帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路單相故障識別

梁　林，江亞群，黃　純

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路單相故障識別

梁林，江亞群，黃純

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

超高壓輸電線路發(fā)生瞬時性故障時，伴隨著二次電弧拉伸故障相電壓幅值逐漸上升；永久性故障時，故障相電壓在斷路器跳閘后幅值迅速下降并最終保持在一恒定值。為分析瞬時故障時電弧特性，利用ATP/EMTP建立一、二次電弧模型。根據(jù)故障相電壓幅值變化趨勢，計算故障相電壓包絡的差分在固定時間窗內的能量值，得出永久性故障與瞬時性故障時，能量值表現(xiàn)出明顯的差異。因此提出以故障相電壓包絡的差分在連續(xù)時間窗內的能量值與首次時間窗內的能量比的均值作為故障性質識別的判據(jù)。大量仿真驗證了該判據(jù)準確可靠，適用于帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路。

超高壓輸電線路；電弧特性；單相接地故障；故障識別；自適應重合閘

大量的運行經驗表明，超高壓UHV（ultra high voltage）輸電線路的主要故障為單相故障，為了保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和供電的可靠性，單相重合閘技術廣泛應用于超高壓輸電線路中。但現(xiàn)有自動重合閘是通過在斷路器跳閘后采用固定時限的方式來實現(xiàn)，如果重合于永久性故障或者瞬時性故障電弧未熄弧階段，系統(tǒng)會再一次遭受到短路電流的沖擊，嚴重破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，在斷路器斷開后進行故障性質識別，確保單相自動重合閘重合成功具有重要意義。

近年來，單相自適應重合閘理論研究取得很多成果。對于不帶并聯(lián)電抗器的輸電線路，文獻［1］根據(jù)恢復電壓中所含耦合電壓的不同、文獻［2］利用斷開相計算電壓與兩健全相電壓和沿線變化規(guī)律的相似程度的差異識別故障性質。為了限制潛供電流，補償線路分布電容，通常在輸電線路中裝設一定數(shù)量并聯(lián)電抗器。對于帶并聯(lián)電抗器的線路，并聯(lián)電抗器作用使得恢復電壓呈現(xiàn)拍頻特性［3-4］，基于拍頻特性的故障性質識別方法得以實現(xiàn)。文獻［5］以恢復電壓階段的并聯(lián)電抗器電流量判別故障性質，但判據(jù)需要二次電弧完全熄滅才具有實用價值。線路瞬時故障時，故障點存在非線性電弧［6-7］，故障相電壓出現(xiàn)高頻暫態(tài)分量，文獻［8］利用離散小波分析，提取故障相信號的高頻成分，實現(xiàn)故障性質判別，但存在計算量大，不能夠實現(xiàn)信號的自適應分析的缺點。此外人工智能算法［9-10］在故障性質判別中得到廣泛的運用。

本文針對帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路，建立線路單相故障模型，詳細描述瞬時性故障時電弧特征量的動態(tài)特性。基于不同故障下故障相電壓變化趨勢的差異，提出以故障相電壓包絡值的差分在連續(xù)固定時間窗內的能量與首個時間窗內能量比的均值作為故障性質識別的判據(jù)。該判據(jù)能夠快速識別故障性質，實現(xiàn)單相自適應重合閘。

1　瞬時性故障電弧模型

1.1一次電弧模型

線路發(fā)生故障至故障相斷路器跳開階段，即一次電弧階段，在電源能量的支持下，故障點處產生較大的電弧電流［11］。一次電弧的動態(tài)特性［12-15］可表示為

式中：gp為時變一次電弧電導；Gp為一次電弧穩(wěn)態(tài)電導；Tp為一次電弧時間常數(shù)。

一次電弧穩(wěn)態(tài)電導、穩(wěn)態(tài)電壓、時間常數(shù)可描述為

式中：iarc為電弧電流；ustp為一次電弧穩(wěn)態(tài)電壓；R為電弧電阻；lp為一次電弧長度；Up為一次電弧的單位長度電壓，由實驗分析，Up取為15 V/cm［11］；Ip為一次電弧電流的峰值；α為比例系數(shù)。

1.2二次電弧模型

故障相斷路器跳開后，由于故障相與健全相之間存在電磁耦合和電容耦合的聯(lián)系，使故障點處產生較微弱的潛供電流，電弧并沒有熄滅，它將持續(xù)相當長的一段時間。實驗分析表明二次電弧動態(tài)特性［12-15］可表示為

