基于虛擬阻尼補(bǔ)償?shù)暮愎β守?fù)載系統(tǒng)控制方法

宋欣達(dá)，　鄭世強(qiáng)

(1.北京航空航天大學(xué) 慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué) 新型慣性儀表與導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.北京市高速磁懸浮電機(jī)技術(shù)及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，北京 100191)

?

基于虛擬阻尼補(bǔ)償?shù)暮愎β守?fù)載系統(tǒng)控制方法

宋欣達(dá)1，2，3，鄭世強(qiáng)1，2，3

(1.北京航空航天大學(xué) 慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué) 新型慣性儀表與導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.北京市高速磁懸浮電機(jī)技術(shù)及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，北京 100191)

電動(dòng)機(jī)負(fù)載廣泛存在于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，其閉環(huán)控制對(duì)前級(jí)功率系統(tǒng)表現(xiàn)為恒功率負(fù)載(constant power loads, CPL)特性，即負(fù)阻抗特性，給系統(tǒng)帶來(lái)了穩(wěn)定性的影響。針對(duì)基于前置BUCK變換器的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先對(duì)基于前置BUCK變換器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了建模，分析了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的機(jī)理，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于虛擬阻尼補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，這種方法可以在不增加系統(tǒng)損耗的前提下有效抑制負(fù)阻抗特性對(duì)直流母線電壓的影響，并給出了補(bǔ)償系數(shù)的設(shè)計(jì)流程。仿真和實(shí)驗(yàn)證明這種方法提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，增加了電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定帶載的能力。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)；buck；恒功率負(fù)載；虛擬阻尼補(bǔ)償；穩(wěn)定性

0　引　言

恒功率負(fù)載通常是指正常工作時(shí)系統(tǒng)從前級(jí)電源吸收的功率基本保持恒定值的一類負(fù)載[1]，即輸出功率基本恒定的負(fù)載，廣泛存在于各類工業(yè)設(shè)備中，例如電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、理想閉環(huán)的功率轉(zhuǎn)換模塊、以及各類分布式配電系統(tǒng)等都具有恒功率負(fù)載特性[2-4]，其具有的負(fù)增益阻抗特性影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)恒功率負(fù)載的特性及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了廣泛研究[2-10]，抵消恒功率負(fù)載的負(fù)增益阻抗特性的方法總的來(lái)說(shuō)可以分為無(wú)源法和有源法兩類，無(wú)源法通過(guò)增加阻尼補(bǔ)償電路[5-7]或者阻尼濾波器[8]以增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單可靠性較高，然而體積質(zhì)量大且增加額外硬件和損耗的缺點(diǎn)也顯而易見(jiàn)；有源法則通過(guò)建立小信號(hào)模型，在控制回路中增加穩(wěn)定模塊[9]、阻抗補(bǔ)償器[10]、功率補(bǔ)償模塊[11-12]等方式抵消負(fù)阻抗特性，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，此類方法不增加額外的硬件和損耗，尤其適合功率級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，但對(duì)系統(tǒng)的控制性能要求較高。

永磁電機(jī)由于具有能量密度大、效率高、體積小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)和泵類等各工業(yè)領(lǐng)域[13-16]，其逆變驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有典型的恒功率負(fù)載特性。前置DCDC變換器電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有諧波含量低、整體效率高等優(yōu)點(diǎn)[17-19]，本文以前置BUCK變換器的永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，在前人研究的基礎(chǔ)上，給出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。并從恒功率負(fù)載特性入手，提出一種抑制恒功率負(fù)載特性的虛擬阻尼補(bǔ)償法，在不增加系統(tǒng)損耗的前提下，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和帶恒功率負(fù)載能力。

1　基于前置BUCK變換器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模

基于BUCK變換器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要包含整流模塊、BUCK斬波模塊和逆變模塊等，其原理圖如圖1所示。正常驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)剎車管不工作，因此忽略其影響，逆變橋驅(qū)動(dòng)電機(jī)為理想閉環(huán)，則對(duì)于前級(jí)功率變換模塊則等效為CPL，則CPL的電壓v、電流i和功率P的關(guān)系為

(1)

