電力市場環境下安全性定價模型

劉懷東，崔曉君，朱　寧，王海波，常　安，馮　偉

（1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；2.國家電網江西省電力公司檢修分公司，南昌 330096；3.國家電網天津市電力公司，天津 300010；4.國家電網東北電力調控分中心，沈陽 110180）

電力市場環境下安全性定價模型

劉懷東1，崔曉君1，朱寧2，王海波1，常安3，馮偉4

（1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；2.國家電網江西省電力公司檢修分公司，南昌 330096；3.國家電網天津市電力公司，天津 300010；4.國家電網東北電力調控分中心，沈陽 110180）

在電力市場環境下，各參與者為了謀求自己經濟效益的最大化而分散決策，過于重視電力系統的經濟性而忽視了安全性，而且越來越多的電力系統接近其安全極限運行，隨機因素對安全性的影響不容忽視。針對以上情況，提出了電力市場環境下基于概率不安全指標的安全性定價模型，考慮了負荷的不確定性和故障發生的隨機性對安全性的影響，由獨立系統調度員ISO發布安全定價信息，引導和激勵市場參與者分散決策維持系統安全，實現了安全性與經濟性的統一。通過IEEE4機11節點系統算例驗證了該方法能夠在實現各市場參與者的經濟利益最大化的同時，實現電力系統的安全性。

電力市場；概率不安全指標；安全性定價；安全性；經濟性

電力市場環境下，由發電商、電網運營者和用戶等市場參與者參與市場進行分散決策，其根本目的是為了追求自身利益的最大化，而不是維護系統安全［1］，在這種情況下，系統的安全裕度大大降低，各個設備的運行條件越來越難以預測并接近其物理熱極限［2］。這就迫切需要一種新的安全機制激勵市場參與者合理發電、用電，使社會效益最大，同時系統安全性也可以得到保證，即通過個體最優達到社會最優。WU等［3］較早提出了電力市場環境下的電力系統安全性定價思想。通過獨立系統調度員ISO（independent system operator）發布安全定價相關信息，引導和激勵市場參與者分散決策，使得市場參與者獲取自身最大經濟利益的同時，達到維持整個系統安全的目的。

近年來，國內外學者對安全性定價開展了大量的研究［4-12］。文獻［4］采用多目標的最優潮流問題解決系統定價；文獻［5］考慮了事故不確定因素，并對系統進行了安全性的評估；文獻［6］在電力市場條件下考慮了暫態穩定約束，提出了一種使安全成本最優的發電再調度方法；文獻［7］建立了考慮預防控制的優化調度模式，提出了預防控制的安全定價和節點價格計算方法；文獻［8］對發電側備用容量、可中斷負荷容量、再調度容量等不確定因素進行分析，提出了基于機會約束規劃的安全定價模型和算法；文獻［9］提出了一種基于安全域的電力系統安全成本優化模型，考慮了由再調度引起的安全損失成本。文獻［10］利用實用動態安全域與靜態電壓穩定域理論，將安全性體現在電壓穩定約束與暫態穩定約束中，對有功和無功分別進行優化并定價。

本文提出了基于概率不安全指標的電力市場安全性定價模型，實現了文獻［3］的思想，通過引入概率不安全指標，可定量計算各市場參與者對系統不安全指標的貢獻，綜合考慮了系統的安全性與經濟性，以社會用電總效益最優為目標，求得系統的綜合最優運行點，進一步計算得到各節點的安全性價格信息，通過發布此信息，引導發電和用電，在保證系統安全性的同時，實現了電力系統安全性與電力市場經濟性的統一。

1　系統概率不安全指標

傳統的安全性分析方法，分析結果偏于保守，需要新的、合理的、更能適應市場環境的安全性評估算法。在這種客觀要求下，概率風險評估方法應運而生［13］。概率分析方法需要考慮負荷的隨機波動、擾動發生的隨機性以及故障地點和故障過渡電阻等因素對電力系統安全性的影響。

文獻［14］提出了一種計及負荷波動、線路故障類型、故障地點和故障電阻等影響輸電線路動態不安全概率指標的快速算法。考慮各種隨機因素影響的電力系統總的不安全概率指標等于系統各元件不安全概率指標之和。以輸電線路為例，線路l概率不安全指標可表示為

上述指標容易推廣到變壓器等電力系統其他元件。

2　基于概率不安全指標的安全性定價模型

本文的安全性定價模型，首先確定綜合考慮經濟性和系統安全性的綜合最優運行點，在此基礎上確定各節點的安全性價格，通過發布安全價格，引導市場參與者的決策行為，使系統趨向于綜合最優運行點。

