斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系

蔣鑫，劉晉南，4，吳朝陽，姜春亮，邱延峻

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031;4.中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

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斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系

蔣鑫1，2，3，劉晉南1，2，3，4，吳朝陽1，2，3，姜春亮1，2，3，邱延峻1，2，3

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031;4.中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

為準確獲取斜坡軟弱地基變形和路堤穩定性的內在聯系，運用彈塑性有限元法，建立斜坡軟弱地基在路堤自重荷載作用下的數值模型，根據彈塑性變形所獲的地基變形系數以及剪切強度折減法所獲的穩定安全系數，結合渝懷鐵路實際工點的現場測試成果，構建了兼顧“變形”與“穩定”的斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系，并論證該體系的科學性、可操作性，提出該設計體系的實際運用步驟。研究結果表明：兼顧“變形”與“穩定”的斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系可更真實地反映路堤的穩定狀態及變形發展趨勢，有效指導工程設計及施工。

斜坡軟弱地基路堤；穩定安全系數；地基變形系數；有限元法；剪切強度折減法；剛體極限平衡法

斜坡軟弱地基是斜坡地基的特例，但非沉積型的表層軟弱層土體含水量等指標未達到軟土鑒別標準，故不宜直接視為軟土地基的特例，因其仍具有低強度、高壓縮性等突出特點，而應理解為軟土地基概念的外延、擴展，或理解為廣義的松軟土地基。在這種特殊類型地基上填筑路堤，勢必產生與水平軟弱地基不同的力學行為，其變形與穩定等工程特性[1-2]及相應的工程處治對策[3-5]引起了關注。既有鐵路、公路相關行業規范[6-9]分別從陡坡路堤、軟土地基路堤等角度制定了若干條文，如針對陡坡路堤，強調關注其穩定性，對于變形，則要求動態監控路堤填筑施工過程中或填筑完成后的地基變形，但未明確給出地基變形的計算方法、容許限值等，即僅唯一控制穩定安全系數這一指標；而針對軟土地基路堤，則重點指出，應進行穩定驗算與沉降計算，填筑速率應以水平位移控制為主。以上行業規范均相對孤立、割裂地規定了陡坡路堤、軟土地基路堤的設計原則，未注意到斜坡軟弱地基并非斜坡地基和軟弱地基簡單的等權重線性疊加[10]。對于斜坡軟弱地基與水平軟弱地基，穩定安全系數相同時，地基變形不盡相同；反之，地基變形相同時，穩定安全系數亦不盡相同。這實際上暗示，主要由地基傾斜誘發的穩定安全性降低和主要由地基軟弱誘發的變形加劇這二者之間存在著某種聯系。魏永幸等[11]嘗試在保持斜坡軟弱層黏聚力不變的前提下，分別采用基于剛塑性理論的極限平衡法和基于彈塑性本構的有限單元法，通過調整內摩擦角獲得多組穩定安全系數和地基變形系數(地基變形系數被定義為地基最大水平位移與豎向沉降的比值，或地基特征部位的水平位移與最大豎向沉降的比值)，進而提出了基于地層坡度修正的穩定安全系數建議值，文獻[8]所規定的條文即基于此基礎，但這樣做帶有極強的試算性質，且計算分析較為簡化。斜坡軟弱地基的變形，尤其是側向變形達到何值會引起何種程度的土體破壞失穩，或理解為是否可建立地基變形和路堤穩定性的內在聯系，是工程技術人員長期以來關注的問題。近年來發展起來的基于有限元的剪切強度折減法可有效解決變形和穩定不能同步計算的弊端，為此，本文在文獻[12]的基礎上，嘗試運用彈塑性有限元法，依據彈塑性變形計算所獲地基變形系數和剪切強度折減法所獲穩定安全系數，結合渝懷鐵路實際工點的現場測試成果，構建兼顧“變形”與“穩定”的斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系，論證該體系的科學性、可操作性，進而提出該設計體系的實際運用步驟。