對(duì)于一個(gè)給定的工作點(diǎn)P(I,V)，可以得到工作點(diǎn)附近電流變化率

(2)

圖1　基于前置BUCK變換器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.1　Model of the motor drive system based pre-BUCK converter

則在此工作點(diǎn)處的切線方程為

(3)

其中，令：

(4)

則有

(5)

由式(5)可知恒功率負(fù)載可以等效為一個(gè)負(fù)電阻RCPL和一個(gè)恒流源ICPL的并聯(lián)電路，其中恒流源ICPL為常數(shù)值，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定造成影響，負(fù)電阻RCPL會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生兩個(gè)右半平面極點(diǎn)從而造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，這就是恒功率負(fù)載的復(fù)阻抗特性。另外，假設(shè)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定，忽略輸入電壓波動(dòng)以及整流橋的損耗和壓降的影響，則可以近似認(rèn)為BUCK斬波電路的前級(jí)電壓Vin為常數(shù)，即為一個(gè)恒壓源。由此可知圖1(a)可以簡(jiǎn)化為圖1(b)所示的系統(tǒng)模型。由于斷續(xù)電流模式(DCM-discontinuous current mode)帶CPL負(fù)載是穩(wěn)定的[20]，因此著重研究連續(xù)電流模式(CCM-continuous current mode)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。忽略控制量占空比d的波動(dòng)，則在CCM模式下可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如圖1(c)所示的模型。其中dVin為直流側(cè)前級(jí)可控電源，L為濾波電感，C為濾波電容，RL和RC分別為L(zhǎng)和C的串聯(lián)等效電阻(ESR-equivalent series resistance)，RCPL為CPL的等效負(fù)電阻，ICPL為CPL的等效電流源，iL為電感電流，iC為電容電流，vC為電容電壓，則圖1(c)所示的電路方程可寫為：

(6)

由式(6)得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(7)

式中：a0=LCRCPL+LCRC;a1=CRCRCPL+CRCRL+CRCPLRL+L;a2=RL+RCPL。

由式(7)可得到系統(tǒng)的極點(diǎn)

(8)

由式(8)可知，若當(dāng)式(8)中分子根號(hào)內(nèi)的部分大于零時(shí)，系統(tǒng)有兩個(gè)實(shí)根，且在實(shí)際應(yīng)用中通常有

|RCPL|>RC。

(9)

因此式(8)的分母符號(hào)為負(fù)，若使系統(tǒng)穩(wěn)定需

CRCRCPL+L+CRCRL+CRLRCPL<0。

(10)

則系統(tǒng)有兩個(gè)位于復(fù)平面左半平面的極點(diǎn)，若當(dāng)式(8)中分子根號(hào)內(nèi)的部分小于零時(shí)，系統(tǒng)有一對(duì)共軛復(fù)根，使系統(tǒng)穩(wěn)定同樣需要滿足式(10)，才能得到兩個(gè)復(fù)平面左半平面的共軛復(fù)根，因此，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件即為式(10)。由式(10)可得

(11)

則系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為式(9)和式(11)，結(jié)合式(4)，令Vo為vo的均值，則有

(12)

式(12)為系統(tǒng)穩(wěn)定工作的條件，由式(12)得到的功率P為當(dāng)前參數(shù)下穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)的恒功率負(fù)載的最大功率。將表1中的數(shù)據(jù)代入式(12)，得到穩(wěn)定的最大功率值為61.18 kW，由于實(shí)際電路中雜散電感的影響，實(shí)際的最大穩(wěn)定輸出功率值比式(12)計(jì)算得到的理論值低。

結(jié)合式(6)可得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，圖中vref為控制電壓參考值，vo為控制電壓實(shí)際值，Vtr=5 V為三角載波的幅值，GPI為反饋控制器，其表達(dá)式為KP+Ki/s，其中KP和Ki分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)。

基于表1所示的參數(shù)，對(duì)圖2所示的系統(tǒng)做出輸出負(fù)載功率P從10 kW到100 kW時(shí)的Bode圖和極點(diǎn)分布圖如圖3所示。

圖2　帶CPL負(fù)載的BUCK變換器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2　Control scheme of BUCK converter with CPLs

