基于ASAP的“光學圖像相加減”效果仿真及實驗驗證

林遠芳, 鄭曉東, 鄭　赪, 陳昕陽, 劉　旭

(浙江大學 光電科學與工程學院, 浙江 杭州　310027)

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基于ASAP的“光學圖像相加減”效果仿真及實驗驗證

林遠芳, 鄭曉東, 鄭赪, 陳昕陽, 劉旭

(浙江大學 光電科學與工程學院, 浙江 杭州310027)

為探究影響光學圖像相加減實驗效果的因素及影響過程和變化規律,運用ASAP光學軟件對不同參數下的實驗光路進行三維建模、光線追跡、像面數據顯示和仿真分析,給出了透光孔中心距不匹配、光柵橫向微位移不足、光柵偏離譜面、透鏡不等高同軸等情況下的像面仿真圖,并在實驗室中搭建光路,對各種仿真情況進行實驗驗證。結果表明,ASAP仿真結果與通過手機拍攝或CCD觀察到的實驗現象相符,僅當光路等高同軸、各元件嚴格定位、透光孔中心距與系統參數精確匹配、光柵橫向精密移動1/4周期等條件滿足時,才能獲得好的圖像周期性相加減效果。

光學信息處理； 信息光學； 空間濾波； 光學軟件

將商業軟件用于光學實驗仿真建模及分析,可以為仿真實驗教學開辟新的途徑。文獻[1-3]發表了利用3ds Max、TracePro、Matlab等商業軟件模擬鏡面反射、三棱鏡折射、偏振光分離和轉換、光柵衍射條紋次極大強度的分布和次極大衍射條紋變化實驗教學成果。

光學4f系統[4]是一種典型的相干光學處理系統,在其譜面上放置光柵作濾波器,可實現光學圖像相加減,進而作為一種圖像識別手段而被應用[5-6]。光學4f系統實驗作為經典的信息光學實驗在高校中普遍開設[7]。文獻[8]運用Matlab仿真了光學4f系統和圖像相加減的理想實驗現象。然而,在光學圖像相加減實驗裝置搭建和實驗光路調試過程中,還有許多實際因素會影響實驗的效果,這方面的研究工作尚未見到報道。筆者借助專業光學仿真軟件ASAP,研究了光學圖像相加減實驗效果的影響因素,并搭建了實驗裝置,對ASAP的仿真分析結果進行了實驗驗證。

1　ASAP簡介

1982年誕生于美國圖森的ASAP(advanced system analysis program),是一款能進行散射、衍射、反射、折射、偏振、高斯光束傳導等仿真分析的光學軟件[9],在汽車車燈光學系統、生物光學系統、相干光學系統、光學成像、光導管系統、照明及醫學儀器設計等諸多領域都得到了行業的認可和信賴。由于該軟件于2004年才被允許銷售到我國,所以我國近年來才陸續有關于ASAP應用于雜散光分析、導光板設計、錐光干涉模擬、衍射復眼望遠鏡系統光學特性分析方面的論文發表[10-13]。

ASAP是結合幾何光學和物理光學理論的全方位三維光學軟件,它基于蒙特卡羅法執行“無限制的”或“非序列的”的光線追跡,光線獨立地根據物理可實施的路徑在光學系統中行進,可進行局部或全局模擬。它提供表單式工作窗和腳本語言兩種編程方式,遵循Build the system(對系統進行建模)、Create source/beams(創建光源/產生光束)、Trace rays(光線追跡)和Perform the analysis(執行分析)4個步驟[9]。

2　光路原理

圖1是光學圖像相加減的光路原理圖。自激光器出射的光經擴束鏡擴束、針孔濾波、準直鏡準直后,成為平行光垂直照射到4f系統的物面。待加減的光學圖像是對稱于光軸放置的橫孔和豎孔,譜面處放置正弦光柵。當兩透光孔與物面中心的距離為激光波長、透鏡焦距f、光柵空間頻率三者之積時,在像面上可觀察到它們的零級和正負一級衍射像,并且橫孔的負一級衍射像與豎孔的正一級衍射像的中心重合,其他衍射像彼此分開。當光柵在譜面內垂直于光軸方向微動1/4周期時,衍射像重合區將周期性地交替出現相加和相減的效果:相加時,重合區特別亮；相減時,重合區變全黑[7]。

圖1　光學圖像相加減的光路原理圖

3　建模仿真

在ASAP環境下,根據光學圖像相加減實驗器材的主要參數(見表1),用腳本語言編寫后綴名為inr的命令程序,對圖1中的各元件進行空間位置、幾何形狀、尺寸大小、材質、分界面、折射率以及反射、透射或吸收等光學行為特征建模,然后創建激光光源,執行光線追跡和計算分析。ASAP內置的繪圖工具能讓所有的幾何模型、光線追跡細節和模擬數據充分可視化,由此可得到與圖1相對應的ASAP仿真圖。

