傳感網(wǎng)中對(duì)抗惡意節(jié)點(diǎn)的博弈論分析

袁智榮， 吳一坤， 王軍強(qiáng)， 蔣衛(wèi)東

(1.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)研究所，陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072)

研究與探討

傳感網(wǎng)中對(duì)抗惡意節(jié)點(diǎn)的博弈論分析

袁智榮1， 吳一坤2， 王軍強(qiáng)1， 蔣衛(wèi)東2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)研究所，陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072)

無(wú)線傳感網(wǎng)作為應(yīng)用廣泛的多跳自組織網(wǎng)絡(luò)，由成百上千資源有限的傳感器節(jié)點(diǎn)組成。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，若節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載超過(guò)其可用帶寬，則會(huì)發(fā)生擁塞，使得傳輸不可靠，尤其在無(wú)線傳感網(wǎng)特殊的工作環(huán)境中，當(dāng)有惡意節(jié)點(diǎn)存在時(shí)會(huì)更嚴(yán)重。為此，引入博弈論，對(duì)有惡意節(jié)點(diǎn)存在的傳感網(wǎng)進(jìn)行研究，分析節(jié)點(diǎn)行為，建立博弈模型，給出實(shí)現(xiàn)步驟和驗(yàn)證方案，綜合理論分析和仿真結(jié)果，獲得節(jié)點(diǎn)最佳策略，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)擁塞避免的既定目標(biāo)。

無(wú)線傳感網(wǎng)； 博弈論； 惡意節(jié)點(diǎn)； 擁塞避免

0 引 言

無(wú)線傳感網(wǎng)(WSNs)集合了傳感器技術(shù)、分布式信息處理、無(wú)線通信等方面研究的最新成果,成為目前國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究對(duì)象。為了增強(qiáng)人們對(duì)客觀世界的測(cè)控能力，它的功能被不斷加強(qiáng)，使之在空間探索、環(huán)境監(jiān)測(cè)、軍事偵察、遠(yuǎn)程控制等領(lǐng)域都具有巨大實(shí)用價(jià)值和廣闊應(yīng)用前景[1,2]。如何有效管理這些應(yīng)用所帶來(lái)的數(shù)據(jù)傳輸問(wèn)題，以保證網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量?jī)?yōu)良,成為當(dāng)前需要面對(duì)的重要問(wèn)題。

目前,針對(duì)無(wú)線傳感網(wǎng)擁塞避免的研究工作已經(jīng)取得了一定成果[3]。其中，博弈論作為一種理論工具，顯示了其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和作用。從博弈角度考慮，認(rèn)為參與者通常情況下是理性的，它們的策略都試圖將自身收益最大化，然而，這種理性并非絕對(duì)，自然環(huán)境的干擾會(huì)使參與者變成非正常狀態(tài)，嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)性能。本文以擁塞避免為目的，以對(duì)抗惡意節(jié)點(diǎn)為側(cè)重，推導(dǎo)出參與博弈的傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)該采取的最佳決策。

1 無(wú)線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)行為

1.1 節(jié)點(diǎn)自私行為

無(wú)線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間通過(guò)互相協(xié)作來(lái)提供正常的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，但部分節(jié)點(diǎn)會(huì)優(yōu)先考慮自身有限資源而自私地選擇不合作行為，這樣必定會(huì)嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)性能。為了促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)自私節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作，已提出基于信譽(yù)以及博弈論等方法的激勵(lì)機(jī)制，前者通過(guò)引入信譽(yù)值來(lái)迫使節(jié)點(diǎn)協(xié)作，后者則是通過(guò)分析節(jié)點(diǎn)收益來(lái)驅(qū)動(dòng)合作[4]。

1.2 節(jié)點(diǎn)惡意行為

無(wú)線傳感網(wǎng)通常是被部署在一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的環(huán)境中，節(jié)點(diǎn)容易被外界攻擊者俘獲而成為惡意節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)動(dòng)攻擊。這些惡意攻擊不僅會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)擁塞甚至癱瘓，而且具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，難以防范，傳統(tǒng)的密鑰機(jī)制也會(huì)失效[5,6]。如何有效防范惡意節(jié)點(diǎn)的行為，對(duì)于保證傳感網(wǎng)正常數(shù)據(jù)傳輸具有十分重要的意義。

2 博弈論

2.1 構(gòu)成要素

博弈論主要研究了博弈參與者間的相互作用，是運(yùn)用在競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，其基本構(gòu)成要素如下：

1)參與者：博弈的決策主體，可以是人，也可以是參與競(jìng)爭(zhēng)的其他主體。

2)策略：博弈中所有參與者采取行動(dòng)時(shí)的組合，不止一組。

3)收益：參與者通過(guò)執(zhí)行策略所得的利潤(rùn)。

4)均衡：所有參與者選擇的最優(yōu)策略集合。

2.2 納什均衡

博弈過(guò)程中，存在一策略組合，所有參與者都穩(wěn)定在該組合上采取行動(dòng)，且沒(méi)有任何一個(gè)參與者愿意打破這種穩(wěn)定，而去采取其他行動(dòng)。因?yàn)橐坏┓€(wěn)定被打破，參與者自身的收益將會(huì)降低。此策略組合被稱為納什均衡點(diǎn)。它的意義在于：為博弈提供了一種重要的分析手段，使研究可以在通俗的博弈結(jié)構(gòu)中尋找想要的結(jié)果。

