側入式導光板網點全自動優化設計研究

黃逸峰,李　瀟,高培麗,高淑梅

（江南大學理學院江蘇省輕工光電工程技術研究中心，江蘇無錫 214122）

側入式導光板網點全自動優化設計研究

黃逸峰,李瀟,高培麗,高淑梅*

（江南大學理學院江蘇省輕工光電工程技術研究中心，江蘇無錫 214122）

為解決目前側入式導光板網點優化設計中存在經驗式手動優化繁瑣、且很難達到一個高均勻效果的問題，提出了一種基于模糊優化理論的網點自動優化設計方法。網點形狀采用錐形結構，為使目標面上各處的光能分布主要由其正下方網點的散射光貢獻，分析了其半頂角與網點位置的關系，并使得網點半頂角僅由其位置決定。以網點半徑為主要優化參數，通過隸屬度函數將網點結構模糊化，并自定義評價函數來解模糊化實現均勻照明。進而，采用動態數據交換（DDE）技術將Matlab與TracePro進行聯立，通過Matlab語言與Scheme語言混編控制TracePro自動進行數據交換、光線追跡與模糊優化。導光板網點優化設計實例仿真結果表明，優化后均勻度達到92.17%，光能利用率達到70.37%，全程實現自動優化，無需任何手動調節。

導光板；網點設計；動態數據交換；模糊優化理論

1 引 言

隨著LED照明的不斷發展，LED平板燈以其環保、長壽、高均勻性等綜合產品優勢，廣受消費者的好評［1］。目前，LED平板燈按照發光方式可分為直下式與側入式［2］兩種。直下式LED平板燈因必須保證一定的混光距離才能實現均勻照明，因此厚度比較大。側入式平板燈又分為有無導光板兩種結構，無導光板的LED平板燈雖降低了成本，但厚度還是比有導光板的厚［3］；而有導光板的側入式平板燈，其出光的均勻性和亮度主要取決于導光板的網點設計，所以導光板的網點設計成為該領域的研究熱點。通常散射網點的形狀對光散射影響不大［4］，當導光板的厚度一定時，出光面的均勻度及亮度主要是由網點的散射面大小和排布規律決定的，所以眾多學者主要針對這方面進行導光板的設計研究。如駱健忠等［4］通過等光通量法和定義網點填充率函數，以第一個散射點的直徑D0為優化參數實現均勻照明；Chen等［5］采用田口算法并通過多次試驗進行網點結構設計，獲得較高均勻度，但過程較為繁瑣；Chen等［6］通過控制v-cut微結構的角度、疏密分布，手動調節優化參數進入網點設計。各種導光板的網點設計各有其優勢，但人們更追求的是高效、方便的設計技術。

考慮到導光板中的光線走勢的復雜性和經驗式手動優化的繁瑣性，本文分析了錐形網點半頂角與其位置的關系，并基于模糊優化理論設計優化導光板網點半徑，引入DDE技術將TracePro與Matlab進行聯立，實現軟件間數據自動傳輸優化，無需任何手動調節，簡化了優化流程。

2 側入式導光板網點結構特性分析

圖1為側入式導光板結構示意圖，LED光源位于兩側，網點布置在導光板底面，上平面為出光面，出光面上方設有一目標面（圖中未顯示）。將底面進行網格劃分，網格單元為正方形，邊長為d。網點形狀為錐形結構，底面半徑為r。

網點的排布規律通常可以通過網點填充率函數來表征，考慮到光源分布是沿y方向的，所以定義僅隨橫坐標x變化的網點填充率函數：

由圖1可得錐形網點的參數（半頂角琢、底面半徑r與圓錐深度h）之間滿足

圖1　導光板與網點示意圖Fig.1 Schematic diagram of the light guide plate and microstructure

為方便分析，取圖2所示x-z剖面圖，設網點的面屬性為Diffuse White，即光入射到網點上時只考慮反射。圖2中給出了4種可能的光線走勢（不考慮向y方向反射的情況）。設出光角為茲的光以y角入射到錐形網點上。為便于表征目標面上光能分布情況，反射角以茁表示。則有

由式（3）～（5）可得：式（6）表明了琢與各參量的關系，通常光入射到網點上后會出現圖2所示的4種情況。其中第1、2種情況的|茁|較大，光經網點后反射光無法直接從正上方出光面出射；第3、4種情況的|茁|較小，光經網點后反射光可直接從正上方出光面出射。

圖2　光入射到錐形網點上的可能情況Fig.2 Possible situations of light emits on cone dots

為更容易控制散射光束，我們期望目標面上各處的光能分布主要由其正下方網點的散射光貢獻，即需要|茁|較小，這時琢僅由x決定。由式（6）可知，x較小處（靠近光源）的網點琢較大；反之，在x較大處的網點琢較小。當x很大，即x?L時，琢幾乎不變了。由式（2）知，當琢確定后，調整r值即可控制網點的散射面積，從而調控散射光強度。所以，確定位置的網點琢是確定的，r則成為我們重點優化的參數。

圖3　基于目標面上照度圖進行的區域劃分法。（a）一個區域；（b）兩個區域；（c）三個區域。Fig.3 Region division method based on the illumination map of the target surface.（a）One region.（b）Two regions.（c）Three regions.

