人力資源安排的最優化模型

摘 要：人是生產力諸要素中最具活力的因素， 而人力資源安排既是人力資源管理的起點，又是人力資源管理的終點。文章研究方向是討論將數學管理范疇的整數規劃方面的相關知識與企業人力資源安排相結合，最終達到企業整體效率的全面提升，通過建立管理模型，將對經濟管理中有限資源合理分配的成果固化，實現最佳經濟效益目標。

關鍵詞：整數規劃 人力資源 經濟效益

中圖分類號：F240 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2016）03-224-03

一、人力資源的基本含義

經濟學家杜拉克指出，“人力資源是指一個組織擁有用以制造或提供服務的人力。”換言之，人力資源在組織里的定義就是組織具有各種不同閱歷、知識以及技能的個人，發揮各自擅長之處，安排他們從事各類工作活動以期能夠以最大效率達到組織的目標。

如何實現人力資源管理目標之一的最大效能，提升組織整體工作效率，這一問題涉及到人力資源管理的核心問題。經濟學家湯姆·瓊斯指出：“所謂人力資源管理，是將組織內的所有人力資源作適當的獲取、維護、激勵以及活用與發展等全過程的活動。”換言之，即通過采用科學方法使企業的人與事達到適當配合的結果，發揮組織中個人的能力，激發組織中個人的潛能，實現最有效的人力資源配置，促進企業的發展，“事得其人，人盡其才”。

二、人力資源優化配置的原則

1.責任制的原則。責任制的含義就是組織要依照實際工作的需要設置相應的工作職位，按照工作職位設立目標，明確員工的職權范圍及其相應的工作責任，做到責、權、利的有機統一。

2.公平競爭的原則。人力資源管理就是要為組織中的所有員工個人能力發揮與提升創設一個公平的環境，使員工的個人職業規劃和能力得到全面、充分的發展，以公平競爭環境的營造作為組織效率提高的助推器。

3.激勵的原則。組織領導者應為員工提供適當激勵措施，并探索實行創新的激勵機制，依據本企業的生產發展狀況探索設置多元化針對性的激勵手段，針對不同員工的特點采取相應的激勵手段，使員工得以在激勵手段推動下發揮最大限度的積極性，有效實現個人職業規劃目標與組織長遠發展目標的統一。

4.流動性與穩定性相結合的原則。人力資源作為一種依賴于個人主觀能動性的要素，必然具有一定的靈活性。一個組織既要不斷引進外來人員，獲得新技術、新思想、新氛圍，又要促使員工在不同崗位之間的流動，做到事得其人、人盡其才，同時也要注意保持一定的穩定性，以免影響員工的士氣，降低工作熟練程度等。

三、優化人力資源配置，提高工作效率

企業的靈魂便是人這一要素，沒有人的企業就是失去靈魂精神的尸骨，了無生氣。而人是企業最重要的因素之一，同樣也是最難管理的因素之一，對人的管理管好了使個人的能力得以提升、飛黃騰達；管壞了，可以立即讓企業失去骨架的支撐，瞬間人去樓空。所以人力資源管理是每個企業管理的基石。在我們的從業過程中，經常會面臨一些部門不斷向人力資源部門提出用人需求，抱怨人手不夠，而一些部門總是出現人手閑置的現象。為達成生產計劃目標，要將企業內各個職工所組合而成的人力資源合理分配到企業發展的各個環節。充分挖掘勞動力資源對企業發展的推動作用。借助對勞動力的合理分配的舉措，以及借助適應社會發展速度的企業培訓同步提升員工素質，實現對勞動力資源優勢的優化配置與效率最大化的雙重目標，這一問題不僅是人力資源管理課題的重要組成部分，同時也是有效提高企業整體生產效率、降低可控成本和增加實際利潤的重要途徑。

四、人力資源安排的最優化模型的實現

作為企業決策者如何通過自己掌握的專業知識來事先預防“此忙彼閑”的情況，達到科學合理地調配人員，以滿足企業經營的需要就尤為重要。鑒于目前有部分企業決策者們并未受過系統的管理科學方法訓練，對一些定量分析技術缺乏了解與掌握。下面就通過實際案例來掌握運籌學在人力資源管理中的應用。

建立一個模型，對其實用性和可操作性的評價是判定模型現實意義的重要衡量指標。而建立人力資源優化配置模型所實現的核心目標是是實現人力資源規劃和有效的管理，在此項目標的指引下，要求企業所建立的模型除了具有基本的科學性要求之外，更應該關注到其實用性和可操作性。

整數規劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優化法之一，它的理論已經十分成熟，已應用于生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題，就是借助量化分析的方法以及建模的思想，對企業系統中的現有人、財、物等有限資源進行統籌安排，為企業決策者提供有科學依據的最優方案，以實現相關決策的實踐意義。

1.模型的假設。整數規劃最優化方式的探索是以某企業人力資源安排這個案例而展開的，通過依據這一現實案例的解決方案綜合考量該企業現有的技術力量和各方面的約束條件，通過數學量化求解可以列出一天最大直接收益的整數規劃算式，求得最大的直接收益。

