“單價×數量=總價”的教學思考

南欲曉

本文對2014年人民教育出版社出版的數學教科書中兩個例題提出一些教學建議，期望與各位老師共同探討。

【例1】 “6個點可以連多少條線段？8個點呢？”（六下年級教科書第100頁）

教材提供的解題思路及補充問題見圖1，與教科書配套的《教師教學用書》對例1的教學提出了三條建議，筆者認為還可以補充兩條建議。

1.教學時應考慮到點的分布情況。

教科書中采用從兩個點開始考慮，逐步增加點數的方法來找出規律，這是一種很好的解題方法，這種“從簡單的情況入手”的探究思路，向學生滲透了一種“化繁為簡”的數學思想。筆者認為，在按照教科書中所列表格進行教學后，還應該考慮一些特殊情況。例如，當增加的點恰好落在前面兩點之間的連線上時，增加的線段條數是不是與落在其他地方增加的線段條數相同，經過師生共同探討，可以得出肯定的結論（事實上，在三維空間中，不管這些點如何分布，教科書中所得出的結論也是正確的，限于小學生認知水平，小學里就不討論了），但對部分點或全部點都在一條線段上的情況是應該討論的。這樣的討論，可使學生更加全面地思考問題，有利于培養學生的創新意識，提高學生的思維品質。

2. 教學中不僅要提煉出計算方法，也應該提煉出計算公式。

與教科書配套的《教師教學用書》第211頁“教學建議”中指出：“適度提煉計算方法。要解決12個點、20個點的問題，需要學生理解算理，形成算法。有幾個點，線段的條數就是幾之前的所有正整數之和。用字母來表示，有n個點，線段數就是1+2+3+……+（n-1），沒有必要提煉出n（n-1）÷2。”