輸入側斷相對自耦型12脈波整流器的影響高蕾

，　孟凡剛，　秦曉波，　楊世彥，　楊威

(1. 哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.國網河南省電力公司鶴壁供電公司，河南 鶴壁 458030)

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輸入側斷相對自耦型12脈波整流器的影響高蕾

1，孟凡剛1，秦曉波2，楊世彥1，楊威1

(1. 哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.國網河南省電力公司鶴壁供電公司，河南 鶴壁 458030)

分析了輸入側斷相對使用升壓型三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流器的影響，給出正常工作和斷相運行時整流器各處的電壓和電流特征。理論分析和實驗結果表明，兩整流橋輸出電壓的瞬時差是形成12脈波整流的關鍵；斷相時，12脈波整流器等效為兩個具有相同輸入電壓的單相全橋整流電路的并聯，兩整流橋輸出電壓瞬時差等于零，導致負載電壓為2脈波，直流側電能質量顯著降低；所斷相的輸入電流等于零，整流器工作于嚴重的不對稱狀態。

12脈波整流器；斷相；三角形聯結自耦變壓器；平衡電抗器，電壓瞬時值

0　引　言

由于具有諧波抑制能力強、系統結構簡單等優點，多脈波整流技術在大功率整流系統中得到了廣泛應用，如飛機電源系統、風力發電系統、船舶電力系統等[1-4]。在眾多多脈波整流拓撲中，12脈波整流器具有最高的功率密度和最簡單的系統結構，因此得到了最為廣泛的應用[5-6]。

移相變壓器是多脈波整流器的必需器件[7]。移相變壓器的作用是產生兩組存在合適相位差的三相電壓，分別對兩個整流橋供電，使得一個整流橋產生的諧波可以與另一個整流橋產生的諧波互相抵消。多脈波整流器所用移相變壓器通常分為兩大類，一類為隔離式變壓器，如△/△/Y變壓器[8-11]，另一類為自耦變壓器[12-13]。隔離式變壓器通常應用于輸入與輸出電壓相差比較大，且需要隔離的場合，如電鍍。由于隔離變壓器需要通過磁耦合傳遞全部能量，因此其體積和成本都較高。在輸入與輸出電壓相差不大的場合，通常使用自耦變壓器。自耦變壓器中僅有部分能量通過磁耦合傳遞，因此其體積和成本都較低[2]。在眾多自耦變壓器結構中，三角形聯結自耦變壓器是12脈波整流器最為常用的移相變壓器[1]。

在12脈波整流器中，兩整流橋輸出電壓的瞬時差對形成12脈波整流起著至關重要的作用。若兩整流橋輸出電壓瞬時差等于零，則負載電壓與兩整流橋輸出電壓相等，均為6脈波；整流器輸入電流為6階梯波，與三相橋式整流電路相同。因此，當兩整流橋輸出電壓瞬時差等于零時，整流器交、直流側的電能質量均明顯下降。輸入側斷相是多脈波整流器的常見故障。理論分析表明，輸入側斷相將會導致兩整流橋輸出電壓瞬時值相等。本文將分析輸入側斷相對應用升壓型三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流器的影響，為該類系統的斷相故障分析提供理論依據。

1　12脈波整流器的正常工作狀態分析

圖1所示為應用三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流器。圖中，零序電流抑制器(zero sequence blocking transformer，ZSBT)可對三倍頻電流產生高阻抗，確保兩整流橋每個二極管導通120°；平衡電抗器(inter-phase reactor，IPR)可吸收兩整流橋輸出電壓的瞬時差，使兩整流橋能夠獨立并聯工作[9-10]。

圖1　應用三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流器Fig.1　12-pulse rectifier using delta-connected auto transformer

為便于分析，做以下假設：1)忽略自耦變壓器漏感和繞組電阻；2)忽略平衡電抗器、零序電流抑制器的電感和繞組電阻；3)二極管整流橋為理想器件。

1.1自耦變壓器移相角分析

圖2(a)所示為三角形聯結自耦變壓器繞組結構示意圖，圖2(b)所示為其相量圖。圖2(b)中，α為移相角。根據現有理論，當圖2(b)中α等于15°或45°時，圖1所示整流器均能形成12脈波整流[1]。

圖2　三角形聯結自耦變壓器繞組結構及其相量圖Fig.2　Winding configuration and phasor diagram of delta-connected autotransformer