圖3(a)為系統(tǒng)Bode圖，由圖可知，隨著功率的升高，系統(tǒng)的幅頻特性在轉(zhuǎn)折頻率處的頻率響應(yīng)峰值逐漸增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸變差，直到功率為61.18 kW時(shí)達(dá)到臨界穩(wěn)定，繼續(xù)升高則系統(tǒng)失穩(wěn)。圖3(b)為系統(tǒng)極點(diǎn)分布圖，由圖中可知，隨著功率的升高，系統(tǒng)的極點(diǎn)逐漸靠近虛軸，當(dāng)功率為61.18 kW時(shí)，極點(diǎn)位于虛軸上，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)升高功率，則極點(diǎn)位于復(fù)平面右半平面，系統(tǒng)失穩(wěn)。

表1　實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)與控制參數(shù)

圖3　負(fù)載功率P由小增大時(shí)系統(tǒng)的Bode圖和極點(diǎn)分布圖Fig.3　Bode plot and the poles distribution of the system when the power of the load increasing

2　消除復(fù)阻抗特性提高穩(wěn)定性方法

一些研究表明，采用阻尼補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，即在轉(zhuǎn)折頻率處增加阻尼的方法可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出功率[5-7]。然而這些方法都是通過(guò)增加硬件網(wǎng)絡(luò)從而重新配置系統(tǒng)極點(diǎn)以滿足穩(wěn)定性要求，因此會(huì)增加額外的硬件損耗，使系統(tǒng)效率降低，并且整體系統(tǒng)的體積重量均有所增加，不適合較大功率負(fù)載的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

由式(12)可知調(diào)整RC、RL效果相似，以RL為例，由式(11)得

(13)

(14)

令RLact為實(shí)際的電感ESR值，則由式(13)、式(14)可知，使系統(tǒng)穩(wěn)定而需要增加的電感ESR值ΔRL需滿足

ΔRL>RLmin-RLact。

(15)

如果將等值電阻與電感串聯(lián)則可以使系統(tǒng)在此工作點(diǎn)處穩(wěn)定，然而這樣會(huì)增加系統(tǒng)的損耗，所增加的損耗為

(16)

當(dāng)電機(jī)工作在滿載額定轉(zhuǎn)速時(shí)，結(jié)合表1參數(shù)可得增加的損耗ΔP為1 387.7 W，大大降低了系統(tǒng)整體效率。采用RC為調(diào)整參數(shù)的分析過(guò)程與之相似，可以得到類似結(jié)果。

因此，采用一種不增加硬件的虛擬阻尼的方法提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。基于以上分析可知，適當(dāng)提高RL和RC都可以增加系統(tǒng)的帶載能力，但是由圖2可知，RC直接對(duì)輸出電壓產(chǎn)生影響，不便于在控制端反饋調(diào)節(jié)，因此選用RL為調(diào)整參數(shù)。先將iL值測(cè)量引出，然后引入一個(gè)虛擬補(bǔ)償系數(shù)Rcpt，二者求積之后將其反饋至控制器，與反饋控制器的輸出做差之后產(chǎn)生占空比d的控制量?？芍摂M增加的濾波電感ESR值ΔRL由式(17)得到，令k為補(bǔ)償系數(shù)增益,則虛擬補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算公式為式(18)。

(17)

(18)

由上面分析可知，虛擬阻尼補(bǔ)償法第一步由式(4)確定當(dāng)前工作點(diǎn)處系統(tǒng)的恒功率負(fù)載阻值RCPL；第二步由式(14)得到系統(tǒng)在當(dāng)前工作點(diǎn)穩(wěn)定的濾波電感ESR值邊界值RLmin；第三步由式(15)確定需要增加的最小的電感ESR的差值ΔRL；如果第三步中得到的ΔRL<0，則說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定，不啟用阻尼補(bǔ)償，相反則說(shuō)明系統(tǒng)不穩(wěn)定，啟動(dòng)阻尼補(bǔ)償，由式(18)得到虛擬補(bǔ)償系數(shù)Rcpt。

在第三步中所確定的電感ESR的差值ΔRL是使系統(tǒng)穩(wěn)定工作的最小值，為使系統(tǒng)具有足夠大的相對(duì)穩(wěn)定性，需要在此基礎(chǔ)上選取較大的ΔRL值，參數(shù)整定方法如下。

