基于組合賦權(quán)法的輸電線路脆弱性評(píng)估

曾　鑫，楊　琦，任建文

（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

基于組合賦權(quán)法的輸電線路脆弱性評(píng)估

曾鑫1，楊琦2，任建文1

（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

在電網(wǎng)連鎖故障分析中，需要甄別出連鎖故障傳播過程中關(guān)鍵脆弱線路。首先，在考慮了系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了包含電壓偏移量、潮流系數(shù)、電氣介數(shù)的指標(biāo)體系；然后，綜合線路的客觀數(shù)據(jù)信息和主觀專家意見，進(jìn)而提出了一種輸電線路脆弱度評(píng)估方法。算例結(jié)果表明，所提指標(biāo)能夠彌補(bǔ)已有指標(biāo)無法兼顧電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的不足，評(píng)估方法具有較好的實(shí)用性。

熵權(quán)；專家權(quán)重；連鎖故障；脆弱性評(píng)估

近年來，國內(nèi)外電力系統(tǒng)相繼多次發(fā)生連鎖故障形成大規(guī)模停電事故［1-2］。研究表明，這些連鎖反應(yīng)故障多為某一初始故障引起的連鎖性事故［3-4］，極少數(shù)具有長程連接的脆弱線路在連鎖故障的傳播過程中起到推波助瀾的作用［5-6］，如何辨識(shí)出這些重要線路并采取相應(yīng)的安控措施，對(duì)降低連鎖故障的概率，進(jìn)而減小大停電的風(fēng)險(xiǎn)和損失，具有良好的工程實(shí)用意義。

對(duì)于線路脆弱性評(píng)估問題，權(quán)重的確定至關(guān)重要。權(quán)重值的差異將直接影響綜合評(píng)估結(jié)果的合理有效性。文獻(xiàn)［6-12］對(duì)輸電線路的脆弱性評(píng)估進(jìn)行了研究，而未對(duì)權(quán)重的確定方法進(jìn)行深入分析，只是采用單一的主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法。文獻(xiàn)［7］單一采用熵權(quán)法來確定目標(biāo)權(quán)值，無法形成多指標(biāo)對(duì)目標(biāo)重要性排序的正確判斷；文獻(xiàn)［8］在確定權(quán)重時(shí)完全依靠專家經(jīng)驗(yàn)，主觀性太強(qiáng)；現(xiàn)有的線路脆弱度評(píng)估分析方法中，大多基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的知識(shí)從電網(wǎng)固有屬性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度來評(píng)估線路的脆弱性［6，9-12］，未考慮線路實(shí)際潮流分配情況，評(píng)估結(jié)果可能違背實(shí)際情況。

綜合評(píng)估問題是主觀性和客觀性的結(jié)合，單純的專家打分法和客觀分析法都相對(duì)片面，無法滿足科學(xué)合理性。本文綜合熵權(quán)法和層次分析法形成組合賦權(quán)法并建立綜合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于線路脆弱性評(píng)估，首先詳細(xì)闡述了模型建立的理論依據(jù)，并構(gòu)建了互補(bǔ)性指標(biāo)集反映系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)包括局部電壓和全局潮流轉(zhuǎn)移情況，采用線路脆弱度指標(biāo)集實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)線路脆弱性的排序。最后，使用新英格蘭39節(jié)點(diǎn)算例比較了系統(tǒng)接入清潔能源并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)脆弱線路的差異。

1　組合權(quán)重評(píng)價(jià)理論基礎(chǔ)

1.1熵權(quán)法

熵權(quán)法是基于評(píng)價(jià)指標(biāo)所提供信息量，計(jì)算各指標(biāo)綜合權(quán)重的數(shù)學(xué)方法。根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定其權(quán)數(shù)，指標(biāo)的熵權(quán)值和其在決策單元評(píng)價(jià)中所起的作用大小成正相關(guān)，某項(xiàng)指標(biāo)攜帶和傳輸?shù)男畔⒃蕉啵硎驹撝笜?biāo)在決策單元評(píng)價(jià)中對(duì)決策的作用越大。因此可以通過熵權(quán)值來表示同指標(biāo)下不同對(duì)象的重要性程度。熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)值的步驟如下。

步驟1建立評(píng)價(jià)指標(biāo)初始矩陣。

步驟2數(shù)據(jù)的正向化和無量綱化處理。這是一個(gè)將各種指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為相對(duì)統(tǒng)一尺度的過程，分為指標(biāo)數(shù)據(jù)越小越好的成本型指標(biāo)和指標(biāo)數(shù)據(jù)越大越好的效益型指標(biāo)。考慮本文所提指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中：rij為節(jié)點(diǎn)i的第 j個(gè)指標(biāo)值；maxrij、minrij為第m條線路故障后對(duì)應(yīng)的最大、最小指標(biāo)值。指標(biāo)值越大，在網(wǎng)絡(luò)中越具重要性。

