基于壓力鋼管地下埋管設計的相關討論

曾　越

(廣東水利電力職業技術學院，廣州 510635))

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基于壓力鋼管地下埋管設計的相關討論

曾越

(廣東水利電力職業技術學院，廣州 510635))

根據《水電站壓力鋼管設計規范》 (DL/T 5141—2001)提供的地下埋管計算方法，筆者在實際設計計算中遇到了其它條件相同時圍巖覆蓋厚度較大的埋管壁厚反而較大的反常現象。文章深入分析了此種反常情況，原因在于初始假定的圍巖分擔的內水壓力值P2的取值存在較大的不確定性，未能從邏輯上理順P2與縫隙值、圍巖單位抗力系數、鋼管本身的力學特性和上覆圍巖厚度的相互關系，并提出一個可以綜合考慮上述各影響因素的新概念K0c，使得地下埋管結構計算過程更為合理清晰。

壓力鋼管設計規范；地下埋管；覆蓋圍巖厚度；判別條件

根據《水電站壓力鋼管設計規范》，從理論角度而言，在相同的圍巖地質條件下，覆蓋圍巖厚度越大，相應的圍巖分擔最大內水壓力也會隨之增大，地下埋管的計算厚度應相應減小[1]。但筆者在實際工作中卻遇到了與之相反的現象，令人十分不解。為弄清事情的因由，筆者通過一個設計實例對《水電站壓力鋼管設計規范》所列的地下埋管計算方法進行了重新推演，找到了問題癥結所在，并提出了相應的解決方法。

1　問題的起源

某抽水蓄能電站某部分地下埋管段管壁厚度計算，該管段的計算參數如下表1所示：

表1　某電站部分埋管段計算參數表

滿足圍巖覆蓋厚度判別條件1，即Hτ>6r5。

依據規范，進行圍巖分擔最大壓力(此時δ2取值應為0)的試算:

不滿足圍巖覆蓋厚度判別條件2，此時令：

P2=γrHrcosα(1+ηrtan2α)=0.941MPa

計算管壁厚度為：

然而，同樣地質條件下，假定此段能夠滿足覆蓋圍巖厚度判別條件2，按規范公式計算所得到的管壁厚度為：

=31.4mm>t=16.9mm

從上述計算結果可知，覆蓋圍巖厚度能滿足要求時鋼管壁厚卻較大，覆蓋厚度不能滿足要求時，鋼管壁厚反而較小，且二者差值較大，十分反常。從理論角度而言，針對此段埋管，當滿足圍巖覆蓋厚度判別條件時，鋼管壁厚應當<16.9 mm才是符合邏輯的[2]。

基于此，文章立足于《水電站壓力鋼管設計規范》，從地下埋管的力學分析著手，分析圍巖分擔內水壓力的公式，對圍巖條件較差時，管壁厚度的計算方法尤其是圍巖覆蓋厚度判別條件2進行探討。

2　問題的分析

地下埋管計算簡圖如下圖1所示。

圖1　地下埋管計算簡圖

試算圍巖分擔的內水壓力P2的過程為：將管壁的構造厚度作為管壁的最小厚度，取圍巖單位抗力系數最大可能值，并取最高水溫下鋼管冷縮縫隙值，得到圍巖分擔的最大內水壓力值P2，如下式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

上式(1)、(2)中：P2為圍巖分擔的最大內壓，MPa;p為內水壓力設計值，MPa;σθ1為內壓作用下鋼管最小環向正應力，MPa；rs為混凝土襯砌外半徑，mm，即隧洞開挖半徑;K01為圍巖單位抗力系數最大可能值，MPa，式中1000所帶單位為mm；δs2為最高水溫下的鋼管冷縮縫隙值，mm；Es2平面應變問題鋼材的彈性模量，MPa[3]。

從上式(1)和式(2)可知，管壁厚度t本是未知的，由于需要知道P2的大小，故必須先假定t的大小，由上式(2)計算得出σθ1的值，再代入式(1)，得出P2的值。從經濟性角度考慮，為充分發揮圍巖的作用，應該取用較小的壁厚(構造厚度)和較大的圍巖單位抗力系數K01。但是，由于管壁的構造厚度受到管徑的影響，構造厚度t的取值本身就有一定的隨意性，而取用K01本身也不是邏輯嚴謹的選擇，因為主觀上取用了K01，但實際上圍巖未必能夠像主觀想像的那樣發揮了如此大的作用；另外，δs2的值由于受到資料本身的限制，也不易取得準確值；故在3個影響因素都存在不確定性的情況下試算得出的圍巖分擔的最大內水壓力值P2是完全可能存在人為誤差的[4]。

