學習服務，為發展學生的轉化思想服務，推動學生在數學學習中向深入處漫溯。

總之，教師應該用辯證的眼光來看待課堂生成，然后“對癥下藥”，及時以最佳方式處理這些生成，突出生成的教學價值，依托課堂生成來促進學生更好地學習，讓數學課堂足夠包容，足夠真實，足夠深入，讓學生從中收獲知識，收獲能力，收獲方法，收獲思想。

（責任編輯 郭向和）