淺析問答教學在解題中的應用

陳志紅

數學作為一門思維性極強的基礎學科，在培養學生的創新思維方面有其得天獨厚的條件，而開放題的教學，又可充分激發學生的創造潛能，尤其對學生思維變通性、創造性的訓練提出了新的更多的可能性，所以，在開放題教學中，選用的問題既要有一定的難度，又要為大多數學生所接受，既要隱含“創新”因素，又要留有讓學生可以從不同角度、不同層次充分施展聰明才智的余地，如：調查本校學生的課外活動的情況，對這個比較復雜的課題，一定要給學生以足夠的時間和空間進行充分的探索和交流。首先學生要討論的問題是用什么數據刻畫課外活動的情況，是采用調查和收集的數據。接著的問題是：“可以調查哪些呢？”對此，學生可能有很多想法，對學生提供的辦法不要急于肯定或否定，應讓學生通過實際操作和充分討論，認識到不同的樣本得到的結果可能不一樣，進而組織學生深入討論：從這些解釋中能作出什么判斷？能想辦法證實或反駁有這些數據得來的結論？這是一個開放題，其目的在于通過學習提高學生發現問題、吸收信息和提出新問題的能力，注重學生主動獲取知識、重組應用。

第九冊數學試驗教材中，應用題的比例很大，特別是一般應用題，數量關系十分復雜，也沒有什么規律，對于基礎差的孩子來說，解題可真要命。

我任教過的班級中，大多數學生都是獨生子女，嬌生慣養，不愛動腦子的毛病在每個同學身上都不同程度存在著。一部分學生見數就瞎做，見多就加，見倍就乘，根本不分析，常出現用5噸煤加上3天，150米減去3的錯誤。面對一些學生數量關系的概念不清，怎樣教會其極為抽象的有關計劃和實際的應用題呢？

我只能從二年級的簡單一步應用題著手補基礎，從生活中常見的事物講起。已知3天燒煤150噸，求出1天燒多少噸？要求學生弄清用除法，而決不能用乘法的道理。再如有5支冰棍兒，每支0.5元，求出5支的總價。只能用乘法而決不能再除的道理。我又進一步舉例，媽媽40歲，比女兒大25歲，求女兒幾歲？必須減，而不能見“大……”“多……”就用加法，如果用加法，就會得出女兒65歲，媽媽40歲……一節課上我舉出了很多由于算法錯誤，導致與事實相違背的實際生活中常見的例子，逗得他們前仰后合，捧腹大笑，開始注意數量關系了。

在這基礎上，開始進行計劃與實際的多步應用題學習。先講清“計劃”和“實際”這兩個詞的詞義，然后要求學生找題目中的特征，分析每句話、每個詞的意思，搞清這類題目中不變的量是總量，教學生多讀題，然后列成表，用橫看與豎看的方法，突破難點。

如有這樣一道題：“學校食堂運來1噸煤，計劃燒40天，由于改進爐灶，每天節約5千克，這批煤可以燒多少天？”

這道題單位不統一，我要求學生先統一單位，再列出下面這樣一個表：

每天燒的量數 燒的天數 煤的總量

計劃：？（25千克） 40天 1000千克

實際：少5千克（20千克） （50）天？（天） 1000千克

把計劃的三個數量放在一橫列中，有了天數和燒煤的總量（千克）數，就可以得出每天燒煤1000÷40=25（千克）。再問：要知道每天燒25千克，求40天共燒多少？就用乘法。由此，告訴他們，橫著看時，計劃橫列中的每個數可用乘法或除法解決。

再按已知條件往下填，第二行橫列實際數。每天節省5千克，是少5千克的意思。

問：“怎樣求實際一天燒多少煤？”學生很快就會填出25-5=20（千克）。

問：“多5千克呢？”“就可加5千克。”我要求學生再想，如果反過來，已知實際一天燒煤數，求計劃數，比計劃少或多5千克，怎么算？“可加或減5千克。”于是得出規律：豎看就加減，第三步要求學生看第二行橫列實際數：已知實際一天燒煤數和煤的總量，就可以求出實際燒多少，即：1000÷20=50（天）。

學生會解了。我又再一次要求他們看表，問道：“比計劃多燒幾天？”學生立即知道，這是求天數之差，只要用50減40，即可。他們對列表開始感興趣了，并很快學會了列表，掌握了“橫看就乘除，豎看就加減”的解題方法。對解答這類應用題再也不發愁了，而且提高了學習應用題的興趣。解題時也不像過去那樣亂做一通了。

在期末考試中，計劃與實際類的應用題，100多人解，除弱智學生外，只有兩名學生出錯。應用題部分，95%以上的同學掌握了解題方法。

評析：應用題教學是小學數學教學中的難點，基礎差、腦子慢的學生更是覺得困難。教師除深入備課，講清概念外，還必須采取各種方法，使抽象的知識易于為學生接受。為此，教師必須總結已有經驗，找準學生學習困難的關鍵，從講清概念著手，研究具體而有效的教學方法，幫助學生理清思路，找到正確的析題和解題之路。

由于智力發展水平及個性特征的不同，認識主體對于同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構的認知結構必然是多元化的、個性化的和不盡完善的。學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。教師要及時了解并尊重學生的個體差異，積極評價學生的創新思維，從而建立平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關系，營造民主的課堂教學環境，學生才會在此環境中大膽發表自己的見解，展示自己的個性特征，對于有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與教學活動，嘗試用自己的方式解決問題，發表自己的看法；教師要及時肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己改正，從而增強學習數學的興趣和信心。