Vienna整流器滑模直接功率及中點電位平衡控制策略

馬輝，　謝運祥，　施澤宇，　王映品

(1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002； 2.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640)

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Vienna整流器滑模直接功率及中點電位平衡控制策略

馬輝1，謝運祥2，施澤宇2，王映品2

(1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002； 2.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640)

根據Vienna整流器的工作原理，建立基于開關函數的功率數學模型，在此基礎上設計新型滑模直接功率控制策略，詳細推導該控制算法，并給出具體設計過程；另外針對Vienna整流器存在中點電位波動和傳統空間矢量調制計算繁瑣等問題，提出基于載波調制的等效空間矢量調制算法，通過在載波調制中加入零序分量來等效空間矢量調制策略，同時在零序分量中加入平衡因子來控制中點電位平衡?；Ｖ苯庸β仕惴ㄅc等效空間矢量調制技術相結合可以實現開關定頻和中點電位平衡，同時降低開關損耗，使Vienna整流器工作在近似單位功率因數下。最后搭建實驗平臺進行實驗驗證，結果表明：基于新型滑模直接功率控制策略和等效空間矢量調制算法相結合的Vienna整流器具有較好的魯棒性和動態性能。

Vienna整流器；滑模控制；直接功率控制；空間矢量調制；零序分量；中點電位平衡

0　引　言

三相Vienna整流器是一種優秀的三電平電路拓撲，功率器件所承受的電壓為輸出直流電壓的一半；同時該整流器的橋臂之間不存在輸出電壓直通現象，無需設置開關驅動死區；另外該整流電路僅需3個可控器件，降低該電路的成本。基于上述優點，Vienna整流器在三相功率因數校正(PFC)的應用場合具有良好前景[1-5]。

三相整流器控制策略主要分為直接電流和間接電流控制[6-7]，前者控制結構復雜,參數整定困難；而后者動態特性較差。為克服這些缺點,文獻[8]中提出基于瞬時功率理論的直接功率控制策略,該策略受到國內外專家學者的廣泛關注[9-12]。DPC控制系統采用直流電壓外環和功率內環的結構，電壓外環通常采用PI控制器得到功率內環的有功功率給定值。在實際控制系統設計時，鑒于PI控制器受參數影響大、抗干擾能力弱，動態性能差等缺點，本文提出基于滑模變結構的直接功率控制策略；同時為克服傳統開關表(LUT)函數開關頻率不固定的缺點，并簡化傳統空間矢量調制策略，提出等效空間矢量調制策略。ESVPWM是在調制波中注入相應零序分量的載波調制技術，因兼備空間矢量與載波調制的優點，該調制算法在整流器的應用中受到國內外學者的廣泛關注[13-19]。對Vienna整流器而言，所注入的零序分量不同于傳統三電平整流器，從而需要重新計算該零序分量[13-14]。文獻[15]、文獻[16]針對Vienna整流器分析SVPWM與調制波的等效關系，但零序分量在等效冗余小矢量時，計算過程復雜，且零序分量關系式冗余，容易造成零序分量分配錯誤，導致輸入電流畸變以及中點電位不平衡。

首先建立Vienna整流器的功率數學模型，詳細推導和分析基于滑模變結構的直接功率控制策略，給出具體設計過程；另外針對Vienna整流器存在中點電位波動和傳統SVPWM計算繁瑣的缺點，探索一種基于載波調制的等效空間矢量調制技術，詳細推導Vienna整流器的ESVPWM和零序分量的表達式；本文將SMC-DPC與ESVPWM調制技術相結合，實現開關定頻和中點電壓平衡，降低開關損耗，是整流系統工作在近似單位功率因數下。最后，利用1.08kW的實驗平臺進行驗證，實驗結果表明：兩者相結合的控制策略不僅設計和實現簡單，且Vienna整流器具有較好的魯棒性和動態性能。