為了更充分透徹地說明問題，對諸公式推理如下：

由于地下埋管沿管軸線方向的變形遠<管截面內的變形，故一般將地下埋管按平面應變問題考慮。管道在內水壓力作用下，首先均勻擴大，直至將縫隙填滿，繼而與襯砌、巖壁相接觸，共同變形。假設圍巖分擔的最大內水壓力值為P2/MPa[5]。

則相應的圍巖徑向位移為：

(3)

式中；K0為巖石單位抗力系數較小值，MPa ，式中1000所帶單位為mm。

則管道的徑向位移為：

(4)

式中：δ2為鋼管與混凝土襯砌、混凝土襯砌與圍巖之間存在的縫隙值，mm。

在實際設計時，從經濟性角度考慮，當管道發生了上述位移時，其環向應力應該達到鋼材的抗力限值σR，而鋼材的環向應力σR與徑向位移△的關系為：

(5)

式中：σR為鋼材抗力限值，MPa。

由式(4)和式(5)可得：

(6)

對式(6)整理，可得:

(7)

從式(7)可以看出，理論上P2與K0成正比。但是，由于實際工程中覆蓋圍巖厚度總是有限的，因此，圍巖所分擔的最大內水壓力應≤圍巖的重力及側向壓力所能提供的壓力值，該值的大小為P02=γrHrcosα(1+ηrtan2α)，即總應該有P2≤P22。圍巖能夠分擔的最大內水壓力值P2與K0的關系曲線見圖2。

圖2　圍巖分擔最大內水壓力計算簡圖

該曲線OAB由一臨界的K0C分為前段OA和后段AB，共兩段。

從圖2可以看出，即使覆蓋圍巖厚度為無窮大，若圍巖單位抗力系數K0的值為0，圍巖能夠分擔的最大內壓P2仍然為0；只有當K0的值也趨于無窮大時，圍巖分擔的最大內壓才會趨于無窮大。

若覆蓋圍巖厚度一定時，則圍巖所能承擔的內水壓力P2是有限的，其值大小應為P02=γrHrcosα(1+ηrtan2α)。

由圖2可以看出，若試算得出的P2位于①區或④區，按照規范的規定，P2的最終取值應該按照下式(8)取值；若試算得出的P2位于②區或③區，按照規范的規定，P2的最終取值應該按照下式(9)取值。顯然，若試算得出的P2位于①區或③區時最終P2的取值已經超出了圍巖的實際承擔能力，過高的估算了圍巖分擔的最大內水壓力，因此，試算得出的P2是不合理的[6]。

P2=γrHrcosα(1+ηrtan2α)

(8)

(9)

上式(8)、(9)中：γr為圍巖重度，N/mm3；Hr為垂直管軸最小覆蓋厚度，mm；α為管軸與水平面夾角；ηr為圍巖側向壓力系數。

3　問題的解決

筆者認為出現上述不合理情況的根源在于圍巖分擔的內水壓力P2的選取具有隨意性，沒有厘清圍巖本身的分擔能力與實際分擔的內水壓力P2的關系。圍巖的分擔能力，不僅與覆蓋圍巖厚度有關，而且與圍巖本身的抗力系數有關[7]。過高地估算圍巖的分擔能力是不安全的，將會給工程留下隱患。因此，只有明確了圍巖的分擔能力，才能最大限度地利用圍巖的分擔能力，從而達到安全和經濟的雙重目的。鑒于此，筆者提出以下考量方法。

在對地下埋管厚度進行計算時，先不考慮試算P2，而是令：

(10)

整理，得：

(11)

K0c的物理意義在于：在覆蓋圍巖厚度一定、鋼管材質一定的條件下，圍巖能夠充分發揮其作用所需要的最小單位抗力系數。因此，若實際的圍巖單位抗力系數K0≥K0c，則在此覆蓋圍巖厚度及鋼管材質條件下，圍巖能夠充分發揮其作用，圍巖分擔的內水壓力值P2及鋼板厚度t應按下式(12)進行計算；若實際的圍巖單位抗力系數K0