當α等于15°時，由圖2(b)可知，自耦變壓器輸入電壓與輸出電壓滿足

(1)

式中Um1和Um分別是自耦變壓器輸出和輸入相電壓的有效值。

當α等于45°時，由圖2(b)可知，自耦變壓器輸入電壓與輸出電壓滿足

(2)

由式(1)和式(2)可知，當α等于15°時，自耦變壓器輸出與輸入電壓近似相等；當α等于45°時，自耦變壓器輸出電壓大于輸入電壓，變壓器工作于升壓狀態。當α等于45°時，由于自耦變壓器輸出與輸入電壓等級差別仍不大，此時自耦變壓器仍可作為移相變壓器使用。

1.2自耦變壓器繞組端電壓

當α等于45°時，由圖2可得自耦變壓器的各繞組匝數之間滿足

(3)

式中，Np和Nq分別為三角形繞組和小繞組的匝數。

假設系統三相輸入電壓為

(4)

由圖2可知，正常工作狀態時，自耦變壓器的三角形繞組端電壓等于系統輸入線電壓，即

(5)

由圖2、式(3)和式(5)可得，正常工作狀態時自耦變壓器的小繞組端電壓滿足

(6)

圖3所示為自耦變壓器三角形繞組和小繞組的端電壓。

1.312脈波整流器輸入電流

圖2(a)中，根據基爾霍夫電流定律和安匝平衡可以得到

(7)

式中ia1、ib1、ic1、ia2、ib2、ic2分別為整流橋各相輸入電流(也等于自耦變壓器各相輸出電流)。

圖3　三角形聯結自耦變壓器各繞組端電壓Fig.3　Voltages across the windings of the delta-connected autotransformer

在大電感負載下，可以認為負載電流為恒定值Id。兩整流橋輸出電流與負載電流之間滿足

(8)

整流橋各輸入電流可以表示為

(9)

式中，Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2分別為整流橋各相開關函數。

當系統輸入電壓滿足式(4)時，開關函數Sa1如圖4所示。

圖4　a1相開關函數Fig.4　Switching function of Sa1

各相開關函數之間滿足

(10)

由式(7)～式(10)可得系統輸入電流為

(11)

由式(11)可以繪制輸入電流及其頻譜，圖5所示為大電感負載下的a相輸入電流及其頻譜。

圖5　a相輸入電流及其頻譜Fig.5　Input line current and its spectrum of phase a

1.412脈波整流器負載電壓

根據圖2和式(4)，自耦變壓器輸出的兩組三相電壓滿足

(12)

根據調制理論，圖1中整流橋Ⅰ和整流橋Ⅱ的輸出電壓ud1和ud2可以表示為

(13)

由圖1可得負載電壓為

(14)

將式(13)代入式(14)，可得負載電壓在一個周期內的表達式為

(15)

由式(15)中負載電壓的表達式可以繪制負載電壓，如圖6所示。

圖6　負載電壓Fig.6　Load voltage

1.5兩整流橋輸出電壓瞬時差

由圖1可知，兩整流橋的輸出電壓瞬時差滿足

us=ud1-ud2。

(16)

圖7所示為兩整流橋輸出電壓ud1和ud2。

由圖7可知，ud1和ud2的周期為60°，且二者存在30°的相位差，正是由于該相位差導致兩整流橋輸出電壓瞬時值不相等。

當兩整流橋輸出電壓存在30°相位差時，ud1的波峰和波谷分別與ud2的波谷和波峰相對應，負載電壓為12脈波。當兩整流橋輸出電壓不存在相位差或瞬時值相等時，由式(14)可知，負載電壓為6脈波。因此，兩整流橋輸出電壓瞬時值相等會降低負載電壓的電能質量。

圖7　兩整流橋輸出電壓Fig.7　Output voltages of the two bridge rectifiers

圖1中，假設點m1、m2、m3及m4的電位分別為vm1n、vm2n、vm3n和vm4n。根據圖2，IPR端電壓uIPR可以表示為

uIPR=vm1n-vm3n-(vm2n-vm4n)=

um1n-vm2n-(vm3n-vm4n)=

ud1-ud2。

(17)

即IPR端電壓與兩整流橋的輸出電壓瞬時差相等。

根據式(13)可得一個周期內IPR的端電壓為

(18)

