內蒙古地區地方性震級的量規函數研究

劉芳 張帆 張暉 趙鐵鎖 娜熱 魏建民

內蒙古自治區地震局，呼和浩特市哲里木路80號 010051

0 引言

震級是表征地震強弱的量度，是地震學研究中重要的參數之一。影響地方性震級ML的因素有震源、地震波通過的介質的地區性差異、接收臺站和儀器、使用不同震相和不同方法進行測定等4個方面（陳運泰等，2004）。量規函數是在不同震中距觀測點上，用質點運動位移最大的振幅及相應周期或質點運動速度最大幅值測定震級時，因地震波隨震中距的衰減所需要的校正值，以其來補償振幅隨距離、深度變化的衰減。因此，量規函數是影響震級測定精度的重要參數之一。而目前使用的近震量規函數不能充分反映我國地殼的地區性差異，對同一地震在觀測儀器相同、臺基條件相似的條件下求出的震級相差較大，這使得各地區測定的震級相同的地震不能等價比較。1980年以來，眾多地震工作者對此開展了大量研究。陳培善等（1983）研究認為我國不同地質、地震單元之間存在著不同程度的差異；嚴尊國（1986a、1986b）、嚴尊國等（1983、1992、1995）開展了震級殘差統計分析和近震最大震相平均衰減形態等方面的研究，確立了中國東、西部地區的中國地方性震級量規函數；秦嘉政等（1986）研究了不同儀器以及地震波的區域性衰減特征對測定ML的影響；彭美鳳（1982）、張誠（1981）對閩臺地區和西北地區量規函數進行了分析；黃瑋瓊（1982）對近震衰減特征的地區差異及地方性震級進行了估算；薛志照（1992）研究了地方性震級ML量規函數和臺站校正值；高國英等（1987）、趙明淳等（2005）、孟曉琴等（2008）、項月文等（2010）對內蒙古、新疆、河北、山西和江西等地區震級與量規函數的關系進行了研究。

內蒙古自治區地形狹長，地震構造復雜（曹剛，2001），區域特征差異十分明顯。內蒙古測震臺網由81個數字臺站組成。其中，地面超寬帶地震計2個、地面甚寬帶地震計14臺、井下甚寬帶地震計1臺、地面寬帶地震計22臺。超寬帶地震計地動速度響應頻帶范圍為360s／50Hz，甚寬帶為 120s／50Hz，寬帶為 60s／50Hz。地震計有效動態范圍優于 130dB，數據采集器動態范圍優于130dB，數據采集器字長24位，每秒采樣100點。我們在多年的地震定位實測中發現，同一事件、不同子臺測定的震級存在偏差，故應當采用反映本地區特征的地區性量規函數。本文將遵循“繼承性、區域性、實用性”的震級確定 3原則（嚴尊國等，1992），側重研究量規函數對內蒙古數字地震臺網震級測定的影響。研究中基于震級殘差統計分析方法，采用2008年以來內蒙古及鄰省地震臺網震相數據，對81個子臺震級偏差進行定量的統計分析，研究其產生偏差的原因，修正并確立內蒙古地區區域量規函數，以提高內蒙古測震臺網震級測定的精度。

1 資料選取

本文選取內蒙古測震臺網記錄到的2008年1月～2015年11月內蒙古及邊境線30km以內的6342次地震事件（圖1），并對每一次地震記錄進行了分析處理（表1）。測定地方性震級時，采用JOPENS系統中MSDP定位軟件，選用參與定位的4個以上臺的資料，為了避免在速度記錄上測定地方性震級容易出現周期值讀取不穩定的問題，進行WA仿真，量取兩水平向最大位移值，使得周期值得到了很好的約束，基本消除了周期測定對震級計算造成的偏差。再根據地方性震級計算公式求取各子臺震級，由多臺震級平均值得到臺網震級。最后，基于震級殘差統計方法，得到臺網多臺震級平均值，重新修定震級的量規函數。

