鎖相環鎖定時間的分析與測量

航天計量測試技術研究所　柏　翰駐三五三一廠軍事代表室　余　樂

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鎖相環鎖定時間的分析與測量

航天計量測試技術研究所柏翰
駐三五三一廠軍事代表室余樂

本文設計的鎖相環使用頻率較高的鑒相頻率，同時使用的帶寬較寬的有源二階環路濾波器。針對有源二階環路濾波器進行了計算與分析，利用時間常數與濾波器的關系，根據其環路的拓撲結構，推導和分析了鎖相環的傳輸函數，并使用較高的頻率鑒相頻率并估算該鎖相環的鎖定時間。經實驗驗證，通過間接測量電壓和直接測量輸出頻率的方法驗證其鎖定時間約為4左右。實驗表明，該鎖相環具有快速鎖定的能力。

鎖相環；環路濾波器；鎖定時間

1.引言

寬帶雷達目標模擬設備的關鍵技術之一是設計具有快速跳頻功能的頻率合成器，頻率變換的時間要求小于10μs。目前，頻率合成的方法有：直接模擬式、直接數字式、間接模擬式和間接數字式四種［1］，這四種頻率合成方法各有特點，間接模擬式中典型的鎖相環頻率合成（PLL）是傳統的方法，它優點在于其低相位噪聲和高雜散抑制，最大的缺點就是鎖定時間太長，因此鎖定時間短的鎖相環頻率合成器研究和設計變得越來越重要。本文設計的鎖相環具有大步進，寬帶寬的特點，同時較短鎖定時間的優點。

2.鎖相環鎖定時間公式推導

根據鎖相環原理可知，鎖相環的閉環傳輸函數為：

環路濾波器的傳輸函數為：

把公式（2-2）（2-3）代入公式（2-1）中，得到鎖相環的閉環傳輸函數為：

如果定義a為頻率的精確度，并定義t鎖定時間，根據公式（2-5）可得：

鎖相環鎖定的充分條件是指數的包絡衰減到假定的頻率精度a范圍內，可得：

最終的鎖定時間公式為：

由于環路濾波器使用的是二階濾波器，可得環路濾波器的環路帶寬為：，故可以得到鎖定時間為：

從公式（2-9）也可以證明，?鎖相環的鎖定時間主要由環路帶寬決定，同時還與頻率變換步進有一定的關系，鎖定時間與這兩個因素都成反比的關系。

根據鎖相環的相關理論可知，環路帶寬直接決定了鎖相時間。環路帶寬越大，鎖定時間越短，反之，鎖定時間越長。

3.鎖相環電路設計

在本文的設計中，需要產生寬帶的雷達目標模擬信號，設計鎖相環來實現大步進的頻率變換，所以選擇了較高頻率信號作為參考頻率。鎖相環的設計原理框圖如圖1所示。

圖1　鎖相環原理框圖

3.1鎖相環電路的設計

鑒相頻率采用頻率為500MHz正弦信號，VCO的輸出信號頻率范圍為11GHz～14GHz。因此，鎖相環的頻率變換步進為500MHz。VCO輸出經過一個二功分器，一路作為輸出信號，另一路輸出到分頻部分，分頻器部分使用一個二分頻器和一個可變分頻器。

本設計中環路濾波器采用有源二階低通濾波器，根據上一節分析，鎖定時間隨著環路帶寬的增加而縮短，而大的帶寬可能使得環路不穩定，甚至導致鎖相環失鎖，同時還會使得VCO輸出信號的相位噪聲變壞。因此，在設計鎖相環電路時，需要選擇合適的環路帶寬，讓鎖定時間與相位噪聲達到一個理想的狀態。環路濾波器的相位裕度設計為45°。

3.2鎖相環鎖定時間的計算

本設計鎖相環的鎖定時間公式為：

通過公式可以估算出其鎖定時間。假設鎖相環輸出的頻率由12GHz跳變到14GHz，同時由于該雷達目標模擬設備的頻率誤差為100kHz，假設頻率精度a=10-6，環路帶寬設定為1MHz，此時，鎖相環的鎖定時間估算為：

由上式可以看出，該鎖相環的鎖定時間已經非常快，滿足了雷達目標模擬設備對其鎖定時間的要求。

4.鎖定時間試驗結果

鎖定時間的測試方法有很多的方法，有的單片集成鎖相環，使用直接模擬式綜合法［3］，在芯片的引腳輸出一個鎖定指示信號。直接模擬式綜合方法測試過程復雜。本設計使用了兩種測量方法來測試鎖定時間：間接測量電壓法和直接測量輸出頻率法。

由于可變分頻器的控制字較多，可以改變一根控制線來控制產生兩個頻率，從12GHz變化到14GHz。

4.1間接測量電壓法

當鎖相環鎖定時，從環路濾波器輸出到VCO的調諧電壓是一個固定的電壓，這時對應一個頻率輸出信號。這與選用的VCO有一定的關系，本設計選用的VCO為Hittie公司的HMC733LC4B，根據其芯片資料中的調諧電壓和輸出信號之間的關系可知，3.2V對應12GHz，6V對應14GHz。因此，我們可以通過示波器來測量VCO在調諧電壓穩定時間來確定鎖相環的鎖定時間。測試結果如圖2所示。

該方法比較簡單，不需外加其它電路，直接使用示波器測量控制信號與調諧電壓的關系，通過示波器可以測得調諧電壓穩定的時間約為4。測試結果與理論分析結果相符，同時可滿足設計要求。

圖2　調諧電壓穩定過程

4.2直接測量輸出頻率法

直接測量輸出頻率法，即是使用示波器直接測量VCO輸出信號的穩定時間。但是，在該鎖相環設計中，輸出的頻率范圍為11GHz～14GHz。試驗過程是從12GHz到14GHz。無法用現有示波器對其進行時域測量。需對輸出信號做下混頻處理才可被示波器采樣測量。混頻處理的原理框圖如圖3所示。

圖3　混頻處理原理框圖

根據混頻處理原理框圖，處理鎖相環輸出信號，使用示波器測量125MHz和375MHz兩個頻率的變換時間。測量結果如圖4所示。

由于鎖相環輸出頻率太高，同時測量儀器的局限，該方法較為復雜，需外加一個混頻單元電路，再通過示波器觀察混頻器輸出信號，通過示波器可以測得從125MHz到375MHz穩定的時間約為4.5。測試結果與理論分析結果相符，同時可滿足設計要求。

圖4　直接測量輸出頻率法

5.結論

本文設計的鎖相環具有快速鎖定能力。在設計鎖相環過程中，給出了一種有源二階環路濾波器的設計方法，并根據其環路的拓撲結構，推導分析了鎖相環的閉環傳輸函數，并由傳輸函數計算出該鎖相環的鎖定時間約為3.8，同時通過間接測量電壓和直接測量輸出頻率的方法分別驗證其鎖定時間，分別約為4和4.5。與理論分析相吻合，同時滿足系統對其要求。實驗表明，本設計中的鎖相環具有快速鎖定的能力。

［1］高樹廷，高峰，徐盛旺，劉永智.頻率源工程設計與分析［M］.兵器出版社，2007.

［2］Best R E.Phase locked loop design simulation and application.北京:清華大學出版社，2003.

［3］劉建宇.頻率綜合器跳頻時間測試［J］.上海航天，2003.

柏翰，男，碩士研究生，畢業于南京理工大學，現就職于貴州航天計量測試技術研究所，現主要從事數字信號處理、電路與系統設計。