Massive MIMO下行系統小區能效算法*

王軍選， 高珍珍

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710061)

Massive MIMO下行系統小區能效算法*

王軍選， 高珍珍

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710061)

在大規模多輸入多輸出(massive MIMO)下行鏈路系統下，不犧牲用戶端QoS，進行優化能源效率，對信號發射動態功率進行了推導，這個問題被證明有一個隱藏凸優化，利用凸優化提出優化算法，動態的集中能量給用戶分配同時減少了損耗。在相同條件和假設下，與傳統的迫零預編碼(ZF)和最大比傳輸(MRT)預編碼方案進行性能分析并比較。仿真結果與理論結果一致，并表明在相同條件下優化算法比ZF的性能好，ZF比MRT性能更好。

大規模多輸入多輸出； 迫零預編碼； 最大比傳輸預編碼； 優化算法； 下行傳輸功率

0 引 言

隨著移動通信系統的進步，數據服務的需要日益高漲，數據速率增加,可以在不增加帶寬來實現，使系統頻譜和功率更有效率，且成本較低[1]。為了滿足需要，在過去的幾年中，多輸入多輸出(MIMO)通信系統已研究的熱點問題，它可以大大提高頻譜效率和能量效率[2]。

大規模MIMO(massive MIMO)研究人員，把精力放在蜂窩通信系統能量效率和功率效率[2～4]；在文獻[5]中，作者分析了大規模MIMO下行鏈路的性能在頻譜效率方面，能源利用效率和使用ZF預編碼鏈路的可靠性；作者在文獻[6]比較矩陣和矢量歸一化在下行ZF和最大比傳輸(MRT)預編碼和分析這樣的預編碼在小區邊界的用戶場景的遍歷性能；在文獻[7]中，作者比較了本征波束形成(BF)，正規化迫零(RZF)性能，在一個多小區下行情況下可實現的數據速率；在文獻[8]的作者分析了單小區下行Massive MIMO系統頻譜效率用ZF，MRT和最小均方誤差(MMSE)。

雖然上述文章提供好結果關于線性預編碼方案的性能，但并沒有提供了同時比較在服務質量(QoS)和發射功率方面，本文分析了能源效率的可能的改進，部署大型天線陣列在現有的宏基站(BS)[8]，這使得精確所發射的能量聚焦在目標用戶，從而導致高能量效率，本文作者的目標是最小化功率消耗，同時在用戶滿足QoS約束和在BS滿足功率限制。

1 系統模型

1.1 信道模型

如圖1，該系統是一個單小區下行，一個BS配備M個天線供應K單天線的移動用戶使用相同的時間頻率資源。

該信道是瑞利衰落的MIMO，假設完美的信道狀態信息。

圖1 單小區massive MIMO下行系統Fig 1 Massive MIMO downlink system of single cell

對于用戶K的信道建模為塊衰落，令hk表示BS與第k個用戶之間的信道向量表示為hk∈C1×M。BS和所有的用戶之間的系統的信道向量形成信道矩陣H，該H的元素是獨立同分布復高斯零均值和單位方差。

接收機矢量由下式給出

y=Hx+n=HWS+n

(1)

式中 信道矩陣H為K×M矩陣，x為發射機向量，n為噪聲，S為接收機信號矩陣，W為一個M×K矩陣。由接收到的信號使用預編碼后的第k個用戶接收信號為

(2)

從BS到用戶k的信息符號表示為sk,服從獨立高斯分布，具有零均值和單位方差，即sk～CN(0,1)，其中，k=1,…,K，第k個用戶的預編碼矢量由wk表示，wk∈CM×1，其形成的矩陣由W表示。

第k個用戶所接收的信號與干擾加噪聲比[9]可以表示為

(3)

式中SINRk為第k個用戶的信號與干擾加噪聲比，是預編碼矢量的函數。衡量系統的性能是QoS，即可達數據速率R。希望最小化總功率并且能夠滿足每個用戶的QoS約束，被定義為log2(1+SINRk)=γk，其中γk是固定的，應用連續干擾消除來實現，并將用戶間干擾看作噪聲；單小區下行鏈路Massive MIMO系統中，完美信道狀態下，每個用戶的信息數據速率R滿足QoS，用R表示數據速率γk，可達數據速率可表示為

Rsum=Klog2(1+SINRk)

(4)

1.2 MRT預編碼

MRT是線性預編碼的一種技術，在預期用戶端最大化信號增益[8]。假設下行的總功率為Pd，由BS采用MRT預編碼寫成

W=HH

(5)

對于大量的M和K，第k個用戶相關的信號和干擾加噪聲比為

(6)

MRT可達數據速率從式(4)推導出

(7)

將式(6)代入到式(7)得出

(8)

兩邊同時取指數，得到

(9)

1.3ZF預編碼

ZF為線性預編碼的一種技術，其在每個用戶用戶間的干擾可被取消了[8]。假設下行的總功率為Pd，由BS利用ZF預編碼可以寫為

W=HH(HHH)-1

(10)

對于較大的M和K，第k個用戶的相關的信號與干擾加噪聲比給定[9]為

(11)

從式(4)可得ZF可達數據速率為

(12)

將式(11)代入式(12)中，給出了

(13)

兩邊取指數，得出

(14)

1.4 優化算法

式(6)和式(11)推導可以看出，下行總功率是固定的然后平分給每個用戶，為了集中能量發射給用戶，提出發射動態的功率給每個用戶，希望最小化總功率并且能夠滿足每個用戶的QoS，優化算法發射功率消耗[10]可以表示為