圖1 2008年1月～2015年11月6342次地震和81子臺分布

表1 2008年1月～2015年11月6342次地震數據統計

2 量規函數計算方法

本文是在保持現行中國地方性震級標度系統自身穩定的前提下進行的，實質上是采用了均勻震級系統的思想，遵循了地方性震級測定的繼承性（陳繼鋒等，2013），建立了符合內蒙古地區特征的量規函數。根據《測震臺網運行管理細則》（2015）中震測函［2015］115號，所有的數字記錄均仿真成短周期地震儀WA后，在位移記錄上量取兩水平向最大位移值，然后采用下式計算地方性震級

式中，Aμ為水平分向記錄的最大地動位移的算術平均值（μm）；R（Δ）為短周期地震儀測定的ML的量規函數。

對第i個地震，求出所有臺站的震級平均值

式中，Ne為臺站個數，Ns為地震總個數。

將單個臺站對應的單個地震的震級減去單個地震的震級平均值，可得到單臺震級的殘差值。第j個臺站對其所記錄的所有地震的標準偏差δj和平均偏差為

單臺震級偏差值隨震中距的變化為

式中，k是震中距間隔序數；N為間隔范圍內震級偏差樣本數。

3 計算結果及分析

基于內蒙古測震臺網81個子臺所記錄的6342次地震的數據，使用上述震級殘差統計方法，計算得到了各子臺震級相對于臺網震級 MLi的偏差、平均偏差ΔMLi和標準偏差 δi，并對結果進行了分析。本文針對臺站震級偏差進行了臺基校正，同時對比了臺基校正前、后單臺震級偏差隨震中距的變化、震級與臺網平均震級偏差的分布情況，并依據所得結果對內蒙古地區量規函數進行修定。

3.1 臺基的影響

表2給出了81個子臺震級相對于臺網震級 MLi的偏差、平均偏差 ΔMLi和標準偏差δi。由表 2可見，只有 6個臺站（JIP、WLH、XIH、YJZ、NEH、SZS）不存在震級偏差，其他臺站均存在震級偏差，偏差為－0.33～0.42。81個臺站中有42個臺站的震級平均偏差（絕對值）在 0.2之內，占臺站總數的 51.9%。有 6個臺站（內蒙古 BHS、HLH、HLR；甘肅 SDT；遼寧 FKU、LYA）的震級偏差較大，偏差為－0.34～0.42，占8.6%。可見，臺基是引起震級偏差的因素之一。因此，本文在修定內蒙古測震臺網量規函數之前進行了臺基校正。