步驟3熵和熵權(quán)的計(jì)算。把rij′轉(zhuǎn)化為比重形式，即

電力系統(tǒng)中的熵Hi的計(jì)算公式為

權(quán)重計(jì)算公式為

1.2層次分析法

利用信息熵獲得的熵權(quán)反映線路客觀信息，進(jìn)而量化輸電線路之間的差異情況，并不表示該指標(biāo)在客觀實(shí)際意義上的重要性，需要專家根據(jù)專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)問題的實(shí)際分析進(jìn)行決策。本文采用九標(biāo)度法進(jìn)行專家決策：①構(gòu)建系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，將評(píng)價(jià)目標(biāo)層次化；②建立兩兩比較判斷矩陣，層次模型建立后，目標(biāo)準(zhǔn)則指標(biāo)層間的隸屬關(guān)系就被確定，對(duì)比分析同一層次指標(biāo)，其比較結(jié)果以九標(biāo)度［13］法表示；③驗(yàn)證一致性確保數(shù)據(jù)可信度，由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，計(jì)算各層元素的合成權(quán)重。

1.3線路脆弱度評(píng)估指標(biāo)綜合權(quán)重

熵權(quán)法和層次分析法都存在一定的片面性，熵權(quán)法無法反映專家的經(jīng)驗(yàn)以及決策者的意見，其結(jié)果可能與實(shí)際情況不符；而層次分析法主觀性太強(qiáng)，要求主客觀權(quán)重以合理的方式相結(jié)合，得到一個(gè)綜合主客觀意見的權(quán)重。假設(shè)βi為通過層次分析法獲得的主觀權(quán)重，則所求綜合權(quán)重λi為

式中，γ為影響因子，γ∈［0，1］。

2　線路脆弱度評(píng)估指標(biāo)集

考慮輸電線路脆弱性，若將線路重要性情況排序定為總目標(biāo)，準(zhǔn)則層為對(duì)應(yīng)的影響因素，則建立的故障排序?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　故障排序?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)模型Fig.1　Architecture of AHP

本文選取3種脆弱度評(píng)估指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)集。

（1）線路（m，n）的電氣介數(shù)Be為

式中：Iij（m，n）為在“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)（i，j）間加上單位注入電流元后，線路（m，n）上引起的電流變化量，本文利用Matlab編程采用功率傳輸分布因子［14］來計(jì)算Iij，從而得到各線路的電氣介數(shù)；G和L分別為發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合；Wi和Wj為對(duì)應(yīng)G 和L的權(quán)重，取值為發(fā)電機(jī)實(shí)際出力和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷。

電氣介數(shù)量化了支路對(duì)全網(wǎng)潮流傳播的貢獻(xiàn)，反映發(fā)電量、負(fù)荷水平和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系，重點(diǎn)考慮系統(tǒng)開機(jī)組合和負(fù)荷水平變化對(duì)線路關(guān)鍵性的影響，可用于系統(tǒng)關(guān)鍵線路的識(shí)別。

（2）潮流系數(shù)Ci為

式中：Pi0為支路i初始傳輸功率；SL為系統(tǒng)的負(fù)載；L為輸電線路的集合；Fj0為支路j初始傳輸?shù)墓β剩沪ji為支路i斷開后引起其他支路傳輸有功功率的變化量。潮流系數(shù)考慮移除電網(wǎng)中任一線路后的電網(wǎng)潮流分布情況。當(dāng)某一支路開斷后，必將引起全局系統(tǒng)有功功率的重新分布。但實(shí)際上各輸電線路受到不同的影響，只有極少量輸電線路的有功功率急劇變化，大部分輸電線路的有功功率變化很小，幾乎可以忽略。

（3）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓偏移量Du為

式中：Us0和Us分別為故障前后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)s的電壓標(biāo)幺值，考慮線路l故障后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)s的電壓下降量超過a，則認(rèn)為此負(fù)荷節(jié)點(diǎn)受到嚴(yán)重影響；S（）l為該類負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合，即。

本文采用電壓偏移量指標(biāo)度量負(fù)荷節(jié)點(diǎn)受故障線路影響的嚴(yán)重程度，如果故障導(dǎo)致電壓偏移量大幅增加，說明故障嚴(yán)重破壞了局部的無功平衡，導(dǎo)致附近的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓大幅下降。

