機電產品可靠性自然增長檢驗方法研究

蘇國慶，鄭立生，李小兵，3

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東　廣州　510610；2.空軍駐廣州深圳地區軍事代表室，廣東　廣州　510310；3.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東　廣州　510610）

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機電產品可靠性自然增長檢驗方法研究

蘇國慶1，鄭立生2，李小兵1，3

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東廣州510610；2.空軍駐廣州深圳地區軍事代表室，廣東廣州510310；3.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東廣州510610）

針對機電產品投入使用初期存在的可靠性自然增長問題，提出了機電產品可靠性自然增長檢驗方法，分別提出了針對單臺時間截尾、單臺失效截尾、多臺時間截尾和多臺失效截尾條件下的檢驗方法，并分別用實例進行了分析。分析結果表明，這些方法能夠有效地判定產品或系統是否存在可靠性自然增長趨勢，可以為機電產品運行初期的狀態監控和維修保養提供決策支持。

自然增長；機電產品；拉普拉斯檢驗法

0　引言

可靠性增長是產品研制開發過程中的一項核心的可靠性保障工作，也是提高產品可靠性水平的最有效的工作之一［1-2］?？煽啃栽鲩L是可靠性工程的重要組成部分，其與可靠性設計的緊密結合，是實現可靠性目標值的有效途徑。從20世紀50年代開始，國外的學者就提出了眾多的可靠性增長模型，例如：Duane［3］、AMSAA［4］等，這些模型后來被廣泛地應用于可靠性增長試驗，為產品研制過程中的可靠性增長工作的開展提供了支撐。事實上，可靠性增長不僅僅發生在產品的研制過程中，隨著系統復雜程度的日益提升，在投入使用后產品仍會出現可靠性自然增長現象，尤其是對于機電產品而言，而如何判斷機電產品的可靠性是否存在自然增長，摸清機電產品自然增長規律，不僅對在線運行的復雜的機電產品的狀態的實時監測、維護保養等具有重要的指導意義，而且也可為復雜機電產品的指標論證評估提供參考?；诖耍詡鹘y的可靠性增長趨勢檢驗法為基礎，擬對機電產品的可靠性自然增長趨勢進行檢驗，最終形成分別針對單臺和多臺機電產品的可靠性自然增長趨勢檢驗方法。

1　自然增長與計劃增長

雖然自然增長和計劃增長都屬于典型的變動統計問題，但兩者仍有本質的區別。計劃增長是為了按期達到預定的可靠性目標值，采用“試驗-分析-改進”方式，進行有組織、有目標、按計劃并實施連續監督評價和控制的增長過程，計劃增長是一個有序的、標準化和規范化的增長過程［5］。自然增長是設備在生產和使用過程中出現技術質量和可靠性問題經攻關解決后，以及隨生產制造、使用操作的逐漸完善和熟練而使其可靠性緩慢提高的過程。

與電子產品相比，機電產品的組成一般較為復雜，在投入使用后存在一個較長的磨合期，即早期故障期。然而，由于機電產品難以開展大規模的篩選試驗并徹底地消除早期故障，導致機電產品在交付使用時仍處于早期故障期。隨著運行時間的增加，產品經過初期磨合逐步地進入穩定的運行狀態后，產品便會出現可靠性自然增長。為了更好地掌握產品的運行狀態，掌握設備、系統的可靠性自然增長規律，不僅對設備、系統的性能指標的監測、預測具有指導意義，而且對運行初期設備的維護、維修保養具有重要的參考價值。

2　自然增長趨勢檢驗方法

2.1趨勢檢驗的圖示法

圖示法是一種簡略的趨勢檢驗法，其思想是通過累計失效次數和累計失效時間的相互關系來判斷產品的可靠性是存在增長趨勢還是下降趨勢。產品的累計失效次數曲線如圖1-2所示。

圖1中的累計失效次數曲線隨著時間的增加呈上凸趨勢，單位失效的時間間隔增大，說明產品的可靠性呈現出增長趨勢，同理得出圖2中產品的可靠性呈現下降趨勢。

圖1　單位失效的時間間隔增大

圖2　單位失效的時間間隔減小

2.2趨勢檢驗的Lap1ace檢驗法

Lap1ace檢驗法是一種基于假設檢驗的數學檢驗方法，該方法能夠準確地判定產品的可靠性增長趨勢。

2.2.1單臺系統的Lap1ace檢驗法

對于失效截尾，在給定失效時間t1，t2，…，tn-1的條件下，無序的失效時間相互獨立且服從［0，tn］上的均勻分布；對于時間截尾，在給定的時間T下，失效次數N（t）=n時，無序的失效時間t1，t2，…，tn-1相互獨立且服從 ［0，T］上的均勻分布。對于單臺系統的失效截尾或時間截尾，Lap1ace檢驗方法有如下幾種。

