云南地區地震烈度評估模型研究

張方浩 蔣飛蕊 李永強 白仙富 余慶坤

云南省地震局，昆明市北辰大道 650224

0 引言

在地震災情預評估中，建立適合于研究地區的烈度衰減關系是必不可少的一環。關于地震烈度隨距離的衰減關系，國內外已有很多研究，普遍做法是首先收集某一地區的歷史地震等烈度線，把等烈度線近似地看成為橢圓，然后分別按其長短軸方向作統計回歸，求得長短軸方向上的烈度衰減規律（高德潛，1994）。烈度衰減關系隨地域及發震構造背景的不同而顯差異。如中國大陸東部與西部的地震影響場就存在明顯差別（姚俊儀等，1992）。汪素云等（2000）利用我國豐富的地震烈度等震線資料，將中國分為東、西兩區，并分別確定了地震烈度衰減關系。俞言祥等（2013）以中國地震區帶為基本單元，綜合考慮地震烈度衰減的分區特征、地震活動水平的區域性特征等確定了4個分區的地震動衰減關系。關于云南地區地震烈度衰減關系的研究，周炳榮等（1983）利用云南地區1900年以來發生的震中烈度I≥Ⅵ度的地震等烈度線，用最小二乘法分別求得了4個地震帶和3個地震區以及整個云南地區的烈度衰減關系。秦嘉政（1992）利用云南地區豐富的歷史和現代地震的烈度資料，研究了云南地區被劃分出的8個地震帶區的烈度衰減與震級的定量關系。結果表明，各地震帶區的平均烈度衰減差異可導致0.10～0.25個震級單位的系統差。產生這種偏差的原因可能是各地震帶之間存在著如地質構造、地殼傳播介質小尺度不均勻性以及震源特性等方面的差異。李世成等（2003）對云南地區烈度衰減關系進行了研究，得到了云南分區烈度衰減關系，但對其云南分區烈度衰減關系給定烈度及震級并計算烈度等震線半徑時，發現所得烈度半徑遠大于理論及實際調查結果（李西等，2012）。在云南地區，我們發現地震影響場有較強的區域性，這是由于不同地區的震源特性、傳播介質和場地條件不同所致。大量研究結果表明，烈度衰減規律受發震機制、傳播途徑和場地地表地質條件等因素的影響，因此在云南地區劃分不同區域并建立各自相對獨立的烈度衰減關系是有實際意義的。

隨著計算機技術特別是GIS技術的發展和應用的日益深入，對烈度等震線模型的研究與地理空間信息技術進行了結合，包括地震災害快速評估模型（王景來等，2001）、基于GIS的數字等震線模型（李永強等，2006）等；同時基于網絡技術和計算機集成系統的發展，圍繞著地震應急這個目標，形成了一批服務于地震應急的快速響應系統（帥向華等，2001）等。云南地震應急指揮中心正在使用的地震災害快速評估系統是我國“十五”期間投入運行的“區域地震應急指揮技術系統”（姜立新等，2003），其烈度評估模型在地震應急工作中發揮著重要作用的同時，也逐漸顯現出一些問題，比如評估的烈度范圍和烈度等震線長軸方向不夠準確。我們發現，對云南地區的地震使用快速評估系統繪制的烈度等震線，與現場災評科考繪制的實際地震烈度等震線范圍有較大出入。汶川地震后，汶川地震的等震線特征引起地震學者的關注，如果把汶川地震的宏觀震中和極震區理解為一個狹長的線狀和帶狀區域，將在很大程度上影響我們對災區的總體認識，同時對強震的烈度等震線擬合也會有所啟發。研究者們采用線源烈度衰減模型對這類強震進行了研究分析（李鉑等，2012），并將研究成果集成到“區域地震應急指揮技術系統”中，通過該系統，使用線源烈度衰減模型對汶川、玉樹等大震進行了驗證。結果表明，線源模型較之點源模型可更好的地反應地震的破裂過程，在影響場覆蓋范圍的給定上比點源模型更接近實際。在線源烈度衰減模型中，引入地震地表破裂尺度來對影響場的生成進行限定，能較好地反應極震區的影響范圍。一般而言，地表破裂尺度由地震震級-破裂尺度經驗關系確定，最近數十年來，地震學家已研究給出許多利用地震活斷層破裂長度等數據建立的中國東部、西部地區的地震震級-破裂尺度經驗關系，如郭增建等（1973）曾求得給出了中國地震破裂長度 L與震級 M之間的經驗關系；沈建文等（1990）分別給出全國范圍、以及東部、西部的震級-破裂長度經驗關系，李鉑等（2012）在研究中也引用了此經驗關系。但我們針對云南地區歷史上發生的大地震，利用郭增建等（1973）和沈建文等（1990）的震級-破裂長度經驗關系給定震級，并計算破裂長度時，發現所得破裂長度遠大于實際調查結果，這將導致利用線源衰減模型計算的烈度影響場覆蓋范圍與實際結果有較大偏差。由此可以看出，各地區在使用線源衰減模型時應對其做一些本地化，以使模型更加滿足區域應用需求。

