運用開放題教學激活學生的創造性思維

李建樹

【中圖分類號】G632.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）18-0-01

初中數學開放題教學是指以數學開放題為載體。通過為學生營造開放性、發展性、層次性等特點的問題情境，使學生在教師的指導下，在獨立思考的基礎上，在與同伴的交流中，通過多方面、多角度、多層次的探索，獲得數學知識、數學技能、數學思想方法以及發展個性心理品質的一種教學。

一、初中生年齡特點為數學開放題教學提供了可能

（一）初中生思維特點是開放題教學的前提。

初中學生思維發展中，抽象邏輯思維日益占有主要地位。初中生能夠日益理解事物的復雜性和內在聯系；在判斷推理上能夠自覺地做出恰當的判斷和進行合乎邏輯的推理。初中生思維的獨立性和批判性也有了顯著的發展。初中生喜歡懷疑、爭論、辯駁，不輕信家長、教師或書本上的權威意見，而是經常要獨立地、批判地對待一切。例如：在例講因式分解時，我例舉了兩個例題：

992-99=99（99-1）

=99×98

=9702；

992-99

=（100-1）2-99

=1002-2×100×1+12-99

=10000-200+1-99

=9702.

這兩個例題有意強化提取公因式和合的平方公式的運用。這時有很多學生舉起手。我叫其中一人發言。他說：“老師你試試直接運算呀，恐怕要簡單得多，何必舍減求繁呢？”（992-99=9801-99=9702）果然比因式分解方法快得多。這些例子足以說明學生具有思維的靈活性、思維過程的質疑性和探索性。除此之外，初中生開始能夠比較自覺地對待自已的思維活動，開始能夠有意識地調節、支配、檢查和論證自己的思維過程。這些都為開放題教學提供了前提。

（二）初中生的自我意識日益強烈為開放題教學提供了條件。

根據學生身心發展的規律，兒童有一種與生俱來的探索欲和好奇心，初中生這種自我和自我發展的意識日益強烈，他們總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，并且對與自己的直觀經驗相沖突的現象，對“有挑戰性”的任務很感興趣。許多開放題沒有現成的答案或思路，學生面對的是一個未知的需要積極探索的領域，這正好符合初中生的個性特點，因而他們會積極地投入，去探尋問題的解決方法。

（三）新課標教材是開放題教學的源泉。

新課標教材是以一種開放的形態編制的。一方面，教材提供了一定數量的開放性問題，這些可以贏接為開放題教學服務；另一方面，新教材涉及到了許多的社會生產生活問題，提供了大量有趣豐富的生活背景。例如：在認識三角形一節中，在探究三角形三內角和為180度這一定理時，讓學生先去探究得到結論的方法，教師后利用教材因勢導利，得出了四種方法：1、撕下三角重新吧三個頂點拼湊在一起（不重復、不留縫隙）得到一個平角。2、固定一角，將另兩角平移和旋轉到一起拼湊成一平角。3、折疊三角到一邊某點成一平角。4、過一點作一邊的平行線，運用定理同位角相等、內錯角相等進行推理論證得到這一結論。縱觀初中教材這種編排例子較為普遍，這些為教師編制新的開放題提供了素材，也為培養學生主動參與、積極探究的習慣提供了條件。

二、實施開放題教學的主要途徑

（一）布置開放性應用問題的作業。現實世界的許多問題大多數是開放的，不僅解題策略需要探索.就是問題本身的結論也是多種多樣的，問題的已知條件并不是顯然的和完備的，需要人們去發現或假定，甚至問題不一定有答案。因此，可以給學生留一些開放性應用問題作業，不必限制時間，也不必要求個人獨立完成，允許學生請教別人或查閱資料。

（二）開放學生的言論時空。在學完菜一章或某一個內容之后，可以用專題研究的形式讓學生來主講。可在課前指定或由學生自薦，也可讓學習小組合做準備，推舉一名代表來主講；還可讓每個學生準備，逐個講解，后面的學生糾正前面同學的錯誤或補充內容。例如，學完函數這一章節時.我就讓學生來主講一節復習課，要求復習函數概念、性質和圖像.并配備相應的例題、習題。當然，為了使課上得更精彩一些，教師可以在課前幫助學生準備。

（三）開放問題解決的形式。對問題應有不同的解釋。美國學者紐歐爾認為：問題是這樣一種情景.個體想做某件事，但不能馬上知道做這件事所需采取的一系列活動。可見，問題強調一種情景，能激發個體想要做某件事，但又不是靠熟練模仿就能完成的，需要進一步探索。“問題——解決”是學生無法把已知命題直接轉換到新情景中去，必須通過一些策略，使一系列轉換前后有序。因此，在實際教學中，首先要創設一種問題情景，“啟其心扉”，使學生處在“心求通而未得，口欲言而不能”的境地。然后啟發學生回憶、聯想，從已經掌握的知識或經驗積累中，尋找可借鑒的方法或思路來進行嘗試，使問題得以順利解決。

（四）以發現法的形式激發學生去探究幾種開放性的問題。布魯納提倡發現學習，他認為“發現并不限于尋求人類尚未知曉的事物。確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法。”在數學教學中，開放型問題對于培養和考查學生的思維能力與創新能力具有重要的作用，因而經常出現。例如：在四邊變形教學后，我設計了這樣一個獨立作業：一個四邊形去掉一角余下多少角？作業交上來后，發現結論：多為三個，也有答4個，也有說5個，李克鵬、陳琪等說無數個的（他們認為：在去掉叫時如果不規范會是多個）。由此可見學生思維的開放性。我在設計開放性題型的作業，由于沒有教師的權威性結論作為參考，學生就會仁者見仁，智者見智。一個人很難窮盡所有的答案和解題策略，而又缺乏現成可套用的解題模式，需要學生創造性地解決問題。因此，除了個人的獨立思考和積極探索以外，還必需有學生之間、師生之間的群體活動。

當然，傳統的數學教學模式離開放式教學也并非千里之遙，改革的出路在于要改變傳統教學觀念，不只把“開放”作為時髦話題放在嘴邊，寫在紙上，而應盡早地在教學活動中實踐、探索。