流變效應的面板砂礫石壩有限元分析方法研究

李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

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流變效應的面板砂礫石壩有限元分析方法研究

李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

面板砂礫壩屬于堆石壩壩型，以低壓縮性、易壓實、造價低的砂礫石為主要填筑材料，使其具有低孔隙率和高變形模量。文章介紹了砂礫石料流變變形產生的原理以及其性質，在此基礎上羅列出目前應用較廣泛的幾種流變模型，即三參數模型、改進的三參數模型、雙屈服面模型、冪指數模型和七參數模型，并通過對比分析選定七參數模型作為工程實例的有限元計算模型最為合適。針對目前流變效應的研究進展，分析研究采用了計入流變的有限元程序進行分析計算，并對程序的原理和實現方法進行了理論上的介紹和推導，實踐結果證明此種方法合適有效。

流變效應；面板砂礫石壩；有限元分析；計算程序；流變特性

0　前　言

目前，國內外學者主要是采用非線性彈性理論和彈塑性理論有限元分析方法研究砂礫石壩，以反映壩體的工作性態[1]。但這種方法沒有考慮到時間效應對計算結果的影響，計算出的壩體沉降量偏小。在實際工程中，砂礫石料棱角較多，顆粒間隙較大，形成點到點或點到面的脆性接觸的空間排列堆積體[2]。碾壓前，砂礫石主要靠自重和摩擦力的相互作用保持平衡狀態，但經過施工碾壓后，大部分填筑料棱角會破碎，顆粒結構重新調整。但由于碾壓作用有限，整個壩體會隨著時間推移而繼續變形，顆粒密實度繼續增加并逐漸趨向穩定，在宏觀上表現出砂礫石料的流變特性。本文以達西定律為基礎，研究砂礫石料的流變機理，建立砂礫石料流變模型，研究砂礫石壩的流變特性。

1　砂礫石料的流變特性

1.1流變效應的產生機理

砂礫石料壩體在施工完成一段時間后，仍會發生約為整個壩高的0.1%的沉降，其是由填筑料的流變效應所引起的沉降量約為0.05%。在澆筑混凝土面板時，壩體已經被壓實，面板在流變變形作用下存在被壓碎破壞的風險。

因為涉及到填筑料的力學特性和物理性質，所以研究分析砂礫石料的流變特性較復雜。分析材料變形的產生原理，主要包括流變變形和外力變形兩個階段。第一階段也稱主壓縮變形階段，在施工碾壓作用下砂礫石料由松散的顆粒狀態逐漸變成密實狀態，此階段砂礫石料顆?？障稖p小、棱角大量破碎、結構重新調整。第二階段是流變變形階段，以施工完成為起點，整個壩體在自身和外界因素影響下顆粒間接觸點繼續錯動或破壞，并在到達一定程度后趨于穩定。外界因素導致的流變變形主要由填筑料在溫度循環、日曬雨淋、大氣氧化等侵蝕下顆粒間接觸面面積以及摩阻力減小造成的?？傮w上壩體的流變變形是在不斷的顆粒破碎、滑移、重新排列、接觸應力釋放、調整和應力重新分配的循環中進行的，最后在較長時間內變形增量逐步放緩并趨于停止，填筑料不再發生破碎。引用河海大學的梁軍等人研究成果，填筑料的流變效應可以通過數學式表達如下。高應力處的接觸應力填筑料在流變過程中的總塑性應變ε為：

(1)

顯然ε2<ε1，即填筑料的變形小于顆?；谱冃危簿褪腔谱冃问橇髯冏冃蔚闹饕糠?，也驗證了填筑料的流變變形是長時間緩慢變形的特點。

1.2砂礫石料效應的性質及其研究方法

根據彈塑性力學理論，材料的應力-應變曲線主要取決于荷載的施加情況。但在實際情況中，材料的應力-應變曲線除了受施加荷載的大小和順序影響外還與材料的加載歷史有關，即表現出流變特性[2]。填筑料流變效應的性質主要體現以下幾種：①蠕變(流變)特性，即在保持的荷載不變情況下，材料的變形隨時間增長的過程；②應力松弛，即在應變不變時，應力隨時間衰減的過程；③黏滯特性，即在一定時長范圍內，材料的應變隨應力變化而改變的過程；④長期強度，即填筑料的相關參數在荷載作用下隨時間增長而發生變化的過程。

在實際情況中，材料的變形主要由施加荷載后的瞬時彈性變形和與時間有關的變形組成的。通過三軸壓縮、扭轉彎曲試驗可以得出材料在長期不變荷載作用下的典型蠕變曲線，如圖1所示[1]。