2.1最優運行點數學模型

文獻［3］中定義社會最優解為系統的一個運行點，在此運行點下系統的所有參與者的總收益最大，系統安全損失最小，所有參與者都運行在其極限值之下，并且系統發電和用電功率平衡。

在考慮了電力市場的特點以及安全因素之后，在給定時段內，以社會效益F最大化為目標的數學模型，即

式中：F為社會總效益；m為用戶個數；PLi為用戶i流出節點的有功功率；Bi為用戶i的用電效益函數；n為發電機組數；PG，j為發電機組 j注入節點的有功功率；Cj為發電機組 j的發電成本函數；Ctrans為可變輸電成本；Caux為輔助服務購買成本；Sa為輔助服務方案；Se為緊急控制方案；Sr為恢復控制方案；Lsec為安全損失成本；g（y）=0為潮流平衡方程的Ng個等式約束；h（y）≤0為發電機組出力上下限、負荷上下限、電壓上下限等的Nh個不等式約束。模型的解作為系統綜合最優運行點。

如沒有特別說明，以下討論均限于給定時段內。

2.1.1用電效益Bi

用電效益是用戶消耗一定電能生產的產品總價值減去除電費外的生產成本，生產成本包括人工、原材料、設備折舊等。用電效益和發電成本都不計電費，在計算總的社會效益時售電收入與購電成本相互抵消，不影響最后結果。

2.1.2發電成本Cj

發電成本主要包括燃料費、設備折舊費、材料費、人工費等。發電成本函數可通過參考發電機組的報價曲線、歷史數據、機組參數、燃料市場價格、同類機組比對等方法估算其成本函數。

2.1.3可變輸電成本Ctrans

可變輸電成本主要包括輸電電網損耗和設備壽命減少成本。其中設備壽命減少成本主要指設備的維修、折舊等費用。

2.1.4輔助服務成本Caux

Sa為輔助服務方案。輔助服務主要包括有功備用、自動發電量控制AGC（automatic generation control）、可中斷負荷、黑啟動等。輔助服務通過市場購買，通過市場價格預測，估算其購買成本。

2.1.5安全損失成本Lsec

2.2安全損失成本

在給定緊急控制策略表，給定恢復控制策略表后，給定時段系統安全損失成本Lsec可表示為

式中：i為電力系統元件，如輸電線路、變壓器、母線等；Na為元件個數；αa（i，k）為元件i發生k類故障的概率；Ceme，i，k為元件i發生k類故障后采取緊急控制成本；Cres，i，k為緊急控制后相應的恢復控制成本；Lfault，i為期望故障損失成本。

由于Se，i，k和Sr，i，k分別指元件i發生k類故障后采取的緊急控制方案和恢復控制方案，分別由事先給定的緊急控制策略和恢復控制策略決定，因此在給定節點注入功率y與輔助服務方案Sa后，Ceme，i，k和Cres，i，k容易計算得到。

關于故障損失的計算方法有多種，文獻［15］將用戶進行分類，利用統計方法得到每類用戶停電損失函數，經過累加得到總停電損失；文獻［16］提出一種參考其他地區停電損失函數估算所研究地區停電損失函數的方法，避免了大量數據統計工作。本文采用文獻［17］中提出的IEAR指標求解法來估算停電損失，期望故障損失表達式為

2.3最優運行點y*與安全性定價

對式（3）構造拉格朗日函數，即

對拉格朗日函數求導，有

式中，U=（μ1v1，μ2v2，…，μNhvNh）T。

解此方程組，得到綜合考慮經濟性和安全性最優的系統運行點y*。

定義參與者的安全電價為安全損失成本對其發電量或者用電量的偏導數，即

2.4安全性定價流程

根據統計資料，得到用戶分類信息和各類用戶停電損失函數、用戶負荷波動情況、負荷預測，估算全社會停電損失率，制定緊急控制策略和恢復控制策略，根據經驗預測輔助服務方案，求得理論最優運行點y*，進而求得各節點的安全性價格ρsec，并發布給所有市場參與者，引導發電和用電趨向y*。安全性定價流程如圖1所示。

圖1　安全性定價流程Fig.1　Flow chart of security pricing

3　算例分析

本文以IEEE 4機11節點系統為例進行說明。系統連接如圖2所示。

為簡化計算，暫不考慮可變輸電成本Ctrans、輔助服務成本Caux、緊急控制成本Ceme、恢復控制成本Cres，忽略設備損失Lfapp，只考慮線路故障，只計三相短路故障。

