壓縮感知的改進小波抗噪識別系統設計*

茅正沖, 邵朱宇

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

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壓縮感知的改進小波抗噪識別系統設計*

茅正沖, 邵朱宇

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

根據小波樹稀疏性的好壞自適應分配觀測數目，然后由觀測數目調整小波樹的節點個數，使小波樹中節點數目與觀測數目不匹配的問題得以解決。將預處理后的語音信號經改進小波去噪，進而通過Gammatone濾波器組，提取特征參數GFCC。在高斯混合模型下仿真實驗進行。結果表明：該方法與傳統非稀疏性適應觀測的小波去噪方法相比信噪比提高了14 %，有效削弱了語音信號中噪聲的影響，且系統的識別率與魯棒性都有明顯提高。

壓縮感知; 小波去噪; 稀疏性適應觀測; 抗噪算法; 識別率

0　引　言

壓縮感知作為近些年新興的信號處理技術，是一種在采樣過程中利用較少數據就能有效提取信號信息，然后通過重構算法從采樣信息中恢復原信號的方法[1]。信號的稀疏性是壓縮感知的前提和基礎，但是正如語音和圖像等信號，它們本身并不是稀疏的，但可以通過某種變換在其變換域中得到一個稀疏的信號以此來適用壓縮感知。對于語音信號通?？梢赞D換到離散余弦變換(DCT)域、小波域等變換域來獲得稀疏信號。

本文提出的基于壓縮感知的改進小波抗噪識別系統，根據語音幀稀疏性的好壞為語音幀分配不同的觀測數，再根據觀測數目調整小波樹節點的個數，最后由觀測值重構小波樹模型，得到經小波處理后的語音信號。實驗結果證明，與傳統小波抗噪方法相比，平均信噪比提高了14 %。

1　小波樹稀疏性適應觀測壓縮感知

1.1壓縮感知基本原理

1.2語音信號小波樹模型

圖1　小波樹模型Fig 1　Wavelet tree model

雖然系數向量Θ具有一定的稀疏性，但是直接觀測并不能得到最好的重構效果。為此利用壓縮排序選擇算法CSSA[4]對小波樹進行修剪來獲得更好的稀疏性，且與原信號保持較小的誤差。定義k稀疏的小波樹模型信號為

(1)

Ω中的非零系數形成相連的子樹，以此逼近原始信號

S*=argmax{B(S)}

(2)

式中S為系數向量Θ的索引，代表節點位置，S*為小波樹中最大能量的節點，B(S)為系數向量Θ的能量序列。尺度系數υ為初始默認選中的節點，若S*的父節點p(S*)在子樹中未被選中，則節點S*及其父節點p(S*)進行壓縮合并成一個超節點，并更新它們的取值為其平均值；若父節點p(S*)已被選中，則S*也標記為選中。然后更新迭代次數

t=t+n(S*)

(3)

式中n(S*)為當前節點S*包含的節點個數，t為當前迭代次數。當t

1.3小波樹稀疏性適應觀測

帶噪語音信號可以粗略分為噪聲段、帶噪清音段和帶噪濁音段。其中帶噪濁音段包含了絕大部分的語音信息，有著比較規律的諧波性，在變換域中呈現出良好的稀疏性，由于噪聲信號一般稀疏性較差，所以在重構時能濾除該段部分噪聲[6]；而其他聲音段語音信息量小，稀疏性差，重構效果不理想。壓縮感知原理指出，觀測數目越多對于信號的重構效果越好。為此，對稀疏性好信息量大的語音幀分配較多的觀測數目；對稀疏性差信息量小的語音幀則分配較少的觀測數目，雖然這會導致重構不精確，但由于該部分語音幀信息量較小，較低的重構信噪比并不會影響語音整體的重構效果。在小波樹模型中，對系數向量Θ進行稀疏性的判斷，這里用Gini系數[7]來表征信號的稀疏性

(4)

