質子到底有多大

苗千

物理學家們正在逐漸陷入一種絕望的情緒之中。

2016年8月3日至10日，在美國芝加哥舉辦的國際高能物理學大會（ICHEP）上，向全世界發布的結果基本上可以總結為：什么都沒找到。深埋地下的暗物質探測器沒有發現暗物質粒子（暗物質模型或許需要修改），歐洲核子中心的大型重子對撞機沒有發現各種理論預測的奇異粒子（對于超對稱理論的限制進一步加強），假想中的磁單極子也沒有出現。而在2015年讓無數粒子物理學家激動得徹夜難眠的一種被認為可能“超越標準模型”、會衰變為兩個高能光子的假想中的粒子，經過物理學家認真的檢查之后被證明也只是一場誤會，這個假想中的“魔鬼粒子”并不存在，因此之前大半年的時間里眾多物理學家針對這種假想中的粒子發表的500多篇論文自然也就變得沒有任何意義了。

物理學家們正處于前所未有的困惑之中。幾年以來，被寄予厚望的大型重子對撞機做出的唯一重大發現就是找到了標準模型所預測的中規中矩的希格斯玻色子，沒有發現與之相似的粒子，也沒有發現空間中更高的維度。在希格斯玻色子之前，粒子物理學上一次做出重大發現還是在1995年發現頂夸克，而這種粒子早在1973年就被理論預測存在了。

物理學家們追求自然的對稱性，追求數學上的美感，甚至執著地追求某種“自然性”（naturalness），卻無所收獲，各種理論一一落空，物理學家們不得不承認他們可能犯了錯誤，他們所追求的自然性并不被自然所認可。有物理學家形容目前高能物理學領域正處于“噩夢般的情境”，被困在標準模型中無從突破，可能比不發現希格斯玻色子更糟。

轉機或許會在人們此前沒有想到的地方出現。2016年8月12日，德國馬克斯·普朗克研究所量子光學研究中心的物理學家倫道夫·波爾（Randolf Pohl）與同事們共同在《科學》（Science）雜志上發表論文《μ介子氘的激光光譜》（Laser Spectroscopy of Muonic Deuterium）。這篇題目平淡無奇的論文發表后一個多星期的時間里已經在物理學界引發了各種討論，原因就在于它重新提起一個物理學老問題：質子到底有多大？

現在人們普遍認為電子是一個沒有內部結構的點狀粒子，但是質子不同，質子是由夸克和膠子所組成的內部充滿相互作用的粒子，它具有內部結構和大小。那么質子到底有多大？目前國際上使用的質子半徑數值為0.8751（61）飛米（1飛米是10-15米），這個數字是此前物理學家通過電子散射和原子光譜兩種不同的方法分別得出的，兩種不同的方法得出了非常相近的結果，因此被全世界的物理學家普遍認可。

波爾則一直試圖通過另一種方式來更精確地測量質子的大小，與通常采用電子不同，他選擇μ介子與質子相結合。μ介子相當于電子的表親，它和電子一樣也帶一個負電荷，但質量是電子的207倍。根據描述原子核內部相互作用的量子色動力學（QED）的描述，帶正電的質子與電子或是μ介子的相互作用應該并無不同，但是因為μ介子的質量更大，在不同的能級運動時與質子的距離更近，因此在理論上測量的精度應該更高。

測量微乎其微的質子，難度可想而知。波爾從1998年開始籌劃，直到10多年后才成功進行實驗。2010年7月8日，他在《自然》（Nature）雜志發表論文《質子的大小》（The Size of the Proton），探討利用μ介子代替電子測量質子大小的實驗。此后他不斷改進實驗手段，2016年他在《科學》雜志發表的論文，又一次報告了他的最新測量結果：與他之前的實驗結果相似，比目前國際上普遍接受的數字小4%——謎團又加深了。

波爾利用一束激光射向μ介子氘（由一個質子和一個中子組成原子核，外部圍繞著μ介子）蒸氣，大約有1%的μ介子有可能受到激光的激發躍遷到更高能級，處于激發態的μ介子可能由此釋放出X射線，實驗人員通過測量釋放的X射線進而推導出質子的半徑。波爾測量的質子半徑為0.84087（39）飛米，與標準值看上去相差無幾，卻引發了一個深刻的問題：為什么利用μ介子和利用電子測量質子半徑，會出現兩個不同的結果？固然有可能是實驗儀器的問題。波爾自己也承認，對于這個尺度的測量來說，更換任何儀器都可能會出現較大的偏差。另一方面，對于這樣一個籌劃已久、進行過多次的實驗，得出的結果始終與標準值有較大偏差，很多人相信其中還有更深刻的原因。

波爾懷疑，兩個實驗數值的偏差是由人類對于里德伯常數測量的不精確造成的，這個常數用來描述處于激發態的原子譜線，對它測量的不準確可能導致質子半徑計算的誤差。但目前已經有物理學家開始把突破標準模型的希望寄托在質子大小的測量上。有人認為，對于質子半徑的測量之所以有不同，在于質子與電子和μ介子兩者的相互作用并不完全相同。在質子和μ介子之間，可能還存在著一種尚不為人所了解的相互作用，也就是“第五種力”，正是這種相互作用的存在導致了實驗結果的偏差。從2010年以來，已經有數百篇論文描述這種神秘的相互作用——如果它確實存在的話。

更多的實驗即將進行。有的實驗計劃同時利用電子和μ介子進行測量，觀察兩者的結果是否還存在著4%的偏差，有的實驗計劃繞過里德伯常數進行測量，而波爾的研究小組則計劃利用μ介子氦做進一步實驗——氦原子核中存在著兩個質子，因此，如果μ介子與質子之間存在著某種神秘的相互作用，兩個質子參與的效果會更加明顯。

實驗還會繼續，現在把物理學研究突破標準模型的目標寄托在質子半徑的測量實驗上未免太過樂觀，不過物理學家們的心情可以理解。幾十年來，基礎物理學沒有任何真正的突破，各種新奇的理論假設層出不窮，卻紛紛被證明沒有現實依據。目前物理學家的一切活動，乃至思維框架，仍被限制在100年前物理學革命時期所限定的量子力學和相對論框架之內，真正的突破或許恰恰來自于人們始料未及處。

（本文寫作參考了《物理世界》雜志和《科學》雜志的報道）