表1　在ASAP中建模時用到的主要參數信息

4　仿真分析

4.1理想情況

假設圖1中的各元件已在ASAP程序中設置成等高同軸(光路中所有元件的光學面中心都處于同一高度,各光學面中心的連線與入射主光線重合并平行于工作臺面,激光垂直于各元件表面),并且滿足以下理想關系:擴束鏡的后焦面與準直鏡的前焦面重合,且在重合處放置針孔濾波器；透光孔和正弦光柵分別位于4f系統的物面和譜面上；橫孔和豎孔關于物面中心對稱放置,兩者中心距為激光波長、透鏡焦距、光柵空間頻率三者之積的2倍,則在執行光線追跡后,將得到如圖2所示的像面ASAP仿真圖。

圖2　像面上的衍射像重合部分出現“相加”效果的ASAP仿真圖

圖2中,像面的尺寸為44 mm×8 mm,橫、縱軸分別為x、y,對應的取值范圍分別為[-22 mm,22 mm],[-4 mm,4 mm]。可見,像面上分布著橫孔和豎孔各自的零級和正負一級衍射像,并且橫孔的負一級衍射像與豎孔的正一級衍射像的中心在像面上是重合的,重合部分最亮,出現了“相加”效果,其光照度為1.2×104lx。像面的下方和右邊顯示的是:在像面中心十字光標處,衍射像橫向和縱向截面的光照度分布曲線。圖2中最右邊采用調色板來表征光照度從最大到最小的明暗變化。

在以上ASAP程序基礎上加入SHIFT命令,使光柵垂直于光軸方向微動1/4光柵周期,則可得到如圖3所示的衍射像重合部分“相減”效果的ASAP仿真圖。圖中同樣給出了十字光標處的衍射像橫向和縱向截面的光照度分布曲線和調色板設置(圖中未顯示橫孔的正一級衍射像和豎孔的負一級衍射像)。從圖3可以看出,橫孔的負一級衍射像與豎孔的正一級衍射像的中心在像面上重合部分最暗,出現了“相減”效果,其光照度數值為0。

圖3　像面上的衍射像重合部分出現“相減”效果的ASAP仿真圖

4.2非理想情況

在進行實物實驗時,學生搭建的光學圖像相加減實驗裝置和調試實驗光路往往因目測判斷、手工操作(例如透光孔的加工)的不準確而無法觀察到理想的圖像相加減現象。為探究影響實驗效果的因素及其影響規律,筆者運用ASAP對透光孔中心距不匹配、光柵的橫向微位移不足、光柵偏離譜面、4f系統中的透鏡不等高同軸4種非理想光路進行三維建模、光線追跡和像面分析。

4.2.1透光孔中心距不匹配

在4.1節的ASAP程序中,僅將WAVELENGTH命令中的波長由635 nm改為532 nm,而橫孔和豎孔與物面中心的距離仍為8.89 mm,并沒有改成新的激光波長、透鏡焦距、光柵空間頻率三者之積(7.448 mm),則會出現如圖4所示的ASAP仿真圖。圖中,橫孔和豎孔衍射像的顏色改成了與當前激光波長相對應的綠色。顯然,橫孔的負一級衍射像與豎孔的正一級衍射像的中心不再重合,像面中心也非理想的“相加”效果；改變光柵空間頻率或透鏡焦距也會得到類似結果。

圖4　改變激光波長導致透光孔中心距不匹配時的像面ASAP仿真圖

4.2.2光柵的橫向微位移不足

在4.1節的ASAP程序中,把光柵垂直于光軸方向的橫向微位移由其周期的1/4分別改為1/8、3/16時,分別得到圖5(a)、圖5(b)所示的橫孔負一級衍射像與豎孔正一級衍射像ASAP仿真圖。圖中衍射像“十”字中心的重合區慢慢變暗,但不是“相減”效果。

圖5　光柵垂直于光軸方向橫向微位移不足時的像面中心區域ASAP仿真圖

4.2.3光柵偏離譜面

假設光柵沿著光軸方向分別偏離譜面1 mm、3 mm和5 mm,則在執行光線追跡后可以得到圖6所示的像面ASAP仿真圖。隨著光柵偏移量的逐漸增大,中心重合區依次出現了單縫、雙縫乃至多縫夫瑯禾費衍射條紋。產生這些現象的原因在于光柵偏離了透鏡1的后焦面,意味著不再是聚焦光斑入射到光柵上。隨著離焦量的增大,將會呈現出衍射和干涉兩種效應共同作用的效果。為便于更直觀地理解,可將圖6(b)所對應物面上的透光孔撤出光路,再執行光線追跡和像面分析,得到如圖7所示的ASAP仿真圖。

