三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳空間應力分析

胡凱強　（合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

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三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳空間應力分析

胡凱強（合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

以實際工程為背景，通過Midas/Fea有限元軟件建立了該橋拱腳的空間實體模型，定量地得出了拱腳的應力分布情況，找到了拱腳的受力薄弱區域，驗證了設計的安全性和合理性。研究結果可為類似工程提供參考。

鋼管混凝土；拱腳；有限單元法；應力分析

0　前言

三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋為中承式鋼架系桿拱橋，其拱肋與橋墩固結，拱腳受力非常復雜而且不具普遍性，不同橋的拱腳節點的構造和受力都不盡相同[1]。一般對于拱橋的計算都是以桿系單元來處理，顯然桿系單元模型不能對拱腳節點進行局部應力分析。

目前對拱橋拱腳節點的分析方法主要有有限元法和模型試驗法。鄭振飛[2]等人采用8節點等參單元對某大橋拱腳節點進行建模，并結合三維光彈性實驗，分析了拱腳節點的空間應力分布規律。馬坤全[3]等人根據靜力和幾何相似準則，建立拱腳模型進行試驗，將實測值與有限元結果進行對比，驗證了拱腳受力的合理性，同時對模型進行超載試驗，結果表明該橋具有較好的承受超載能力。文獻[4-7]將圣維南原理運用在鋼管混凝土拱橋的局部分析中，詳細介紹了拱腳有限元模型的簡化，邊界條件的模擬以及荷載的施加方式，解決了求解鋼管混凝土拱橋拱腳局部復雜受力和變形情況的問題。

本文以某新建大橋為列，運用有限元軟件Midas/Fea建立拱橋拱腳實體模型，對拱橋成橋狀態下拱腳節點空間應力進行分析，研究結果可為今后同類橋梁的設計和施工提供參考依據。

1　工程概況

某新建橋梁是一座全長125m的三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋，跨徑布置為20m+85m+20m，全橋寬37.5m。中跨拱肋拱軸線為二次拋物線，計算跨徑為85m，失高為21.25m，矢跨比為1/4，采用鋼管混凝土啞鈴型截面。邊跨拱肋拱軸線為二次拋物線的一半，跨徑為20m，失高為5m，矢跨比為1/7，采用鋼筋混凝土矩形變截面。全橋通過錨固在邊跨兩端的柔性系桿將三跨連接為一個有機整體，系桿降低了主拱對拱腳及橋墩的水平推力從而保證了整個結構體系的安全。全橋總體布置如圖1所示。該橋的拱腳主要承受主拱肋、邊拱肋和立柱傳來力的作用，拱腳具有受力復雜、構造復雜以及幾何形狀的不規則的特性。本文拱腳立面圖如圖2所示。

圖1　全橋總體布置圖

圖2　拱腳立面圖

2　分析模型的建立

2.1模型的建立

本文利用有限元軟件Midas/Fea建立了拱腳的空間有限元模型如圖3所示。模型中分別建立了剛拱肋、鋼管內核心混凝土、混凝土邊拱肋、鋼管外包混凝土、立柱、拱座以及承臺，在承臺底部對所有節點進行固結約束。根據圣維南原理[8]，以等效力系的方式對模型施加荷載時，只會對加載區域附近的應力分布產生影響，而對遠離加載區域的部分影響很小。因此在建模時要合理截取拱肋的長度，如果長度過短，計算結果不能反映出拱腳錨固段的實際應力分布，如果長度過長則會使計算量增大。綜合考慮誤差和計算量問題，本文對主拱肋在順橋方向選取了5m長度、邊拱肋在順橋向方向選取了3m長度、立柱和拱座按實際情況建立。網格劃分時采用以六面體為主導的自動實體網格劃分，整個實體模型共劃分92219個單元，51909個節點。

圖3　拱腳三維有限元網格模型

2.2荷載的施加

對于自重，程序會根據材料的容重自行考慮。對于軸力、剪力以及彎矩，可以從Midas/Civil整體模型中提取相應節點處的內力值，然后施加到實體模型上。具體的加載方法是通過在相應截面處找出形心的位置，在形心處建立節點，將此節點與整個截面的節點進行剛性連接，然后可以直接將內力加到此節點上。本文重點研究成橋后的荷載工況下拱腳空間受力狀態。考慮了彈性組合最不利荷載值，在Midas/Civil整體模型中提取相應荷載值，按照整體模型中的單元坐標系方向，將內力施加到局部模型中。具體荷載值見表1。

彈性荷載組合最不利荷載值　表1

3　結果與分析

3.1剛拱肋

圖4　剛拱肋應力云圖

由圖4可以看出，鋼管拱肋拱腳段軸向正應力均為壓應力，施加荷載的端部附近應力分布比較復雜，最大應力為107.61MPa，且應力沿著拱肋由上到下呈逐步減小的趨勢，到埋入拱座段后應力分布比較均勻。VonMises應力分布趨勢同軸向應力，鋼管所受到的最大拉應力為129.68MPa，隨著鋼管向拱腳內部延伸而逐漸減小至5.54MPa。可見剛拱肋的應力都在Q345鋼材的承載范圍之內。