1　有限元數值分析模型的建立

運用荷蘭研發的巖土工程有限元軟件Plaxis，建立如圖1所示的斜坡軟弱地基路堤全結構平面應變數值分析模型。依據鐵路路基設計規范(TB10001-2005、J447-2005)[6]，選用路堤頂面寬為7.5m，路堤邊坡坡比為1∶1.5，路堤填高為h=8m(以路堤中心線標高為準)，地面橫坡1∶m為1∶10(當地面橫坡為0時，即演變成為普通水平地基)，表面斜坡軟弱層厚為Hw=4m(當斜坡軟弱層厚度為0時，即演變為普通斜坡地基)。采用15節點三角形單元自動剖網方法離散模型，并適當加密路堤及斜坡軟弱層區域內的網格密度，模型的兩側施加水平向位移約束，底側施加雙向位移約束。為便于各工況橫向比較，對于普通水平地基路堤、水平軟弱地基路堤，盡管模型對稱，仍取全結構進行分析。土體的本構模型采用Mohr-Coulomb模型。各層土體材料參數參考文獻[13]，[14]和[15]，如表1所列。

圖1　斜坡軟弱地基路堤計算模型示意Fig.1 Calculation model for embankment over sloped weak ground

重度/(kN/m3)黏聚力/kPa內摩擦角/(°)彈性模量/MPa泊松比路堤192525300.35斜坡軟弱層18101050.4下臥剛硬層22200503000.25

重點分析斜坡軟弱地基在長帶狀路堤自重荷載作用下的壓密沉降及穩定安全性。計算分析時，先獲得地基的初始應力，然后模擬路堤的水平分層分步建造，獲得土體的側向變形與豎向沉降，并通過軟件內嵌的剪切強度折減法，獲得各計算工況路堤分層分步建造穩定安全系數。Plaxis程序通過K0和重力加載2種方式分別獲得普通水平地基和水平軟弱地基、普通斜坡地基和斜坡軟弱地基的初始應力，通過分步建造功能分步激活各層路堤單元，以準確、真實模擬動態填筑施工力學行為。

2　主要計算結果分析與討論

2.14種地基條件下地基變形系數和穩定安全系數的內在聯系

考慮到通常情況下側向變形、豎向沉降較大值分別發生于下坡腳處地基剖面、地基頂面附近，故本節暫取下坡腳處地基剖面最大向外側向變形與地基頂面最大向下豎向沉降之比值為地基變形系數K。圖2為4種地基條件下地基變形系數與穩定安全系數關系曲線。

圖2　4種地基條件地基變形系數與路堤穩定安全系數關系Fig.2 Relationship ofground deformation coefficient and safety factor of four types ground

由該圖可知，普通水平地基和普通斜坡地基均表現為路堤穩定安全系數相對較大，地基變形系數較小，隨著路堤分步建造步數(即路堤填筑高度)的增加穩定安全系數呈單調遞減，衰減速率由較快趨于平緩，而地基變形系數持續維持在0.1左右波動，路堤宏觀處于穩定狀態，較小的地基變形系數表明側向變形遠小于豎向沉降；水平軟弱地基穩定安全系數也呈單調衰減，其值始終小于普通水平地基和普通斜坡地基，地基變形系數在0.4附近波動，變化幅度不大，但表現為先減小后增大趨勢，這意味著填筑初期豎向沉降占主導，填筑后期側向變形增長幅度開始超越豎向沉降，地基變形系數較小，且變化幅度比較平緩，表明路堤處在較為穩定的狀態；斜坡軟弱地基穩定安全系數仍呈單調衰減，其值遠小于前三種地基，填筑末期降低至1.024，而地基變形系數表現為單調遞增，且增長幅度較快，填筑末期地基變形系數超過1.0，達到1.23，側向變形在填筑后期超過豎向沉降，路堤瀕臨失穩，可見地基變形系數顯著增大并表現為單調增長使得穩定性趨于不利。