3 優化

3.1區域劃分

為了提高優化速度，我們對目標面和對應的導光板底面進行同步區域劃分，以目標面中心沿y方向為對稱軸，只對其中的一半進行劃分，另一半取其鏡像分布。

我們基于在TracePro中創建的導光板（575 mm×575 mm）和由式（6）所得的初始網點分布模擬得到目標面的照度分布圖，形成一種非均勻劃分方法，如圖3所示。具體思路如下：（1）找出圖3（a）中照度和均勻性都較好的區域駐x1；（2）因x≥x1的范圍內照度和均勻性都明顯下降，因此需適當增大這個范圍內的網點半徑，得到的照度分布如圖3（b）所示，劃出照度已經較均勻的區域駐x1+駐x2；（3）依據（1）和（2）的方法劃分出駐x3，如圖3（c）所示。以此類推，完成對目標面全部區域劃分，劃分的區域會越來越窄，即滿足駐x1≥駐x2≥…≥駐xi≥…≥駐xn。n值的大小取決于導光板的大小和設計者的期望精度，太小會使目標面很難達到均勻效果，太大均勻度提升并不明顯，卻會增大優化時間。

目標面區域劃分示意圖如圖4所示。區域劃分后，只需對每塊區域內網點半徑ri進行優化即可改變該區域的照度以實現均勻化。

實際上，入射光經網點再到出光面，光路的走向或過程十分復雜，盡管每一束光的傳播都遵循幾何光學的基本原理和菲涅爾公式，但目前很難推導出一個公式來精確描述光線的走勢與網點的排布規律的關系。因此，在本導光板的網點設計中，我們引入模糊優化理論（Fuzzy Optimization Theory）來解決導光板的目標面光能分布與網點的結構設計問題。

3.2模糊優化理論

模糊優化理論主要應用于復雜模型求解過程和決策問題，解決基于精確數學理論的優化方法和基于概率理論的隨機優化方法都不能準確描述與求解的問題，相比于傳統的邏輯系統更接近于人類的思維［7-8］。

根據模糊優化理論［7］，引入隸屬度函數滋（x）將輸入參數模糊化，則輸出參數

圖4　目標面及導光板底面區域劃分Fig.4 Division on the target surface and the bottom surface of the light guiding plate

其中：U、V為輸入參數的模糊集，u、v分別為U、V集中的元素；Ai、Bi為其模糊子集；λi為權重因子，n為輸入參數個數。本文輸入參數u、v分別對應網點半徑和網點所在區域與光源的距離。

針對整個目標面定義一個照度期望值E0，其上限取決于入射光耦合進入導光板的光通量。設對應駐xi區域的目標面上的平均照度值為Ei，建立評價函數：

設ri=ki+r0，r0為網點初始半徑，ki為半徑優化步距，ki∈［-r0，d/2-r0］。每次根據評價函數Fi對ri進行模糊判定，周而復始調節ki，最終實現目標面均勻化。優化過程如圖5所示［9-10］。

由于每次手動調節參數ki是一個非常繁瑣的優化過程，為此，我們引入DDE技術以實現整個優化過程全自動化。

圖5　模糊優化流程Fig.5 Fuzzy optimization process

3.3自動優化的實現

DDE是一種動態數據交換技術，常用于多軟件間的數據傳輸。使用時需要有兩個windows應用程序，一個作為服務器處理信息，另一個作為客戶機從服務器獲得信息。客戶機向當前所激活的服務器發送一條請求信息，服務器根據該信息作出應答，從而實現兩個程序之間的數據交換。本文將Matlab、TracePro分別作為客戶機和服務器，Matlab通過DDE客戶端命令語句對服務器應用程序進行相應控制，TracePro作為服務端應用程序，通過客戶機調用Scheme語言對其本身進行控制。DDE客戶端包含7個基本的命令函數（ddeinit，ddeexec，ddeadv，ddeunadv，ddepoke，ddereq，ddeterm）。可通過Matlab調用這些命令函數實現諸如定義相關參數、區域劃分、隸屬度函數模糊化、光線追跡、模糊判定、數據傳輸等功能，實現對設計的自動優化，無需任何手動調節，其流程如圖6所示。

圖6　自動優化流程Fig.6 Automatic optimization process

圖7　目標面照度圖。（a）優化前；（b）優化后。Fig.7 Illumination map on the target surface.（a）Before optimization.（b）After optimization.