2　Gammatone特征提取

Gammatone濾波器能很好地模擬人耳基底膜的分頻特性，本文通過該濾波器組提取特征參數GFCC。先對帶噪信號作預處理(預加重、分幀和加窗)和基于本文算法的壓縮重構，然后將恢復的信號通過一組64通道的Gammatone濾波器組，其中心頻率在50～8 000 Hz之間[8]，時域表達形式如下

g(f,t)=kta-1e-2πbtcos(2πft+φ),t≥0

(5)

式中k為濾波器增益，a為濾波器階數，f為中心頻率，φ為相位，b為衰減因子，該因子決定相應的濾波器的帶寬，它與中心頻率f的關系為

b=24.7(4.37f/1000+1)

(6)

由于Gammatone濾波器的時域表達式為沖擊響應函數，所以,將其進行傅里葉變換就可以得到其頻率響應特性。語音信號通過該濾波器時，輸出信號Gm(i)的響應表達式為

Gm(i)=[|g|(i,m)]1/2,i=0,…,N-1;

m=0,…,M-1

(7)

式中N=64為濾波器的通道數，M為采樣之后的幀數。這樣Gm(i)就構成了一個矩陣，它的每一列稱為Gammatone特征系(GF)[9]，一個GF特征矢量由64個頻率成分組成。由于相鄰的濾波器通道有重疊的部分，GF特征矢量相互之間存在相關性。為了減小GF特征矢量的維度和相關性，這里對每一個GF特征矢量進行離散余弦變換(DCT)，具體表示為

(8)

將系數Ci(j)稱為GFCC系數。在實際的說話人識別系統中，由于計算量大，并非取全部維數的GFCC系數。文獻[10]證明，由主成分分析(principalcomponentsanalysis，PCA)技術，可以把64維GFCC系數，按累積貢獻率不小于85 %的準則，降到26維。降維后的GFCC特征參數表示為

G(i)={Cj(i)|j=1,…,26}

(9)

3　算法流程

基于壓縮感知的改進小波抗噪識別系統的算法流程如下：

步驟1對帶噪語音信號進行預處理，對一幀語音進行多尺度小波分解，得到系數向量Θ。

步驟2計算Θ的Gini系數G(Θ)。若G(Θ)>0.9，取0.8M個觀測數，M為常規非稀疏性觀測實驗所取的觀測數，按稀疏度k1修剪小波樹，k1的選擇由仿真實驗中表1確定，若G(Θ)<0.9，取0.4M個觀測數，按稀疏度k2修剪小波樹。

步驟3利用CSSA算法對原始稀疏向量Θ進行小波樹的修剪，對不同觀測數目選擇合適的小波樹節點數量，即該向量的稀疏度。

步驟4對觀測信號y進行小波樹模型的重構，重構出系數向量，詳細步驟如下：

步驟6將重構得到的降噪信號提取特征參數GFCC，然后在高斯混合模型中進行識別。

4　實驗結果與分析

實驗所用的語音庫是用麥克風錄制的，語音采用的是單聲道，8kHz的采樣頻率，16bit量化。語音庫由50個不同年齡段的男女所錄制而成，每個人錄制10段語音，時長2～5s不等，總共500段。首先研究了一段麥克風錄制的語音信號“咖啡”在小波分解下系數向量的稀疏性，對每一幀的多尺度小波分解系數用CSSA算法對小波樹修剪并計算其Gini系數，結果如圖2。

圖2　各幀系數向量的Gini系數分布Fig 2　Gini coefficient distribution of each frame coefficient vector

對于原始向量，第1～5幀及24～28幀處Gini系數較低，表示其稀疏性較差，分析可以發現語音信號這幾幀的區間大部分都在聲母“k”和“f”的清音部分，其他幀則是在韻母“a”和“ei”的濁音部分，稀疏性較好。

