哈爾濱松北區商品住宅價格預測分析

劉麗妍　石振武　劉揚

摘 要：文章以哈爾濱市松北區商品住宅價格為研究對象，運用多元線性回歸模型探討其走勢。研究結果表明，松北區商品住宅價格主要受人均居住面積和非農業人口數兩個因素影響，該地區存在供過于求的情況，未來四個季度價格仍將下滑，為此提出穩定商品住宅價格的相關建議。

關鍵詞：商品住宅價格 多元線性回歸模型 人均居住面積 非農業人口數

中圖分類號：F127；F293.35 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2016）03-156-02

一、引言

商品住宅市場作為房地產市場的重要組成部分，不僅推動著我國經濟建設的發展，還關系到廣大人民的生活質量。1997年哈爾濱市成立松北區開發建設委員會以加大區域內開發建設力度，之后國家提出“穩步推進住宅商品化、貨幣化、社會化，加快住宅建設與改革”，要求地方大力提升住宅商品化率。因此，商品住宅建設在很長時期內成為松北區開發建設的工作重點。

隨著開發規模的不斷擴大，松北區商品住宅市場上出現了眾多因盲目追求經濟利益而引起的中小戶型供給不足、二手房屋以及房屋租賃市場發育滯后等問題，使得商品住宅失去了對低收入群體的保障功能，最終導致商品住宅價格的畸形上漲。本文根據哈爾濱市松北區商品住宅價格影響因素，采用多元線性回歸模型對該區域內商品住宅價格進行預測分析，探討其走勢，以期為政府制定切實有效的調控政策、開發商制定合理的價格以及消費者理性購房提供參考。

二、變量選取和數據來源

1.變量選取。本文選取哈爾濱市松北區商品住宅均價作為被解釋變量。由于價格受供給和需求兩方面因素共同作用[1]，因而選取商品住宅投資額、商品住宅銷售面積、商品住宅開工面積、商品住宅竣工面積作為影響供給的解釋變量，以城鎮居民人均可支配收入、戶籍人口數、人均居住面積作為影響需求的解釋變量，引入非農業人口數、地區生產總值作為同時影響供給與需求的解釋變量。

2.數據來源。本文通過多種途徑采集數據。商品住宅均價來源于中國房地產業協會網站。商品住宅投資額、商品住宅銷售面積、商品住宅開工面積和商品住宅竣工面積等數據由哈爾濱市松北區統計局提供。城鎮居民人均可支配收入、戶籍人口數、非農業人口數和人均居住面積等數據來自哈爾濱統計年鑒以及統計月報。通過加工整理得出2008年—2015年上半年各季度樣本數據，樣本容量為30，滿足多元線性回歸模型對樣本容量的要求{2}。

三、模型的建立與檢驗

1.篩選解釋變量。本文采用逐步回歸法對變量進行篩選{3}，經過兩步篩選，模型中保留了人均居住面積和非農業人口數兩個解釋變量。

2.建立多元線性回歸模型。根據上述分析可知，模型中選入了X7和X8兩個解釋變量，因此哈爾濱市松北區商品住宅價格的多元線性回歸模型為：

Y=β0+β7x7+β8x8+ε（1）

式1中y為被解釋變量商品住宅均價，x7和x8分別為解釋變量人均居住面積和非農業人口數，β0、β7和β8是方程的常數項和偏回歸系數，ε是回歸方程的隨機誤差項。利用SPSS19.0軟件進行計算，將樣本數據代入公式（1）得到回歸方程的計算結果為：

■=206380.375+353.209x7-435.992x8

3.檢驗回歸模型。

（1）擬合優度。通常認為當R2≥0.7時模型有較合理的經濟解釋{4}，根據表2可知，擬合優度R2=0.851≥0.7，說明此模型對樣本數據的擬合程度較好。

（2）回歸方程的顯著性檢驗。根據F統計量分布表，當顯著性水平α=0.05時，臨界值Fα（p，n-p-1）=3.35，由表2可知F=77.378>Fα（2，27）=3.35，所以回歸方程通過了顯著性檢驗，解釋變量從整體上對被解釋變量產生顯著的線性影響。

（3）回歸系數的顯著性檢驗。當顯著性水平α=0.05時，查找t統計量分布表可知臨界值tα/2（n-p-1）=0.684，由表3可知|t7|=11.393，|t8|=12.306，均大于臨界值0.684，因此回歸系數均通過顯著性檢驗，所有解釋變量均對被解釋變量產生顯著的線性影響。

（4）殘差的正態性檢驗。根據圖1可知，期望的累計概率和觀測的累計概率呈現出一致性，因此該回歸方程的殘差滿足正態性假設。

（5）自相關性的檢驗。通常采用D.W檢驗來診斷自相關問題，查找D.W檢驗上下界表可知此方程的dL=1.28、dU=1.57，由表2可知D.W值為1.763，通過計算可知D.W值落在了無自相關區dU和4-dU之間。所以該回歸方程通過了D.W檢驗，隨機誤差項不存在序列相關性。