4 應用實例模擬分析

以目前市場上需求量較大的600 mm×600 mm規格的平板燈為例進行設計。考慮到要去除四周的邊框，實際導光板的幾何參量設為：575 mm×575 mm×3 mm。

參數設置：光源為發光角120°的LED朗伯光源，90顆LED對稱均勻分布在導光板兩側，每顆LED追跡光線1萬條；導光板材料為亞克力；導光板兩側面屬性設為perfect mirror；導光板底部設有一反射層，其面屬性為perfect mirror；網點形狀采用圓錐形，其面屬性設為Diffuse White；導光板的出光面上方設有一個目標面。網點初始半徑r0設為0.05 mm，網格單元邊長d設為0.5 mm。

根據式（6），當x達到40 mm時，arctan（L/ 2x）≈3π/80，此時琢趨近于π/4，且當x大于40 mm時，琢基本維持不變。故在x＜40 mm時，琢按照式（6）變化。當40 mm＜x＜287.5 mm時，琢設為固定值π/4。

目標面與導光板底面區域劃分：令n=9，駐xi分別為50，50，30，30，30，30，30，20，17.5 mm。

用Matlab編程生成初始網點數據文件，并采用TracePro紋理功能自動讀取該文件進行初始網點創建。按照圖6所示各步驟實現自動優化。圖7為優化前后目標面照度圖。

對比圖7的兩個圖，可見優化后均勻度得到明顯提升。目前市場上均勻度測量常采用9點式測量法。但當導光板尺寸較大時，9點式測量顯然不能精確反映均勻度高低，故本文采用TracePro自帶均勻度和光能利用率測量法，即：

由此得到優化前目標面均勻度為76.95%，光能利用率為58.64%；優化后均勻度為92.17%，光能利用率為70.37%，相比優化前分別提升了15.22%與11.73%。若采用9點式測量法，測得優化后9個照度值分別為26 320，27 620，25 900，26 480，27 190，25 860，26 490，27 160，25 960 lx，用最小照度比最大照度得均勻度為93.63%。兩個評判標準的均勻度均遠大于平板燈國家標準80%。

側入式導光板最大的缺陷在于其光能利用率普遍較低，不同設計的導光板光能利用率也參差不齊。市場上許多產品一般不給出光能利用率數據，文獻中一般光能利用率能達到60%左右［6，11］。本設計光能利用率已處于較高水準，分析發現主要的光能損失是在兩個入光面存在大量漏光現象，若能設計合理的反射罩，光能利用率將進一步提升。

5 結 論

對側入式導光板網點的自動優化設計研究和實例仿真實驗表明，采用錐形網點結構，在初始網點結構設計中半頂角琢可簡化為只與坐標位置x有關，使得目標面上各處的光能分布主要由其正下方網點的散射光貢獻；基于模糊優化理論，可通過對目標面與導光板底面進行合理區域劃分，用隸屬度函數與自定義評價函數以實現對網點半徑ri的模糊優化；采用DDE技術，可實現Matlab語言與Scheme語言混編控制TracePro，自動進行數據交換、光線追跡與模糊優化，實現全過程自動化，無需手動調節。仿真結果表明，優化后均勻度和光能利用率分別達到92.17%和70.37%，均達到業內較高水平。本優化方法理論上適用于各種尺寸的平板燈導光板網點自動優化設計，也同樣適用于微結構型擴散板網點自動優化設計。

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黃逸峰（1991-），男，江蘇南通人，碩士研究生，2010年于天津理工大學獲得學士學位，主要從事照明與成像設計方面的研究。

E-mail：huangyifengas126.com

高淑梅（1961-），女，吉林大安人，博士，教授，2002年于南京理工大學獲得博士學位，主要從事照明光學設計的研究。

E-mail：gaosm@jiangnan.edu.cn

Automatic Optimization Design of Dot Patterns for Edge-lit LGP

HUANG Yi-feng，LI Xiao，GAO Pei-li，GAO Shu-mei*
（School of Science，Jiangnan University，Jiangsu Provoncial Research Center of Light Industrial Optoelectronic Engineering and Technology，Wuxi 214122，China）
*Corresponding Author，E-mail：gaosm@jiangnan.edu.cn

In order to solve the problems including the complication of the empirical manual optimization and the difficulty of achieving an ideal effect in edge-lit LGP，an automatic optimization design method based on fuzzy optimization theory is proposed.The shape of the dot is considered to be conical，and the relationship between the semi-vertical angle and the position of the dot is analyzed. It is found that the correlation degree between the light distribution in target face and the dot distribution under it can be increased，and the semi-vertical angle is merely determined by the position of the dot.The radius of the dot is adopted as the main optimization parameter.A membership function is used to fuzz the dot structure，and a self-defined evaluation function is used in the defuzzification to realize uniform illumination.Furthermore，the data exchange，ray tracing and fuzzy optimization are then automatically performed by TracePro via dynamic data exchange（DDE）between Matlab and TracePro.It is demonstrated that the uniformity and the light utilization efficiency after fuzzy optimization can reach 92.17%and 70.37%，respectively.The advantage of our scheme is that the whole fuzzy optimization is purely automatic without any manual adjustment.

light guide plate；dot design；dynamic data exchange；fuzzy optimization theory

O439

A

10.3788/fgxb20163706.0751

1000-7032（2016）06-0751-07

2016-02-03；

2016-03-14

江蘇省普通高校研究生科研創新計劃（SJLX15_0562）；中央高校基本科研業務費專項資金（JUSRP51517）資助項目