填筑初期，斜坡軟弱地基同水平軟弱地基變形系數較為接近，同時二者大于普通水平地基和普通斜坡地基，這表明軟弱層的存在誘發側向變形顯著增大；填筑末期，斜坡軟弱地基的地基變形系數遠大于水平軟弱地基，而普通水平地基和普通斜坡地基二者相差不大，這也意味著當存在軟弱層時，地面橫坡會顯著加劇側向變形的發展。

2.2橫斷面核心幾何參數對雙指標的影響規律

圖3為不同地面橫坡下地基變形系數與路堤穩定安全系數關系曲線(斜坡軟弱層厚度Hw=4m，路堤高度h=8m)。可見，隨著地面橫坡的增加，穩定安全系數均隨著路堤填筑高度的增加表現為單調遞減，而地基變形系數則呈現出增大趨勢，且當地面橫坡較平緩時，地基變形系數增長緩慢，而當地面橫坡較陡時，地基變形系數曲線斜率顯著增大，曲線形態由勺子狀向臺階狀轉變。值得注意的是當穩定安全系數降低至臨界值1.0時，即路堤發生失穩破壞時，地基變形系數曲線相應位置處大致出現拐點。當存在軟弱層時，地面橫坡對變形影響顯著，這無疑從理論上證實了《鐵路工程地基處理技術規程》(TB10106-2010、J1078-2010)根據軟弱地基橫向坡度大小修正穩定安全系數是合理的。

圖4為不同斜坡軟弱層厚度下地基變形系數K與穩定安全系數FS關系曲線(地層坡度1∶m=1∶10，路堤高度h=8m)。可見，隨著斜坡軟弱層厚度Hw的增加，穩定安全系數FS均隨著路堤填筑高度表現為單調遞減趨勢，當軟弱層厚度超過3m后，穩定安全系數FS較為接近；地基變形系數K則表現為增長趨勢，同樣當軟弱層厚度超過3m后，地基變形系數較為接近，變化規律趨于一致，這說明斜坡軟弱層達到一定厚度后，側向變形與豎向沉降的相對比值不再明顯。值得注意的是此時雖穩定安全系數接近，但地基變形的絕對值則是隨著軟弱層厚度的增加顯著增大，如：當Hw=5m時，坡腳處最大側向變形和地基頂面最大豎向沉降分別為184.99mm和149.60mm，Hw=6m時，則分別為239.31mm和194.78mm，單純通過變形的絕對值作為衡量路堤是否穩定的依據并不充分。

圖3　不同地面橫坡下地基變形系數與路堤穩定安全系數關系Fig.3 Relationship ofground deformation coefficient and safety factor under different ground slope

圖4　不同軟弱層厚度下地基變形系數與路堤穩定安全系數關系Fig.4 Relationship ofground deformation coefficient and safety factor under different weak layer thickness

圖5為不同路堤高度下地基變形系數K與路堤穩定安全系數FS關系曲線(斜坡軟弱層厚度Hw=4m，地層坡度1∶m=1∶10)。可見，隨著路堤高度的增加，路堤穩定安全系數FS均隨分步建造步數(即路堤填筑高度)呈現為單調遞減趨勢，地基變形系數K則相反，隨著路堤填筑高度的增加，地基變形系數曲線斜率增大，表明堤身荷載增加導致側向變形的增長幅度超過豎向沉降，且呈現為加速增長趨勢，控制斜坡軟弱地基高填路堤側向變形顯得尤為重要。

圖5　不同路堤高度下地基變形系數與路堤穩定安全系數關系Fig.5 Relationship ofground deformation coefficient and safety factor under different embankment height