式中：gs為時變二次電弧電導；Gs為二次電弧穩(wěn)態(tài)電導；Ts為二次電弧時間常數(shù)。

二次電弧穩(wěn)態(tài)電導、穩(wěn)態(tài)電壓和時間常數(shù)可描述為

式中：iarc為電弧電流；usts為二次電弧穩(wěn)態(tài)電壓；ls（tr）為時變二次電弧長度；tr、Us、Is分別為二次電弧產生的時間、二次電弧的單位長度電壓和二次電弧電流的峰值；β為比例系數(shù)。

與一次電弧相比，由于受到氣象等各種因素的影響，二次電弧長度是隨時間變化的。多次實驗表明在風速為0.1 m/s的情況下，二次電弧長度與時間的關系［12］為

式中，ls0二次為電弧的初始長度。只有當電弧電壓小于電弧重燃電壓時，二次電弧才能完全熄滅，線路故障消失。

2　電弧模型EMTP仿真

電弧模型EMTP（electro-magnetic transient pro?gram）仿真示意如圖1所示。

圖1　電弧模型示意Fig.1　Schematic diagram of arc model

在仿真中，假定在一個仿真步長內，時間常數(shù)和穩(wěn)態(tài)電弧電導保持不變，于是得到電弧電導的迭代方程為

通過提取每一仿真步長內電弧電壓、電弧電流的采樣值求解電弧動態(tài)方程從而得到電弧電阻值。此外，文獻［13］通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)指出，二次電弧的長度變化規(guī)則是時間的隨機函數(shù)，其變化趨勢隨時間快速拉長，為了實現(xiàn)EMTP仿真二次電弧長度變化規(guī)律采用式（10）來描述其函數(shù)。圖2和圖3分別給出了一、二次電弧電導及故障過程中電弧長度隨時間的變化趨勢。

由圖2和圖3可見，一次電弧階段，在電源能量的支持下，電弧長度保持為初始值400 cm，一次電弧電導值較大；二次電弧階段，由于故障相斷路器的斷開，電弧失去電源能量的支持，二次電弧長度的變化受到多重因素的影響，二次電弧在斷路器跳閘0.1 s后電弧長度隨時間迅速拉長，二次電弧電導隨二次電弧長度的拉長迅速下降，在接近熄弧點時，電導趨近于0，即斷路狀態(tài)。二次電弧階段電弧的重燃與熄滅特性導致電弧電阻呈現(xiàn)高度非線性。故障點處的電弧電流如圖4和圖5所示。

圖2　電弧電導Fig.2　Conductances of arc

圖3　電弧長度Fig.3　Length of arc

對比圖4、圖5可知：一次電弧階段，由于一次電弧電阻保持較小值，一次電弧電流幅值很大，且一次電弧電流畸變較小；二次電弧階段，在故障相與健全相之間存在的電磁耦合和靜電耦合電壓的支持下，二次電流峰值較一次電流的峰值降幅很大，二次電弧電流畸變較大，含有大量的高頻諧波分量。二次電弧熄弧一般發(fā)生在電弧點電流過零點時刻，由于故障電流存在反復的過零點，二次電弧階段電弧存在反復熄滅與重燃現(xiàn)象。二次電弧電流直至520 ms時才降為0，此時二次電弧完全熄滅。

圖4　一次電弧電流Fig.4　Primary arc current

圖5　二次電弧電流Fig.5　Secondary arc current

3　基于故障相電壓包絡差分法的故障識別

采用ATP/EMTP對500 kV、320 km、首端帶并聯(lián)電抗的輸電線路進行仿真，線路模型如圖6所示。

圖6　500 kV輸電線路故障模型Fig.6　Fault model of 500 kV transmission line

線路參數(shù)為：線路正序電阻R1=0.019 5 Ω/km，線路零序電阻R0=0.155 60 Ω/km；線路正序電感L1=0.911 6 mH/km，零序電感L0=1.965 0 mH/km；線路正序電容C1=0.013 2 μF/km，線路零序電容C0=0.011 μF/km。m、n端系統(tǒng)電源、阻抗參數(shù)為：m側系統(tǒng)電源，系統(tǒng)阻抗：Zm1=2.3+j38.57 Ω，零序阻抗Zm0=1.3+j28.2 Ω；n側電源，系統(tǒng)阻抗Zn1=3.1+ j20.3 Ω，Zn0=2.1+j18.54 Ω。