云南歷來是一個多震地區，有豐富的地震資料，能提供有價值的參數（秦嘉政，1992），1966年以來中國大陸地區7.0級以上地震，發生在云南地區的最多。云南的絕大多數地震等震線圖形呈橢圓形，適用橢圓建模（李世成等，2003），對于伴隨有地表破裂的地震，找出震級與破裂尺度之間的關系后，可對模型評估結果進行修正。同時，云南是中國震亡人員數最多的地區之一（李永強等，2007）。20世紀云南4個地震活動期的地震人員傷亡數據表明（李永強，2012），東部強震活動期的震亡人員在萬人以上。如果在未來發生的地震快速評估中，因為影響場范圍判斷不夠準確，導致救災力量部署不合理，可能會造成更多的損失。因此，利用云南地區豐富的烈度等震線資料，采用分區的思想，進一步研究云南地區地震烈度衰減關系，并建立一套符合云南地區的地震烈度應急評估模型，以便在今后發生大震時更準確的判定地震影響場范圍，進而提升救災應急效果。

1 資料收集和處理

本文所研究的烈度等震線資料主要來自于：《云南省地震資料匯編》、《中國震例》、《云貴地區地震等震線圖集》、《云南地震災害與地震應急》（李永強等，2007）以及相關災害損失評估報告、科學考察報告等文獻資料。

選取的等震線數據主要依據以下幾個原則：①地震等震線資料可靠，有較為詳細的資料或史料記載；②烈度圖分布中烈度線完整且震中位置確定；③前人研究中給出的等震線若過于復雜則不選取，因其等震線形狀無法判斷屬何種幾何圖形。

根據數據選取原則對烈度等震線數據進行篩選并數字化處理，整理得到云南地區146幅等震線圖，在ArcGis平臺下進行配準、校核等處理后生成為矢量化數據，進而計算出各個地震等震線的長短軸長度和各烈度區面積等信息。

2 云南分區烈度衰減模型的建立

2.1 構造分區的劃分

參考前人研究結果，我們采用3個Ⅰ級斷塊的劃分方法對云南地區進去分區，然后回歸出各個區域的烈度等震線衰減模型。云南地區位于青藏斷塊區（川滇斷塊、滇西斷塊）與華南斷塊區（桂西滇東斷塊）的過渡地帶，云南地區涉及的3個Ⅰ級斷塊分別是滇西斷塊、川滇斷塊以及川滇東部斷塊（周光全等，2011），具體區域劃分結果見圖1。

圖1 云南地區Ⅰ級斷塊劃分示意圖

2.2 烈度等震線長、短軸比值及其分布差異性

地震影響場的長、短軸比值的區域差異是地震烈度衰減關系分區的最直觀表現。根據云南塊體的分區，用烈度等震線的長、短軸半徑，求其比值，得到各分區的結果如表1。

按照云南塊體的分區，將各分區內不同震級檔的Ⅵ度區平均面積做一個比較，其中各組地震樣本為5.0級的18個、5.1級的 10個、5.2級的 11個、5.3級的11個、5.4級的 7個、5.5級的13個、5.6級的 6個、5.7級的 6個、5.8級的7個、6.0級的9個、6.2級的7個、6.5級的7個、6.8級的5個、7.0級的6個（圖2）。

