泰安地震臺洞體應變與鉆孔體應變參數解算結果對比分析

孟建國 蔣其峰 盧雙苓 李惠玲 楊彬 周均太

1）泰安基準地震臺，山東省泰安市羅漢崖路2號 271000

2）山東省地震局，濟南 250014

3）鄒城地震臺，山東濟寧 273500

0 引言

將應變連續觀測數據應用于地震活動預測是自邢臺地震后在李四光倡導和組織下開展起來的。國內對洞體應變資料的研究始于20世紀80年代，經過近30年的發展，洞體應變理論研究基礎不斷完善。目前，洞體應變伸縮儀在我國很多臺站都有安裝，分2測向和3測向2種，得到的資料不僅可用于各方向的線應變分析，還可經換算后用于主應變及剪切應變的分析。對地表附近水平面內的面應變變化進行監測的測項除了洞體應變，還有鉆孔應變。兩者具有很強的可比性。同時，區域內地下物質的應變積累與釋放直接影響了地下物質密度的改變，可以通過重力觀測進行驗證（馬棟等，2013）。本文研究的內容及方法參考了杜慧君等（1993）用Venedikov方法對應變觀測資料的調和分析，計算結果表明，應變觀測 NS向固體潮幅度及均方差明顯優于EW向。本研究中還應用了蔣駿等（1993、1994）根據應變花理論（尹祥礎，1991）對多方向潮汐線應變組合觀測確定平面應變狀態及提取潮汐面應變、體應變、平面剪切應變等信息的方法和公式。張雁濱等（1996、1997）對中國部分潮汐應變觀測點的理論應變狀態和觀測應變狀態的計算為本文的研究提供了很好的理論依據。

1 觀測點概況

泰安基準地震臺地處泰山南麓、萊蕪弧形斷裂帶的北側附近，臺址基巖為花崗片麻巖，巖體完整，致密均勻，地脈動水平低，波導性能良好，測量信噪比高。臺站形變觀測儀器和測震觀測儀器位于臺站的專用山洞內。山洞洞室覆蓋厚度29m以上，總進深130m，其中主洞進深76m，高差33m，避免了洞室內空氣流動對儀器觀測造成的影響，室溫年變幅約0.6℃。泰安臺的洞體應變觀測儀器為SS-Y短基線銦鋼伸縮儀，屬首批“九五”數字化試驗儀器。觀測試驗運行始于1998年2月，1999年通過驗收并正式運行，于2008年12月進行了“十五”儀器升級改造。其中伸縮儀改造升級部分為標定器、傳感器以及數據采集器，原銦鋼基線未做改動。伸縮儀布設在原水管儀的基線墩上，與水管基線并行。伸縮儀基線EW向長10.00m，NS向長 30.03m；方位角 EW 向為 124°37′，NS向為 39°48′。2008年 9月，在山洞旁邊距離伸縮儀直線距離10m處，安裝了 TJ-2型體積式應變儀，探頭底部的實際埋深為74.80m。探頭與地層耦合采用水泥固結方式。

2 觀測資料評價

本文采用伸縮儀的整點值數據進行計算，數據處理范圍從2009年1月～2014年6月。

調和分析方法采用Venedikov調和分析公式（張雁濱等，2000），固體潮的表達為各種諧波的綜和。即

式中，y（t）為t時的固體潮觀測值；Hn為某潮汐波的觀測振幅；ωn為某潮汐波的角頻率；φn為某潮汐波的初位相；y0（t）為固體潮在t時刻的零點漂移值。Venedikov調和分析是把日波、半日波群分開。分離出不同的日波波群和半日波群，然后分別求出它們各自的振幅比和相位差以及每個潮汐波計算結果的均方差和總均方差。

公式（1）可改寫成

式中，tj為自Tj起算的以小時表示的時間；Tj為tj為零時的時間；φn（T）j為某潮汐波在Tj時初相位。

根據濾波理論，利用偶數濾波C求出與Hncosφn（Ti）有關的數Mi，利用奇數濾波S求出與 Hnsinφn（Ti）有關的數 N，而后得到未知數為 xk，yk的線性方程組

