建筑物垂直度監測及精度分析

韋小娜，李齊鍵，帖黎陽，劉丁，馬宇滕

（合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230601）

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建筑物垂直度監測及精度分析

韋小娜，李齊鍵，帖黎陽，劉丁，馬宇滕

（合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230601）

目前建筑物變形監測，由傳統的單一監測手段向點、線、面立體交叉的空間模式發展。傳統建筑物垂直度的觀測是點對點的，文章采用面對面的方法，即觀察曲面的變形情況來確定建筑物變形。然后用全站儀測量高層建筑物得出的數據進行精度分析與觀察，運用軟件處理數據，分析精度，能夠改善測量人員對建筑物的垂直度監測及精度分析工作，提高生產生活效率，所提到的用最小二乘法擬合曲面方程，與用最小二乘法擬合曲線的方法類似，但曲面擬合的計算過程比曲線擬合的計算過程麻煩得多、復雜得多。

變形監測；全站儀；自動化；最小二乘法；曲面方程；擬合；二次曲面；精度分析

1　概述

對于快速發展的城市，必然有越來越多的高層建筑物和超高層建筑物，常見的為框架結構外面安裝玻璃幕墻，那么玻璃幕墻的安全性體現地越來越重要，或者由于種種原因建筑物產生變形，而高層建筑物的傾斜對建筑物的危害較大，對建筑物的使用壽命有直接的影響。需要對建筑物進行傾斜觀測，以便及時掌握建筑物的安全狀況，及時發現問題并予以解決，從而保護人民與財產安全。所以，有必要對建筑物的傾斜觀測進行探討。所謂傾斜，即建筑物頂部及底部中心不在一條垂直線上，傾斜率就是頂底中心水平投影距與建筑物高度之比。目前對建筑物傾斜的測試手段有測斜系統、全站儀等。雖然用測斜系統測量傾斜精度較高，但是測斜管的埋設及測試工作有比較大的困難，而且費用高。由于全站儀在工程建設中應用十分廣泛，而用全站儀進行建筑物傾斜測量，測點的埋設容易，測量方便靈活。

2　監測方案的實施

選取合肥工業大學校內逸夫樓北側玻璃幕墻為觀測面。《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2002）對高層建筑結構施工的測量放線作業及其允許誤差作了明確的規定。其中第7．2．3條，規定了測量豎向垂直度時，必須根據建筑平面布置的具體情況確定若干豎向控制軸線，并應由初始控制線向上投測。對于軸線投測的誤差，規定了層間測量偏差不應超過3mm；建筑全高垂直度測量偏差不應超過3H/10000（H為建筑總高度），且對應于不同高度范圍的建筑物，其總高軸線投測偏差有不同的規定。使用具有反射片代替反光鏡功能的全站儀進行垂直度監測的示意圖見圖1。在監測前，先在欲監測的柱體上布點并貼上反光片。布點時應注意：視建筑物實際情況布設足夠的監測點，上部點和對應的下部點布設在同一柱體上，所布監測點應能反映出建筑整體的垂直度誤差情況。對于逸夫樓北側玻璃幕墻我們布設了20個點，其中10個點擬合平面，另外10個點分析精度。布點完成后，在距建筑物100～150m的地面上合適位置O處架設TS30全站儀，精確整平后，即可以同一個任意后視方向依次測出墻面上各反光片點的坐標。

根據上述理論對合肥工業大學校內逸夫樓進行合理安排實測，在2、3、5、7、9樓安置徠卡反光片（60mm×60mm），如下示意圖。

圖1

3　數據處理

3.1高次曲面方程擬合的最小二乘法

這里Q可看作是關于ai的函數，共有10個未知量ai，所以上述擬合多項式的構造問題可以歸結為求多元函數的極值問題，即ai應滿足。

于是可得：

10個離散數據點的坐標值　表1

在計算機上應用matlab系統中的高斯法可計算出結果：

所以擬合出來的曲面方程為：

z=0.01724+1201.1556x-6328.1033941788y +1.8785x2+13767.5394xy+0.01194y2-7244.787x3+5701.0081x2y-7347.9873xy2-1.053648y3

在計算機上應用matlab系統中的命令作出這個三次曲面圖

>>x=0：0.01：1;y=0：0.01：1;

>>[X，Y]=meshgrid（x，y）;

>>Z=0.01724+1201.1556.*X-6328.10339.*Y+1.87 85.*X.*X+13767.5394.*X.*Y+0.01194.*Y.*Y-7244.78 7.*X.*X.*X+5701.0081.*X.*X.*Y-7347.9873.*X.*Y.* Y-1.053648.*Y.*Y.*Y;

>>mesh（X，Y，Z）;title（'擬合出來的三次曲面圖'）;

圖2

4　結論

通過高精度的全站儀利用反光片代替棱鏡，測量高層建筑物上點的X、Y、Z坐標，利用采集的實測點坐標數據擬合出平面，通過該面與垂直面的角度，得到高層建筑物的垂直度。傳統的建筑物主體的垂直度觀測應測定建筑頂部觀測點相對于底部固定點或上層相當于下層觀測點的傾斜度。而我們是通過測量許多建筑物外部觀測點，擬合出面求建筑物垂直度，在理論上，這種方法比傳統方法精度更高、更準確，這是我們測量建筑物變形的一個方法創新。應用最小二乘法擬合曲面方程，數據的計算工作量大，計算過程復雜。實踐證明，如果我們的垂直度觀測新方法能夠更加完善，那么對于當前高層建筑物的垂直度觀測來說，開辟了新思維，而且將是一個很實用、很簡便，又能保證測量精度的一種測量方法。通過擬合面求建筑物垂直度對建筑物進行傾斜觀測，及時掌握建筑物的安全狀況，及時發現問題并予以解決，對保護人民與財產安全將有重大意義。

[1]JGJ8-2007，建筑變形測量規程[S].

[2]GB50026-93，工程測量規范[S].

[3]JGJ3-2002，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[4]胡伍生，潘慶林.土木工程測量[M].南京：東南大學出版社，2012.

[5]劉進山，李小平.MATLAB平臺上幾種線性方程組解法的比較[J].科技信息，2007（19）.

[6]霍曉程，李小平.用最小二乘法擬合曲面方程[J].赤峰學院學報，2009 （25）.

[7]董春來.MATLAB語言及測繪數據處理應用[M].成都：西南交通大學出版社，2012.

TU198

A

1007-7359(2016)03-0257-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.094

合肥工業大學2014年國家級大學生創新訓練計劃項目（編號：201410359029）。

韋小娜（1994-），女，安徽阜陽人，合肥工業大學土木與水利工程學院本科在讀，專業：測繪工程。