3 模型設(shè)計(jì)

3.1 建模構(gòu)想

相對(duì)于以往將博弈論應(yīng)用在無(wú)線傳感網(wǎng)中的研究，本文建立的博弈模型改進(jìn)并突出了以下三點(diǎn)：

1)以往采取鏈路層定價(jià)帶寬，單個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行博弈。本文著眼網(wǎng)絡(luò)整體，將節(jié)點(diǎn)分類博弈，突出惡意節(jié)點(diǎn)行為，制定分類節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)策略。

2)以往忽略網(wǎng)絡(luò)外部干擾，將所有節(jié)點(diǎn)默認(rèn)為理性狀態(tài)。本文考慮傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)易受攻擊，將在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)發(fā)或不轉(zhuǎn)發(fā)的策略范疇上加入攻擊行為，將它對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響考慮在內(nèi)。

3)以往采取靜態(tài)博弈類型。本文將利用動(dòng)態(tài)演化博弈理論，根據(jù)收益矩陣，列出演化方程，仿真節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)狀態(tài)，快速確定博弈策略優(yōu)劣。

3.2 模型建立

1)參與者:傳感網(wǎng)正常節(jié)點(diǎn)，傳感網(wǎng)惡意節(jié)點(diǎn)。

2) 策略:對(duì)于正常節(jié)點(diǎn)，具有轉(zhuǎn)發(fā)和不轉(zhuǎn)發(fā)兩種策略，記為S1=(T，NT)；對(duì)于惡意節(jié)點(diǎn)，具有轉(zhuǎn)發(fā)、攻擊和不轉(zhuǎn)發(fā)三種策略，記為S2=(T，A，NT)。其中，惡意節(jié)點(diǎn)的攻擊策略定義為：蟲(chóng)洞攻擊、Sybil攻擊和刪除攻擊[7,8]相結(jié)合的行為，其目的是為了占用更多鏈路帶寬，使正常節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)無(wú)法有效傳輸，造成網(wǎng)絡(luò)擁塞。當(dāng)采取攻擊策略時(shí)，惡意節(jié)點(diǎn)發(fā)送“偽數(shù)據(jù)包”，此包的真假用戶無(wú)法辨認(rèn)。

3)收益：設(shè)定CR為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)一個(gè)數(shù)據(jù)包消耗的資源，R為節(jié)點(diǎn)成功轉(zhuǎn)發(fā)一個(gè)數(shù)據(jù)包獲得的收益，CA為惡意節(jié)點(diǎn)發(fā)動(dòng)攻擊消耗的資源，M為惡意節(jié)點(diǎn)發(fā)動(dòng)攻擊獲得的收益，C為無(wú)線通信鏈路初始帶寬，C>R>M>CA>CR。當(dāng)正常節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，惡意節(jié)點(diǎn)發(fā)動(dòng)攻擊，它不僅獲得攻擊收益帶寬M，還會(huì)竊取正常節(jié)點(diǎn)應(yīng)得轉(zhuǎn)發(fā)收益帶寬R；當(dāng)正常節(jié)點(diǎn)不轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，惡意節(jié)點(diǎn)發(fā)動(dòng)攻擊，只獲得攻擊收益帶寬M。

3.3 模型分析

1)收益矩陣分析

收益矩陣如表1所示，存在唯一的納什均衡，即(不轉(zhuǎn)發(fā)，攻擊)策略組合。意味著經(jīng)有限次博弈，正常節(jié)點(diǎn)會(huì)選擇不轉(zhuǎn)發(fā)行為，而惡意節(jié)點(diǎn)則不斷對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊。

表1 節(jié)點(diǎn)博弈收益矩陣Tab 1 Node game profit matrix

隨著攻擊次數(shù)不斷增加，鏈路剩余可用帶寬單調(diào)遞減。存在時(shí)刻T，T時(shí)刻后惡意節(jié)點(diǎn)發(fā)送的“偽包”也不斷被丟棄。用戶看來(lái)，網(wǎng)絡(luò)發(fā)生了擁塞，無(wú)法正確傳輸數(shù)據(jù)。

2)行為策略改進(jìn)

由于惡意節(jié)點(diǎn)的攻擊導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)擁塞的發(fā)生。為了解決問(wèn)題，受攻擊策略的啟發(fā)，給正常節(jié)點(diǎn)加入防御策略，正常節(jié)點(diǎn)的策略空間將變化為S1=(T，NT,D)。設(shè)定正常節(jié)點(diǎn)防御性轉(zhuǎn)發(fā)一個(gè)數(shù)據(jù)包消耗資源CD。其中，M>CD>CA。改進(jìn)策略后的收益矩陣如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)博弈收益矩陣Tab 2 Node game profit matrix