線路中點處發(fā)生瞬時性故障時m端故障相電壓如圖7所示。由圖7（a）可見，輸電線路在t=0.1 s時發(fā)生單相接地故障，進入一次電弧階段；t=0.2 s時故障相斷路器跳閘，進入二次電弧階段；t=0.52 s時二次電弧完全熄滅，進入恢復電壓階段，由于m端帶并聯(lián)補償電抗器，恢復電壓出現(xiàn)了拍頻特性；t=0.8 s時線路重合。圖7（b）給出了二次電弧階段故障相電壓，隨著二次電弧的拉伸，幅值逐漸上升。

由于故障相電壓在不同階段的幅值變化不同，因此可以通過求取故障相電壓的包絡值的差分來識別電壓幅值變化。故障點熄弧后，重合閘裝置啟動，合閘前斷路器兩端電壓相角差會導致故障相產生過電壓，斷路器不同相角差情況下進行重合會導致合閘時刻線路產生的過電壓幅值有所差異，對此刻電壓包絡差分的幅值有所影響。圖8為故障相電壓包絡、故障相電壓包絡的差分及局部差分變化。

圖8（b）中出現(xiàn)了3個突變點，與線路在0.1 s時發(fā)生故障、0.2 s時故障相斷路器跳閘、0.8 s時斷路器重合相一致。圖8（c）表明在二次電弧階段由于電弧的拉伸引起故障相電壓上升的特點。

線路中點處經50 Ω接地電阻發(fā)生永久性故障時故障相電壓及故障相包絡差分如圖9和圖10所示。

圖7　故障相電壓波形Fig.7　Waveforms of fault phase voltage

圖8　電壓包絡及包絡的差分Fig.8　Voltage envelope and its difference

圖9　永久性故障時故障相電壓Fig.9　Fault phase voltage in the case of permanent fault

圖10　故障相電壓包絡差分Fig.10　Difference of fault phase voltage envelope

從圖9可見，永久性故障時在斷路器跳閘后故障相電壓迅速下降，最終保持在一個較低的值。

對比圖8（c）與圖10可得：線路發(fā)生瞬時性故障時，二次電弧階段，由于電弧長度的不斷伸長，故障相送端電壓幅值逐漸上升，故障相電壓包絡的差分值表出現(xiàn)振蕩且振蕩的幅值有上升趨勢；永久性故障時，在斷路器跳閘后，故障相電壓迅速下降，最終保持在一個較低的值。故障相送端電壓的差分表現(xiàn)為由負值單調上升最終保持在零值。瞬時性與永久性故障時，故障相電壓包絡的差分值具有明顯的差別。基于此，本文提出基于電壓包絡差分的故障判別方法，實現(xiàn)方式如下。

（1）計算故障相電壓的包絡，計算故障相電壓包絡的差分，即

捕捉ΔV（k）的突變點，識別出故障發(fā)生、故障相斷路器跳開的時間。

（2）取半工頻周期為固定時間窗（10 ms）長，計算從斷路器跳閘后某一時刻處故障相電壓包絡差分在固定時間窗內的能量，即

式中，N為時間窗內的采樣點數(shù)。

（3）移動時間窗，移動步長為10 ms，分別計算每一個時間窗內故障相電壓包絡差分的能量Ej（j=1，2，…，M），M為時間窗移動的次數(shù)。

（4）依次計算連續(xù)固定時間窗內故障相電壓包絡差分的能量Ej（j=2，3，…，M）與第1個固定時間窗內故障相電壓包絡值差分能量E1的比值R（j）。其計算公式為

（5）求取R（j）的平均值J，即

（6）比較J與Jset。如J＞Jset，則判定故障為瞬時性故障；反之，為永久性故障。

在斷路器斷開瞬間，由于線路電容的影響，故障相電壓不能突變，故障電壓下降過程中存在短暫的暫態(tài)過程，為了避免在斷路器斷開瞬間故障相電壓劇烈變化的干擾，使用ΔV（k）較為平緩的數(shù)據(jù)段，時間窗的初始時刻設定為斷路器跳閘后的0.05 s。圖11和圖12分別給出了瞬時性故障、永久性故障時連續(xù)10個時間窗內能是Ej。