(15)

(16)

式中 權重矩陣Ql∈CM×M為半正定。相應的限值是ql≥0，Ql,ql為固定的，數值估計認為每根天線的功率限制為q，給定L=M，ql=q,?l，并且Ql在第l個對角元素是1其他地方為0。現在用公式表示優化問題，希望最小化總功率消耗，同時滿足QoS約束和功率的限制，表達式如下

(17)

subject to log2(1+SINRk)≥γk,?k

Subjecttorank(Wk)≤1,?k

(18)

2 仿真實現

為了驗證上述理論，利用Matlab對理論進行了仿真，移動用戶的數量固定為10。描繪的場景如圖1所示，假設瑞利小尺度的衰落hk～CN(0,1)，相關矩陣空間不相關。

首先分析了BS具有不同數量的天線M∈{40,60,…,200}，10個用戶是隨機分布的，其中K=10,γk=2bit/s/BZ，總功率隨著天線數量的增加而變小，仿真圖2。

圖2 k=10,QoS=2 bit/s/BZ,總功率隨天線數量的變化Fig 2 Total power changes with number of antennas while k=10,QoS=2 bit/s/BZ

從圖2可以看出:MRT所需的功率最大，ZF居中，隨之是優化算法所需的功率最小，功率隨著天線數量的增加而減少。接下來總發射功率也隨著數據速率的變化而變化，其中K=10,M=200，仿真如圖3所示。

圖3 K=10,M=200,總功率隨著QoS變化Fig 3 Total power changes with QoS while K=10,M=200

從圖3可以看出:MRT所需的功率最大，ZF居中，隨之是優化算法所需的功率最小，功率隨著QoS增加而增加。

3 結 論

蜂窩網絡的能量效率可以提高通過在BS采用MassiveMIMO，證明了功率最小化限制下可以通過求解一個凸優化問題實現，考慮了動態發射功率，結果表明功率消耗可以大大改善。仿真結果顯示，隨著BS天線數的增加，所要求的下行鏈路發射功率隨著減少。對三個方案的性能進行比較表明：在40～200BS范圍內天線，優化算法比ZF所需功率小，ZF比MRT所需要功率少，這驗證了的理論結果。

[1]RusekF,PerssonD,LauB,etal.ScalingupMIMO:Opportunitiesandchallengeswithverylargearrays[J].IEEESignalProcessMagazine,2014,59(12):6086-6101.

[2]LarssonErikG.TufvessonFredrik,EdforsOve,etal.MassiveMIMOfornextgenerationwirelesssystems[J].IEEECommunicationMagazine,2014,52(2):186-195.

[3]NgoHienQuoc,LarssonErikG,MarzettaThomasL.EnergyandspectralefficiencyofverylargemultiuserMIMOsystems[J].IEEETransactionsonCommunications,2013,61(4):1436-1449.

[4]KangJoonhyuk,KangJ,LeeNamjeong,etal.MinimizingtransmitpowerforcooperativemulticellsystemwithMassiveMIMO[C]∥The10thAnnualIEEEConsumerCommunicationsandNetworkingConference(CCNC),2013:438-442.

[5]ZhaoLong,ZhengKan,WangWenbo.PerformanceanalysisfordownlinkMassiveMIMOsystemwithZFprecoding[J].TransactionsonEmergingTelecommunicationsTechnologies,2014,8(3):390-398.

[6]LimYeon-Geun,ChaeChan-Byoung,CaireGiuseppe.PerformanceanalysisofMassiveMIMOforcell-boundaryusers[J].IEEETransonWirelessCommunications,2015,14(12):6827-6842.

[7]HoydisJakob,BrinkStephanTen,DebbahMerouane.ComparisonoflinearprecodingschemesfordownlinkMassiveMIMO[C]∥Communications(ICC),IEEEInternationalConferenceonCommunications(ICC),2012:2135-2139.

[8]PakdeejitEakkamol.Performanceanalysisoflinearprecodingschemesforverylargemulti-userMIMOdownlinksystem[C]∥2014theFourthInternationalConferenceonInnovativeComputingTechnology(INTECH),2014:219-224.

[9] Choi Sooyong.Special topics:Massive MIMO,A lecture presentation on massive MIMO[R].Seoul,Korea:Yonsei University,2012.

[10] Cui S,Goldsmith A,Bahai A.Energy-constrained modulation optimization[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2005,4(5):2349-2360.

Energy efficiency algorithm of small cell under massive MIMO downlink system*

WANG Jun-xuan， GAO Zhen-zhen

(School of Communication and Information Engineering,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710061,China)

Under massive MIMO downlink system,without sacrificing QoS at users,and optimizing energy efficiency,derives signal dynamic transmitting power,the problem is proved to has hidden convex optimization and propose optimization algorithm,dynamically assigns energy to users,at the same time,reducing energy losses.Under the same conditions and hypothesis,simulation results are consistent with theoretical results,and show that performance of optimization algorithm is better than the ZF,ZF is better than the maximal ratio transmission(MRT).

massive MIMO; zero forcing precoding; maximal ratio transmission(MRT)precoding; optimization algorithm; downlink transmission power

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0123—03

2015—11—02

國家自然科學基金資助項目(61271276)；國家高技術研究發展“863”計劃資助項目(2014AA01A703，2014AA01A705)

TN 91

A

1000—9787(2016)07—0123—03

王軍選(1972-)，男,陜西戶縣人,博士,教授,研究生導師,主要研究方向為無線寬帶通信技術。