表2 各子臺計算得到的平均偏差和標準偏差δi

表2 各子臺計算得到的平均偏差和標準偏差δi

序號 臺站代碼 樣本數 平均偏差 標準偏差 序號 臺站代碼 樣本數 平均偏差 標準偏差1 AGL 329 －0.05 0.44 42 SZS 1020 0.00 0.40 2 ARS 578 0.03 0.27 43 BYT 1420 －0.01 0.34 3 BAC 665 0.01 0.23 44 GTA 239 －0.20 0.32 4 BHS 711 0.29 0.30 45 HXP 411 0.08 0.29 5 BLM 622 0.08 0.27 46 HYS 843 0.21 0.29 6 BTO 240 －0.28 0.41 47 JTA 848 0.20 0.32 7 BYT 1420 －0.01 0.34 48 JYG 25 0.25 0.37 8 CHF 347 －0.13 0.29 49 MIQ 1040 0.42 0.31 9 CHR 749 －0.05 0.22 50 SDT 310 0.41 0.30 10 CSQ 394 －0.15 0.37 51 SGS 734 －0.12 0.29 11 DSH 48 －0.15 0.31 52 SGT 848 0.22 0.3 12 DSM 363 －0.12 0.36 53 YJZ 188 0.00 0.33 13 GNH 429 －0.04 0.24 54 YWX 40 0.11 0.29 14 HHC 360 0.09 0.34 55 ZHY 995 －0.04 0.35 15 HLG 1309 －0.04 0.29 56 KAB 1019 －0.02 0.27 16 HLH 138 0.34 0.32 57 LOH 689 －0.05 0.25 17 HLR 256 －0.31 0.28 58 WEC 684 0.05 0.27 18 IDR 520 －0.15 0.24 59 JGD 372 0.06 0.19 19 JIN 675 0.15 0.29 60 MOH 96 －0.24 0.27 20 JIP 517 0.00 0.28 61 NEH 327 0.00 0.27 21 LCH 1112 0.09 0.00 62 NZN 684 0.09 0.23 22 LIX 512 0.03 0.33 63 TAH 296 －0.09 0.4 23 LUB 312 －0.03 0.25 64 ZHY 995 －0.04 0.35 24 MDG 366 0.17 0.19 65 BCT 333 0.12 0.25 25 MZL 199 －0.07 0.26 66 BEP 607 0.05 0.33 26 NIC 480 －0.03 0.24 67 FKU 368 0.30 0.26 27 NJT 695 0.21 0.24 68 FXI 488 0.04 0.35 28 QSH 994 0.19 0.35 69 HXQ 415 0.16 0.24 29 TIS 351 －0.14 0.25 70 LYA 510 0.30 0.29 30 WJH 388 －0.28 0.36 71 XFN 312 0.05 0.27 31 WLH 615 0.00 0.25 72 LOH 689 －0.05 0.25 32 WLT 364 －0.05 0.29 73 WEC 684 0.05 0.27 33 WUH 821 －0.11 0.48 74 JGD 372 0.06 0.19 34 XIH 609 0.00 0.33 75 MOH 96 －0.24 0.27 35 XIQ 228 0.12 0.22 76 NEH 327 0.00 0.27 36 XLT 293 0.04 0.26 77 NZN 684 0.09 0.23 37 XSZ 791 －0.11 0.30 78 TAH 296 －0.09 0.40 38 ZLT 763 0.02 0.21 79 ZHY 995 －0.04 0.35 39 RLT 184 －0.09 0.23 80 BCT 333 0.12 0.25 40 LWU 218 －0.23 0.42 81 BEP 607 0.05 0.33 41 NSS 966 －0.24 0.29

3.2 單臺震級平均偏差隨震中距的變化

為了考察臺基校正前、后單臺震級平均偏差ΔMi隨震中距的變化規律，以獲得內蒙古測震臺網新的量規函數。依據式（6），將所求81個子臺的震中距在0～500km范圍內，取步長5km，得到臺基校正前、后單臺震級平均偏差隨震中距Δ的變化曲線（圖2）。

圖2 單臺震級平均偏差隨震中距的變化

由圖 2（a）、2（b）可見，臺基校正前、后，曲線形態基本未有大的改變；校正前的變化范圍為－0.18～0.21，相對應的震中距變化范圍為 0～350km，；校正后的變化范圍為－0.17～0.20，相對應的震中距變化范圍為0～320km，臺基校正后較之前降低0.01。

3.3 單臺震級與臺網平均震級偏差分布

為了考察臺基校正前、后單臺震級與平均震級偏差（簡稱偏差σ）的分布情況，本文對σ的分布形態、震級偏差的標準差以及偏差的絕對值的分布范圍等進行統計分析。圖3（a）為臺基校正前，偏差值呈正態分布，但離散度較大，σ值分布范圍－1.4～1.4；圖3（b）為臺基校正后，偏差值基本呈正態分布，離散度較小，σ值分布范圍－1.2～1.2，較前更為集中。臺基校正前震級偏差標準差為0.356，校正后為0.307。由表3可見，臺基校正后，單臺震級與平均震級偏差在范圍的地震數量占總數的比例明顯增大的地震數量明顯減小。

3.4 量規函數的校正

依據本文得到的81個子臺的平均偏差（表2），扣除臺基影響，并對全國量規函數在震中距為0～500km范圍內進行校正，得到校正后的內蒙古地區量規函數（圖4），由圖4可見，全國量規函數在0≤Δ≤120km時基本適合于內蒙古地區；當Δ＞120km時，全國量規函數均偏高。