表1 各地區等震線長、短軸比值對比表

圖2 云南塊體各分區相同震級Ⅵ度區面積比較

從圖2可看出，在14組同震級Ⅵ度區平均面積數據中，有11組川滇東部區域的Ⅵ度區平均面積大于川滇區域，占總數的78.5%；有10組川滇區域的Ⅵ度區平均面積大于滇西區域，占總數的71.4%。總體上看，3個構造分區的相同震級Ⅵ度區面積約70%的情況是：川滇東部區域大于川滇區域，川滇區域大于滇西區域。

2.3 分區地震烈度衰減關系的確定

地震烈度在地面的衰減圖象呈現出一定的幾何形狀。據此，在研究地震烈度衰減關系時，提出了一些相應的衰減模型。目前最常用的有圓和橢圓兩種衰減關系模型（李世成等，2003）。由于云南地區地震烈度線圖多呈橢圓型，故選用橢圓衰減模型進行烈度的回歸分析。本研究選用的橢圓衰減模型的數學形式如（1a）和（1b）所示（公式（1）～（6）中下角標a、b分別表示長、短軸）

式中：I為地震烈度；M為震級；R0a和R0b分別為長、短軸兩個方向烈度衰減的近場飽和因子；Ra和 Rb分別為烈度 I的橢圓等震線的長半軸和短半軸長度；C1a、C2a、C3a、C1b、C2b、C3b均為回歸系數，標準差為σ（盧建旗等，2009）。

關于橢圓烈度衰減模型的研究已比較成熟，已有豐富的研究成果，包括全國分區的衰減模型和更詳細的分省區衰減模型等。汪素云等（2000）選用中國西部190次5.0級以上地震回歸得出的中國西部烈度衰減關系，如式（2a）和（2b）所示

李西等（2012）根據云南地區1900～2008年的破壞性地震等震線分布進行統計模擬得出長短軸衰減關系

按上文所述，將云南分為滇西和川滇、川滇東部3個區域，根據區域內的烈度數據用最小二乘法擬合出烈度衰減公式，各分區的長、短軸衰減關系見式（4a）和（4b）、（5a）和（5b）、（6a）和（6b）。

滇西區域

川滇區域

川滇東部區域

2.4 研究結果對比分析

對比檢驗的基本方法是用歷史震例的烈度影響場長短軸減去對應的模型計算值，再用這個值除以對應的模型計算值。若結果為正，說明模型計算值小于震例的數值，若結果為負，說明模型計算值大于震例的數值；結果的絕對值越大，說明模型計算值誤差越大，結果的絕對值越小，說明模型計算值誤差越小。

將由本文給出的各分區烈度衰減關系計算的長短軸數值，與歷史震例等震線長短軸數值進行對比處理，具體算式為

長軸偏差 ＝（震例等震線長軸-衰減關系計算長軸）／衰減關系計算長軸

短軸偏差 ＝（震例等震線長軸-衰減關系計算短軸）／衰減關系計算短軸

本文用同樣的方法對汪素云等（2000）的中國大陸西部衰減關系、李西等（2012）的云南衰減關系計算的數值，與歷史震例數據進行對比處理，按照上式進行計算，去除突跳和無數學意義的數據，結果如圖3～5所示。

從圖3～5的對比可以看出，在云南地區，本文給出的各分區衰減模型計算結果與歷史震例等震線平均偏差最小，這是由于本文采用了更精細的分區，因而比大的分區在評估具體區域的地震烈度時應更具合理性。

3 強震烈度衰減評估方法

3.1 問題提出

圖3 滇西區域的各衰減關系長短軸計算值與歷史震例等震線長短軸值的對比

圖4 川滇分區的各衰減關系長短軸計算值與歷史震例等震線長短軸值的對比

采用點源模式對地震烈度衰減規律的研究，所用的方法不外乎統計回歸方法和概率模糊數學方法，得出的結果基本上能滿足工程的需要，因而在烈度區劃和地震工程中已被廣泛采用。但是，這種表征地區總體特征的衰減關系一般不能反映出大地震的衰減特點或者有烈度異常現象的地震衰減特性。如汶川特大震的烈度等震線呈狹長橢圓狀且獨具特點。即表現為沿發震斷層烈度衰減很慢，極震區烈度較高，等震線的長軸尺度大大超過了烈度衰減關系所能預測的尺度；而在垂直于發震斷層方向，烈度衰減較快，等震線的短軸長度與由烈度衰減關系所計算出長度非常接近；表現在烈度等震線中，汶川地震的高烈度等震線較為扁平（肖亮，2008）。

