基于ArcGIS9.0-GeoDa059i的我國財政性教育經費投入空間差異性分析
——以2008-2012年我國財政性教育經費投入為例

（ 西北師范大學 教育學院，甘肅 蘭州 730070 ）

一、引言

“教育經費既是資源均衡配置的對象，也是實現資源均衡配置的前提和保障。”[1]我國長期存在教育經費投入不足的問題，主要表現在兩個方面：一是遠遠低于國際水平，二是無法滿足教育發展的基本需要。[2]世界銀行在《21世紀中國教育戰略目標》中指出，“中國大部分差距是由于教育財政體系的不平等造成的。”[3]我國建立了以國家財政撥款為主，其他多種渠道籌措教育經費為輔的教育經費投入體制。國家撥款包括中央財政性撥款和地方財政性撥款，其中地方財政性撥款是各地區教育經費投入的主體。改革開放近四十年來，各地區經濟高速增長，但區域差異性顯著，各地區財政性教育經費投入不均衡。“由于各地區經濟發展水平不同，地方財政對教育的投入也不相同。”[4]因此探討各地區財政性教育經費投入差異是非常有意義的。本文以2008-2012年我國各地區的財政性教育經費投入為樣本，基于ArcGIS9.0和GeoDa059i兩款軟件，采用空間統計分析方法，將傳統統計數據與地理空間數據結合，通過數據間的空間依賴、空間關聯或空間自相關等空間位置建立數據間的統計關系[5]，以探討財政性教育經費投入差異的空間聯系及空間變化的相互作用機制。

二、數據來源和處理

數據來源。中國有23個省、4個直轄市、5個自治區和 2個特別行政區。考慮到臺灣、香港、澳門采用不同的教育制度，不具有可比性，故選31個省、市和自治區的財政性教育經費投入作為研究對象。數據源自《中國統計年鑒》《中國教育統計年鑒》和國家統計局門戶網站——中國統計信息網。《中國統計年鑒》由國家統計局編印，收錄全國各省、自治區、直轄市每年經濟和社會各方面大量的統計數據，是我國最全面、最具權威性的綜合統計年鑒。[6]《中國教育統計年鑒》全面反映了我國教育事業發展情況，由教育部發展規劃司匯編，是有關部門研究教育改革和發展的必備資料工具書，是教育界各機關、學校指導部門制定教育計劃、指導教育改革必不可少的依據。[7]中國統計信息網由國家統計局負責維護，承擔著數據發布、數據解讀、政務信息公開、統計知識傳播等重要職能，其公布的統計數據已成為國家的重要戰略資源。[8]

數據處理。本文基于 ArcGIS9.0和 GeoDa059i對2008-2012年我國31個省、市、自治區的財政性教育經費投入的空間相關性進行分析，揭示各地區財政性教育經費投入的空間關聯和區域內的空間結構特點，探究各地區的GDP與財政性教育經費投入的空間回歸模型。

三、研究方法

空間權重矩陣。空間權重矩陣用來表述地理單元間的空間結構關系，是進行空間分析的前提。[9]通過空間權重矩陣，可以明晰空間聯系及空間變化的相互作用機制。GeoDa自帶三種方式生成空間權重：（1）鄰近概念的空間權重矩陣（Contiguity Based Spatial Weight）根據地理單元間的相鄰關系來確定。（2）距離的空間權重矩陣（Distance Based Spatial Weight）根據區域行政中心所在地之間的距離來確定。（3）K值最鄰近空間權重矩陣（K-Nearest Neighbor Spatial Weight）將地理距離最近的K個單元設為自己的鄰居，每個單元都有K個鄰居。[10]本研究采用第3種方式生成空間權重矩陣。

空間自相關性分析。空間自相關是測度鄰近事物關聯強度的方法與指標，具體來說，空間自相關方法是處理變量在鄰近觀測單元之間的協變關系，即比較觀測值的相似性和它們空間位置間的相似性，空間自相關有全局空間自相關性和局部空間自相關性。[9]全局空間自相關描述的是所有單元的整體空間關系，統計量為全局Moran’s I，其計算公式為

Yi表示地區i的觀測值，Yj表示地區j的觀測值，n為地區數，Wij為空間權重矩陣。全局Moran’s I的取值范圍為-1≤I≤1，I越接近1表示地區間空間正相關程度越強；I越接近-1，表示地區間空間負相關的程度越強；I為0時表示地區間不存在空間自相關性。[9]局部空間自相關描述的是以某空間單元為中心的空間自相關性，統計量為局部Moran’s I，其計算公式為表示地區i的觀測值，Xj表示地區j的觀測值，Wij表示空間權重矩陣。[11]本文采用全局 Moran’s I統計量和局部 Moran’s I統計量來表述我國財政性教育經費投入的空間聯系及空間變化的相互作用機制。

