測斜儀中加表的標定方法研究

重慶房地產職業學院　周正輝　夏先玉南京職業技術學院 陳林杰

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測斜儀中加表的標定方法研究

重慶房地產職業學院周正輝夏先玉
南京職業技術學院 陳林杰

本文介紹了一種測斜儀中加表的標定方法，通過建立數學模型，能在較短時間內完成所有參數標定，可靠性高。

測斜儀；標定法；加表

測斜定向儀是油氣開發中定向鉆井的主要儀器之一，目前，對鉆井用測斜儀的標定，通常憑經驗進行標定存在費時且準確度難以確定等問題。下面介紹一種能高效、快速和準確對鉆探用測斜儀中加表進行標定的方法。

陀螺儀慣性短節（慣性測量組）作為測斜儀的核心部件，由轉動電機（47），以及減速器、轉動軸和傳感器（圖中省略減速器、轉動軸和傳感器），傳感器由二個雙自由度的小型撓性陀螺（41）、（42）和三個互為正交的石英加速度計（43）、（44）、（45）組成，二個雙自由度的第一小型撓性陀螺（41）和第二小型撓性陀螺（42）互為正交由旋轉骨架連接，三個石英加速度計（43）、（44）、（45）互為正交由旋轉骨架連接。

圖1　

1　建立數學模型

針對鉆探用測斜儀中的三個石英加速度計，設oxbybzb為慣性組合基體坐標系，與載體坐標系平行如圖2所示。建立石英加速度計輸入輸出關系數學模型如下：

式中，Fx、Fy、Fz為xb、yb、zb軸的加表輸出，axb、ayb、azb為沿IMU坐標系三個軸向的加速度。kx、ky、kz為xb、yb、zb軸加表的標度因數，ax0、ay0、az0為xb、yb、zb軸加表的偏置，k2x、k2y、k2z為xb、yb、zb軸加表的二階非線性系數（其值均為小量），axy、axz、ayx、ayz、azx、azx為加表安裝誤差（其值均為小量）。

圖2　三軸轉臺及測斜儀安裝示意圖

針對目前項目中IMU上的加表，建立如下簡化模型。

各加表的標度因數、偏置、安裝誤差可以通過多位置試驗進行標定。

2　多位置試驗

2.1試驗方法

三軸轉臺如圖2所示。選取如表1所示的六個位置進行試驗。在每一個位置，采樣數分鐘，記錄下采樣時間和三軸加速度計輸出的脈沖數。

表1　六位置試驗各位置及重力加速度在各軸上的分量

表1中，H-水平，U-垂直向上，D-垂直向下。

2.2　計算

對位置1和位置2試驗，將axb=g、ayb=azb=0和axb=-g、ayb=azb=0分別代入（1-2），可得如下兩組方程：

式中， Pij+、Pij-為j軸（j=x、y、z）加速度分別為+g、-g的位置試驗時，第i軸（i=x、y、z）兩路加速度計單位時間內輸出的脈沖數，Tj+、Tj-為j軸（j=x、y、z）加速度為+g、-g的位置試驗的采樣總時間。

由式（1-3.a）、（1-3.b）可以求得：

對位置3和4、5和6試驗，作類似的處理，可求得其他8個參數。下面給出通過運算得到的結果。

以上是加表的標定。

3　結論與建議

采用本文論述的標定方法能快速有效的對測斜儀中的加表進行標定，模型估計準確有效，操作簡單，能在較短時間內完成所有參數標定，可靠性高。

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