對于小波樹模型，保留較少的小波樹節點雖然可以提高系數向量的稀疏性，但是卻增大了與原信號的誤差，在一定觀測數目下的壓縮重構又需要較好的稀疏性。為此，本文對觀測數目和保留的小波樹節點數之間關系對重構信號的影響進行研究。分別選取聲母“k”“f”和韻母“a”“ei”各取一幀N=512來代表清音幀和濁音幀，結果如表1。

表1　觀測數、小波樹稀疏度同信噪比關系

分析表1發現在特定的觀測數目下，無論是清音還是濁音幀都可以唯一確定一個稀疏度來得到最好重構效果，如表2。

表2　不同觀測數下的最佳稀疏度

通過確定特定觀測數目下的最佳稀疏度，對整段語音進行基于稀疏性適應的小波樹觀測壓縮重構，對于信息量高的濁音幀采取 個數目觀測；對信息量低的清音幀采取 個數目觀測。語音段“咖啡”共有10幀清音44幀濁音，相當于對整段語音信號每幀采用 個觀測數目。圖3對比了本文稀疏性適應觀測方法同固定觀測數每幀為 非稀疏性適應觀測方法的各幀重構信噪比情況。

圖3　各幀重構信噪比對比Fig 3　Comparison of reconstructed SNR of each frame

觀察圖3發現在清音幀部分，本文方法重構信噪比不如非稀疏性方法，但在含有大多數語音信息的濁音幀部分，信噪比遠高于非稀疏性方法。計算幀平均重構信噪比，非稀疏性適應方法只有20.23 dB，而稀疏性適應方法達到了23.12 dB，幀平均信噪比上提高了14 %。

最后，選取本文語音庫中每個人的4段語音作為訓練樣本集，用高斯混合模型(GMM)對其訓練。另外6段語音作為測試樣本集，混入標準噪聲庫NOISEX—92中的白噪聲，信噪比分別為-5，0，5 dB和10 dB，用本文方法對其進抗噪重構，然后通過Gammatone濾波器組提取特征參數GFCC，在GMM模型中進行識別，GMM的混合數為16，結果如圖4。可以發現，本文方法的識別率要高于傳統非稀疏性適應觀測方法。

圖4　白噪聲下的識別結果Fig 4　Recognition result under White noise

5　結　論

本文給出了一種基于壓縮感知的改進小波抗噪識別系統，先對帶噪語音信號作預處理，然后經改進小波壓縮重構，將重構恢復的語音信號通過Gammatone濾波器組提取特征參數GFCC，最后在GMM模型中識別。該方法有效權衡語音信號稀疏性、觀測數目及重構精度。實驗結果證明:在相同壓縮比情形下，與非稀疏性適應觀測方法相比本文有更高的重構信噪比和識別率。雖然小波樹模型有較好的稀疏性，但模型較為固定并沒從信號本身構造出更好的稀疏域。因此，為特定信號構造一個更好的稀疏變換,同時使用一個快速有效的重構算法仍是以后研究的重點。

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Design of improved wavelet anti-noise recognition system based on compressive sensing*

MAO Zheng-chong, SHAO Zhu-yu

(Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry,Ministry of Education,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

Allocate observation numbers adaptively,according to sparsity in wavelet tree of speech frames,change number of wavelet tree nodes with different observation numbers.This method solves mismatching problem between the nodes number in the tree model and measurement of speech signal.Denoising the preprocessed speech signal by improved wavelet,then,through Gammatone filters to deal with the enhanced speech signal, extract feature parameters GFCC.Simulation experiment results demonstrate that SNR increases 14 % compared with traditional wavelet method,effectively reduce effect of noise in speech signal and the system recognition rate and robustness are improved obviously.

compressive sensing; wavelet denoising; sparsity adapt to observation; anti-noise algorithm; recognition rate

2015—11—04

江蘇省自然科學基金資助項目(BK20131107); 國家自然科學基金資助項目(60973095)

TP 391.4

A

1000—9787(2016)08—0094—04

茅正沖(1964-),男，江蘇啟東人, 副教授,研究生導師,主要研究方向為機器人視聽覺識別。

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)08—0094—04