a）原假設H0，單臺系統 （或多臺同型系統）的失效過程服從poisson過程，接受原假設表示相鄰的失效間隔ti-1-ti（i-1，2…，n）服從指數分布，產品的可靠性沒有增長趨勢。

b）備擇假設H1，拒絕H0表示表示相鄰的失效間隔ti-1-ti（i-1，2…，n）不服從指數分布，產品的可靠性存在增長趨勢或下降趨勢。

c）選取恰當的檢驗統計量μ，并確定H0成立時μ的分布與分位數，并根據實驗結果計算μ的現實值。

d）根據規定的顯著性水平α，確定拒絕域和接受域，將μ與μα/2和μ1-α/2進行比較。當μα/2＜μ＜μ1-α/2時，接受H0，此時ti-1-ti服從指數分布，以顯著性水平α表明產品的可靠性沒有增長趨勢；當μ＜μα/2時，拒絕H0，此時ti-1-ti隨機增長，即以顯著性水平α/2表明產品的可靠性存在增長趨勢；當μ＜μ1-α/2時，拒絕H0，此時ti-1-ti隨機下降，即以顯著性水平α/2表明產品的可靠性存在下降趨勢。

具體地說，Lap1ace檢驗法用于單臺系統的失效截尾和時間截尾時，可作如下判斷。

a）單臺系統失效截尾

記M=n-1，M為失效次數。

1）當M=1時，當給定t2時，t1服從區間 ［0，t2］上的均勻分布，選取檢驗統計量為μ=t1/t2-0.5，其服從區間 ［-0.5，0.5］上的均勻分布，對于給定的顯著性水平α，μ的臨界值為：

μα/2=-μ1-α/2=-0.5+α/2（1）

2）當M=2時，失效時間t1＜t2＜t3，在給定t3時，t1，t2服從區間 ［0，t3］上的均勻分布，選取檢驗統計量為μ=（t1+t2）/t3-1，其服從區間 ［-1，1］上的三角分布，μ的臨界值為：

3）當M≥3時，對于給定的tn，無序的失效時間t1，t2，…，tn-1相互獨立且服從 ［0，tn］上的均勻分布，選取檢驗統計量為：

4）當M較大時，μ近似地服從標準正態分布，因此，其臨界值μα/2=-μ1-α/2可以通過查正態分布表得出，最后通過上述的判定準則判定產品的可靠性是否存在增長趨勢。

b）單臺系統的時間截尾

記M=n，M為失效次數。

1）當M=1時，當給定N（t）=n時，失效時間t1服從區間 ［0，T］上的均勻分布，選取檢驗統計量為μ=t1/T-0.5，其服從區間 ［-0.5，0.5］上的均勻分布，此時，μα/2=-μ1-α/2=-0.5+α/2，臨界值與失效截尾時的相同。

2）當M=2時，當給定N（t）=n時，無序的失效時間t1、t2相互獨立且服從區間 ［0，T］上的均勻分布，選取檢驗統計量為μ=（t1+t2）/T-1，其服從區間 ［-1，1］上的三角分布，臨界值的確定方法與單臺系統失效截尾時的相同。

3）當M≥3時，當給定N（t）=n時，無序的失效時間t1，t2，…，tn相互獨立且服從區間 ［0，T］上的均勻分布，選取檢驗統計量為：

4）當M較大時，N近似地服從標準正態分布，其臨界值的確定方法與失效截尾時的相同。假定截尾時間為T，則可以通過 （如何確定截尾時間和截尾失效數目）μ=μα/2和公式（4）計算出臨界值T0，若T0＜tn，則產品呈現可靠性增長趨勢。

2.2.2多臺系統的Lap1ace檢驗法

a）多臺系統的失效截尾

檢驗統計量為：

式 （5）中：k——同步試驗產品數目；

ni——第i臺產品的累計失效次數。

μ的臨界值可通過查閱正態分布表得到。

b）多臺系統時間截尾

對多臺系統，在給定的T下無序的 tij，i= 1，2，…，k，j=1，2，…，ni相互獨立且服從區間 ［0，T］上的均勻分布，選取檢驗統計量為：

式 （6）中：k——同步試驗產品數目；

ni——第i臺產品的累計失效次數。

多臺系統的Lap1ace檢驗方法同單臺系統的類似。

3　案例分析

以某機電產品為例，某單臺機電產品投入運行初期的故障發生時間 （h）分別為：43.5、145、217.5、232、304.5、362.5、478.5、565.5、797.5、884.5、971.5、1 073、2 247.5、2 682.5、3 190。采用圖示檢驗法，檢驗效果如圖3所示。從圖3可以看出，產品的可靠性呈現增長趨勢，在第14次故障出現后，產品累計失效次數出現下降趨勢，可能是因為新產品經過使用初期磨合后，進入了穩定運行階段，即進入了偶然故障期，固其累計失效次數呈現下降趨勢。