1　Vienna整流器工作原理及功率模型

三相Vienna整流器主電路拓撲結構如圖1所示，ua、ub、uc為整流器的三相輸入電源；ia、ib、ic為三相輸入電流；ip、in輸出直流母線正向和負向電流；La、Lb、Lc為三相濾波電感，其值為Ls；Ra、Rb、Rc為三相濾波電阻，其值為Rs；Cp、Cn為直流側上下電容，其值為C；vcp、vcn分別為上下直流電容的電壓；RL為輸出電阻負載；Sa,b,c為三相的開關函數，每個雙向開關由1個主控開關器件和4個二極管組成，結構如圖1所示；每只橋臂上存在上下兩只快速恢復二極管(a相：Dap、Dan)。

圖1　三相Vienna整流器主電路拓撲Fig.1　Topology of three phase Vienna-type rectifier

Vienna整流器是一種電流驅動型功率因數校正設備，功率開關管兩端的電壓是由開關管自身狀態和輸入電流方向共同決定的[13]。以a相為例，輸入電流為正，開關開通，此時開關兩端電壓vAN為vcp(vdc/2)；若輸入電流為負，開關開通，此時開關兩端電壓vAN為vcn(-vdc/2)；開關管關斷，無論電流正負，開關管被鉗位在直流側的中點N。

電網處于平衡理想狀態，Vienna整流器工作在連續電流模式下，根據以上工作過程的分析，建立其在dq坐標系下的數學模型[2]：

(1)

式中：hd=sdp-sdn，hq=sqp-sqn,因此，每個開關周期內的等效模型如圖2所示。

三相電網平衡，根據瞬時功率理論[6]，系統的有功功率和無功功率為：

P=udid,Q=-udiq。

(2)

將式(2)代入式(1)可得以為P，Q變量的功率控制數學模型:

(3)

圖2　dq坐標系下的等效數學模型Fig.2　Equivalent model under dq coordinate

2　滑模直接功率控制策略的實現

2.1內環功率前饋解耦

Vienna整流器的內環功率控制器與傳統三相整流器類似，不再詳細推導，直接給出內環功率控制器的推導結果。從式(1)可看出：由于Lω的存在，系統dq軸功率變量是相互耦合的，為簡化控制器的設計，根據式(3)設計PI控制器。則Vienna整流器內環功率解耦控制的原理框圖，如圖3所示。

圖3　功率解耦控制框圖Fig.3　Power decoupling control diagram

功率前饋解耦后將電路轉化為線性結構，根據該線性結構進行內環功率控制器的設計，令無功功率為零，采用圖3中的PI調節器作為功率內環控制器，此方法可得到滿意的穩態效果，功率內環控制器的數學模型如下:

(4)

2.2外環滑?？刂破髟O計

在滑模變結構系統控制過程中，非連續狀態的控制量通過滑模面S符號來進行判斷，并按照相應的切換法則進行變化?；？刂破魍ㄟ^對滑模面函數S符號的判斷，控制系統沿著相應的滑模切換面產生滑動運動軌跡，通過不斷切換控制量來改變系統結構，使系統狀態變量沿著預先設計的滑模面運動，由于滑?？刂破鲗ν獠繑_動及內部參數的變化具有很強的魯棒性，因此滑模變結構系統的應用十分廣泛。

滑模控制器主要依據滑模面的存在性和可達到性條件，以及系統動態性能和穩態性能品質設計合適的滑動模態。根據Vienna整流器功率控制系統模型，即式(3)和式(4),數學模型中存在兩個外部控制量: vdc和Q，結合文獻[8-11]中滑模面的選取原則，可以定義滑模面函數為：

(5)

式中：vdcref為直流電壓給定值，Qref為瞬時無功的給定值，K1，K2為控制系數且不為0。

根據功率平衡原理,整流器的輸入功率等于其瞬時輸出功率，不計電路中的損耗，系統無功功率Q=0，即vdc=ud，uq=0；式(3)中，直流側數學功率模型可變為

(6)

(7)

對上式進一步化簡可得：

(8)

為滿足滑模面條件，令

(9)

可得

(10)