圖8所示為IPR端電壓。

圖8　IPR端電壓Fig.8　Voltage across IPR

2　12脈波整流器的斷相工作狀態

2.1斷相對兩整流橋輸入電壓的影響

假設a相輸入端斷相，根據圖2(a)及基爾霍夫電壓定律，三角形繞組端電壓滿足

(19)

根據圖2(a)所示的自耦變壓器的繞組結構可知，小繞組cc2和cc1的端電壓與繞組ab的端電壓成正比，小繞組bb2和bb1的端電壓與繞組ca的端電壓成正比，小繞組aa2和aa1的端電壓與繞組bc的端電壓成正比。因此，斷相后，小繞組的端電壓滿足

(20)

由式(6)和式(20)可知，斷相后，小繞組a2a和a1a的端電壓與正常工作時相等；小繞組b2b、b1b、c2c、c1c的端電壓有效值變為正常工作時的一半，且初相角也發生了變化。

根據式(19)和式(20)可以繪制a相斷相后的自耦變壓器相量圖，如圖9所示。

圖9　a相斷相后的自耦變壓器相量圖Fig.9　Phasor diagrams of the delta-connected autotransformer under open-phase of phase a

根據式(19)、式(20)和圖9，可以計算斷相后的自耦變壓器輸出相電壓，即兩整流橋輸入相電壓為

(21)

(22)

圖10所示為兩整流橋輸入相電壓。由圖10(a)可知，ua1既不大于ub1和uc1，也不小于，這將導致三相整流橋中與a1相相連的兩個二極管一直處于關斷狀態。由圖10(b)可知，a2相也存在相同的問題。

圖10　兩整流橋輸入相電壓Fig.10　Input phase voltages of the two bridge rectifiers

因此，斷相后，兩個三相整流橋變為單相全橋運行，圖11所示為斷相后的等效電路。

由式(21)和式(22)可計算得到斷相后ub1c1和ub2c2滿足

(23)

因此，斷相后12脈波整流系統等效為兩個單相全橋整流電路的并聯，且兩個單相全橋整流電路輸入電壓相等。

圖11　a相斷相后的12脈波整流器的等效電路Fig.11　Equivalent circuit of 12-pulse rectifier under open-phase of phase a

2.2斷相對平衡電抗器端電壓及負載電壓的影響

由圖11和式(23)可知斷相后兩整流橋輸出電壓ud1和ud2滿足

ud1=ud2。

(24)

再由式(17)可得IPR端電壓滿足

uIPR=ud1-ud2=0。

(25)

由圖11和式(14)可得斷相后負載電壓為

ud=ud1=ud2。

(26)

根據上述分析，12脈波整流器斷相后IPR端電壓等于零，負載電壓等于整流橋輸出電壓。

由式(27)和圖11可得斷相后負載電壓滿足

(27)

定義負載電壓紋波系數為

(28)

式中:udmax、udmin、udav分別為負載電壓的最大值、最小值和平均值。

正常工作時，由式(15)計算可得12脈波整流器的udmax、udmin、udav分別為

(29)

將式(29)代入式(28)得到12脈波整流器的負載電壓紋波系數為0.017 2。

斷相后，由式(27)計算可得12脈波整流器的udmax、udmin、udav分別為

(30)

將式(30)代入式(28)得到斷相后12脈波整流器的負載電壓紋波系數為0.785。

因此，斷相后，12脈波整流器的負載電壓紋波系數較斷相前顯著增大，這意味直流側電能質量變壞。

2.3斷相對輸入電流的影響

a相斷相后，a相輸入電流等于零，與a1相和a2相相連的四個二極管截止，因此ia1和ia2也等于零，即

ia=ia1=ia2=0。

(31)

綜合式(7)和式(31)可得

(32)

斷相后，在大電感負載下，ib1為正負半周各180°的方波，因此，ib和ic也為正負半周各180°的方波；在電阻負載下，ib1為正弦波，因此，ib和ic也為正弦波。另外，由于ia=0，因此，斷相后系統處于嚴重的不對稱狀態。

3　實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，設計了基于升壓型三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流器，并進行了相應實驗驗證。

3.1正常狀態下的實驗結果

正常狀態下實驗驗證時，系統輸入相電壓有效值為220V，負載電阻為45Ω。圖12所示為12脈波整流器的輸入電流。圖12中所示曲線分別為a相、b相、c相輸入電流，三相電流有效值分別為18.316、18.325、18.328A，其THD值分別為12.5、12.42、12.58%。由于變壓器漏感的影響，輸入電流THD值比理論值略小。