三是水工程建設(shè)和管理仍相對(duì)滯后。盡管我國(guó)已初步形成了蓄引提調(diào)相結(jié)合的水資源配置格局和基于大江大河干流的防洪減災(zāi)體系，但洪災(zāi)水患問(wèn)題和工程性缺水仍普遍存在，水利投入仍存在較大缺口。農(nóng)田水利、中小河流治理、農(nóng)村飲水安全工程、小型水庫(kù)病險(xiǎn)率高等問(wèn)題突出，亟待加強(qiáng)專項(xiàng)治理。

首先由式(14)計(jì)算得到邊界值RLmin，令補(bǔ)償系數(shù)增益k=1，帶入式(18)得到當(dāng)前工作點(diǎn)的邊界補(bǔ)償系數(shù)Rcpt，然后由式(19)求得當(dāng)前參數(shù)下系統(tǒng)的諧振峰值Mr，其中ξ為補(bǔ)償之后整個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的阻尼系數(shù)，結(jié)合式(18)和后面給出的式(24)，可推導(dǎo)出其表達(dá)式為式(20)，若未達(dá)到期望值Mrref，則加大補(bǔ)償系數(shù)增益k，直至獲得期望值，從而確定最終的補(bǔ)償系數(shù)。

(19)

(20)

為獲得較好的相對(duì)穩(wěn)定性，工程經(jīng)驗(yàn)中通常選取Mr<1.4[21]，因此選取諧振峰值期望值Mrref=1.4。選取濾波電容C為600 μF，其它參數(shù)和表1中一致，當(dāng)分別令補(bǔ)償系數(shù)增益k=1和6.5時(shí)，系統(tǒng)Bode圖如圖4所示，從圖中可知，選取較小容值濾波電容時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)開啟虛擬阻尼補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，且隨著補(bǔ)償系數(shù)增益k的增大，諧振峰值減小，系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性明顯提高，由此可知該參數(shù)整定方法有效，且在同等條件下可以選取較小的濾波電容。

值得注意的一點(diǎn)是，由于虛擬增大了濾波電感的ESR值，此時(shí)輸出電壓的穩(wěn)定值會(huì)產(chǎn)生一個(gè)額外的壓降vdrop

vdrop=(RLmin-RLact)iL。

(21)

按照表1中的參數(shù)計(jì)算當(dāng)前工作點(diǎn)處系統(tǒng)穩(wěn)定，虛擬補(bǔ)償法未起作用，輸出壓降為0 V。當(dāng)濾波電容C選為600 μF，其它參數(shù)和表1中一致，則壓降為11 V左右，則在當(dāng)前工作點(diǎn)處轉(zhuǎn)速相差約680 r/min。此輸出壓降是由于iL反饋值的直流分量引入了控制器所造成的，實(shí)際上，在LC的諧振頻率f處產(chǎn)生的振蕩是引起系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定的根本原因，諧振頻率由式(22)得到，因此只要在諧振頻率f附近將iL反饋值引入控制器就可以避免由其直流分量引起的輸出電壓降低的現(xiàn)象，因此在iL反饋環(huán)節(jié)加入帶通濾波器Gb(s)，其計(jì)算公式由式(23)得到。

圖4　應(yīng)用虛擬阻尼補(bǔ)償法后的系統(tǒng)Bode圖Fig.4　Bode plot of the system after employing virtual damping compensate method

圖5　帶通濾波器Gb(s)在不同阻尼比ξc下的Bode圖Fig.5　Bode plot of the BP filter Gb(s) with different damping ratio ξc

(22)

(23)

式(23)中ξc和ωc分別為帶通濾波器的阻尼比和中心頻率。選取濾波電容C為600 μF，則諧振頻率f為459 Hz，令ωc=459 Hz，則Gb(s)在不同的阻尼比ξc下的幅頻特性如圖5所示，可知Gb(s)在頻率ωc處無(wú)衰減，在低頻段和高頻段有良好的幅值衰減，說(shuō)明此BP濾波器可以無(wú)衰減的通過(guò)諧振頻率，同時(shí)可以很好的阻隔直流分量和高頻噪聲通過(guò)。為了保證在諧振頻率附近有足夠的帶寬，同時(shí)在低頻段和高頻段有足夠的衰減幅值，選取阻尼比ξc=0.7。