其中，τ＝1，2；I＝1，2，…，m；k＝1，2，…p；m ＞p

上式中未知數的個數為2p個，方程的個數為2m個，ak，βk為第k波群的起止波號。每連續48h的觀測數據，經調和分析后，對日波和半日波群分別得出2個方程。最后用最小二乘法求解以上線性方程組，得到潮汐因子δk和相位差σk

通過MATLAB軟件編程，將2013年全年洞體應變2分項整點值及體應變全年整點值帶入運算方程，分別求出各參數項。表1、表2分別為洞體應變的2分項調和分析結果。

計算結果表明，泰安臺伸縮儀NS向潮汐因子保持在0.7001、EW向保持在0.3008范圍內，應變觀測NS向固體潮幅度及均方差明顯優于EW向。在張渤帶及其鄰區洞體應變儀測項潮汐因子及其誤差（馬棟等，2013）的對比分析中，36個臺數據統計發現72%的臺站潮汐因子取值為0～1和1～2的占27%、2～3的占11%；充分說明了泰安臺儀器響應靈敏度、洞室條件等因素都符合形變臺站儀器運行管理規范所需要求。

表1 洞體應變NS項應變調和分析表

表2 洞體應變EW項應變調和分析表

3 應變參數提取及對比

目前，泰安臺安裝的洞體應變為2個分量的伸縮儀，研究人員將通過構建計算模型提取應變組合觀測信息（蔣駿等，1993；張雁濱等，1997），進而對應變參數進行提取解算。為分析和驗證該方法的可信度，我們將通過實際觀測資料與解算結果進行對比。首先根據實際觀測的伸縮儀資料將2個分量潮汐線應變觀測的方位角定為α1、α2，對地表潮汐實際的剪切應變eθλ可用理論值進行模擬響應系數（潮汐因子）δk由2個不同方向的潮汐線應變實測資料用調和分析擬合獲得，已由式（5）得出。將泰安臺伸縮儀觀測NS、EW向2個不同方位（方位角分別為 α1＝39.8000°、α2＝124.6167°）組成方程式（6）。

根據式（6）中兩 2個布設潮汐線應變觀測值 e11、e22，（因作為已知，）即可求得另外 2個未知數 eθθ、eλλ（劉序儼，1994；蔣駿等，1993；張雁濱等，1996）。

通過求得的 3個已知量 eθθ、eλλ及 eθλ進而可以通過式（7）（8）計算得到其它的應變矢量

求得最大主應變e1、最小主應變e2。最大剪應變τ和最大主應變方位角α依式（9）、（10）求得

通過MATLAB軟件編程，導入觀測數據，其中伸縮儀2分項數值提取為2013年全年日均值。通過運算得出最大主應變e1、最小主應變e2、最大剪應變τ和最大主應變方位角α，并分別示于圖1～4。

通過對比可清晰看到，主應力及剪應力自年初開始呈正弦波趨勢轉變，應力開始不斷積累，應力方位角一致，到105天（3月15日）附近到達應力積累頂點，后又不斷進行釋放，一直到220天（8月10日）附近應力釋放完全，最大主應力恢復到年初水準；而最小主應力、最大剪應力略高于年初水平，此時最大主應力方位角突然變為反向，接續了應力的積累到釋放的過程。

值得注意的是，在第195天（7月14日）附近時，主應力及剪應力出現了4天左右的相對遲滯，隨后應力加速釋放。從最大主應變方位角時序圖中可以明顯看出，195～202天（7月14日～7月21日）附近的方位角出現了一次停滯，這應該是某一個不明作用力對原年變趨勢的一個附加作用。從方位角及主應力變化形態上判斷，該作用力為壓應力。從第195天（7月14日）一直到2013年年底，整個洞體應變擬合后的最大主應變一直維持在呈相對固定斜率的加速積累狀態，積累量及變化速率均高于上半年；最小主應變的變化趨勢則表現為相對遲滯，變化量及變化速率明顯低于上半年；而與之對應的主應變方位角則變化較為突出，這可能是新應變作用力與原正常應變之間相互作用的結果（牛安福等，2003）。