當K0≥K0c時：

P2=γrHrcosα(1+ηrtan2α)

(12)

當K0

(13)

從上式(12)、式(13)可以看出，當滿足縫隙判別條件和圍巖覆蓋厚度判別條件一時，圍巖總是能夠分擔一定的內水壓力，至于能夠分擔多少，則與其本身的分擔能力有關。因此，圍巖覆蓋厚度判別條件二應該表述為圍巖本身的分擔能力的計算，可以由圍巖的實際單位抗力系數K0與K0c進行比較得知。該判別條件綜合考慮了圍巖的地質條件以及圍巖覆蓋厚度的大小，更能體現圍巖分擔內水壓力的能力，并省略了P2的試算過程，使得計算過程更為合理清晰[8]。

圍巖分擔的內水壓力P2，既與壓力鋼管覆蓋圍巖厚度相關，又與圍巖單位抗力系數K0相關，同時還與最終所采用的鋼管壁厚相關。從圖2可知，折線OAB就是圍巖所能分擔的最大內水壓力的邊界線，沿此邊界線即是充分地利用了圍巖的分擔能力，是最經濟的。

4　結論及建議

圍巖的分擔率的劃分對工程安全性有著重大影響，過大的估算圍巖的分擔率將會給工程安全埋下隱患。影響圍巖內壓分擔率的主要因素為縫隙值δ2與圍巖的單位抗力系數。當圍巖覆蓋厚度一定時，在保證施工質量的前提下，圍巖分擔率主要取決于圍巖的單位抗力系數K0的大小。將圍巖單位抗力系數K0納入圍巖的分擔能力計算具有實際的工程意義。因此筆者建議壓力鋼管規范修編時對埋管部分覆蓋圍巖判別條件2予以重新考慮。

[1]中華人民共和國國家經濟貿易委員會.DL/T 5141—2001水電站壓力鋼管設計規范[S].北京：中國電力出版社出版，2001.

[2]侯建國，李春霞，安旭文，等.水電站地下埋管圍巖內壓分擔率的統計特征研究[J].巖石力學與工程學報，2003，22(8)：1334-1338.

[3]張偉，張瑾，楊綠峰，等.考慮應變硬化的水電站壓力鋼管整體安全評估[J].水利水電技術，2012(12)：82-85.

[4]李錚，李宏恩，袁啟旺，等.階躍函數模型在龍江水電站壓力鋼管監測中的應用[J].水電能源科學，2011(07)：56-59.

[5]朱萬旭,馬倩,馬聰,等.用于建筑結構預制拼裝的灌漿套筒連接技術[J].四川理工學院學報(自然科學版),2013(04):71-75.

[6]諸葛睿.關于壓力鋼管設計規范的討論[J].云南水力發電,2003(01):38-41.

[7]黃發林,潘益斌,冉榮慶.電站壓力鋼管設計方法探討[J].中國科技信息,2013(07):74-75.

[8]翟振華,冉榮慶,潘益斌.水電站地下壓力埋鋼管抗外壓設計探討[J].浙江水利科技,2007(05):20-24.

Discussion on Underground Penstock Design

ZENG Yue

(Guangdong Water Resources & Electric Power Technical Collage，Guangzhou 510610，China)

According to the calculation method of penstocks presented in Design Code on Penstocks of Hydropower Stations (DL/T 5141—2001)，an abnormal phenomenon that penstocks with very thick covering layer of surrounding rock have thick pipe wall when other conditions are the same appears during actual calculation process.This paper analyzes deeply the reason causing the abnormal phenomenon and it is because the preliminarily assumed value of internal water pressure P2 borne by the surrounding rock has great uncertainty and the relationships between internal water pressure P2 and fissure value，unit elastic resistance coefficient of surrounding rock，mechanical properties of penstock，thickness of overlying surrounding rock cannot be rationalized logically.Therefore，this paper puts forward a new concept K0c which can consider comprehensively all influencing factors mentioned above and make the calculation process of underground penstocks more rational and clear.

design specification for steel penstocks of hydroelectric stations；underground penstock；overburden thickness of surrounding rock；judgment condition

1007-7596(2016)05-0076-04

2016-03-15

曾越(1975-)，男，廣東陽春人,講師，研究方向為水利工程。

TV732.41

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