由上述分析可知，應(yīng)用虛擬阻尼補(bǔ)償法之后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示，由圖中可知，改進(jìn)后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(24)

式中，特征方程Δ為

Δ=(RCPL+RC)LCs2+[CRCRCPL+

CRCRL+CRCPLRL+L+

(25)

結(jié)合式(25)和式(8)可得改進(jìn)后系統(tǒng)的極點(diǎn)，可知當(dāng)選取合適的Rcpt值時(shí)，可以將系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到復(fù)平面左半平面，從而抵消動(dòng)態(tài)復(fù)阻抗特性，使系統(tǒng)穩(wěn)定并具有一定的相對(duì)穩(wěn)定裕量。

圖6　采用虛擬阻尼補(bǔ)償法后帶CPL負(fù)載的BUCK變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.6　Control scheme of BUCK converter with CPLs after employing virtual damping compensate method

圖7　仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7　System scheme of simulation and experiment

3　仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，在Matlab環(huán)境下搭建了如圖1所示的仿真平臺(tái)，其整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示，其中電容C為600 μF，其余參數(shù)按照表1設(shè)置，結(jié)合上節(jié)所述方法，分別在輸出功率為60 kW和100 kW時(shí)選擇不同的虛擬補(bǔ)償系數(shù)增益k，系統(tǒng)頻率相應(yīng)曲線如圖8所示，由圖中可知，當(dāng)k=0即未開啟虛擬阻尼補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)k=1即虛擬阻尼補(bǔ)償系數(shù)為最小值時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定但諧振峰值Mr很大，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定裕量較??；當(dāng)k值為整定之后的值時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定并具有較小的諧振峰值。

圖9　未使用虛擬補(bǔ)償法仿真結(jié)果Fig.9　Simulation results before virtual damping compensating

仿真時(shí)先將母線電壓升至400 V，然后增加負(fù)載功率，在0.2 s時(shí)負(fù)載由0切換至60 kW，在0.4 s時(shí)切換至100 kW，按照輸出功率60 kW計(jì)算，則臨界Rcpt的值為0.000 95。如在加載的過(guò)程中Rcpt值固定不變，則仿真結(jié)果如圖9所示，由圖中可知第一次切換后母線電壓有收斂趨勢(shì)，可知此時(shí)系統(tǒng)還處于穩(wěn)定狀態(tài)，第二次切換后母線電壓和輸出功率都開始發(fā)散，系統(tǒng)逐漸崩潰；同等條件下應(yīng)用第二節(jié)中所述的方法整定虛擬補(bǔ)償系數(shù)增益k值從而得到不同的虛擬阻尼補(bǔ)償系數(shù)Rcpt，仿真結(jié)果如圖10所示，由圖中可知系統(tǒng)在100 kW以內(nèi)母線電壓都很穩(wěn)定，紋波值在3.8%以內(nèi)。

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

按照?qǐng)D1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示，由圖可知實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由控制系統(tǒng)、基于前置BUCK調(diào)壓的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和基于兩臺(tái)永磁電機(jī)的對(duì)拖系統(tǒng)組成，其中控制系統(tǒng)主要基于DSP(TMS320F28335)和FPGA(XC2S200E)構(gòu)成的，對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由兩臺(tái)永磁電機(jī)構(gòu)成，一臺(tái)作為電動(dòng)機(jī)(主動(dòng)機(jī))，另一臺(tái)作為發(fā)電機(jī)(被動(dòng)機(jī))，兩臺(tái)電機(jī)由柔性聯(lián)軸器聯(lián)接，發(fā)電機(jī)外接電阻箱，通過(guò)切換電阻箱的功率檔而選擇負(fù)載功率，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。實(shí)驗(yàn)所用永磁電機(jī)參數(shù)如表2所示。

圖10　使用虛擬補(bǔ)償法仿真結(jié)果Fig.10　Simulation results after virtual damping compensating

