在“擺”與“畫”的轉換中實現課堂最大效益

章玲

在數學學習中，學生動手操作能力越來越受關注，特別在小學階段，學生以形象思維為主，動手操作能力讓他們有效過渡到抽象邏輯思維能力上。教師在教學過程中創造條件，手腦并用，體現了操作在數學學習中的作用。

然而最近聽了二年級一節數學課，讓我對教師運用操作掌握新知的方式有了新的想法。

本節課學習的內容是《有余數的除法》，本節課需要依托小棒這個學具理解有余數除法的意義。

本節課要依托小棒操作經歷兩大探索過程：

第一次探索：通過操作讓學生在實際分的過程中體會分的結果會出現兩種情況，由此體會余數的意義。

任務驅動：把10支小棒分給小朋友，每人分2支，可以分給幾人？每人分3支、4支、5支呢？在小組里分一分、說一說。

你能把每次分的結果記錄下來嗎？

第二次探索：通過操作使學生體會余數要比除數小的含義。

任務驅動：用4根小棒擺一個正方形，8根擺2個正方形。

像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結果會怎樣？

先擺一擺，再填寫除法算式，并把表格填完整。

12÷4=？（個） 13÷4=？（個） 14÷4=？（個）

15÷4=？（個） 16÷4=？（個）

整節課上下來的情況是，教師沒有完成教學任務，究其根本原因是小棒的使用占用了學生掌握新知的有效時間。由此案例思考了三個問題：

1.教師抓住課堂有效時間重要性問題。

2.整節課是否一定要用擺小棒這種方式貫穿始終？可否有其他學習方式？

3.數學教學中如何關注學生學習能力遞進的問題？

首先，對于學生來說課堂教學是一種特殊的認識過程。作為認識世界過程，它可分為三個階段。一是感性認識階段，即指學生在教師的指導下感知學習對象；二是理性認識階段，指學生在教師指導下對已經獲得的感性知識逐步加深理解，概括出原理、規則；三是從認識回到實踐階段，就是讓學生通過實際訓練，學會運用所學知識，形成技能、技巧，使能力得到提高。在這三個階段學生要完成兩個質的飛躍：由感性知識到理性知識的飛躍，再由理性知識到技能、能力的飛躍。如果在這過程中形不成這樣的三個階段，學生的學習就不能稱之為是有效果的，因此恰當把握有效時間相當關鍵。教師每一塊所用的時間都必須算好，絕對不能錯過本來應該分配到的合理的時間。回過頭來看這節課，第一塊對于分的過程教師首先要帶領學生共同分，緊接著學生獨立經歷三次分的過程，分后要對分的結果進行記錄，再來觀察、比較、發現，因此這樣的過程是漫長的，從整節課一直使用小棒的現狀來看，效果并不是很好，教者的教學任務都沒有得以有效完成。究其原因，本節課要經歷好幾個學生用小棒操作的過程，對于低年級的學生來說，缺乏熟練的操作能力，收放小棒的動作不是很利索，因而花費在擺上的時間比較多，課堂組織調控給后續教學時間帶來了一定的弊端，勢必會影響后面的教學進程，因此，小棒操作固然是對知識掌握，學生動手操作能力的培養有著很大的作用，但把握一定的度是很關鍵的。

那么，如何合理把握操作度，又用何種方式能表達實物操作，做到動靜結合呢？就是在擺的基礎上，用畫的方式加以輔助理解，同時實現從擺—畫的學習方式的過渡。

可以這樣操作：

教師首先布置學習任務，讓學生用小棒擺一擺，如果有10支小棒，每人分2支，可以分給幾個人？

學生嘗試分的方法，進而鞏固分給3個人的分法。緊接著教師提問：如果不再用小棒，那么我們可以用怎樣的方法幫助我們找到分的結果呢？（自然有同學想到畫）教師因勢利導，緊接著問：怎么畫呢？于是就在此過程中指導畫的方法，這樣一來，學生就漸漸學會用畫這種方式解決問題。更重要的是在此過程中，學生能力得到了一定的提升。以這樣的一種思考方式我們同樣來看現行教材上的一些問題，我們如何抓住契機，讓學生逐步從擺的實際性操作能力的培養逐步過渡到畫圖能力的培養上？如：教學20以內的退位減法時，在12-9這道例題的教學過程中，教師引導學生理解算理，往往會給自己和學生都準備一套小棒，然后通過具體的操作突出算理。通過操作幫助學生理解算理顯然是正確的，那通過這一活動后，我們是不是可以從擺圖的過程遷移到讓學生畫圖的過程，讓學生感受到解決問題不是非得靠擺實物的解決，通過畫同樣可以解決，而畫來得比較簡單。更不要后續的十幾減8、7等都要帶著小棒來操作，讓學生充分感受到畫圖的作用，它是解決問題的一個很好的載體。

同樣在幾何形體知識這個內容的學習過程中，在解決長方體的表面積和體積類似這樣的問題時，比如解決如下問題：

1.從一個長方體上截下一個體積是32立方厘米的小長方體后，剩下的部分正好是一個棱長為4厘米的正方體。原長方體的表面積是多少平方厘米？

2.把一個正方體鋸成兩個長方體后，表面積增加了32平方厘米，這個正方體的體積是多少平方厘米？

類似這樣的問題決不能讓學生憑空就解決問題，只有通過一定的具象給予解決問題的思路，因此平時就注重學生畫圖意識和畫圖能力的培養是相當關鍵的，當然，這種能力的培養不是一蹴而就的。作為教師，我們應該做個有心人，做好從擺實物圖到畫簡易圖的過渡教學，這樣學生遇到了具體問題，就會試著用各種方法解決問題了，達到了事半功倍的效果。