四、研究結果與分析

（一）財政性教育經費投入的空間性分析

進行財政性教育經費投入的空間性分析，是用來探討財政性教育經費投入在全國各地區的全局自相關和區域范圍內的局部自相關。

1．各地區財政性教育經費投入的全局自相關分析

進行各地區財政性教育經費投入全局自相關分析，是用來研究全國范圍內各地區教育經費投入的整體空間關系。運用 GeoDa059i計算出 2008-2012年各地區財政性教育經費投入的全局Moran’s I（見圖 1）。

圖1 2008-2012年各地區財政性教育經費投入的Moran’s I圖

運用蒙特卡羅檢驗各地區財政性教育經費投入 Moran’s I是否存在顯著性差異（見圖2）。

圖2 2008-2012年各地區財政性教育經費投入的Moran’s I檢驗圖

結合圖1和圖2中的相關數據，統計出2008-2012年各地區財政性教育經費投入的Moran’s I及其相關統計量（見表1）。

表1 2008-2012年各地區財政性教育經費投入的Moran’sI及其相關統計量

以時間為橫軸，全局 Moran’s I為縱軸，繪制2008-2012年各地區財政性教育經費投入的全局空間自相關程度及變化趨勢圖（圖3）。

圖3 2008-2012年地區財政性教育經費的全局 Moran’s I分布

表1和圖3顯示，2008-2012年各地區財政性教育經費投入的Moran’s I均為正值，P值均小于0.05，通過顯著性檢驗，即各地區財政性教育經費投入存在顯著性的差異。

從趨勢線看，各年份所體現的空間聚集程度比較穩定。這表明各地區財政性教育經費投入存在較為顯著正的空間自相關，其空間聯系的基本特征是財政性教育經費投入較高的地區與較高的地區相連，較低的地區與較低的地區相連。

從各年份的Moran’s I看，其變化趨勢可以分為三個階段：第一階段是2008-2009年呈下降趨勢，表明各地區財政性教育經費投入正的空間自相關特性在減弱，即周邊地區財政性教育經費投入差異在擴大；第二階段是2009-2011年呈上升趨勢，表明各地區財政性教育經費投入正的空間自相關特性在擴大，即周邊地區財政性教育經費投入差異在減小，財政性教育經費投入較高的地區在空間上呈高值與高值相鄰的聚集趨勢，財政性教育經費投入較低的地區在空間上呈低值與低值相鄰的聚集趨勢。同時這種正的空間自相關增強的趨勢也表明同期周邊地區財政性教育經費投入也存在相似的趨勢；第三階段是2011-2012年呈下降趨勢，表明各地區財政性教育經費投入正的空間自相關特性在減弱，即周邊地區財政性教育經費投入出現不均衡的現象，有些地區投入較多，有些地區投入較少，空間聚集趨勢不是很強。

2．各地區財政性教育經費投入的局部自相關分析

進行各地區財政性教育經費投入局部自相關分析，是用來研究教育經費投入在各地區的空間聚集關系。這些聚集關系可以分為HH（高高聚集）、LL（低低聚集）、HL（高低聚集）和LH（低高聚集）這四類。HH表示空間差異較小、自身與周邊地區投入水平均較高的地區；LL表示空間差異較小、自身與周邊地區投入水平均較低的地區；HL表示空間差異較大，自身水平較高而周邊水平較低的區域；LH表示空間差異較大，自身水平較低而周邊水平較高的地區。[12]為了清晰地顯示各地區財政性教育經費投入的空間分布情況，采用不同的顏色表示不同的空間關系，紅色代表 HH，藍色代表LL，淡紅代表HL，灰色代表LH（見圖4）。