（4）綜合脆弱度指標(biāo)μi，線路的綜合權(quán)重越大，表明該線路在電網(wǎng)中越重要，移除該線路可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)等一系統(tǒng)嚴(yán)重的影響。層次分析法和熵權(quán)法以相同重要性參與計(jì)算，定義綜合脆弱度指標(biāo)為

線路綜合脆弱度指標(biāo)多角度考慮了線路故障對(duì)系統(tǒng)功能造成的影響，計(jì)算簡(jiǎn)單，可用于評(píng)估電網(wǎng)線路的脆弱性。

3　電網(wǎng)脆弱線路評(píng)估方法及仿真分析

3.1評(píng)估方法

脆弱性線路的識(shí)別流程考慮以下因素：①根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)是否有風(fēng)機(jī)、光伏等間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行給出準(zhǔn)則層判斷矩陣；②a取0.02，即只考慮Du大于等于0.02倍標(biāo)幺值的情況。計(jì)算流程如圖2所示。

3.2仿真分析

采用新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［6］作為測(cè)試系統(tǒng)，包含10臺(tái)發(fā)電機(jī)、19個(gè)負(fù)荷和34條線路（不考慮變壓器支路），系統(tǒng)接線如圖3所示。仿真采用中國電科院電力系統(tǒng)研究所仿真軟件PSD-BPA（power sys?tem department-bonneville power administration）。

首先，分別計(jì)算每條線路開斷情況下的運(yùn)行脆弱性指標(biāo)，結(jié)合結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)得到線路脆弱度指標(biāo)的熵權(quán)，如表1所示。

從表1可知，指標(biāo)的熵與熵權(quán)呈反比相關(guān)，電壓偏移量的熵權(quán)最大，說明該指標(biāo)相對(duì)潮流系數(shù)和電氣介數(shù)在線路脆弱性判斷中起的作用大。

圖2　主、客觀權(quán)重相結(jié)合的線路脆弱性綜合評(píng)估流程Fig.2　Flow chart of comprehensive line vulnerability assessment by combining subjective with objective weights

圖3　IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線Fig.3　Connection of IEEE 39-node system

表1　線路脆弱度指標(biāo)的熵權(quán)Tab.1　Entropy weights of the line vulnerability indexes

基于九標(biāo)度法構(gòu)建的準(zhǔn)則層判斷矩陣見表2。

表2　準(zhǔn)則層判斷矩陣Tab.2　Judgment matrix

表2的構(gòu)建主要考慮以下因素：①系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移導(dǎo)致線路過負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的影響和響應(yīng)時(shí)間一般大于局部節(jié)點(diǎn)母線電壓跌落或偏移，因此，潮流系數(shù)比電壓偏移量指標(biāo)進(jìn)行故障排序稍微重要；②潮流系數(shù)和電壓偏移量指標(biāo)直接反映了系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的脆弱性，而電氣介數(shù)反映的是發(fā)電量、負(fù)荷水平和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系，重點(diǎn)考慮系統(tǒng)開機(jī)組合和負(fù)荷水平變化對(duì)線路關(guān)鍵性的影響，主要表征的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性。

按一致性指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，此時(shí)潮流系數(shù)、電壓偏移量、電氣介數(shù)指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.539 6，0.297 0，0.163 4。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計(jì)算得到電氣介數(shù)，再根據(jù)線路電氣介數(shù)進(jìn)行專家打分得到判斷矩陣，從而計(jì)算34條線路的電氣介數(shù)指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

表3　電氣介數(shù)的層次打分Tab.3　Expert score of electric betweenness

不考慮系統(tǒng)內(nèi)有間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)斷開任意一條線路均不存在線路過載的情況，斷開線路16-19時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)孤網(wǎng)運(yùn)行，故線路16-19是系統(tǒng)最脆弱線路。其余線路的綜合脆弱度指標(biāo)由大到小排序如表4所示。

表4　線路脆弱度排序（不含間歇性電源）Tab.4　Rank of line vulnerability indexes（without intermittent power）

新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)34條線按組合賦權(quán)法的線路脆弱性情況如圖4所示，N為線路編號(hào)。從圖中可以看出：極少數(shù)線路脆弱度較大，大部分線路脆弱度指標(biāo)很小。少量線路故障會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)功能，而大部分線路故障基本不造成影響。線路22-21斷開，發(fā)電機(jī)G6和G7只能沿單一路徑23-24-16輸送功率，電氣距離明顯增大，導(dǎo)致輸電效率降低，故障導(dǎo)致線路的潮流變化大，附近的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓下降嚴(yán)重，嚴(yán)重破壞了局部的無功平衡，故線路22-21屬于不可替代線路。

圖4　基于組合賦權(quán)法的線路脆弱度Fig.4　Line vulnerability index based on combination weighing method