圖11　瞬時性故障時Ej變化趨勢Fig.11　Change ofEjin the case of transient fault

圖12　永久性故障時Ej變化趨勢Fig.12　Change ofEjin the case of permanent fault

對比圖11和圖12可知：瞬時性故障時，Ej較大且隨時間的窗的移動表現(xiàn)出上升的趨勢，E2、E3與E1的比值小于但接近1，而后7個時間窗內的Ej與E1的比值大于1。永久性故障時，Ej很小而且隨時間迅速的衰減到零，E1與隨后時間窗內的Ej的比值遠小于1。表1給出線路在不同故障位置、經不同過渡電阻，永久性與瞬時性故障時J1和J2的值。

為了測試算法的抗干擾能力，分別在圖7（a）、圖9的故障相電壓中加入不同信噪比SNR（signal noise ratio）的高斯白噪聲信號，然后通過差分法求取永久性故障時J1、瞬時性故障時J2并將所得結果列于表2。由表2計算結果可知，噪聲對J1有所影響，但J1仍遠小于1；對J2影響則較小。算法具有一定的抗噪聲干擾能力。

表1　不同故障位置、接地電阻下J值Tab.1　Values of J with different fault locations and ground resistances

表2　不同信噪比時J值Tab.2　Values of J with different SNRs

由表1的計算結果知，不同故障故障性質時，永久性故障時J1遠小于1，瞬時性故障時J2大于1且波動很大。導致這種差異的原因是故障期間故障相電壓特性決定的。

永久性故障時，斷路器跳閘后故障相電壓包絡值迅速下降，電壓包絡差分值很小，很快收斂到零。因此連續(xù)固定時間窗內故障相電壓包絡能量值與首次時間窗內的能量比的均值小于1。瞬時性故障時，故障相電壓逐漸上升，故障相電壓包絡差分也呈現(xiàn)上升的趨勢，且差分值較大。因此在連續(xù)固定時間窗內故障相電壓包絡能量值與首次時間窗內的能量比的均值大于1。此外，J1和J2相差至少一個數(shù)量級。綜合考慮判據(jù)的靈敏度，本文Jset取1，大量的仿真也證實了Jset取1具有較高的可信度。

4　結語

本文針對帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路，建立線路單相故障模型，詳細描述了瞬時性故障時電弧的動態(tài)行為。根據(jù)瞬時性、永久性故障時故障相電壓在斷路器跳閘后幅值變化差異，提出其余故障相電壓包絡差分的故障性質識別判據(jù)。該判據(jù)不受線路參數(shù)、故障位置、系統(tǒng)運行方式等因素影響，能夠快速準確地識別故障性質，實現(xiàn)單相自適重合閘，保障電網(wǎng)穩(wěn)定運行。

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Identification of Single-phase Fault for UHV Transmission Lines with Shunt Reactor

LIANG Lin，JIANG Yaqun，HUANG Chun
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Alongside the stretching of secondary arc，the fault phase voltage amplitude increases gradually in the pres?ence of transient faults occuring on the ultra high voltage（UHV）transmission lines.However，in the case of permanent faults，the fault phase voltage amplitude decrease and stays at a stable value finally after the circuit breaker trips.To an?alyze the arc characteristics in the case of transient fault，the models of primary and secondary arc are set up using ATP/ EMTP.According to the variation of fault phase voltage，the energy value of difference of fault phase voltage envelope in fixed time window is calculated.The energy value of permanent faults is significantly different from that of transient faults，so the mean of the ratio of the energy value in continuous fixed time window to that in the first time window is tak?en as the criteria to identify the faults.A large number of simulations verify the reliability and accuracy of the proposed criteria，which is applicable to UHV transmission lines with shunt reactor.

extra high voltage（UHV）transmission line；arc characteristics；single-phase ground fault；identification of fault；adaptive auto-reclosing

TM77

A

1003-8930（2016）08-0032-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.08.006

2015-01-12；

2015-12-23

國家電網(wǎng)公司科技資助項目（5216A313500N）

梁林（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。Email：resan_lin@126.com

江亞群（1971—），女，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電氣測量、數(shù)字信號處理、電工理論與新技術。Email：yaqunjiang@21cn.com

黃純（1966—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電能質量分析與控制、信號處理。Email：yellowpure@hotmail.com