圖13所示為三角形繞組和小繞組的端電壓。為節省篇幅，僅給出了芯柱(a)上的繞組端電壓。圖13所示曲線從上到下分別為繞組c2c、c1c、ab的端電壓，其有效值分別為219.85、219.48、380.40V。考慮到測量誤差等因素，三角形繞組與小繞組的端電壓有效值之比滿足式(3)。

圖12　12脈波整流器輸入電流(正常工作)Fig.12　Input line currents of 12-pulse rectifier(under normal operation)

圖13　自耦變壓器繞組端電壓 (正常工作)Fig.13　Voltages across the windings of autotransformer(under normal operation)

圖14所示為平衡電抗器端電壓。正常工作時，平衡電抗器端電壓為300Hz的三角波，其等于兩整流橋輸出電壓的瞬時差。

圖14　平衡電抗器端電壓Fig.14　Voltage across IPR

圖15所示為整流器負載電壓和負載電流。

圖15　整流器負載電壓和負載電流(正常工作)Fig.15　Load voltage and load current (under normal operation)

3.2斷相狀態下的實驗結果

斷相狀態下實驗驗證時，使a相輸入側斷開，系統輸入相電壓為220V，負載為阻性負載，電阻值為45Ω。

圖16所示為芯柱(a)上的繞組端電壓。圖16所示曲線從上到下分別為繞組c2c、c1c、ab的端電壓，其有效值分別為110.20、109.85、190.25V。a相斷相后，芯柱(a)上的繞組ab和芯柱(c)上的繞組ca的端電壓變為原來的一半，相應地，芯柱(a)上的小繞組cc1和cc2及芯柱(c)上的小繞組bb1和bb2的端電壓變為原來的一半；芯柱(b)上的繞組bc與斷相前相同，相應地，其上的小繞組aa1和aa2的端電壓也保持不變。為節省篇幅，文中僅給出了繞組ab、c2c、c1c的端電壓。

圖16　自耦變壓器繞組端電壓 (斷相狀態)Fig.16　Voltages across the windings of autotransformer (under open phasing)

圖17所示為整流橋輸出電壓。斷相后，12脈波整流器等效為兩個具有相同輸入電壓的單相全橋整流電路并聯，輸出電壓頻率為100Hz。由圖17可知，兩整流橋輸出電壓幅值和相位均相同，這將使平衡電抗器端電壓均等于零。

圖17　兩整流橋輸出電壓(斷相狀態)Fig.17　Output voltages of the two bridge rectifiers(under open phasing)

與正常工作時相同，斷相時，負載電壓等于兩整流橋輸出電壓的平均值。因此，斷相后，負載電壓與圖17所示整流橋輸出電壓相同；在阻性負載下，負載電流與負載電壓波形僅幅值不同。

圖18所示為斷相后的整流器b相和c相輸入電流，二者相位相反。電流有效值為17.292A，THD值約為6%。斷相后，雖然在阻性負載下，整流器輸入電流近似為正弦波，但是a相輸入電流等于零，相同處于嚴重的不平衡狀態。

圖18　斷相后整流器輸入電流Fig.18　Input current of rectifier under open phase

5　結　論

針對使用升壓型三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流器，分析了輸入側斷相對其電能質量的影響。大電感負載下，整流器正常運行時，輸入電流THD值15.2%，負載電壓紋波系數為0.017 2，平衡電抗器端電壓為6倍頻三角波。輸入側斷相，12脈波整流器等效為兩個具有相同輸入電壓的單相整流橋并聯工作，兩整流橋輸出電壓瞬時差等于零，導致平衡電抗器端電壓等于零；負載電壓為2脈波，負載電壓紋波系數為0.785；雖然電阻性負載下未斷相的兩相輸入電流近似為正弦波，但是斷相的一相輸入電流等于零，整流器工作于嚴重的不對稱狀態。因此，輸入側斷相將同時導致輸入側和負載側電能質量惡化。本文結果為12脈波整流系統斷相故障的分析和實時處理提供了理論依據。

[1]MENG Fangang, YANG Wei, YANG Shiyan. Effect of voltage transformation ratio on the kilovoltampere rating of delta-donnected autotransformer for 12-pulse rectifier system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(9): 3579-3588.