a）單臺失效截尾

取α=0.05，將M=n-1=14，tn=3 190.0 h代入公式 （3）計算得μ=-3.287。通過查閱正太分布表得 μα/2=-1.96，μ＜μα/2，拒絕 H0，此時 ti-1-ti（i= 1，2，…，15）隨機增長，即以顯著性水平0.025表明產品的可靠性存在增長趨勢，與圖示法所得的檢驗結果一致。

b）單臺時間截尾

取α=0.05，將M=15，μ=μα/2=-1.96代入公式（4）可得T0=2 674.03 h，T0=2 674.03＜3 190.0，故該臺產品的定時截尾實驗數據表明，產品的可靠性存在增長趨勢，并且以顯著性水平0.025呈現增長趨勢。

仍以該型號設備為例，所采集的多臺設備運行初期的故障數據如表1所示。

以平均累計故障時間為計算依據，由于采用圖示法對多臺系統的可靠性增長趨勢進行檢驗一般精度較差，故此處選擇用解析式法。

表1　某型機電產品累計故障統計 （多臺）

圖3　單臺圖示法檢驗

a）多臺系統失效截尾

b）多臺系統時間截尾試驗

從表1可得，此時，M=n=140，k=20。通過查閱正態分布表得μ=μα/2=-1.96。

將上述數據式代入公式 （6）可得，截尾時間的臨界值T0=3 107.54＜5 089.5，故該批產品的定時截尾實驗數據表明產品存在可靠性增長趨勢，并且以顯著性水平0.025呈現增長趨勢。

4　結束語

本文提出了一套針對機電產品可靠性自然增長的檢驗方法，即圖示法和Lap1ace檢驗法。其中，圖示法由于檢驗精度不高，只能用于對數據進行初步分析，而圖示法和Lap1ace檢驗法相結合，則可以準確地判斷產品是否存在自然增長。同時，分別提出了針對單臺時間截尾、單臺失效截尾、多臺時間截尾和多臺失效截尾的Lap1ace檢驗法，并應用實例進行了分析，分析結果表明，該方法可以有效地判定產品或系統是否存在自然增長趨勢，可為機電產品運行初期設備狀態監測、維護保養等提供決策支持。

［1］朱永.電子設備可靠性增長試驗方法及應用研究 ［J］.電子產品可靠性與環境試驗，2015，33（3）：17-22.

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［5］田開讓.自然增長與計劃增長 ［J］.電子產品可靠性與環境試驗，2000，18（4）：25-27.

Reliability Natural Growth Test Method of Electromechanical Product

SU Guo-qing1，ZHENG Li-sheng2，LI Xiao-bing1，3
（1.CEPREI，Guangzhou 510610，China；2.Mi1itary Representative Room of Guangzhou&Shenzhen of Airforce，Guangzhou 510310，China；3.Guangdong Provincia1 Key Laboratory of E1ectronic Information Products Re1iabi1ity Techno1ogy，Guangzhou 510610，China）

In view of the re1iabi1ity natura1 growth prob1em of e1ectromechanira1 products in the initia1 stage of using，the test methods of re1iabi1ity natura1 growth of e1ectromechanica1 products are proposed.The test methods aiming at the time truncation scheme of single system，failure truncation scheme of single system，time truncation scheme of multiple system and failure truncation scheme of multiple system are put forward，and the va1idity of these test methods are ana1yzed with some examp1es.The ana1ysis resu1ts show that the test methods can effective1y determine whether a product or system has the re1iabi1ity natura1 growth trend or not，which can provide decision support for the state monitoring and maintenance of e1ectromechanica1 product in the ear1y stage.

natura1 growth；e1ectromechanica1 product；Lap1ace test method

TB 114.35

A

1672-5468（2016）03-0049-05

10.3969/j.issn.1672-5468.2016.03.010

2015-08-12

2015-12-23

蘇國慶 （1957-），男，廣東羅定人，工業和信息化部電子第五研究所可靠性與環境工程研究中心助理工程師，主要從事可靠性技術研究工作。