例談物理解題中的模型化處理

陳麗彬

(江蘇省無(wú)錫市第一女子中學(xué)，江蘇　無(wú)錫　214002)

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例談物理解題中的模型化處理

陳麗彬

(江蘇省無(wú)錫市第一女子中學(xué)，江蘇無(wú)錫214002)

在物理習(xí)題教學(xué)中通常需要對(duì)題述物理現(xiàn)象進(jìn)行分析處理，其中常見(jiàn)的是對(duì)具體現(xiàn)象進(jìn)行模型化處理，這種處理可以使很多綜合問(wèn)題中的復(fù)雜現(xiàn)象、過(guò)程變得清晰簡(jiǎn)明,從而化歸為我們熟悉的對(duì)象和過(guò)程,使問(wèn)題得以解決.

物理習(xí)題教學(xué)；模型化處理；對(duì)象模型；過(guò)程模型

物理模型包括對(duì)象模型和物理現(xiàn)象(過(guò)程)模型.在解決問(wèn)題時(shí),進(jìn)行模型化處理就是通過(guò)等效簡(jiǎn)化處理，使題述具體現(xiàn)象與物理模型相對(duì)應(yīng)的過(guò)程.模型化處理的基本方法是等效簡(jiǎn)化和抽象化,就是忽略題述具體現(xiàn)象中那些無(wú)關(guān)、次要的屬性、特征或影響因素，只保留本質(zhì)、主要的屬性、特征或影響因素.

在習(xí)題教學(xué)中,忽略問(wèn)題的次要因素、抓住主要特征,找到與題目描述具體現(xiàn)象相匹配的研究對(duì)象模型和物理現(xiàn)象過(guò)程模型是關(guān)鍵.

例1:跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m，達(dá)到最高點(diǎn).落水時(shí)身體豎直，手先入水，從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？

圖1

本題物理現(xiàn)象復(fù)雜,可以忽略向上躍起時(shí)有水平向前的運(yùn)動(dòng),將題述情境簡(jiǎn)化為圖1所示的情境.明確研究對(duì)象為運(yùn)動(dòng)員,并把運(yùn)動(dòng)員抽象為質(zhì)點(diǎn).

根據(jù)所作圖示情境，引導(dǎo)學(xué)生回答：研究對(duì)象經(jīng)歷了哪些運(yùn)動(dòng)過(guò)程？

題述實(shí)物系統(tǒng)可分為兩個(gè)局部子系統(tǒng)：其一,有豎直向上的初速度從跳臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn);其二，從最高點(diǎn)由靜止下落到水面.而這兩個(gè)子過(guò)程和勻減速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象模型、自由落體運(yùn)動(dòng)模型的現(xiàn)象產(chǎn)生條件是匹配的，將這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的物理模型整合后與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象模型完全相符.

以上過(guò)程實(shí)際上就是將題中所述情境中運(yùn)動(dòng)過(guò)程與學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行匹配的操作過(guò)程.

上題研究對(duì)象較易發(fā)現(xiàn),物理過(guò)程也相對(duì)簡(jiǎn)單些.有時(shí)物理模型隱藏在復(fù)雜的實(shí)物構(gòu)建模型中不易發(fā)現(xiàn)，需要對(duì)物理過(guò)程現(xiàn)象進(jìn)行詳盡分析，尋找運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特殊位置，才能發(fā)現(xiàn)物理過(guò)程模型.

圖2

例2：如圖2所示，圓錐形的陀螺高為h，底面半徑為r,繞它的軸在光滑的桌面上以一定角速度快速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)以速度v向左運(yùn)動(dòng).若陀螺的軸一直保持豎直，為使陀螺從左側(cè)桌子邊滑出時(shí)，不會(huì)與桌子邊緣碰撞，v至少多大？

題中陀螺的運(yùn)動(dòng)由勻速直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)合成，如何對(duì)陀螺的運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步模型化處理呢?

通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)草圖，如圖3所示，陀螺在水平向左運(yùn)動(dòng)離開(kāi)桌面后豎直方向只受重力,忽略陀螺的旋轉(zhuǎn)，于是與平拋運(yùn)動(dòng)模型相匹配.由圖3可以得到平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為h時(shí)，水平位移應(yīng)大于等于半徑r才能滿足陀螺從左側(cè)桌子邊滑出時(shí)，不會(huì)與桌子邊緣碰撞.

圖3

本題盡管研究對(duì)象簡(jiǎn)單，但物理過(guò)程模型隱藏較深，需要簡(jiǎn)化研究對(duì)象才能發(fā)現(xiàn)題述過(guò)程與哪個(gè)物理過(guò)程模型相匹配.

例3：為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)(如圖4).現(xiàn)把均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都是處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C,質(zhì)量為m=2.0×10-15kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上開(kāi)關(guān)后：

(1) 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？

(2) 除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)顆粒共做了多少功？

(3) 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

圖4

只有確定對(duì)象模型和過(guò)程模型,尋求物理過(guò)程中的規(guī)律,才能建立相應(yīng)的方程.

第(1)問(wèn)中研究對(duì)象是容器內(nèi)均勻分布的所有帶電煙塵顆粒.在實(shí)際教學(xué)中,可以設(shè)問(wèn)：“電場(chǎng)對(duì)所用帶電煙塵顆粒做功是否都一樣？”引導(dǎo)學(xué)生思考所有帶電煙塵顆粒在電場(chǎng)力作用下會(huì)發(fā)生什么的運(yùn)動(dòng).

第(3)問(wèn)中研究對(duì)象選擇需要領(lǐng)會(huì)題意“容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大”時(shí)容器中有多少帶電煙塵顆粒？所選擇的研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)模型是什么？由于不知道何時(shí)容器中的煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大，只好假定整體煙塵顆粒向下運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)總動(dòng)能最大.此時(shí)的研究對(duì)象是容器內(nèi)剩余(L-x)范圍內(nèi)的煙塵顆粒.

本題難在對(duì)象模型和運(yùn)動(dòng)過(guò)程模型很難分清.且第(3)問(wèn)中研究對(duì)象與(1)、(2)問(wèn)不同，要求會(huì)確定研究對(duì)象.

通過(guò)對(duì)以上三道例題的分析,我們不難看到,具體現(xiàn)象的模型化處理,可以使綜合問(wèn)題中的復(fù)雜現(xiàn)象、過(guò)程變得清晰簡(jiǎn)明,并化歸為熟悉的對(duì)象和過(guò)程,從而使問(wèn)題得以解決.

袁守華.物理解題思維的理論和方法[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011:35-93.