圖6　光柵沿光軸方向偏離譜面不同距離時的像面ASAP仿真圖

圖7　光柵沿光軸方向偏離譜面3 mm且撤出透光孔后的像面ASAP仿真圖

4.2.4透鏡不等高同軸

光學4f系統中的透鏡1和透鏡2分別起著執行傅里葉變換和傅里葉逆變換的作用。用ROTATE命令依次使光路中的透鏡1、透鏡2分別單獨繞x軸旋轉10°和15°,將得到如圖8和圖9所示的像面ASAP仿真圖。對照分析可知,兩透鏡的傾斜都會導致衍射像不再關于像面中心十字光標上下對稱,不對稱程度隨著傾斜量的增加而增大。但是,透鏡1的傾斜會產生類似于光柵偏離譜面而導致的衍射像重合處出現夫瑯禾費衍射條紋現象；透鏡2的傾斜并不影響圖像的相加減效果,其原因在于它們在光路中的數學作用有所不同。通過仿真還發現,兩透鏡傾斜角度小于6.1°時,對實驗效果的影響可忽略。

圖8　透鏡1繞x軸旋轉后不再保持等高同軸后的像面ASAP仿真圖

圖9　透鏡2繞x軸旋轉后不再保持等高同軸后的像面ASAP仿真圖

5　實驗驗證

“光信息綜合實驗”是浙江大學長期開設的一門面向光電專業大四本科生的單列實驗課。利用該課程中的光學圖像相加減實驗器材(主要參數同表1)搭建同樣的實驗光路(見圖10)，對ASAP仿真結果進行實驗驗證[14]。圖中,白屏中心開有小孔,在光路調試時用于輔助判斷各器材的等高同軸,它與平行平板配合，可基于剪切干涉法獲得準直平面波入射到光學4f系統中,放置在像面上可代替毛玻璃屏接收和觀察透光孔的衍射像。

圖10　光學圖像相加減實驗光路及器材的實物照片

5.1理想情況

在黑紙上刻鏤出符合中心距和長寬要求的橫孔和豎孔,放置在圖10所示實驗裝置的物面處,再按照理想位置關系調試光路,在像面毛玻璃處用手機拍下正負一級和零級衍射像。此時,橫孔的負一級衍射像與豎孔的正一級衍射像構成一個在中心重合的“十”字(見如圖11)。圖11(a)和圖11(b)分別與圖2、圖3相對應，呈現圖像相加、減的效果。

圖11　用手機對著像面處的毛玻璃屏拍到的圖像相加減實驗現象

將波長為635 nm的紅光激光器換成波長為532 nm的綠光激光器,同時根據新的中心距和尺寸要求,在黑紙上刻鏤出透光的斜孔,其形狀類似于一撇一捺,并采用與筆記本電腦相連的CCD攝像機來實時接收和觀察左斜孔的負一級衍射像與右斜孔的正一級衍射像所構成的“X”形,得到在“X”形中心重合部分的圖像相加和相減現象(見圖12)。

圖12　用CCD捕捉像面中心區域“X”形重合處的圖像相加減實驗現象

5.2透光孔制作不理想情況

在制作作為待加減圖像的兩透光孔時,尺寸上需要滿足中心距的參數要求,否則會出現與圖4仿真效果相類似的非理想現象(見圖13)。

圖13　透光孔中心距不匹配時的實驗現象

事實上,除了對透光孔中心距有要求外,還要求橫孔的長邊必須小于中心距的一半,零級和一級像才能分開。為了使像面中心能形成“十”字,還要求兩透光孔相對于它們的水平連線的中心點同時滿足左右和上下對稱,并且在放入光路中調試時,該中心應剛好位于物面中心處,同時使系統光軸剛好穿過物面中心,否則就會出現如圖14所示的非“十”字效果。

圖14　透光孔位置不對稱時的實驗現象

5.3光柵的橫向微位移不足

根據光柵作濾波器進行圖像相加減的實驗原理[7],當放置在譜面上的光柵復振幅透射系數的極大值與譜面坐標點重合時,兩圖像的像在像面中心的重合部分相位相同,相當于實現了相加；當使光柵在其所在平面內垂直于光軸方向平移1/4周期時,兩圖像的像在像面中心的重合部分相位相反,相當于實現了相減。