圖1　隨時間變化的典型蠕變曲線

圖a所示為材料的衰減蠕變曲線，其變形速率隨時間t的發展而逐漸減小，最后無限接近于一個穩定值γ∞，其中γ∞的大小與施加荷載水平、材料本身性質及圍壓有關。

圖b所示為材料的非衰減蠕變曲線。材料在剛施加荷載時隨即發生一定的瞬時彈性應變γ0，若保持荷載不變，將會得到蠕變曲線，它主要由3部分組成：Ⅰ階段，即衰減段(AB段)，其變形速率呈遞減趨勢。若在E點處突然卸荷，回彈曲線首先會沿著瞬時彈性應變的軌跡(EF段)下降，然后沿著與時間有關的變形軌跡(FG段)下降直至為零，這種趨勢也正好體現了材料的滯彈性，即卸載后應力為零而應變需要一定的時間恢復；Ⅱ階段，即穩定蠕變段(BC段)，其變形速率基本保持不變。如果在H處突然卸荷，回彈曲線將會沿HIJ軌跡下降并最終得到一定的永久應變γp；Ⅲ階段，即加速蠕變段(CD段)，其變形速率呈迅速遞增趨勢，并最終到達D點處材料產生破壞。本階段的CP曲線代表材料的塑性繼續發展但未破壞。對于相同種類的材料，若加荷值越大，穩定蠕變階段的時間就越短，加速蠕變就發生的越早。在實際情況中，材料到底發生哪種蠕變，主要是由其峰值應力決定的，若材料的應力未達到其峰值應力，則材料只會發生衰減蠕變；反之，若材料應力大于峰值應力，材料將會發生隨時間增長而增長的蠕變破壞。

針對材料流變變形的性質，目前主要有兩種研究方法： ①是通過現場實驗，得到計入流變效應的變形規律和參數值，并在此基礎上用數學的研究方法擬合出經驗公式。②是本構模型法，它是一種將彈性、塑性和黏性的基本力學元件進行不同的串并聯組合而得到的理論方法，用“彈簧”、“黏壺”和“滑塊”分別反應物體的彈性、黏性和塑性，從宏觀上描繪與時間相關的壩體的應力-應變關系曲線。

1.3砂礫石料流變模型的比較與選用

三參數模型選用Merchant黏彈性模型來模擬常應力下的ε-t衰減曲線，將材料的流變變形劃分為只與應力水平Sl有關的剪切流變和只與圍壓σ3有關的體積流變，這種劃分在一定程度上能反應出填筑料的流變的發展規律，但對于復雜應力環境下的高面板砂礫石壩，所得的結果可能會存在較大的誤差。改進后的三參數模型，在一定程度上完善了應力水平和圍壓與最終剪切流變和最終體積流變的關系，但未計入高應力水平對最終體積流變的影響。雙屈服面模型，假定填筑料的變形包括壓縮變形、膨脹變形以及與時間有關的流變變形，這種模型可較真實的描述材料流變的發展過程，但是模型的理論不夠成熟，在應用上也較復雜，故在實際情況中的使用受到一定限制。經過比較分析，改進后的七參數模型不僅計入了材料的圍壓作用，同時也考慮了剪應力的影響，并且在模擬中更真實的體現了隨著荷載的增加，材料的流變量的增量逐漸減小的趨勢。另外，考慮到現今相關學者對其研究比較深入，模型理論和參數也較為簡便，因此本文推選七參數模型作為工程實例部分的輸入對象較為合適。

2　砂礫石料流變分析的有限元計算程序

在有限元模擬中，本文認為采用8節點六面體等參單元對壩體的不同分區進行劃分，對于結構的局部不規則處采用4節點四面體等參單元來劃分比較合適。

同一般有限元軟件模擬計算一樣，程序也主要包括前處理、有限元求解過程和后處理3個階段：①前處理階段，主要任務是建立壩體模型并劃分有限元網格，得到相關單元和節點的信息，并將實際中存在的約束、荷載、單元生死控制條件應用于模型。為了提高有限元模擬的精確性，往往在網格劃分時盡可能的要求細化，這也就造成了離散后的數據量十分龐大，因此前處理應該借助于計算機完成；②有限元求解是將前處理階段整理出的數據輸入到程序里執行計算，而程序的耗時主要取決于其計算效率。經過計算機的分析后可以得到壩體各個斷面的應力應變數據；③后處理階段，將數據結果采用應力應變云圖或等值線圖直觀地表示出來，本文擬采用Surfer專業函數繪圖軟件對計算結果進行分析，并在此基礎上繪制出不同斷面的應力應變圖，實踐證明此種方法計算結果較為準確。

3　小　結

文章介紹了砂礫石料流變變形產生的原理以及其性質，在此基礎上羅列出目前應用較廣泛的幾種流變模型，即三參數模型、改進的三參數模型、雙屈服面模型、冪指數模型和七參數模型，并通過對比分析選定七參數模型作為工程實例的有限元計算模型最為合適。針對目前流變效應的研究進展，分析研究采用了計入流變的有限元程序進行分析計算，并對程序的原理和實現方法進行了理論上的介紹和推導，實踐結果證明此種方法合適有效。

[1]李國英,米占寬,傅華,方維鳳.混凝土面板堆石壩堆石料流變特性試驗研究[J].巖土力學,2004,25(11):1712-1716.

[2]丁戰峰.高面板堆石壩流變特性及其模型參數敏感性研究[D].西安:西安理工大學,2012.

1007-7596(2016)05-0041-02

2016-03-16

李曉丹(1980-)，女，黑龍江訥河人，工程師。

TV641.43

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