圖5 川滇東部分區的各衰減關系長短軸計算值與歷史震例等震線長短軸值的對比

云南歷史上發生的一些特大地震同樣存在這樣的烈度衰減特點。如1833年嵩明8.0級、1941年勐海7.0級以及1970年通海7.7級大震等所表現出的特征均與汶川大震相似，同樣表現出等震線長軸尺度大大超過烈度衰減關系所預測的尺度；不同之處在于有些大震的短軸尺度也要高于烈度衰減關系所預測的尺度。

由于烈度判定的主觀性和歷史地震烈度資料的不完備，單純利用歷史震例的烈度數據進行烈度影響場模型的擬合往往會給最終結果帶來很大的不確定性，因此本文引入一個相對確定的要素來對影響場生成結果加以約束。由于地震是由于斷層破裂引起的，基于對歷史大震的研究發現，地震震級與破裂尺度是有比較確定的相關關系的。因此，本文嘗試引入破裂尺度來對影響場的生成進行限定。

3.2 震級-破裂長度關系

地震破裂是指地震發生時產生的地殼內部巖石破裂。它們有的已直接顯露在地表，有的還隱藏于殼內。前者主要指地震地表破裂和地震地質考察確定為發震斷層的地質斷層；后者主要指震源機制解確定的震源斷層。震源破裂方向和破裂長度是描述地震破裂的兩個主要特征參數，一般是根據地震形變帶、發震斷裂、地震等震線和余震序列等方面的資料來測定（蘇有錦等，2000）。

20世紀70年代，Kiureghian等（1977）提出斷層破裂模型。該模型假設，斷層破裂長度僅由震級決定，場地烈度由場地到斷層破裂區的最短距離決定。由于斷層破裂模型的廣泛應用，震級-破裂長度關系研究已成為地震危險性分析的一部分（沈建文等，1990）。

為了地震快速評估的需要，線源地震影響場模型的建立需要基于地震的地表破裂尺度，地震破裂尺度決定了地震極震區的影響范圍，可以用該參數計算結果來進行極震區信息的快速評估和提取。

因為早已認識到地震的大小與地震活斷層在震時的破裂尺度參數存在正相關關系（郭增建等，1973），最近數十年來，地震學家在研究可用于估計和預測未來地震強度的震級-斷層破裂尺度參數的經驗關系方面做出許多努力，已發表許多關于地震活斷層破裂長度等數據建立的地震震級-破裂尺度經驗關系，經驗關系公式概略為

郭增建等（1973）曾求得中國地震破裂長度L與震級M之間的經驗關系為

根據沈建文等（1990）的研究成果，采用該經驗公式推算地表破裂長度時，得到如下參數（公式（9）～（11）序號中的 a、b、c分別對應中國西部、中國東部、全國范圍）。

秦嘉政等（1997）收集了云南地區1965年以來具有 MS震級和用波譜法測定有地震矩M0的地震資料，采用地震定標關系，給出的地震破裂長度L與震級M的經驗關系為

李忠華等（1999）根據云南地區1965年有地震臺網記錄以來MS≥4.9的51個地震序列資料，采用直接余震的平面分布統計得到3種震級范圍的破裂長度L與震級MS的經驗關系為

回歸關系表明，震級與各種破裂參數之間有較強的相關性，這就使得利用這些回歸關系來估算破裂參數有一個可靠的保證。在多數情況下，震級與地震破裂長度、傾向破裂寬度以及破裂面積之間的回歸關系式可以很好地確定。在多數情況下，經驗回歸關系式不隨滑動方向而發生顯著變化。t-統計檢驗表明，震級與地震破裂長度之間的回歸關系相關系數在高顯著性水平上無顯著差異（Wells等，1994），這一結論表明，利用破裂尺度經驗公式可以適用于大多數情形。

