高中數學教學中提高學生運算能力的策略

潘慧斌

【摘要】 “會做不得分”“對而不全”是普通高中數學教學中的老大難問題，也是學生提高數學成績的瓶頸，常常打擊著高中生學習數學的熱情。學生運算能力差是導致這種情況發生的重要原因，它使學生在學習數學中有挫敗感。因此，提高學生運算能力是高中數學教師都必須認真面對的問題。本文對普通高中學生運算能力差的原因進行探討，總結教學實踐中的做法。

【關鍵詞】 高中生 算理 算法 運算能力 習慣

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）08-054-01

一、高中生運算能力差的原因分析

高中學生運算能力差最常見的表現就是時對時錯。數學運算能力常見的問題有：不明算理，機械地套用公式，缺乏數感，運算速度慢，正確率低下，對運算技巧的掌握十分有限，運算過程繁瑣，合理性較差，只重視運算結論，不重視對過程的思考，缺乏對結論的預見性等。造成這些問題原因，主要有學生在學習過程中只注重思路和方法，對運算訓練認識不足，對運算準確性的嚴格要求不以為然。這種錯誤認識，直接影響了自身運算能力的提高，要扭轉學生的這種錯誤認識，應經常性地引導學生從思想認識上重視運算能力是學習數學不可缺少的。除了學生自身的原因外，影響高中學生數學運算能力的原因還有初、高中數學教材的部分知識銜接脫節。課程標準對高中數學中的運算方法和技巧降低了要求，對繁、難或技巧性比較大的內容和方法不作要求，并且大幅度降低了某些知識的難度，而這些知識點在高中數學中卻常常作為工具來使用。

二、引導學生正確認識運算的重要性

在教學中，教師必須引導學生正確認識運算能力的重要性，把運算技能、技巧與發展思維相結合，明確運算能力的培養是高中數學課程內容的設計思想之一，認清提高運算能力的必要性和緊迫性，預防在教學過程中出現“重推理，輕運算”的現象。

近年數學高考試題中，雖然提倡淡化解題特殊技巧，卻強調熟練掌握通性通法。通性通法蘊含著豐富的數學思想和方法，更貼近學生的認知水平，符合大多數學生的思維習慣，同時還有利于培養他們的數學能力，因此，在平時學習中時尤其要注重在運算方面熟練掌握通性通法，數學是建立在數量關系上的學科，有數量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求。

教學中老師會發現一種現象，有些思維敏捷、邏輯推理能力強的學生，對運算能力的訓練總是缺乏耐心，甚至有些不屑一顧，平時的練習只是滿足于弄懂解題思路就算了，甚至懶得計算，運算結果抄別人的。忽視對運算能力的訓練必然導致考試因運算失誤而丟分，這是數學教學中必須正視的一種現象，因此，除了要養成耐心、細致地進行運算的良好習慣，更要注意有針對性的專門訓練運算。

三、處理好算理與算法的關系

算理就是運算的依據，是計算過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”的問題。算法則是運算的步驟，解決“怎樣算”的問題。運算過程中，必然在算理指導下進行步驟設計，解決如何算得準確、簡便的問題。近年高考中，三角函數屬于必考內容，難度系數屬于中低層次，屬于必爭題，算理以誘導公式、同角三角函數關系、兩角和差公式、二倍角公式、以及三角函數的圖像與性質為依據，算法則是先進行三角函數式的恒等變換，然后把一個復雜的三角函數式轉化為單角單函數名的形式，即y=Asin（ωx+φ）+k型函數，最后研究其單調性（區間）、奇偶性、對稱性、最值等性質，這種考查方式歷來都是高考的熱點，題型相對固定，每年必考。學生只要對該題型強化訓練，熟練運用算理算法，就一定能拿下該題，大大增強做好后面題目的信心。

四、足量的訓練是提高運算能力途徑的不二之法

如果用一個字來簡單概括學習數學的方法，那就是練。課外訓練是課堂教學的延續，是提高運算能力不可少的一個環節。“數學是練出來的”，對常考點、熱點題目，要有針對性地多練、巧練、反復練。特別是運算的準確性，不是靠認真、細心就能提高的，必須依靠扎實的練習才能實現。限時訓練是現行中學通用的做法，也是經過實踐證明是行之有效的。

五、解題技巧的培養非常必要

課程標準提倡重視基礎知識，淡化解題技巧。但在教學中讓學生通過練習，有意識地去發現，歸納一些技巧技能，這對于提高運算速度是十分必要的。當然，我們不能過分地強調某些特殊的、奧數式的技巧，不能為技巧而技巧。如果學生在解題時沒有掌握一些常用的運算技巧，不習慣觀察、比較，見數（式）就算，很容易陷入繁瑣的運算中，往往無法完成運算，或者得不到正確的答案，費時費力還無效。

六、熟記某些常用結論、公式和法則

熟記一些常用的數值，有利于提高運算的速度和準確性。如果學生熟記一些常用的數據，在運算過程中應能直接套用，有助于較好地掌握計算的技能、技巧。比如有關“0”、“1”的計算特征：（如，）；常用的勾股數（如3，4，5；6，8，10；5，12，13）；復數（1±i）2 =±2i；立體幾何計算常用數（如邊長為a的正三角形高為a，面積為a2，其內切圓的半徑為a，外接圓半徑為a）；五種角的取值范圍（直線的傾斜角[0，π）、向量的夾角[0，π]、異面直線成的角（0，]、直線與平面所成的角[0，] 、二面角[0，π]）……實踐證明熟記這些常用的數據，可以很快地提高計算的速度和正確率。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 顧建峰.高中生數學運算能力的問題與對策研究[D].重慶師范

大學，2012年.

[2] 黃春華.高中生數學運算能力差的原因及應對策略.讀寫算

（教育教學研究），2012年第71期.