設定用戶效益函數為B5=350 000［1-exp （0.006 4y5）］，B6=290 000［1-exp（0.007 3y6）］，B8= 285 000［1-exp（0.010 8y8）］。

圖2　IEEE 4機11節點試驗系統Fig.2　IEEE 4-machine 11-node test system

設三相短路時各條線路的期望故障概率αa和各線路傳輸功率極限值Lmax如表1所示，各線路的概率不安全指標如表2所示。

表1　輸電線路的故障概率和功率極限Tab.1　Fault probability and power limit of transmission lines

表2　輸電線路的概率不安全指標Tab.2　Probabilistic insecurity index of transmission lines

設給定時段為1 h，停電功率Pout在停電期間維持不變，給定停電時間Tout均為0.5 h，用戶停電損失函數Lload相同，均為20 000 Tout￥/MW。

優化前的功率注入y為：y1=235.4MW，y2=130.0 MW，y3=122.0 MW，y5=-220.0 MW，y6=-185.0 MW，y8=-200.0MW，y11=130.0MW。

各輸電線路潮流如表3所示，其中Lpf為線路功率。

表3　優化前輸電線路潮流Tab.3　Power flow of transmission lines before optimization　MW

由表3可知，輸電線路e上發生輸電阻塞［18］。

只考慮潮流方程約束時，式（2）的優化問題變為

則解得系統最優功率注入y*為：y1=246.2MW；y2= 110.5MW；y3=131.2MW；y5=-214.5MW；y6=-185.7 MW；y8=-200.5MW；y11=124.5MW。

計算得各節點安全性定價如表4所示。

表4　各節點安全性定價Tab.4　Security prices at nodes　（￥/MW）

表5　優化后輸電線路潮流Tab.5　Power flow of transmission lines after optimization　MW

通過發布安全性定價，引導發電和用電，使得系統運行點趨于y*。系統在y*運行時，各輸電線路潮流如表5所示。

由表5可知，輸電線路e上輸電阻塞已消除。這說明了通過安全定價，在實現各市場參與者的經濟利益最大化的同時，實現了電力系統的安全性。

4　結語

本文提出了在電力市場環境下基于概率不安全指標的安全性定價模型，模型考慮了負荷的不確定性和故障參數的隨機性對安全性的影響，以綜合考慮系統安全性與經濟性的全社會最優為目標，由ISO計算并發布安全定價信息，引導和激勵發電商與電力用戶等市場參與者的分散決策行為，達到維持系統安全性的目的，基本解決了完全由ISO進行安全決策和安全決策的多解性導致的不公平性問題，并使得系統的安全性與經濟性得到了協調統一。基于IEEE4機11節點實驗系統的仿真結果表明本文提出的模型是合理可行的。

［1］童明光，劉萬福，張恩源，等（Tong Mingguang，Liu Wan?fu，Zhang Enyuan，et al）.電力市場環境下系統安全的定價研究（Research on electricity pricing considering system security under electricity market）［J］.電網技術（Power System Technology），2004，28（6）：31-36，52.

［2］薛禹勝（Xue Yusheng）.電力市場穩定性與電力系統穩定性的相互影響（Interactions between power market sta?bility and power system stability）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2002，26（21）：1-6，33.

［3］Kaye R J，Wu F F，Varaiya P.Pricing for system security ［J］.IEEE Trans on Power Systems，1995，10（2）：575-583.

［4］Ni Ming，McCalley J D，Vittal V，et al.Online risk-based security assessment［J］.IEEE Trans on Power Systems，2003，18（1）：258-265.

［5］David A K，Lin Xujun.Dynamic security enhancement in power-market systems［J］.IEEE Trans on Power Systems，2002，17（2）：431-438.

［6］Singh H.The art of market design［J］.IEEE Power and En?ergy Magazine，2003，1（5）：12-16.

［7］曹偉斌，宋依群（Cao Weibin，Song Yiqun）.電力系統預防控制的安全定價研究（Study on security pricing of power system preventive control）［J］.電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2010，38（19）：81-86.

［8］吳杰康，李金艷，黃榮雄（Wu Jiekang，Li Jinyan，Huang Rongxiong）.基于機會約束規劃的電力系統安全定價隨機模型與算法（A stochastic model and algorithm for security pricing of power systems based on chance-con?strained programming）［J］.電工技術學報（Transactions of China Electrotechnical Society），2009，24（8）：160-166.

