基于彈性流體動力學的曲軸系統仿真分析

張瓊宇，王奎，朱小平（中船動力研究院有限公司，上海200129）

基于彈性流體動力學的曲軸系統仿真分析

張瓊宇，王奎，朱小平
（中船動力研究院有限公司，上海200129）

以某船用柴油機為研究對象，進行曲軸主軸承載荷計算及對比分析。采用多柔體動力學計算主軸承載荷，柔體之間應用彈性流體動力學耦合。結果顯示，液動軸承耦合的動力學結果更接近真實情況，曲軸主軸承各部分載荷分布并不均勻，容易造成偏磨，同時，為曲軸主軸承設計及曲軸受力分析提供了重要依據。

主軸承 柔性多體系統動力學 彈性流體動力學

1　引言

在發動機實際工作過程中，曲軸系統受到活塞連桿傳遞的交變載荷，受力情況比較復雜。傳統上對曲軸系統動力學的研究，多采用剛柔耦合的多體動力學分析。對于剛體與柔體、或柔體與柔體的耦合，多采用單節點直接耦合的方式。實際上，由于忽略了軸承潤滑，單節點耦合方式在傳遞載荷時，無法考慮軸承區域的載荷分布不均勻［1］。本文運用模態分析、柔體多體動力學、彈性流體動力學技術，對某新型船用中速柴油機進行動態仿真，分析液動軸承對曲軸主軸承受力的影響。

2　數學模型

2.1柔性體基本理論

柔性體采用修正的Craig-Bamptom模態法，用少數低階模態描述復雜的動力學特性［1］。柔性體位移方程為

Φi（x）組成模態矩陣，qi（t）為振型系數。將式（2）代入式（1）得模態坐標下的位移方程為

2.2柔性體動力學方程

曲軸軸頸受到油膜壓力及外載荷共同作用，其動力學方程為［2］

軸承軸瓦動力學方程為

2.3連接柔性體彈性動力潤滑軸承的雷諾方程

曲軸主軸頸與軸瓦直接采用彈性液動潤滑軸承連接。流體動力潤滑的擴展雷諾方程為

3　建立剛體模型

Virtual Engine中的模型基于參數化建模思想，只需要輸入柴油機基本參數，如缸徑、缸數、發火順序、缸心距等，就可以創建最基本的曲軸模型，如圖1所示。再通過修改各部件（曲軸、連桿等）的尺寸、質心坐標、轉動慣量等基本信息，導入氣缸壓力曲線、潤滑油參數等就可以創建曲軸剛體模型［5］。用四面體單元進行網格劃分［6］。

在生成柔性體中，最重要的就是定義連接點。主軸承及曲柄銷軸承都采用的是彈性液動軸承，在曲軸主軸頸及曲柄銷上沿著軸線方向均勻分布3個RBE3點如圖2（a）所示，每個RBE3分別綁定對應軸頸處外表面節點，如圖2（b）所示，RBE3點位移的受被綁定節點位移控制。考慮到計算效率，應該約束RBE3的部分自由度［7］，減小計算規模，曲柄銷（P1）主要受徑向力與切向力，所以僅保留徑向及切向自由度。曲軸止推軸承處主軸頸（M2）不但受到徑向力和切向力，還受到來自止推軸承對其的軸向力，其他主軸頸（M1）僅受徑向力和切向力。曲軸在飛輪處（S3）受到飛輪對其的扭矩，所以保留其軸向的轉動自由度，如圖3所示。

圖1　曲軸系統剛體模型

圖2　連接點設置

4　建立曲軸系統柔性體模型

VirtualEngine中柔性體基于模態理論，主要步驟如下：（1）對曲軸、連桿、機體進行網格劃分，同時定義連接點；（2）用有限元軟件進行模態分析得到模態中性文件（MNF）；（3）將曲軸、連桿、活塞的模態中性文件導入多體系統中，設置軸承類型，求解計算。

4.1生成曲軸、連桿、機體的柔性體文件

將曲軸、連桿、機體的三維幾何模型導入Hypermesh進行網格劃分，對曲軸、連桿、機體采

圖3　RBE3自由度

將劃分好網格及定義完連接的曲軸、連桿、機體提交給Nastran進行模態分析，得到模態分析結果及模態中性文件（MNF文件）。由于系統低階模態的固有頻率對系統的動力學響應影響最大，因此對于曲軸、連桿、機體一般只計算前20階主要模態［8］。

4.2建立曲軸系統柔體模型

將生成的曲軸、連桿、機體的柔性體文件（MNF）導入Virtual Engine中，替換剛體的曲軸、連桿、機體，如圖4所示。

圖4　曲軸柔體模型

5　仿真結果及分析

5.1模型驗證

為驗證所建動力學模型及仿真結果的正確性，將剛體模型的結果與理論計算結果比較，圖5為第3檔主軸承載荷。可以看出剛體模型結果與理論計算基本一致，存在的細微不同，主要是理論計算使用的數學模型相對簡化，未考慮部分慣性力、重力等。圖5的結果充分證明了所建動力學模型的正確性，為下文的研究奠定了基礎。

圖5　剛體模型和理論計算第3檔主軸承載荷

5.2曲軸曲柄銷受力

柔體動力學的曲柄銷受力情況如圖6所示，由于柔體曲軸在受到外力作用下會產生變形，且變形并不一致。因此各個曲柄銷的受力并不完全相同，存在細微變化，尤其是在最大爆發壓力處，曲軸變形最大，影響了曲柄銷的實際受力情況。