當(dāng)考慮系統(tǒng)有風(fēng)電或者光伏等間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)國家電網(wǎng)公司《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》［15］，風(fēng)機(jī)對(duì)電壓敏感性高，電壓降低容易引起機(jī)組脫網(wǎng)，故電壓偏移量比潮流系數(shù)排序稍微重要。可得準(zhǔn)則層判斷矩陣如表5所示。

表5　考慮間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行的準(zhǔn)則層判斷矩陣Tab.5　Judgment matrix considering intermittent power grid-connected operation

此時(shí)潮流系數(shù)、電壓偏移量、電氣介數(shù)指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.297 0，0.539 6，0.163 4。

測(cè)試系統(tǒng)斷開任意一條線路均不存在線路過載的情況，但是線路16-19的開斷會(huì)導(dǎo)致孤網(wǎng)，故認(rèn)為線路16-19是最脆弱線路。按照線路的綜合脆弱度指標(biāo)由大到小排序如表6所示。

表6　線路脆弱度排序（含間歇性電源）Tab.6　Rank of line vulnerability idexes（with intermittent power）

對(duì)比表4和表6，考慮間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，總體脆弱線路一致，線路脆弱度排序稍微有變化。變化最大的線路29-28和24-16。以線路29-28斷開為例，發(fā)電機(jī)功率以單一路徑給負(fù)荷送電，節(jié)點(diǎn)26 和28電壓下降嚴(yán)重，分別為0.02和0.025。

總結(jié)前述計(jì)算結(jié)果和分析可知：

（1）考慮間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行對(duì)線路脆弱度的影響，系統(tǒng)內(nèi)有風(fēng)機(jī)或光伏并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，電壓降落引起的后果比較嚴(yán)重，線路故障導(dǎo)致電壓偏移量大對(duì)應(yīng)的綜合權(quán)重大。

（2）從線路脆弱度的排序可看出，相對(duì)于電氣介數(shù)，線路脆弱度在保持對(duì)結(jié)構(gòu)脆弱性辨識(shí)基礎(chǔ)上，增加了對(duì)運(yùn)行工況包括電壓偏移量、潮流轉(zhuǎn)移量的考慮，提高了辨識(shí)的準(zhǔn)確性和精確度。例如，線路22-21的電氣介數(shù)并不高，但結(jié)合線路潮流系數(shù)和電壓偏移量指標(biāo)脆弱性得到有效放大，使其成為脆弱度較高的線路，從而評(píng)估結(jié)果更加合理有效。

4　結(jié)語

本文考慮了電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)脆弱性。結(jié)構(gòu)脆弱性的評(píng)估采用線路電氣介數(shù)來評(píng)判脆弱性，電氣介數(shù)只是從電網(wǎng)的固有屬性網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的角度來描述電網(wǎng)的脆弱程度，電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)采用局部指標(biāo)和全局性指標(biāo)相結(jié)合從另一方面評(píng)估了電網(wǎng)的脆弱性。兩者間有一定的關(guān)聯(lián)，但是側(cè)重點(diǎn)各不相同，均存在一定的片面性和局限性。因此，在綜合脆弱性指標(biāo)的基礎(chǔ)上提出了脆弱性線路的評(píng)估方法，從結(jié)構(gòu)脆弱性和開斷狀態(tài)下的潮流分布均衡性、電壓偏移特性來評(píng)估線路對(duì)電網(wǎng)功能的影響，在這過程中同時(shí)考慮了間歇性電源并網(wǎng)運(yùn)行對(duì)線路脆弱性的影響。

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Line Vulnerability Assessment on Power Grid Based on Combination Weighing Method

ZENG Xin1，YANG Qi2，REN Jianwen1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

To study the mechanism of cascading failures in a power grid，it is necessary to find out the key vulnerable lines propagating cascading failures.Firstly，an index system that contains voltage deviation，power flow coefficient and electric betweenness is built，considering the network structure and the real-time operation state of the system.Then，the objective data and subjective opinion of experts are combined，and a line vulnerability assessment method is pro?posed.Numerical example results show that the proposed indexes can overcome the deficiency of the existing ones that do not take the states of the grid structure and operation into account，which proves the feasibility of the assessment method.

entropy weight；expert weight；cascading failures；vulnerability assessment

TM711

A

1003-8930（2016）08-0044-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.08.008

2014-08-08；

2015-12-25

曾鑫（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)連鎖故障仿真分析與控制。Email：923258144@qq.com

楊琦（1981—），男，通信作者，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析、微型電網(wǎng)技術(shù)。Email：yangqi@epri.sgcc.com.cn

任建文（1962—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化。Email：rjw219@126.com