3.3 震級-破裂長度關系式對比分析

蘇有錦等（2000）認為測定震源破裂長度的方法很多，常用的有經驗方法和理論分析方法。經驗方法有：①將余震區長度作為地震破裂長度；②將Ⅷ度區長軸作為地震破裂長度；③將地表破裂長度作為地震破裂長度等。而理論分析方法有：①基于宏觀等震線資料的反演；②根據形變資料的反演；③根據地震波資料反演等。用不同方法，不同資料，對于不同的地區，不同的研究者得到了不同的地震破裂長度與震級之間的經驗關系。

表2給出了利用4種經驗關系分別計算出的不同震級的破裂長度及其比較。由表2可見，對6.5～7.0級地震，式（9a）、（10b）、（11c）計算的破裂長度基本一致，而按式（8）計算的破裂長度約是它們的2倍，明顯偏大；對于7.1～7.7級地震，式（8）和式（9a）計算結果基本一致，式（10b）計算結果大于式（11c）計算結果。而對于≥7.8級的地震，因超出式（11c）的震級范圍，在此不做對比。

1970年通海7.7級地震的破裂長度是 60km（張之立等，1982），而式（11c）的計算結果為 58km；1988年瀾滄-耿馬7.6級地震Ⅷ度區長軸為52km（姜葵，1993），若將其視為地震破裂長度，與式（11c）的53km的計算結果比較相近；1996年麗江 7.0級地震的破裂長度是 30km（張建國等，1997），式（11c）計算結果為31km。

上述對比分析結果表明，發生在云南地區的7.0～7.7級的強震，用式（11c）計算其破裂長度，與實際破裂長度偏差最小。而對于≥7.8級的地震，則采用式（10c）計算。云南地區強震烈度影響場修正所用的震級-破裂長度關系式由式（10c）和（11c）組成，合并的關系式為

表2 4種不同的地震破裂長度與震級經驗關系的比較

3.4 線源模型修正強震烈度等震線計算過程

線源地震影響場模型的主要計算過程如下：①利用破裂尺度經驗公式計算地表破裂尺度；②據區域地震烈度衰減關系，對沿地表破裂帶的每個點進行點源影響場的計算；③提取計算結果的外包絡線。對地表破裂每個點的相同烈度衰減范圍做包絡線，形成的包絡線即為最終生成的線源影響場破裂結果，此模型計算結果中，沿破裂帶的每個點均符合點源模型的衰減規律。

由于大震的發生概率很低，加上烈度判定的主觀性和歷史地震烈度資料的不完備，很難利用現有資料進行大震影響場模型的擬合，這使得點源模型在計算大震的影響場時有較大的局限性。線源影響場計算模型主要適用于特大地震的影響場計算，用于彌補點源模型無法反映雙側破裂和不對稱破裂的缺欠。模型在使用過程中需要根據震中所在地區的不同選擇相應區域的中強地震擬合模型參數進行計算，以使模型計算結果更符合當地的地域特點。在對歷史震例的驗證過程中發現，對于7級以上大震，線源影響場模型的計算結果與點源模型相比更接近實際烈度范圍。可見，在強震影響場評估中采用線源影響場計算模型，提高了評估結果的準確度。

4 結論和討論

本文通過研究云南地區1900～2014年間發生的146次5.0級以上地震的烈度特征和衰減關系，得出以下結論和認識：

（1）烈度等震線具有明顯的分區特征，采用統計回歸得到的云南3個區域的烈度衰減模型，相比已有的模型，分區模型的評估結果與實際烈度等震線平均偏差最小，可知在評估具體區域的地震烈度時采用更精細的分區比大分區更具有合理性。

（2）大地震烈度衰減的自身特性和資料的不完備性，致使單純利用統計回歸的衰減關系進行烈度評估會給結果帶來很大的不確定性，研究表明，通過引入破裂尺度來對強震烈度等震線的生成進行修正，可使模型評估結果與實際烈度分布具有更好的一致性。

（3）由于統計樣本所覆蓋的時間長度被限制在百年左右，強震樣本涵蓋的數量少，導致建立的衰減模型系統偏差較大，隨著時間的推移，震例的積累，未來有待引用更多的強震數據參與模型回歸，降低模型的系統偏差，提高模型評估的準確度。