（6）異方差檢驗。采用Spearman檢驗診斷異方差性，通過表4可知解釋變量雙側檢驗的特征值均大于0.05，殘差絕對值ABSE與解釋變量x7和x8之間不存在異方差。

（7）共線性診斷。采用方差擴大因子法可以直觀判斷回歸方程內部變量間是否存在多重共線性，一般認為方差擴大因子VIF≥10時，解釋變量就與其他解釋變量存在較嚴重的多重共線性。通過表4可知，解釋變量X7、X8的方差擴大因子VIF均為3.543<10，因此兩個解釋變量間不存在多重共線性。

四、商品住宅價格預測分析與建議

1.預測分析。采用灰預測模型{5}預測自變量的取值，將數據帶入回歸方程（2）中可以得到2015年第3、4季度以及2016年第1、2季度松北區商品住宅價格的預測值，分別為4749.27元/m2、4772.93元/m2、4667.82元/m2和4609.27元/m2。

從建立的多元線性回歸方程中可以看出，哈爾濱市松北區商品住宅價格受人均居住面積和非農業人口數兩個因素共同作用。人均居住面積與商品住宅價格呈正相關性{6}，這是由于消費者為了滿足基本的居住需求或者追求更加舒適寬敞的居住環境，往往傾向于更大居住面積的住宅，隨著戶型的增大，商品住宅價格不斷增加。非農業人口數類似于城市化率，其本身代表消費者的需求，同時也促使開發商不斷調整供給以與之適應，對價格的影響取決于它對需求和供給的影響孰強孰弱，方程中非農業人口數與商品住宅價格呈現負相關性，說明它對供給的刺激作用更大，這與松北區長期以來維持巨大的開發規模情況相符。

2.相關建議。長期以來商品住宅價格持續下滑表明該地區存在供過于求的情況，為了保證市場的正常運行，結合當地實際情況總結出以下建議：

（1）政府應完善基礎設施。哈爾濱市松北區地處松花江以北，與經濟繁榮的江南地區存在地理隔離，目前兩岸主要通過公路大橋和陽明灘大橋連接，通行十分不便，所以松北區的商品住宅對于絕大部分江南居民缺乏吸引力。此外，松北區內市政基礎設施覆蓋率較低，且完善程度不高，無法滿足本地區工商業需求，嚴重阻礙著經濟發展。因此，政府只有通暢兩岸交通，加強基礎設施建設力度，真正做到便民才能釋放巨大的潛在需求，活躍松北區商品住宅市場氣氛。

（2）開發商適當減少供給。由于長期以來開發過度，松北區商品住宅供給已嚴重大于市場有效需求，導致價格不斷下降，開發商只有轉變一味開發的態度，將精力集中在銷售現有住宅上，才能打破這種惡性循環，商品住宅價格才能逐步回歸正軌。

（3）消費者應理性購房。在松北區商品住宅市場不景氣的同時，開發較早的江南地區則表現出過度繁榮的現象，由于松北區與南岸聯系較不緊密，多數消費者完全忽視松北區的存在，只在江南地區選擇住宅，不僅失去了對更多住宅的選擇機會，同時由于江南地區房價整體偏高，增加了自己的經濟負擔。因此消費者應理性購房，將松北區交通便捷、基礎設施較完善的一些住宅小區放在考慮范圍之列。

五、結論

本文結合松北區商品住宅市場發展現狀，構建了基于供給與需求理論的商品住宅價格多元線性回歸預測模型。該模型表明松北區商品住宅價格主要受人均居住面積和非農業人口數的影響，商品住宅價格未來仍將保持下滑趨勢與該地區長期以來供大于求密切相關。只有通過政府、開發商以及消費者等市場參與主體的共同協調，松北區商品住宅市場才能恢復健康，商品住宅價格才能得以穩定。

[基金項目：“十二五”科技支撐計劃項目（2012BAJ19B00）]

注釋：

{1}武永祥，黃麗平，葛家成.上海市住宅價格影響因素的實證研究[J].建筑經濟，2014，35（12）：70-73

{2}張海燕.基于多元線性回歸模型的四川農村居民收入增長分析[J].統計與決策，2010（13）：88-90

{3}王大榮，張忠占.線性回歸模型中變量選擇方法綜述[J].數理統計與管理，2010，29（4）：615-627

{4}張小富，侯綱.基于多元線性回歸模型的西安住宅價格泡沫研究[J].價格月刊，2012（11）：41-44

{5}李飛，付萬琳，于薇.北京市商品住宅價格預測分析-基于灰色系統理論的研究[J].價格理論與實踐，2011（1）：62-63

{6}陶海飛，張樂，宣宸.城市商品住宅價格的影響因素分析[J].價格月刊，2011（5）：32-36

（作者單位：東北林業大學土木工程學院 黑龍江哈爾濱 150040）

[作者簡介：劉麗妍，東北林業大學碩士研究生，研究方向：工程經濟和項目管理；石振武（通訊作者），東北林業大學教授，博士；劉揚，東北林業大學碩士研究生，研究方向：房地產經濟與管理。]

（責編：若佳）