變量數(shù)值極數(shù)4額定功率/kW100額定電流/A218額定轉(zhuǎn)速/(r/min)32000轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.024

實(shí)驗(yàn)中逐步提高母線電壓，電機(jī)轉(zhuǎn)速隨之升高，為確保安全運(yùn)行，在升速過(guò)程中逐步加載，當(dāng)母線電壓升至400 V時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速升至20 000 r/min，此時(shí)負(fù)載加至50 kW，此時(shí)使母線電壓保持不變，小幅加載，當(dāng)加至60 kW時(shí)母線電壓紋波增大，如繼續(xù)加載系統(tǒng)即趨于失穩(wěn)，實(shí)驗(yàn)波形如圖12(a)所示。當(dāng)在50 kW切換至虛擬阻尼補(bǔ)償法時(shí)，繼續(xù)加載至60 kW，母線電壓紋波減小，實(shí)驗(yàn)波形如圖12(b)所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用虛擬補(bǔ)償法后系統(tǒng)的穩(wěn)定域增大，帶載能力增強(qiáng)。由于負(fù)載箱已經(jīng)切換至滿檔，如要繼續(xù)加大功率只能提高電機(jī)轉(zhuǎn)速，但是實(shí)驗(yàn)所用的磁懸浮電機(jī)在20 000 r/min時(shí)已進(jìn)入撓性模態(tài)區(qū)，如果繼續(xù)升速則有可能轉(zhuǎn)子撞邊失穩(wěn)，導(dǎo)致系統(tǒng)故障，因此未繼續(xù)升速加載實(shí)驗(yàn)。

圖9　補(bǔ)償前后60 kW直流母線電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.9　Experimental results of the bus voltage with the load of 60kW before and after compensating

圖10　補(bǔ)償前后60 kW輸出功率實(shí)驗(yàn)波形Fig.10　Experimental results of the power before and after compensating

4　結(jié)　論

閉環(huán)控制的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有恒功率負(fù)載的負(fù)阻抗特性，本文針對(duì)基于前置BUCK調(diào)壓的永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，首先建立了系統(tǒng)模型，其次分析了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素和穩(wěn)定條件，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于虛擬阻尼補(bǔ)償法的控制策略，并給出了補(bǔ)償系數(shù)的設(shè)計(jì)流程，最后搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并驗(yàn)證所提出方法的有效性。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，對(duì)于一個(gè)給定的前置BUCK的恒功率負(fù)載系統(tǒng)，合理選擇虛擬補(bǔ)償系數(shù)，可以在不增加系統(tǒng)損耗的情況下增大系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍，同時(shí)在較小容值濾波電容的前提下獲得很好的相對(duì)穩(wěn)定性，大大提高了系統(tǒng)帶恒功率負(fù)載的能力。

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(編輯：賈志超)

Constant power loads system control scheme based on the virtual damping compensation

SONG Xin-da1，2，3,ZHENG Shi-qiang1，2，3

(1.Science and Technology on Inertial Laboratory, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191,China;2.Novel Inertial Instrument & Navigation System Technology Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense,Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China; 3. Beijing Engineering Research Center of High-Speed Magnetically Suspended Motor Technology and Application, Beijing 100191,China)

The motor loads, existing in many industrial fields, behave as constant power loads (CPLs) with negative incremental impendence which may destabilize the system when tightly regulated. In this paper, the stability of BUCK converter with constant power load (CPL) is studied. The model of the motor driving system based pre-BUCK converter was established. The mechanism of the stability impact of the system was analyzed. A new control scheme of neutralizing the negative impedance degenerating the bus voltage based virtual damping compensation was proposed, and the process of compensating coefficient design was given. The simulation and experimental results demonstrate that the proposed method improves the stability of the system with constant power loads.

motor drive; BUCK; constant power load; virtual damping compensation; stability

2015-09-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(61573032)

宋欣達(dá)(1981—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)、磁懸浮電機(jī)控制；

鄭世強(qiáng)(1981—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)榇艖腋‰姍C(jī)、磁懸浮控制。

宋欣達(dá)

10.15938/j.emc.2016.08.001

TM 355

A

1007-449X(2016)08-0001-09