比較剛體模型與柔體模型的第2檔曲柄銷受力情況，如圖7所示。柔體變形降低了最大載荷，但使最小載荷增加了，由于減小了載荷峰值，所以曲柄銷的受力情況有所改善。

圖6　曲柄銷受力

圖7　剛體模型與柔體模型第2檔曲柄銷受力對比

5.3曲軸主軸承載荷對比

柔體動力學的曲軸主軸頸與機架上的主軸承通過高度非線性的彈性流體液動軸承耦合，得到各個主軸承的載荷，而普通多體動力學則通過節點直接耦合。通過比較可以看出，液動軸承耦合的柔性體軸承受力與普通剛體軸承的受力并不完全一致，尤其在最大受力處，柔性體曲軸受力后變形，使柔性體的曲軸軸承受力略大于剛體軸承受力，如圖8所示。第1檔和第7檔主軸承主要受單側兩缸爆發壓力影響，最大載荷都出現在單側兩缸最大爆壓之間，分別為1.79MN和1.77MN；第2檔至第6檔主軸承都出現2個波峰，為相鄰兩側四缸爆發壓力所致，每個波峰都出現在單側兩缸最大爆發壓力之間，其中第2檔軸承在68°時，峰值載荷達到了2.47MN，易引起軸承與軸頸間的干摩擦。

5.4曲軸主軸承各部分受力

圖8　各檔主軸承受力對比

圖9　軸瓦劃分為3個部分

在主軸承受力分析中，將軸瓦分為三部分，即左邊、中心、右邊，其分割如圖9所示。圖10為檔至第6檔主軸承同時承受兩側氣缸爆發壓力，在一個周期內（720℃A），軸承的左右兩邊分別承受一個峰值載荷，軸承的磨損較為均勻。

5.5軸承載荷分布

（a）第1檔主軸承軸瓦三部分載荷

圖10　各主軸承軸瓦三部分載荷

在傳統近似計算中，軸承載荷都是以余弦分布各檔軸承軸瓦的三部分載荷。顯然第1檔主軸承軸瓦右邊的受力明顯大于左邊，X方向最大值為0.937MN，出現在第1缸最大爆發壓力附近。這是由于第1檔主軸承只承受右側兩缸的爆發壓力，所以右邊受力比較大，磨損也比較嚴重；第7檔主軸承由于只受左側兩缸爆發壓力影響，也存在偏磨現象，在419℃A時X方向最大值為1.30MN；第2的形式加載在軸承上。但在曲軸軸承中，其載荷分布并不是余弦分布，圖11為第1檔～第7檔主軸承的第1個最大峰值載荷沿軸向的分布。大部分載荷的分布都是一定斜率的斜線，這是由于峰值載荷主要由主軸承單側兩缸的爆發壓力影響，爆發壓力側的軸承載荷顯著大于另一側，導致載荷分布呈斜線分布。而在近似計算中，認為載荷在軸承中心，所以軸承載荷按照余弦分布。第6檔主軸承峰值載荷基本按照余弦分布，這是由于第6檔主軸承兩側氣缸發火時間相近，兩側爆發壓力在第6檔主軸承兩側形成平衡，可等效為軸承中間的集中力，所以主軸承載荷分布呈余弦分布，如圖12所示。

圖11　主軸承軸承載荷分布

圖12　曲軸主軸承載荷分布

6　總結

在柴油機多體動力學分析中，柔性體部件之間通過彈性流體動力軸承的耦合，能夠更加準確地模擬柴油機運行過程中軸承的真實的受力情況，其計算結果更加接近實際。曲軸主軸承載荷并不是余弦分布的，大部分載荷都是斜線分布。

［1］趙小勇，孫軍，劉利平等.不同工況下內燃機曲軸軸承的潤滑性能［J］.內燃機學報，2011，29（4）：348-354.

［2］魏立隊，段樹林，武起立等.船用柴油機曲柄連桿機構與機體非線性耦合的數值仿真［J］.大連海事大學學報，2012，38（1）：89-93.

［3］武起立，段樹林，邢輝等.二沖程船舶柴油機主軸承潤滑數值分析［J］.大連海事大學學報，2011，37（4）：25-29.

［4］程人杰，樊文欣，王東嬌.基于柔性多體動力學的發動機主軸承潤滑仿真分析［J］.小型內燃機與摩托車，2010，39（2）：19-22.

［5］胡愛閩.基于ADAMS的柴油機曲軸系統多體動力學仿真［J］.煤礦機械，2010，31（2）：62-65.

［6］肖民，史萬強.6L21/31型船用中速機柴油機動力學仿真及曲軸應力分析［J］.船海工程，42（1）：114-117.

［7］李玉軍，楊建國.4120SG型柴油機曲軸系統動力學仿真與分析［J］.武漢理工大學學報，2007，31（1）：73-76.

［8］張坤金，鄭忠才，高巖等.不同網格劃分對機體有限元模態分析結果的影響［J］.小型內燃機與摩托車，2009，38（5）：69-71.

Dynamics Simulation Analysis of Crankshaft System Based on Elasto Hydrodynamic Lubrication

Zhang Qiongyu，Wang Kui，Zhu Xiaoping
（China Shipbuilding Power Engineering Institute Co.，Ltd，Shanghai200129，China）

Load of crankshaftmain bearing in amarine diesel engine was analyzed.Load ofmain bearing was calculated by Flexible Multi-Body dynamics combining elasto hydrodynamic lubrication. Results show that coupled dynamics of hydrodynamic bearing ismore real.The load distribution ofmain bearing is nonuniform and will cause eccentrically-wearing.In addition，the results can be referenced for design ofcrankshaftandmain bearing.

main bearing，flexiblemulti-body dynam ics，elasto hydrodynam ic lubrication

10.3969/j.issn.1671-0614.2016.02.002

來稿日期：2015-10-09

張瓊宇（1988-），男，助理工程師，主要研究方向為發動機結構設計。