圖3 臺基校正前、后單臺震級與平均震級偏差標準差統計

表3 臺基校正前、后單臺震級與平均震級偏差分檔統計

表3 臺基校正前、后單臺震級與平均震級偏差分檔統計

占地震總數的比例／%范圍 地震次數 校正前 校正后0≤ σ σ＜0.3 77098 54.9 69.2 0.3≤ σ ＜0.5 36723 26.1 18.4 0.5≤ σ ＜1.0 26090 18.6 11.7 σ≥1.0 1044 0.7 0.7

圖4 內蒙古地區新量規函數曲線

4 新量規函數檢驗

為了檢驗內蒙古新量規函數是否適用于內蒙古測震臺網，本文選取140480次地震的單臺震級數據，以單臺震級和臺網平均震級偏差的標準差（簡稱標準差）和震級偏差分布集中度作為檢驗指標，對使用新量規函數的情況進行分析（圖5），并與圖3的結果進行對比，由圖5可見，使用新量規函數測定的標準差為 0.271，而由前述可知，臺基校正前標準差為0.356，臺基校正后為0.307，故使用新量規函數測定的震級標準差有了一定程度的降低。雖然在臺基校正前、后以及使用新量規函數等3種情況下，震級偏差均呈正態分布，但是，臺基校正后以及使用新量規函數這2種情況下測定的震級偏差分布較臺基校正前的集中度明顯提高，且使用新量規函數的更佳。

圖5 使用新量規函數的單臺震級與平均震級偏差標準差統計

5 討論和結論

本文選用內蒙古及邊境30km范圍內2008～2015年11月的6342次地震的資料，基于震級殘差統計分析方法，對81個子臺震級偏差進行了定量的統計分析，獲得如下認識：

（1）分析 81個臺站震級偏差后認為，只有 6個臺站（JIP、WLH、XIH、YJZ、NEH、SZS）不存在震級偏差，其他臺站均存在震級偏差，偏差為－0.33～0.42。42個臺站的震級平均偏差（絕對值）在 0.2之內，占 51.9%。有 6個臺（BHS、HLH、HLR、SDT、FKU、LYA）震級偏差較大，偏差為－0.34～0.42。分析認為，BHS臺站場地響應呈現出明顯的放大效應，這可能是受場地周圍介質的影響，即與臺站周圍覆蓋層較厚有關；HLH臺站的場地響應放大，可能是臺基位于軟的沉積層或周圍場地的影響，臺基風化較為嚴重；HLR臺站震級偏差較大，可能與它處于連續的山體構造有關（王鑫等，2015）。位于甘肅境內的SDT臺站的臺基為砂礫巖，且巖石風化嚴重，場地響應值也較大（陳繼鋒等，2013）。位于遼寧境內的FKU、LYA臺站場地響應也顯示出放大效應。故本文在修定內蒙古測震臺網量規函數之前扣除了81個臺站的臺基影響。

（3）考察臺基校正前、后單臺震級與平均震級偏差（簡稱偏差σ）的分布情況后認為，從σ的分布形態來看，臺基校正后，震級偏差的離散度明顯降低，分布更為集中。震級偏差的標準差由臺基校正前的0.356降至校正后的0.307。臺基校正后，單臺震級與平均震級偏差在范圍的地震數量占總數的比例明顯增大的地震數量明顯減小。

（4）通過對內蒙古地區量規函數的修定認為，全國量規函數只有0≤Δ≤120km基本適合于內蒙古地區，其余情況下，全國量規函數均偏高，不符合內蒙古地區特征。因此，本文重新修定了全國量規函數，得到了內蒙古新量規函數。

（5）本文對新量規函數的檢驗結果顯示，使用新量規函數測定的震級標準差有了一定程度的降低，由原來的0.356降至0.271，降低了0.085。使用新量規函數后震級偏差分布集中度較臺基校正前、臺基校正后有了明顯提高。

（6）由于內蒙古地區地形狹長，地質構造復雜、多樣，2008年以來發生的較大地震數量有限，且地震分布、臺站布局不太均勻，因此，新修定的內蒙古地區量規函數還有待在今后的使用中檢驗、完善。

致謝：感謝中國地震局地球物理研究所劉瑞豐研究員及匿名審稿人對本文撰寫給予的支持和幫助！