根據以上分析,由式(9)可以得到Vienna整流器滑模變結構控制器的原理框圖，如圖4所示。

圖4　滑?？刂破髟砜驁DFig.4　Sliding mode variable structure control diagram

3　中點電位平衡的控制

Vienna整流器的開關組合狀態少于傳統三電平整流器，因此零序分量的表達式不同于傳統三電平整流器。針對Vienna整流器分析空間矢量調制與載波調制的內在聯系，推導出基于載波調制的ESVPWM。圖5為等效空間矢量調制原理框圖，在正弦調制波中通過注入零序分量來得到ESVPWM調制技術，ESVPWM兼具載波調制和空間矢量調制兩者的優點；同時在零序分量中加入平衡因子進行中點電位平衡控制，新合成零序分量具有良好的中點電位平衡能力，下文將詳細推導加入平衡因子的零序分量。

圖5　基于電壓空間矢量的載波調制算法Fig.5　Block diagram of proposed carried wave modulation based on SVM algorithm

Vienna整流器工作扇區的劃分不同傳統三電平整流器，如圖6所示，以-π/6～π/6作為第一大扇區， 然后每隔60度劃分一個大扇區，每個大扇區劃分6個小扇區[18-19]。

圖6　六大扇區和第一扇區電壓空間矢量Fig.6　Six sectors and space vectors of sector I

以第一大扇區為例，如圖6所示，選取位于小扇區A的目標矢量Vref，三相電流的相位Ia位于上半周，而Ib和Ic位于下半周。目標矢量采用最近矢量合成原則，利用伏秒平衡原理，Vref是由長矢量V4，中矢量V2和短矢量V3(V3+,V3-)合成，其時間分別為T4，T2和T3，則上述關系的表達式如下：

V4T4+V3T3+V2T2=VrefTs，

(11)

T4+T3+T2=Ts。

(12)

將式(11)按實部和虛部分別展開:

(13)

(1-f)V3+=fV3-。

(14)

式中f是冗余矢量的分配時間系數，f的范圍在0～1之間，它是由上下電容的電位差來決定的，通過PI調節器對電位差的進行控制輸出，即使在負載不平衡的情況下，中點電位能夠得到有效的平衡控制。為消除諧波和減小開關管通斷損耗，采用7段對稱矢量合成模式，每次矢量的變化時開關管動作一次，采用從正最小冗余矢量或負最小冗余矢量開始[6-8]。

V3+(1,0,0)→V2(1,0,-1)→V4(1,-1,-1)→

V3-(0,-1,-1)→V4(1,-1,-1)→

V2(1,0,-1)→V3+(1,0,0)。

(15)

利用式(13)、式(14)、式(15)可以得出三相開關管的工作時間：

(16)

對式(16)重新整理計算得：

(17)

當目標矢量位于其它扇區時，依照上述的分析方式可以推出注入零序分量的新型調制波，總結可得出每一個扇區的零序分量，根據每個零序分量與三相調制波對應的關系，使它具有統一的表達形式，重新定義三相調制波：

(18)

則注入的零序分量如下

d0=f(1-Mmax+Mmin)-Mmin。

(19)

式(19)與文獻[16]推出的結論相同，在調制比m設為0.78，平衡因子設為0.5，零序分量和注入零序分量后的調制波的仿真結果如圖7所示。

4　實驗分析

為驗證基于等效空間矢量調制的滑模直接功率控制算法的有效性，設計基于TMS320F2812為控制核心的輸出額定功率為1.08kW(RL=75Ω)的實驗樣機。電路設計具體參數如下：三相電壓的有效值為110V/50Hz；輸出直流電壓為360V；負載加載是輸出功率為1.728kW(RL=120Ω)；開關頻率為15kHz；三相輸入電感為4mH；兩個輸出電容為2 200μF?？刂茀翟O計K2=100，Kp=60，Ki=10。

圖7　三相等效空間矢量調制波及零序分量波形(r=0.5,m=0.78)Fig.7　Zero-sequence components and the equivalent SPVWM modulation waves(r=0.5,m=0.78)