3.2鋼管內核心混凝土

圖5　鋼管內核心混凝土主應力云圖

由圖5可知，鋼管內核心混凝土第一主應力基本為壓應力，除施加荷載端部區域出現了應力集中現象外，其余部分應力分布比較均勻。第三主應力均為壓應力，應力值在-14.47MPa～-0.96MPa之間，滿足規范要求。同樣在施加荷載的端部區域應力分布較復雜，沿著拱肋從上至下壓應力逐漸減小，且應力分布逐漸均勻。

3.3外包混凝土

圖6　外包混凝土主應力云圖

由圖6可以看出，外包混凝土的第一主應力為-2.43MPa～2.73MPa之間，最大拉應力超過了C45混凝土的抗拉強度標準值，且最大拉應力出現在外包混凝土的上部與鋼管外露交接處附近區域，因此要對此區域進行配筋加強。通過觀察主應力跡線圖，發現該區域主拉應力沿著環向分布，所以可通過配置環向鋼筋對該區域進行局部加強。外包混凝土的第三主應力均為壓應力，最大壓應力值為15.85MPa，滿足規范限值要求。

3.4拱座

圖7　拱座主應力云圖

由圖7可以看出，拱座的第一主應力值在-3.39MPa～2.89MPa之間，主要以拉應力為主，雖然在與鋼管拱肋外包混凝土接觸的很小區域內拉應力值超過了限值，但是由于實際拱座內配置了大量的各項普通鋼筋，且在鋼管拱肋下方、邊拱肋下方和立柱下方還布置了大量的鋼筋網片，因此不會出現混凝土的局部開裂。拱座的第三主應力基本為壓應力，90%以上在-11.45MPa～-0.65MPa之間，滿足規范限值要求。

3.5主應力跡線分析

圖8　拱腳3σ矢量圖

由圖8可知，拱腳節點的第三主應力主要在縱平面內分布，由第三主應力矢量圖可以看出，壓應力跡線沿著拱肋軸線方向和立柱豎向向拱座傳遞，而后由拱座傳至承臺，在整個傳遞線路上，應力值逐漸減小。拱肋的豎向方向的分力由承臺來承擔，經承臺傳給樁基。由應力矢量圖可以看出承臺的第三主應力跡線指向拱座并與拱座的主應力跡線相接，而拱座的第三主應力跡線又與拱肋和立柱的跡線相接，從而形成了從拱肋到拱座再到承臺的主壓應力跡線流。拱肋軸力的水平分力一方面由主拱肋和邊拱肋相互抵消一部分，另一方面由拱座來承擔。

4　結束語

通過建立拱腳節點空間有限元模型，對拱腳在彈性組合最不利荷載值和自重作用下進行應力分析，發現剛拱肋、鋼管內混凝土除了荷載作用區外，整個區域應力分布均勻，且主要受壓應力。同時發現了外包混凝土受力薄弱區域，建議通過配置普通鋼筋等構造措施進對該區域進行加強。拱座局部出現了拉應力超標，但是由于拉應力數值不大，且拱座內配置了大量普通鋼筋及鋼筋網片，不會出現局部開裂。通過主應力分析及主應力跡線觀察，可知實際橋梁的拱腳節點受力合理，由于拱腳構造和受力復雜，在施工過程中應保證拱腳的施工質量。

[1]彭桂瀚，陳寶春，孫潮.下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋拱腳有限元應力分析[J].福州大學學報（自然科學版），2007，35（1）：85-88.

[2]鄭振飛，徐艷，陳寶春.深圳北站大橋拱墩固結點局部應力分析[J].中國公路學報，2000，13（2）：69-72.

[3]馬坤全，李國勝，吳定俊.V形鋼構組合拱橋拱腳空間應力分析[J].世界橋梁，2003，（1）：48-51.

[4]李青山.鋼管混凝土系桿中墩處墩腳應力分析[J].山東交通學院學報，2010，18（4）：39-43.

[5]馬雅林，毛亞娜，劉世忠，葉丹.下承式鋼管混凝土拱橋拱腳空間應力分析[J].鐵道標準設計，2011，（11）：49-53.

[6]張明，汪宏，耿波.中承式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳應力分析[J].西部交通科技，2012，（4）：27-32.

[7]郭澤華.鋼管混凝土系桿拱橋拱腳結點受力分析[D].南京：南京林業大學，2008.

[8]鐵摩辛柯 （TimoshenkoS.P.），古地爾 （GoodierJ.N.）.彈性理論[M].徐芝綸，譯.北京：高等教育出版社，2009.

U443.23

A

1007-7359(2016)03-0153-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.056

胡凱強（1988-），男，安徽績溪人，合肥工業大學在讀碩士，研究方向：結構工程。