[2]SINGHB, GAIROLA S, SINGH B N, et al. Multi-pulse AC-DC converters for improving power quality: a review [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(1): 260-281.

[3]倪靖猛,方宇,邢巖,等. 基于優化負載電流前饋控制的400Hz三相PWM航空整流器[J]. 電工技術學報, 2011, 26(2):141-146.

NI Jingmeng, FANG Yu, XING Yan, SUN Nong. Three-phase 400Hz PWM rectifier based on optimized feedforward control for aeronautical application[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(2): 141-146.

[4]KOLAR Johann W, FRIEDLI Thomas. The essence of three-phase PFC rectifier systems—PartⅠ[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1):176-198．

[5]AKAGI Hirofumi,ISOZAKI Kohei. A hybrid active filter for a three-phase 12-pulse diode rectifier used as the front end of a medium-voltage motor drive[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(1): 69-77.

[6]CHOIS, ENJETI P N, LEE H H, et al. A new active interphase reactor for 12-pulse rectifiers provides clean power utility interface [J]. IEEE Transactions on Industry Application, 1996, 32(6):1304-1311.

[7]PAICED A.Power Electronic Converter Harmonic Multipulse Methods for Clean Power[M].New York:IEEE Press,1996．

[8]NGUYENThanh Hai, LEE Dong-Choon, KIM Chan-Ki. A series-connected topology of a diode rectifier and a voltage-source converter for an HVDC transmission system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(4):1579-1584．

[9]WEN Jiaopu, QIN Haihong, WANG Shishan, ZHOU Bo. Basic connections and strategies of isolated phase-shifting transformers for multipulse rectifiers:A review [C]//2012 Asia-Pacific Symposium on Electromagnetic Compatibility (APEMC),2012:105-108．

[10]YOUNG Chung-Ming, WU Sheng-Feng, YEH Wei-Shan, et al. A DC-side current injection method for improving AC line condition applied in the 18-pulse converter system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(1):99-109．

[11]PAN Qijun, MA Weiming, LIU Dezhi, et al. A new critical formula and mathematical model of double-tap interphase reactor in a six-phase tap-changer diode rectifier [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(1): 479-485.

[12]LEE Bang Sup, HAHN Jaehong, ENJETI Prasad N. A robust three-phase active power factor correction and harmonic reduction scheme for high power [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1999, 46(3): 483-494.

[13]MENG Fangang, YANG Wei, YANG Shiyan. Active harmonic suppression of paralleled 12-pulse rectifier at DC side [J]. Science China: Technological Sciences, 2011, 54(12): 3320-3331.

(編輯：劉素菊)

Effect of open-phase in input terminal on auto-connected 12-pulse rectifier

GAO Lei1，MENG Fan-gang1，QIN Xiao-bo2，YANG Shi-yan1，YANG Wei1

(1.School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.State Grid Hebi Power Supply Company of Henan Province，Hebi 458030，China)

The effect of open-phase on 12-pulse rectifier using step-up delta-connected autotransformer was analyzed, and the voltage and current characteristic of 12-pulse rectifier under normal operation and open phasing were presented, respectively. Theoretical analysis and experimental results show that the instantaneous difference of the two bridge rectifiers’ output voltages is the key point of realizing 12-pulse rectification.After open phase, the 12-pulse rectifier is equivalent to be two single-phase rectifiers with the equal input voltages which means that the instantaneous voltage difference is zero,causes the load voltage to be 2 pules, and depresses the power quality of DC side.Input line current of the phase under open phase is zero, which causes the rectifier operates to be at asymmetrical condition. The results provide the basis of analysis and real time processing for parallel-connected 12-pulse rectifier under open-phase.

12-pulse rectifier；open-phase；delta-connected autotransformer；inter-phase reactor；instantaneous voltage

2014-12-27

國家自然科學基金(51307034)；山東省自然科學基金(ZR2013EEQ002)

高蕾(1982—)，女，博士，講師，研究方向為智能電網及整流系統對電網的影響；

孟凡剛(1982—)，男，博士，副教授，研究方向為電能變換及其控制；

孟凡剛

10.15938/j.emc.2016.08.004

TM 461.3

A

1007-449X(2016)08-0023-09

秦曉波(1983—)，女，碩士，工程師，研究方向為電力系統二次保護；

楊世彥(1962—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電能變換及其控制;

楊威(1978—)，男，博士，副教授，研究方向為特種電源變換技術。