圖8　從不控到可控的電壓、電流Fig.8　Voltage,current waveforms form startupstate to steady state

圖8是輸入電流、網側相電壓以及直流側上下電容電壓波形圖，從圖8(a)中可看出，從不控到可控直流側電壓超調小，上升沿波形平滑，且在一個工頻周期內即達到穩定狀態，穩定后無靜差，電流正弦化好且紋波較小，圖8(b)中上下電容電壓下面的線表示兩電壓的差值，從圖看出中點電位的波動在2V作用波動，說明等效空間矢量能夠很好的控制上下電容中點電位平衡。

取穩態波形，圖9(a)表示開關管兩端電壓、輸入線電壓和網側輸入電流以及直流輸出電壓說明三電平整流的特性；圖9(b)顯示穩定狀態運行時系統網側電壓、電流同相位，近似單位功率因數，無功功率近似為0。

圖9　穩態實驗波形Fig.9　Experiment waveforms of steady state results

圖10是顯示負載突變時的直流側輸出電壓和A相電流波形變化過程圖，從圖10(a)和圖10(b)可以看出當加載或減載時((a)120Ω→75Ω：負載滿載到輕載，(b)75Ω→120Ω：負載輕載到滿載)，輸出電壓波動不大，能過在大約3個電網周期內實現平穩過渡同時穩定到預定參考電壓；電流能夠快速跟蹤，畸變較小輸入電流能夠實現平穩過渡，幾乎不存在超調，而且電流實現平穩的時間要短，大約兩個電網周期內就實現了平穩過渡達到新的穩定狀態,由此可以看出，該控制策略具有更強的抗負載擾動能力。

圖10　負載突變實驗波形Fig.10　Experiment waveforms during load step change

5　結　論

本文針對三相Vienna整流器設計一種滑模直接功率控制策略，并探索具有中點電位平衡的等效空間矢量調制技術，通過實驗平臺對所提方案進行實驗驗證。實驗結果表明，滑模變結構直接功率控制方法具有網側電流諧波(THD)含量低，電流正弦化好，系統穩定運行時近似單位功率因數；系統魯棒性好，同時具有好的動態性能，控制參數整定相對簡單；另外基于載波調制的等效空間矢量調制技術具有良好的中點電位平衡特性，同時兼備空間矢量和載波調制的雙重優點，提高電壓利用率和簡化了設計過程。因此，兩者相結合的控制系統對Vienna整流器的控制具有積極意義。

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(編輯：賈志超)

Sliding-mode based direct power control and neutral point potential balance control for Vienna rectifier

MA Hui1,XIE Yun-xiang2,SHI Ze-yu2,WANG Ying-pin2

(1.College of Electrical Engineering & New Energy,China Three Gorges University,Yichang 443002,China;2.School of Electrical Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)

In this paper,according to the operation principle of Vienna-type rectifier,a direct power control (DPC) mathematics model based on switching functions is developed.The DPC based on sliding mode variable structure (SMC-DPC) strategy is presented.The proposed control system diagram was derivate and the realized method was given.Aiming at the problems of the neutral point voltage unbalance and the complex space vector pulse width modulation (SVPWM),a simplified equivalent space vector pulse width modulation (ESVPWM) based on the carried-based pulse width modulation was proposed for this topology.It combines SMC-DPC and equivalent SVPWM technique together to achieve a constant switching frequency and the midpoint potential balance,while the rectifier works with unity power factor and reduces the switching losses.Finally,this system was modeled and an experimental prototype was developed,which illustrate that the combined SMC-DPC and ESVPWM strategy is easy to be designed and implemented with good robustness and dynamic performance.

Vienna rectifier; sliding mode control; direct power control; space vector width modulation; zero-sequence component; neutral-point potential balance

2014-09-24

國家自然科學基金(61104181)

馬輝(1985—)，男，博士，研究方向為電能變換及電能質量治理；

謝運祥(1965—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子功率變換及微機控制技術；

馬輝

10.15938/j.emc.2016.08.002

TM 46

A

1007-449X(2016)08-0010-07

施澤宇(1992—)，男，博士研究生，研究方向為功率電子變換技術的研究；

王映品(1985—)，男，博士研究生，研究方向為電力電子在電力系統中的應用。