3　考慮變形的斜坡軟弱地基路堤穩定性實例分析與驗證

選用一實例對前文理論所述斜坡軟弱地基路堤“變形”與“穩定”的內在關系予以分析與驗證。參考文獻[11]和[13]，兩個試驗工點DK123+462與DK123+497均位于渝懷鐵路涪陵西站重慶端咽喉區附近，場區屬丘陵地貌，線路以填方橫穿一溝槽，溝槽地面橫坡10°～15°，地表覆蓋第四系坡洪積砂黏土，呈軟塑-硬塑狀，局部呈流塑狀，含少量砂質角礫，下伏基巖為株羅系砂溪廟組泥巖夾砂巖，表層1～2m風化嚴重，路堤中心填高約2～10m，填方邊坡高度最大約15m，屬典型的斜坡軟弱地基填方。其中DK123+462主要采用振動沉管C20級鋼筋混凝土灌注樁群，DK123+497主要采用C20級鋼筋混凝土抗滑樁側向約束。詳細的測試斷面幾何參數、測點布設及主要工程措施處治參數分別于圖6(a)、(b)所示。2003-05-07路堤填筑完畢，2003-07-17，2003-10-03，2003-12-23，2004-12-19分別進行了4次路堤填筑完畢后的定期觀測。

(a)DK123+462；(b)DK123+497圖6　測試斷面Fig.6 Cross section for testing

經查閱測試成果，兩斷面均選用左路肩處地基沉降值作為地基變形系數計算中最大豎向沉降值；斷面DK123+462、斷面DK123+497分別選用3號和9號測斜管所獲地表變形作為地基變形系數計算中最大側向變形值。因現場測試無法直接獲得填筑期及填筑完成后路堤穩定安全系數的具體數值，但依實測結果，填筑期及填筑完成后路堤未見垮塌失穩等病害，這表明路堤穩定安全系數全過程均大于1.0。繪制這兩個典型斷面的地基變形系數K全過程變化曲線圖，具體見圖7。

由圖7(a)可知，在排除測試誤差、天氣變化等前提下，作為復合地基加固方案的沉管灌注樁處治的DK123+462斷面地基變形系數曲線總體較為平緩，其值大致在0.5左右波動，表明在整體變形中側向變形和豎向沉降各自所占權重變化不大，側向變形已獲得較好抑制。由圖7(b)可知，抗滑樁處治的DK123+497斷面地基變形系數填筑期表現為隨著路堤填筑高度的增加迅速衰減，由填筑初期的1.12降至填筑完畢時的0.44，這是由于抗滑樁限制側向變形效果顯著，而約束豎向沉降效果一般，現場測試成果也表明，隨著路堤填筑高度的增加，豎向沉降增長明顯，從而導致地基變形系數減小，在填筑完成后約一年半的時間內，地基變形系數曲線較為平緩，其值約在0.39左右波動，后期略有所降低，豎向沉降絕對值顯著增大，側向變形基本穩定。兩個工點路堤均處于較穩定的狀態，結合前文數值計算結果，印證當地基變形系數較小，且變化幅度比較平緩時，路堤處在較為穩定的狀態。

(a) DK123+462；(b)DK123+497圖7　實際工點穩定安全系數與地基變形系數Fig.7 Safety factor and ground deformation coefficient for testing site

2種措施均對該斜坡軟弱地基路堤起到了加固改善作用，盡管兩斷面幾何參數并不完全相同，不便橫向比較，但通過上述分析表明，在兩斷面幾何尺寸較為接近的前提下，沉管灌注樁和抗滑樁加固的地基側向位移和豎向沉降分別為81.79mm，146mm和101.81mm，316mm，沉管灌注樁加固效果優于抗滑樁，填筑完成后，抗滑樁加固的地基變形系數小于沉管灌注樁加固，表明抗滑樁限制側向變形的能力優于沉管灌注樁。可見，地基變形系數在一定程度上更為直觀反映工程處治措施加固效果的優劣。

4　斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系的提出

目前國內鐵路、公路行業，在設計階段，針對陡坡路堤，均以基于強度理論的極限平衡法所獲穩定安全系數作為唯一設計指標；針對軟土地基路堤，強調穩定驗算(基于極限平衡法)與沉降計算(基于經典土力學理論)。在施工階段，則關注動態設計和綜合設計，并嘗試以現場監測所獲地基變形絕對值、變形速率等作為是否失穩的判斷標準。斜坡軟弱地基路堤僅通過設計階段的穩定安全系數控制似無法保證實現穩定性最優設計。因斜坡軟弱地基具有斜坡地基和軟土地基的綜合特征，故嘗試在考慮變形的基礎上，引入地基變形系數，修正已有的穩定安全系數，克服設計指標與施工控制指標存在的不足。

