牛頓“月地檢驗”的教育價值及教學建議

王茹榮

(甘肅省鎮原縣平泉中學,甘肅　慶陽　744517)

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牛頓“月地檢驗”的教育價值及教學建議

王茹榮

(甘肅省鎮原縣平泉中學,甘肅慶陽744517)

2010年人教版高中物理教材重新做了修訂，在必修2“萬有引力定律”前一節的“問題與練習”欄目增加了新的題目,該題目要求學生通過查閱資料，計算月球公轉的向心加速度,比較這一數值與自由落體加速度的關系.筆者在闡述“月地檢驗”的教育價值后,分析教材這一設計的意圖,嘗試提出教學建議.

月地檢驗;萬有引力;教學建議

1　“月地檢驗”的教育價值

1.1萬有引力定律的基礎

開普勒發現行星運動定律之后,科學家開始思考行星繞太陽運動背后的原因，牛頓在建立清晰的速度和力的概念后,從開普勒第三定律推導出了使行星保持在它們運動軌道上的力必定要和行星與太陽之間距離的平方成反比.此后,牛頓假設使月球轉動的力與地球吸引蘋果下落的力為同一性質的力,遵循相同的規律.通過著名的“月地檢驗”證實了這一假設的正確性,認識到“天上的力”和“地上的力”都是引力作用,遵從“平方反比”規律.將這一規律合理外推后,發現了決定天體運動的萬有引力定律.因此,“月地檢驗”是連接太陽和行星間的引力與萬有引力定律的紐帶,是發現萬有引力定律的基礎.

1.2“月地檢驗”的科學方法

“月地檢驗”過程蘊含著豐富的科學方法，根據蘋果下落到地面而沒有飛向天空的事實,猜想地球吸引蘋果的力、月球受地球的力、太陽與地球之間的引力是同一種力;基于太陽與地球之間引力的規律,通過類比推理，假設這三個力都遵從“平方反比”規律;根據月球橢圓軌道的長軸與短軸接近,利用理想化方法,月球繞地球的運動按勻速圓周運動處理;直接驗證猜想存在困難,因而運用演繹推理方法,將兩個力之間的關系問題轉化為比較力所產生的加速度;在計算月球的向心加速度時,將不易測量的線速度轉化為易測量的周期與半徑;最后通過蘋果與月球加速度的比較,假設所得結果與觀測的結果進行比較,判斷假設是否正確,應用了比較方法.

1.3“月地檢驗”的教育價值

牛頓敏銳地察覺到常人對蘋果落地沒有產生過疑惑,大膽提出自己的假設.通過這些物理學史資料可以培養學生注重觀察、勇于猜想的科學價值觀和科學態度.通過判斷假設所得的推論與實際觀測結果是否一致,證明了假設的正確性,體現了“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀.普遍的落體現象與星體運行受同一規律的支配,反映出世界的普遍聯系,有助于培養學生探尋物理現象背后普遍規律的意識.

2　教學建議

教材簡單地介紹了“月地檢驗”,設計思路是將地面上的物體放到月球軌道上,在明確該物體在月球軌道和地球附近受到的引力關系后,得出加速度的關系，但并沒有對該思想實驗進行推導.

教學中，學生對地面的物體能否在月球軌道上運行,以及為什么物體在月球軌道上的加速度與月球公轉的向心加速度相等的問題都存在思維障礙,不利于學生自主探究.因此,建議利用新編教材中增添的“問題與練習”題目3,分別以地面附近的蘋果和月球為研究對象,按照探究式學習的思路重新設計教學過程.使學生經歷科學家發現問題、分析問題、解決問題的過程.在此過程中,使學生掌握科學方法，提升探究技能,升華科學價值觀.

2.1問題的提出

牛頓說:“如果我看的更遠的話,那是因為我站在巨人的肩膀上的緣故.”根據史料記載,早在1666年牛頓看到蘋果落下，就開始思考蘋果為什么沒有飛向太空,想到重力是伸向月球軌道的,這可使學生領悟偉人的獨到眼光.讓學生考慮重力和行星所受太陽的引力是不是同一性質的力?如果是，又遵循怎樣的規律?在地球表面的重力能否延伸到月球的表面?

2.2猜想與假設

結合在高山上拋出的蘋果也能落下的經驗,表明在高山上也能感受到重力,進而猜想重力也能延伸到更遠的月球軌道.根據月球和地球表面物體繞地心、地球繞太陽都近似做勻速圓周運動的事實,采用類比的方法,假設地球吸引蘋果的力與月球受地球的力都是引力,并遵循“平方反比”規律.

2.3收集資料,實施探究

設蘋果質量為m1,月球質量為m2,地球質量為M.地球半徑為R,地心到月球的距離為r(r與R之間的數量關系是學生通過上節課的“問題與練習”題3計算出來,即r=60R),將問題轉化為比較蘋果和月球的加速度.

(1) 理論探究

教師在明確各物理量符號后,引導學生利用太陽與行星間的引力公式與牛頓第二定律,探究蘋果與月球加速度之間的數量關系.

(2) 根據觀測數據計算結果

2.4分析與論證

比較假設推導出的結論與實際觀測計算結果,發現在誤差(相對誤差<5%)允許的范圍內,這兩種方法求得的向心加速度比值相等,牛頓的猜想得到了檢驗.于是得出結論:地球吸引地面附近物體的力與天體間的相互作用力是同一種力,本質上都是四種基本相互作用中的萬有引力,遵循“平方反比”規律.

3　結束語

針對牛頓的“月地檢驗”過程,從大膽猜想和假設到嚴格求證,最后證明了“天上的力”與“地上的力”是同一性質的力,蘊含著許多科學方法和科學思想.分析該部分教學內容可以得到啟示：教學中應重視教材一些欄目中隱含素材的挖掘,適時采用探究、自主學習等方式,可使學生主動地獲取物理知識和發展能力,體驗到科學思想和方法的魅力,促進科學世界觀的形成.

[1] 郭奕玲,沈慧君.物理學史[M].北京:清華大學出版社,1993：20-23.

[2] 李春來.對“月地檢驗”課堂導思過程的設計[J].物理教學探討,2014,32(6):74-75.

[3] 司德平.歷史上牛頓“月地檢驗”的推導[J].中學物理教學參考,2009,38(8):48.