［9］余貽鑫，趙義術，劉輝，等（Yu Yixin，Zhao Yishu，Liu Hui，et al）.基于實用動態安全域的電力系統安全成本優化（Power system security cost optimization based on practical dynamic security region）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2004，24（6）：13-18.

［10］余貽鑫，王艷君（Yu Yixin，Wang Yanjun）.基于安全域的電力系統有功和無功定價（Security region based real and reactive power pricing of power system）［J］.中國科學E輯：技術科學（Science in China（Series E：Technologi?cal Sciences）），2008，38（11）：1859-1873.

［11］李春燕，許中，馬智遠（Li Chunyan，Xu Zhong，Ma Zhiyu?an）.計及用戶需求響應的分時電價優化模型（Optimal time-of-use electricity price model considering customer demand response）［J］.電力系統及其自動化學報（Pro?ceedings of the CSU-EPSA），2015，27（3）：11-16.

［12］熊高峰，蔡振華，謝上華，等（Xiong Gaofeng，Cai Zhen?hua，Xie Shanghua，et al）.市場環境下考慮電價的機組組合問題比較（Comparison of unit commitment problem considering price in markets）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（4）：61-66.

［13］崔凱，房大中，鐘德成（Cui Kai，Fang Dazhong，Zhong Decheng）.電力系統暫態穩定性概率評估方法研究（Study on probabilistic assessment method for power sys?tem transient stability）［J］.電網技術（Power System Tech?nology），2005，29（1）：44-49.

［14］張健，劉懷東（Zhang Jian，Liu Huaidong）.輸電線路概率安全性測度研究（The study of power system dynamic se?curity measure considering the probability of line fault po?sition and transition resistance）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2003，15（6）：34-36.

［15］Chajar R，Billiton R.Comparison of alternative techniques for evaluating the marginal outage costs of generating sys?tems［J］.IEEE Trans on Power Systems，1993，8（4）：1550-1556.

［16］劉懷東，袁保慶，章賢方（Liu Huaidong，Yuan Baoqing，Zhang Xianfang）.一種電力用戶停電損失函數估算方法（A method for estimating power customer interruption cost function）［J］.繼電器（Relay），2006，34（16）：36-38，73.

［17］陳曉，王建興，臧寶鋒（Chen Xiao，Wang Jianxing，Zang Baofeng）.城市電網用戶停電損失及其估算方法的研究（Research on the power outage cost and its estimating in the electric power network）［J］.昆明理工大學學報：理工版（Journal of Kunming University of Science and Tech?nology：Science and Technology），2003，28（1）：53-56.

［18］施泉生，李士動（Shi Quansheng，Li Shidong）.可中斷負荷參與阻塞管理模型與特性分析（Congestion manage?ment model and characteristics analysis with participation of interruptible load）［J］.電力系統及其自動化學報（Pro?ceedings of the CSU-EPSA），2015，27（7）：48-53.

Security Pricing Model under Power Market Environment

LIU Huaidong1，CUI Xiaojun1，ZHU Ning2，WANG Haibo1，CHANG An3，FENG Wei4
（1.School of Electrical Engineering&Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.State Grid Jiangxi Electric Power Company Maintenance Branch，Nanchang 330096，China；3.State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300010，China；4.State Grid Northeast Electric Power Control Center，Shenyang 110180，China）

Under power market environment，participants make their decisions separately to maximize their economic benefits，and emphase the economy of power system too much to ignore its security.At the same time，more and more power systems are operating near their security limits，thus the influence of uncertainty factors on security should not be ignored.To solve the above problems，a security pricing model based on probabilistic insecurity index is proposed in this paper，considering the influences of the uncertain power loads and random fault to system security.It is suggested that the security prices should be released by independent system operator to guide and excite the participants，and uni?ly the security and economy.Furthermore，the system security and economy are unified in the model.Case studies on IEEE 4-machine 11-noed system show that the proposed method can maximize the economic benefits of all participants and realize the security of the power system.

power market；probabilistic insecurity index；security pricing；security；economy

TM731

A

1003-8930（2016）08-0049-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.08.009

2015-08-11；

2015-12-08

劉懷東（1963—），男，碩士，副教授，研究方向為電力市場、電力系統安全性與穩定性。Email：hdliu@tju.edu.cn

崔曉君（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統安全性與穩定性。Email：cxj_0822@tju.edu.cn

朱寧（1988—），男，本科，助理工程師，研究方向為高電壓技術。Email：abc2260@126.com