圖1 泰安臺洞體應變擬合最大主應變時序變化

圖2 泰安臺洞體應變擬合最小主應變時序變化

為了驗證這一結論，我們比對了同樣反映地表應變量變化的體應變數據。首先提取體應變2013年全年整時值，通過多項式曲線擬合對數據進行處理。相關步驟為：將觀測序列劃分為p個數據段，每段用m次多項式擬合。約束條件為：相鄰數據段中擬合曲線在共同處的r階導數相等。設所要求的曲線方程為

通過MATLAB軟件實現公式的解算。將數據一次帶入方程，運算得出體應變擬合數據并繪成圖5。

圖3 泰安臺洞體應變擬合最大剪應變時序變化

圖4 泰安臺洞體應變擬合最大主應變方位角（弧度）時序變化

由圖5可知，體應變對地表地應力觀測值在170天（6月18日）左右因年變而開始逐漸反向恢復，但在第195天（7月14日）附近時突然加速恢復，之后地應力加速積累。該應力在體應變記錄上表現為壓應力。截止到205天（7月25日）附近，通過計算發現，應力變化量速率達到年變量速率的2倍。從250天（9月8日）起至2013年年底，擬合值變化速率放緩，明顯低于上半年同期變化量。上述結果清晰證明了體應變應力的加速積累與洞體應變擬合解算結果是一致的。

綜上所述，在2013年的195天（7月14日）起，泰安臺所處區域出現一力源尚不明了的應力變化，導致地表觀測應變量高于正常值。該應力為壓應力，造成地表巖石擠壓，其日作用力應變量為正常值的2倍。由于該應變作用力一直與原背景應力之間相互作用，放大了最大主應變的變化量，對最小主應變則起到抑制作用，同時也造成了最大主應變方位角的不斷改變。

圖5 體應變多項式曲線擬合時序變化

4 與重力觀測結果的對比

通過對洞體應變2測向的擬合解算，并分析提取的相關參數后發現了自2013年第195天（7月14日）到年底出現了不明力源的應力加速積累，導致了地表應變呈加速受壓狀態。因地下物質受壓會導致重力加速度的轉變，結合泰安臺PET重力儀監測數據，我們同樣采取擬合法提取了重力參數，經分析發現，該時間段內重力加速度也發生相應的突然轉變（見圖6中的第200天（7月19日）附近出現的變化）。隨后重力加速度出現了異常（如圖6所示）。重力數據的整個變化趨勢直接對應了洞體應變、體應變擬合提取的解算結果，這也驗證了這一不明力源的作用。

圖6 重力觀測K-L法最佳直線擬合時序變化

5 結論

對洞體應變觀測數據進行Venedikov調和分析計算，給出了洞體應變固體潮觀測資料的維氏調和分析結果。計算結果表明應變觀測NS向固體潮幅度及均方差明顯優于EW向。泰安臺洞體應變觀測響應靈敏度、洞室條件等因素都符合前兆臺站儀器運行管理規范所需要求。

通過對泰安臺2個測向潮汐線應變組合觀測進行了平面應變狀態建模，提取了最大主應變、最小主應變、最大剪切應變及最大主應變方位角等信息，在對比研究中發現了該區域在2013年6月后出現了應變場地應力的異常，通過對比同樣反映地表應變場變化的體應變擬合值，發現該應變場異常為客觀存在，并且表現突出。綜合數據判斷：2013年自195天（7月14日）起，泰安臺所處區域，出現一不明原因應變力，造成了地表一定的應變量高于正常值。主要表象為壓應力，造成地表巖石擠壓。日作用力應變量為正常應變量的2倍。該應變作用力一直與原正常形應變之間相互作用，放大了最大主應變的變化量，對最小主應變則起到抑制作用，同時也造成了最大主應變方位角的不斷改變。通過分析應力場異常與重力場異常的對應關系，也驗證了這一不明作用場的變化。