編制數(shù)學(xué)習(xí)題要慎重

戎松魁

《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》2015年第12期刊出了朱學(xué)堯老師的題為《續(xù)談人教版教材中“兩個習(xí)題”的問題——由戎老師〈關(guān)〉文引發(fā)的思考》一文，文中對筆者發(fā)表在《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》2015年第9期上《關(guān)于人教版教材中兩個習(xí)題的探討》一文進行了質(zhì)疑。朱老師的質(zhì)疑精神值得提倡和發(fā)揚。

為了說明問題方便，再把兩個習(xí)題展示如下：

【習(xí)題一】 “參賽作品共有125幅，一等獎6幅，二等獎?wù)紖①愖髌返?6%，三等獎的數(shù)量比二等獎的數(shù)量多4%。提出用百分數(shù)解決的問題，并進行解答。”（六年級上冊第93頁練習(xí)19的第10題）

【習(xí)題二】 “甲、乙兩個足球隊之間近期的5場比賽成績?nèi)缬冶怼Ｈ绻麅蓚€隊現(xiàn)在進行一場比賽，請預(yù)測一下哪個隊獲勝的可能性大。為什么？”（六年級下冊第99頁練習(xí)21第7題）

一、關(guān)于習(xí)題一的探討

對于習(xí)題一，已知參賽作品共有125幅，一等獎6幅，由“二等獎?wù)紖①愖髌返?6%”可算得二等獎是20幅。由“三等獎的數(shù)量比二等獎的數(shù)量多4%”可算得三等獎是20.8幅。對此，筆者提出兩點意見：第一點是：“獲獎作品數(shù)量應(yīng)當(dāng)是整數(shù)幅，不可能是20.8幅，可見這個習(xí)題出了問題。”第二點是：“一般來說，舉辦一次書法作品或美術(shù)作品比賽，在獲獎數(shù)量分配上，三等獎的數(shù)量不可能只比二等獎多4%。”

朱老師對這兩點意見都提出了質(zhì)疑。

對于第一點意見，朱老師提出：“筆者不同意文中所說的，通過列算式：20×（1+4%），計算出三等獎作品數(shù)量是個小數(shù)，就因此得出習(xí)題給的數(shù)據(jù)有問題的結(jié)論。”筆者在仔細閱讀朱老師的文章后，并沒有找到足以說明習(xí)題一“沒有問題”的理由。但是文中還是給出了一個解決問題的方法：“即使是先給出一個百分率，但在計算具體數(shù)量時，若得不到一個整數(shù)，也會采取適當(dāng)‘取整’的方法。”在很多情況下，這可能也是一個解決問題的好方法。但在習(xí)題一中，如果我們將20.8幅適當(dāng)取整為21幅，然而這樣一來，三等獎的數(shù)量就比二等獎的數(shù)量多5%，而非已知條件中的4%了。如果事先先規(guī)定好二等獎（20幅）和三等獎的數(shù)量，那也不可能出現(xiàn)“三等獎比二等獎多4%”這樣的情況。命題時為什么不直接寫“5%”，而要寫“4%”，然后再將計算結(jié)果“取整”呢？

對于第二點意見，朱老師指出：“戎老師認為，現(xiàn)實生活中三等獎的數(shù)量一般要比二等獎數(shù)量多。筆者認為，這要取決于評選的方式。”

事實上，在書法作品或美術(shù)作品（以“幅”為單位）比賽評獎時，一般來說，評委會會根據(jù)參賽作品的數(shù)量合理地給出一個一、二、三等獎數(shù)量分配的方案，但不管用什么方式評選，一、二、三等獎數(shù)量之比不會出現(xiàn)像習(xí)題一中“6∶20∶21”（已把“20.8”取整為“21”）那樣奇怪的結(jié)果，習(xí)題一中的數(shù)據(jù)確實是脫離生活實際的。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中有必要編入會得到這樣奇怪結(jié)果的習(xí)題嗎？筆者猜測，或許是編者在編寫習(xí)題時將40%錯寫成4%了。

事實上，現(xiàn)行教材中出現(xiàn)這種寫錯數(shù)據(jù)或?qū)戝e字的情況也不是“僅此一處”，例如，在六上年級《教