圖4 2008-2012年各地區財政性教育經費投入的空間聚集關系圖

為了更加清晰地看出各地區財政性教育經費投入的空間聚集關系，將圖4整理成表2。

表2 2008-2012年各地區財政性教育經費投入的空間聚集關系表

圖4和表2顯示，2008-2012年，各地區財政性教育經費投入不存在HL聚集關系。呈現HH聚集關系的地區主要分布在山東、江蘇、河南、安徽和上海，表明自2008-2012年以來，這些地區及其周邊地區（北京、天津、河北、山西、陜西、湖南、湖北、廣東、江蘇）的財政性教育經費投入都較多。主要原因在于這些地區的 GDP較高，“地區財政性教育經費的增長與當地收入水平保持較強的正相關關系，高收入地區財政性教育經費的增長要快于低收入地區”[13]同時也受到適齡兒童、適齡少年數量等其他因素影響。呈現LL聚集關系的地區主要分布在青海、新疆和西藏，表明這些地區及其周邊地區（甘肅、四川、云南）的財政性教育經費投入都較少。主要原因是“西部地區由于人口居住地過于分散、自然條件惡劣，即使維持較小規模的教育，也需要付出比其他地區高很多的成本”[14]。呈現LH聚集關系的地區是江西和福建，表明這些地區財政性教育經費投入較低，但其周邊地區（廣東、浙江、湖北、湖南）財政性教育經費投入相對較高。主要原因是這兩個地區的適齡兒童和適齡少年相對于廣東、浙江、湖北、湖南在減少，相應地其財政性教育經費投入在減少。上海在 2008-2011年呈現高高聚集狀態，但在2012年呈現低高聚集狀態，主要原因和福建和江西一樣，即隨著適齡兒童和適齡少年減少，相應地減少了財政性教育經費投入。

（二）各地區的GDP與財政性教育經費投入的相關性分析

進行各地區的GDP與財政性教育經費投入的相關性分析，是研究GDP與財政性教育經費投入在全國范圍內的全局相關性和區域范圍內的局部相關性。

1．各地區 GDP與財政性教育經費投入的全局相關性分析

進行各地區的GDP與財政性教育經費投入全局相關分析，是研究各地區GDP對財政性教育經費投入影響在全國范圍內的整體關系。首先將各地區的GDP與財政性教育經費投入建立關系，接著將此關系作為變量進行全局相關性分析，然后運行GeoDa059i得到全局 Moran’s I（見圖 5）。

圖5 各地區的GDP與財政性教育經費投入的Moran’s I圖

運用蒙特卡羅檢驗各地區的GDP與財政性教育 經費投入的Moran’s I是否存在顯著性差異（見圖6）。

圖6 各地區GDP與財政性教育經費投入Moran’s I檢驗圖

結合圖5和圖6中的相關數據，統計出2008-2012年各地區的GDP與財政性教育經費投入的Moran’s I及其相關統計量（見表3）。

表3 2008-2012年各地區的GDP與財政性教育經費投入的Moran’sI及其相關統計量

圖7 各地區的GDP與財政性教育經費投入的全局Moran’sI分布圖

以時間為橫軸，全局 Moran’s I為縱軸，繪制2008-2012年各地區的GDP與財政性教育經費投入的全局空間相關程度及變化趨勢圖（見圖7）。

表3和圖7顯示，2008-2012年各地區的GDP與財政性教育經費投入的Moran’s I均為正值，P值均小于0.05，表明兩者存在顯著性差異。

從趨勢線看，各年份所體現的空間聚集程度比較穩定。這表明各地區的GDP與財政性教育經費投入存在較為顯著的正相關性，其空間聯系的基本特征是GDP較高的地區也是財政性教育經費投入較高的地區，GDP較低的地區也是財政性教育經費投入較低的地區。

從各年份的Moran’s I看，其變化趨勢可以分為三個階段：第一階段是2008-2009年呈下降趨勢，表明各地區的GDP與財政性教育經費投入正相關性減弱，即伴隨各地區GDP的增長，其財政性教育經費投入雖有所增加，但增加的趨勢并不明顯；第二階段是 2009-2011年呈上升趨勢，表明各地區的 GDP與財政性教育經費投入正相關性增強，即伴隨各地區GDP的增長，其財政性教育經費投入隨之增加；第三階段是 2011-2012年呈下降趨勢，表明各地區GDP與財政性教育經費投入正相關性在減弱，即各地區并沒有因其GDP的增長而加大財政性教育經費的投入。

2．各地區的 GDP與財政性教育經費投入的局部相關性分析

進行各地區的GDP與財政性教育經費投入局部相關性分析，是用來研究GDP與財政性教育經費投入在各地區的空間聚集關系。這些聚集關系可以分為HH（高高聚集型區域）、LL（低低聚集型區域）、HL（高低聚集型區域）和LH（低高聚集型區域）這四類。HH表示GDP和教育經費投入水平均較高的聚集區域；LL表示 GDP和教育經費投入水平均較低的聚集區域；HL表示GDP高但其教育經費投入水平較低的聚集區域；LH表示 GDP低但其教育經費投入水平較高的聚集區域。為了清晰地顯示各地區的GDP和財政性教育經費投入的空間分布情況，采用不同的顏色表示不同的空間關系，紅色代表HH，藍色代表LL，淡紅代表HL，灰色代表LH（見圖 8）。