實驗中,將光柵放置在二維平移臺上,旋轉對應的兩個測微頭,就能分別控制光柵沿著光軸方向和垂直于光軸方向的微位移。先根據光柵周期算出實現圖像相減所需的理想微位移值,再旋轉測微頭使光柵橫向微動,則在實際微位移量小于理論值的微動過程中,像面“十”字中心重合區由亮逐漸變暗,既非相加也非相減,如圖15所示。

圖15　光柵垂直于光軸方向的橫向微位移不足時用CCD捕捉的像面“十”字

5.4光柵偏離譜面

實驗中,旋轉測微頭使譜面上的光柵沿著光軸方向微動,則隨著偏移量的逐漸增大,可看到光柵上的光斑由小逐漸變大,通過CCD可在像面中心重合處觀察到與圖6類似的衍射條紋(見圖16、圖17)。

圖16　光柵偏離譜面時用CCD捕捉的像面“十”字中心的夫瑯禾費衍射條紋

圖17　光柵偏離譜面時用CCD捕捉的像面“X”形中心的夫瑯禾費衍射條紋

當光柵偏離譜面,沒有嚴格位于透鏡1的后焦面上時,將物面上的透光孔撤出光路,則可得到類似于圖7仿真效果的衍射和干涉混合條紋(見圖18)。

圖18　光柵偏離譜面且撤出透光孔后用手機拍到的像面處毛玻璃屏上的現象

5.5系統不等高同軸

光學元件等高同軸的調整是光路調試的基本技術,如果方法正確[7,14],一般都不會產生如4.2.4節所述的6.1°以上的明顯傾斜。而實驗中,除了對光柵的沿軸位置和橫向微動距離有嚴格要求外,對光柵還有等高同軸方面的要求,也就是要保證光柵所有的刻痕都垂直于工作臺面并且都處于同一水平高度,激光主光線與光柵零級衍射光同軸。如果譜面上的光柵不滿足等高同軸要求,則所有衍射像的中心都不在一條水平線上,將產生如圖19所示的傾斜效果,這是在實驗中更容易出現的現象。

圖19　光柵不滿足等高同軸時拍到的像面處小孔屏和毛玻璃屏上的現象

6　結語

實驗結果表明,ASAP仿真結果與理論分析及通過手機拍攝或CCD觀察到的實驗現象相符,僅當光路等高同軸、各元件嚴格定位、透光孔中心距與系統參數精確匹配、光柵橫向精密移動1/4周期等條件滿足時,才能獲得好的圖像周期性相加減效果。借助于ASAP能快速實現對光學實驗的仿真,可探知實驗效果的影響要素及其影響過程和變化規律。結合直觀形象的光學仿真結果進行實驗教學,并作為實際光路調試的參考,對于實物實驗具有現實指導意義,可以增強感性認識、促進學生對相關理論知識的理解和掌握,是輔助實體實驗教學、改善實驗教學效果的一種新途徑。

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Simulation analysis of optical image addition and subtraction based on ASAP and its experimental verification

Lin Yuanfang, Zheng Xiaodong, Zheng Cheng, Chen Xinyang, Liu Xu

(College of Optical Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to study what are the factors and the rules affecting the effect of the image addition and subtraction, ASAP (Advanced System Analysis Program) was used to model different experimental paths, trace rays, display the complex amplitude distribution on the image plane and then analyze. The image plane simulation diagrams were given corresponding to mismatched the light hole center distance, insufficient lateral displacement of the grating, position deviation of the grating from the frequency-plane, different height and coaxial lens. Besides, experimental verifications were performed in the laboratory. Results show that good experimental effects will be got only when the elements are of same optical height, coaxis and be strictly located, the light hole center distance is matched with system parameters, the grating transverse displacement is precisely 1/4 grating period. The ASAP simulation results are consistent with pictures taken by cell phone or CCD observations under the laboratory circumstance.

opticalinformationprocessing； information optics； spatial filtering； optical software

10.16791/j.cnki.sjg.2016.03.027

虛擬仿真技術探索與實踐

2015- 08- 14

2013—2017教育部高等學校光電信息科學與工程專業教學指導分委員會全國高校光電專業教育教學熱點難點第二批教研項目(2014[010]-12)；2013年浙江省高等教育教學改革項目(JG2013005)；2015年浙江省高等教育課堂教學改革研究項目(KTJXGG2015016)

林遠芳(1975—),女,福建南安,博士,高級工程師,主要從事光學理論與實驗教學、光學仿真研究.

E-mail:linyuanfang@zju.edu.cn

O436.1；O438.1；TP319

A

1002-4956(2016)3- 0105- 07