分別以地基變形系數K和穩定安全系數FS為橫、縱坐標，采用FS=1.0和K=1.0這兩個臨界值按逆時針方向將該平面劃分為I、II、III、IV共4個區域，在前文基礎上，將不同地面橫坡、斜坡軟弱層厚度、路堤高度計算得到的數據繪制成散點圖，如圖8所示。

圖8　不同計算工況下穩定安全系數與地基變形系數散點圖Fig.8 Scatterdiagram of safety factor and ground deformation coefficient under different calculation cases

通過該散點圖，即可獲得某特定工程背景下斜坡軟弱地基路堤變形和穩定性的對應分布關系，當散點位于II區，尤其是該區域左上角時，從理論上講路堤不會發生失穩破壞，且地基側向變形偏小；當位于I區時，盡管穩定安全系數FS大于1.0，但地基變形系數K偏大，仍存在較高失穩破壞的風險，需采取相應的工程對策，觀察并確保處理完成后散點位于II區；當位于IV區時，路堤發生失穩破壞。因路堤穩定安全系數FS小于1.0，但地基變形系數K小于1.0在現實生活中并不存在，故易推測III區內并不分布散點。

按照現行規程[8]，為保證斜坡軟弱地基路堤的安全設計和施工，需根據地層坡度大小相應提高穩定安全系數，預留一定安全儲備，這意味著將FS=1.0直線上移，由圖8可見，這必將導致區域II朝著增大安全系數和減小地基變形系數的方向發展，有利于提高路堤穩定性。

從實際工程對策選用看，如僅從提高抗“變形”角度出發，可在保持穩定安全系數的前提下，采取措施將散點由I區平移至II區；如僅從提高“穩定安全性”角度出發，可在保持地基變形系數的前提下，采取措施將散點由IV區平移至I區；如某措施既可提高抗變形能力，又可增強穩定安全性，則意味著散點從I區轉移至II區左上角，或從IV區轉移至I區左上角、II區內。

5　斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系的實際應用步驟

前文所構建的兼顧“變形”與“穩定”的斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系，可依下列步驟在實際工程中予以實現：

方法一：結合水文工程地質條件，依據斷面幾何參數、材料參數、填筑施工參數等，直接采用塑性有限元法(或有限差分法)，開展多組數值仿真計算，獲得地基變形系數與穩定安全系數(可通過軟件內嵌的剪切強度折減法獲得)的分布關系，觀察欲討論的實際工點FS-K散點分落于哪個區域，如分落于II區，則一般問題不大；如分落于I區，應設法在不降低穩定安全系數的前提下，提高地基側向抗變形能力，以使得散點可轉移過渡至II區；該法顯然需要熟練掌握數值計算技能，對現場技術人員要求偏高。

方法二：設計時，按照現行規范要求，采用簡化Bishop法等剛體極限平衡法獲得不同填筑高度時路堤穩定安全系數；然后結合現場施工，在下坡腳處、路堤中心線處等埋設測斜管、沉降板等傳感器，測試地基最大側向變形、地基最大豎向沉降，根據計算所獲地基變形系數K的動態走勢，對路堤的穩定性進行預測，當地基變形系數出現單調快速增長時，需采取相應的措施進行加固處理，以避免發生滑塌失穩。

需要特別說明的是，盡管因地層傾斜，路堤中心線處地基沉降并非地基最大沉降，但從工程施工監測方便、設計趨于保守的角度出發，實際工程可直接采用下坡腳處地基表面的側向變形(使用位移邊樁或測斜管監測)與路堤中心線處地基頂面的豎向沉降(使用沉降板等監測)之比值，作為斜坡軟弱地基的地基變形系數，觀察其隨路堤分層分步填筑而動態變化的趨勢，從而較好地實現動態反饋信息化施工，以確保工程安全實施。