圖8 2008-2012年各地區的GDP與財政性教育經費投入的空間聚集關系圖

為了更加清晰地看出各地區的GDP與財政性教 育經費投入的空間聚集關系，將圖8整理成表4。

表4 2008-2012年各地區的GDP與財政性教育經費投入的空間聚集關系表

圖8和表4顯示，2008-2012年，我國不存在HL型聚集區域，但存在HH、LL和LH這三種聚集區域。HH聚集區域為河南、、山東和上海，表明這些地區的GDP和財政性教育經費投入水平都較高。主要原因是這些地區經濟增長迅速，“越是經濟增長迅速的地區，其教育經費特別是預算內教育經費的增長也就越快”[13]。LL聚集區域為青海、新疆和西藏，表明這些地區的GDP與財政性教育經費投入水平都較低。主要原因是這三個地區地處西部，經濟發展水平偏低，財政性教育經費投入受到GDP較低的影響而處于較低水平。LH聚集區域為江西和安徽，表明這兩個地區的GDP低但財政性教育經費投入水平較高。主要原因是這兩個地區的政府重視教育，“一個真正強調教育發展的政府將會把較多的財政資源投向教育”[13]。

3．各地區的 GDP與財政性教育經費投入的空間回歸模型

結合各地區的GDP和財政性教育經費投入的數據，采用空間滯后（Spatial Lag）回歸模型進行回歸分析，以此判斷各地區的GDP和財政性教育經費投入的擬合關系（見表5）。

表5顯示，2008年的回歸系數 β=0.3412（P＜0.05）、決定系數 R2=0.2781（P＜0.05）和增加變異量的顯著性檢驗系數F=12.5569（P＜0.05），此回歸模型的檢驗都是顯著的，表明2008年各地區GDP能顯著預測2008年各地區財政性教育經費投入，即2008年的GDP能解釋27.81%的財政性教育經費投入方差變異量。因此可以得出回歸方程為Y=0.3412X+6.0119。同理，2009年回歸方程為Y=0.3504X+5.9918，2010年為Y=0.3445X+6.1677，2011年為 Y=0.3417X+6.3171，2012年為Y=0.3381X+6.4245。其中，Y為當年各地區財政性教育經費投入，X為當年各地區GDP。可見，各地區的GDP對財政性教育經費投入起了促進作用，但促進作用不是很強（最大值僅是2009年的29.61%）。

表5 2008-2012年各地區數據回歸模型的系數表

為了更清晰地看出這兩者之間的擬合關系，以時間為橫軸，以各地區財政性教育經費投入為主縱軸和以各地區 GDP為次縱軸，繪制各地區的 GDP與財政性教育經費投入的關系圖（見圖9）。

圖9 各地區的GDP與財政性教育經費投入關系圖

圖9顯示，各地區的GDP和財政性教育經費投入均呈上升趨勢。該圖的結論與表5的分析結論一致，即各地區的GDP的增長曲線與財政性教育經費投入的增長曲線一致，但擬合程度一般，說明各地區的財政性教育經費投入不僅與本地區的 GDP相關，還與其相鄰地區的財政性教育經費投入有關。

五、結論

本文運用GIS9.0和GeoDa059i分析了2008-2012年我國各地區財政性教育經費投入差異的空間聯系及空間變化的相互作用機制，得到以下結論。

1．各地區財政性教育經費投入的全局自相關分析表明，2008-2012年我國各地區財政性教育經費投入存在較強的正的空間自相關性，基本特征是具有相似水平的財政性教育經費投入的地區在空間上存在著明顯的聚集狀態。不過，其正相關性呈現下降后上升再下降的趨勢。

2．各地區財政性教育經費投入的局部自相關分析表明，財政性教育經費投入較高的地區主要分布在山東、江蘇、河南、安徽和上海及其周邊地區；財政性教育經費投入較低的地區主要分布在新疆、西藏和青海及其周邊地區；周邊財政性教育經費投入較高但自身投入較低的地區是江西和福建。

3．各地區的 GDP與財政性教育經費投入的全局相關性分析表明，各地區的GDP與財政性教育經費投入存在較強的正的空間自相關性，基本特征是GDP較高的地區也是財政性教育經費投入較高的地區，GDP較低的地區也是財政性教育經費投入較低的地區。不過，其正相關性呈現下降后上升再下降的趨勢。

4．各地區的 GDP與財政性教育經費投入的局部相關性分析表明，各地區的GDP與財政性教育經費投入呈現明顯的空間聚集關系，高高聚集的地區有河南、山東、江蘇和上海，低低聚集的地區有新疆、西藏和青海，低高聚集的地區有安徽和江西。安徽和江西的教育支出占當地GDP的比重較高,說明這兩省的政府對教育的發展較為重視。這是其它地區應該學習和借鑒的地方。

5．各地區的 GDP與財政性教育經費投入的空間回歸分析表明，各地區的財政性教育經費投入不僅與本地區的GDP相關，還與其周邊地區的財政性教育經費投入有關。