由于某企業內的技術資源有限且分配不均，面對如今現有的四個項目甲、乙、丙、丁源于四個不同客戶，客戶要求各具特殊性，四個項目工作規劃實現的難易程度不一，并且各項目所涉及的投入和產出比不一，相關項目對技術人員的投資回報力度不同。所以，在滿足整體工作所具有的限制條件的基本前提下，如何實現該企業這一整體內現有的技術力量的最優配置，使得企業以一天為計量標準的直接收益最大。在工作執行人員高級工程師與工程師工作時間受到客觀條件硬性約束的條件下，探索該企業現有的技術力量分配的最佳方式，使得其在一個星期里的直接收益最大。

假設理想條件下，擁有不同技術力量的執行人在模型中被安排工作的幾率是相等，且獲得相同職稱的個人工作地點是隨機的；對于客戶的假設則是客戶在履行按照合同規定支付相應的工資額義務外，在規定的合同期間里，還要承擔為完成任務而支出的必要相關的花費（如餐費，車費等）；當天工作當天完成。

2.問題的分析。以上模型假設內容說明各項目對擁有不同職稱人員的人數和工作能力都有相應的限制和要求。對于客戶而言對項目的質量保證是此次項目完成的關鍵，對于該企業而言面對的現實條件是高級工程師等資源處于相對稀缺狀態，因此完成不同項目時對高級工程師資源的配備在滿足以上兩個條件的限制下有不能少于一定數目，其中深入分析各個項目的特點，由于項目丁對技術要求較高，要求本項目技術員不能參加。而丙、丁兩項目的特殊之處在于其主要工作要求在辦公室完成，所以每人每天有50元的管理費開支。

由以上分析可得：最大直接收益=總收益-技術人員工資-丙、丁兩地管理費。

3.模型的建立。設定變量：

i：取1，2，3，4，分別表示高級工程師、工程師、助理工程師、技術員。

j：取1，2，3，4，分別表示甲、乙、丙、丁地。

k：取1到7，分別表示一個星期里的七天。

Xijk：種職稱的人員在j地第k天工作的人數。

pij：職稱的人在j地工作平均每天的報酬。

bj：表示每天在j地所需的最多工作人數。

ci：企業有i職稱的人數。

di：企業i職稱的人每天的工資額。

Lij：j地所需i職稱技術人員人數的最小值。

Uij：j地所需i職稱技術人員人數的最大值。

（1）模型一的建立。用z表示企業一天最大的直接收益。當k=0時，Xij表示一天i職稱的人員j地工作的人數。考慮各方面的條件，列出如下的整數規劃模型：

（2）模型二的建立。用z0表示一個星期的最大直接收益。由于每個星期里，參加工作的人員的時間有硬性條件的限制，對于高級工程師，每周只能工作4天。而處于工程師職稱的每周只能工作5天，將每個技術人員一天的工作定義為一次，由此可知在一個星期里高級工程師有48人次可以被安排工作，而工程師則可以有125人次參與此次工作的安排，助理工程師與技術員分別有119和70人次可以被安排工作，總人次為362。根據以上分析可以列出如下整數規劃模型：

目標函數：

4.模型的求解。相關數據表格如下：企業的職稱結構及工資情況見表1。不同項目和各種人員的報酬標準見表2。各項目對專業技術人員結構的要求見表3。

（1）模型一的求解。由模型一求得的最優解是：

x=[2.0000 5.0000 2.0000 12.0000 2.0000 3.0000 8.0000 2.0000 10.0000 4.0000 1.0000 1.0000 3.0000 6.0000 0]

相應分配在各地的人員見表4。

（2）模型二的求解。在一個星期里其中任六天分別安排在各地的人力資源見表5。

其中剩下一天分別安排在各地的人力資源見表6。

通過以上對企業現存的技術人力資源的分析以及企業所面對的現實約束條件的限制分析，在問題一的求解中，可以得出實現一天最大直接收益的整數規劃模型算式，通過算式可以求得企業最大的直接收益是42860元；而在問題二的求解中，由于對于不同技術力量所執行工作時間的限制即高級工程師一個星期只能工作四天，工程師一個星期只能工作五天，受以上條件的限制，推導出一個星期里最大直接收益的整數規劃模型，求得其最大直接收益是198720元。

五、模型在人力資源優化中的應用與推廣

如何實現人力資源的有效利用，提升員工的工作積極性，激發員工創造的活力、提升整個企業的工作效率和效益對企業的長遠發展具有重要意義。在探討人力資源的優化配置問題以及在對人員和崗位配合度進行定性分析的基礎上， 結合定量科學分析方法綜合選擇優化配置方案， 最終實現更好地優化組織的人員結構， 提升組織的整體效能。此項模型的構建目的，旨在借助對人力資源的優化調配方式的探索，并從量化分析的角度推算出企業的最大直接收益。利用構建此模型的方法可以類比出所有類似本模型的整數規劃模型。但是，本模型的不足之處仍然無法忽視，本模型只是致力于單目標實現的規劃，由此提出了對此項模型進一步改進的要求，在此基礎上，增加（下轉第227頁）（上接第225頁）目標要求，進一步有效地解決人力資源的顯示問題。

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（作者單位：太原理工大學經濟管理學院 山西太原 030024；山西煤炭運銷集團晉城有限公司 山西晉城 048000）

（作者簡介：張鵬亮，太原理工大學經濟管理學院工業工程專業在讀工程碩士，經濟師。）

（責編：賈偉）