6　結論

基于非線性有限元Plaxis軟件平臺，建立了斜坡軟弱地基在路堤自重荷載作用下的數值模型，根據彈塑性變形所獲地基變形系數和剪切強度折減法所獲穩定安全系數，獲得了斜坡軟弱地基變形和路堤穩定性的內在聯系，結合渝懷鐵路斜坡軟弱地基路堤實際工點的現場測試成果，構建了兼顧“變形”與“穩定”的斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系，提出了該設計體系的實際運用步驟。

1)探討了四種地基條件對路堤穩定安全系數和地基變形系數的影響：隨著路堤分步建造，路堤穩定安全系數單調遞減，但地基變形系數規律不盡相同，斜坡軟弱地基的地基變形系數表現為持續單調遞增；通過渝懷鐵路兩個工點地基變形系數的發展規律，并結合數值計算結果，表明當地基變形系數較小，且變化幅度較平緩時，路堤處在較為穩定的狀態；

2)討論了地面橫坡、斜坡軟弱層厚度和路堤高度等橫斷面3個核心幾何參數變化對斜坡軟弱地基變形系數和路堤穩定安全系數的影響：隨著路堤分步建造，路堤穩定安全系數單調遞減，地基變形系數受地面橫坡影響較大，至一定深度后地基變形系數受斜坡軟弱層厚度影響甚微，高填方時更應重視地基變形；

3)引入路堤穩定安全系數1.0和地基變形系數1.0兩個臨界值，劃分了路堤穩定安全系數和地基變形系數散點圖的四個區域，明確了提高路堤穩定性、控制地基變形的技術策略，應設法采取對策使得散點由I、IV區域向II區域過渡、轉移；

4)提出了強度與剛度并重、設計與施工兼顧的斜坡軟弱地基路堤雙指標設計體系的具體實施步驟，其中方法一要求熟練掌握數值計算技能，方法二則適合現場工程師使用。

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Double criterions design system of embankment over sloped weak ground

JIANG Xin1，2，3, LIU Jinnan1，2，3，4, WU Chaoyang1，2，3, JIANG Chunliang1，2，3, QIU Yanjun1，2，3

(1.SchoolofCivilEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.HighwayEngineeringKeyLaboratoryofSichuanProvince,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;3.MOEKeyLaboratoryofHigh-speedRailwayEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;4.ChinaRailwayEryuanEngineeringGroupCo.Ltd,Chengdu610031,China)

Inordertoobtaintherelationshipbetweenslopedweakgrounddeformationandembankmentstabilityaccurately,anumericalmodelofembankmentoverslopedweakgroundwasestablishedbasedontheelasto-plasticfiniteelementmethod.Thedouble-criteriondesignsystemconsidering“deformation”and“stability”wasputforwardaccordingtogrounddeformationcoefficientandsafetyfactor.Theywererespectivelyobtainedbyelasto-plasticdeformationandshearstrengthreductionmethodwiththefieldtestresultscombinedfromtheChongqing-HuaihuaRailway.Thedesignsystemisprovedtobescientificandoperable,andtheapplicationstepsofthedesignsystemarerecommended.Theresultsshowthatthestabilityandthedeformationtrendsofembankmentoverslopedweakgroundcouldbemoretrulyreflectedbythedoublecriterionsdesignsystem.Theengineeringdesignandconstructioncouldalsobeeffectivelyguidedbythedesignsystem.

embankmentoverslopedweakground;safetyfactor;grounddeformationcoefficient;FEM;shearstrengthreductionmethod;rigidlimitequilibriummethod

2015-11-07

國家自然科學基金資助項目(51378440);國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2013CB036204);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(SWJTU12CX067)

蔣鑫(1976-)，男，湖南永州人，副教授，博士，從事道路路基路面工程方面的科研與教學工作;E-mail：xjiang01@163.com

U416.1

A

1672-7029(2016)07-1253-08