此矩陣不存在明顯的納什均衡。為了找到保證網(wǎng)絡(luò)性能的最優(yōu)策略，利用軟件工具進(jìn)行更精確的仿真分析。

4 模型仿真

4.1 仿真對(duì)象

設(shè)定無(wú)線傳感網(wǎng)正常節(jié)點(diǎn)分別采取轉(zhuǎn)發(fā)、不轉(zhuǎn)發(fā)和防御策略的比例為X1,X2,X3；惡意節(jié)點(diǎn)分別采取轉(zhuǎn)發(fā)、攻擊和不轉(zhuǎn)發(fā)策略的比例為Y1,Y2,Y3，則有X1+X2+X3=1,Y1+Y2+Y3=1。

根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈中的演化博弈理論，可以得到不同類型節(jié)點(diǎn)采取不同策略時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。此方程的意義為：利用具體某類型節(jié)點(diǎn)全部采取某一具體策略時(shí)的均收益與具體某類型節(jié)點(diǎn)按比例采取具體策略時(shí)的均收益作比較，再結(jié)合微分方程的函數(shù)變化率，便可判斷出下一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的走勢(shì)取向。總共六種策略，所對(duì)應(yīng)的六個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

(1)

d(X2)/dt=-[X1·Y1·X2+X2·X3·(Y1+Y2)]·R+X1·X2·CR-X2·X3·CD

(2)

(3)

(4)

(5)

d(Y3)/dt=-[(X1+X3)·Y1·Y3+Y2·X1·Y3]·R+Y1·Y3·CR+Y3·Y2·CA-Y2·Y3·M

(6)

式中 資源的消耗和收益是常量，在滿足基本條件C>R>M>CD>CA>CR的情況下，給出固定仿真值帶入：R=1，M=0.7，CD=0.5，CA=0.4，CR=0.2。

4.2 仿真工具與代碼

利用MATLAB對(duì)上述六個(gè)常微分方程進(jìn)行仿真，核心代碼如下：

%%

t_span=[0:0.5:50];%自變量t

y=[0.5,0.5,0,1/3,1/3,1/3];%×1

到y(tǒng)3在t等于0時(shí)候的初始值，可變

[t,Y]=ode15s(@dif_Eq,t_span,y);

%調(diào)用龍格—庫(kù)塔函數(shù)求解微分方程，dif_Eq函數(shù)在另一個(gè)M文件中以子函數(shù)形式存在

figure1=figure(1); %創(chuàng)建圖

dif_Eq子函數(shù)代碼：

function dydt = dif_Eq(t,y)

%%

4.3 仿真數(shù)據(jù)分析

現(xiàn)對(duì)X1,X2,X3,Y1,Y2,Y3賦予多組初值，進(jìn)行仿真分析。

1)令(X,Y)=(0.5，0.5，0，1/3，1/3，1/3),正常節(jié)點(diǎn)均分兩類，采取轉(zhuǎn)發(fā)或不轉(zhuǎn)發(fā)策略，無(wú)防御性策略節(jié)點(diǎn)；惡意節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均分為三類，分別采取轉(zhuǎn)發(fā)、攻擊和不轉(zhuǎn)發(fā)策略。仿真結(jié)果如圖1所示。

分析：經(jīng)過(guò)博弈，正常節(jié)點(diǎn)全部采取不轉(zhuǎn)發(fā)策略，惡意節(jié)點(diǎn)全部采取攻擊策略，這和最初分析的未加入防御性策略時(shí)的節(jié)點(diǎn)收益矩陣結(jié)果吻合，網(wǎng)絡(luò)會(huì)走向擁塞甚至癱瘓的糟糕狀況。

2)令(X,Y)=(1/3，1/3，1/3，1/3，1/3，1/3),正常節(jié)點(diǎn)加入防御性策略，隨機(jī)均分為三類，分別采取轉(zhuǎn)發(fā)、不轉(zhuǎn)發(fā)和防御策略；惡意節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均分為三類，分別采取轉(zhuǎn)發(fā)、攻擊和不轉(zhuǎn)發(fā)策略。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)走勢(shì)圖Fig 1 Node trend image

圖2 節(jié)點(diǎn)走勢(shì)圖Fig 2 Node trend image

分析：經(jīng)過(guò)博弈，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)有部分正常節(jié)點(diǎn)采取防御性策略時(shí)，惡意節(jié)點(diǎn)將放棄攻擊策略變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)策略(R-CR>M-CA)；當(dāng)惡意節(jié)點(diǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)策略后，正常節(jié)點(diǎn)將放棄防御策略變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)策(R-CR>R-CD)；當(dāng)正常節(jié)點(diǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)策略后，惡意節(jié)點(diǎn)將放棄轉(zhuǎn)發(fā)策略變?yōu)楣舨呗?M+R-CA>R-CR)；當(dāng)惡意節(jié)點(diǎn)變?yōu)楣舨呗院螅９?jié)點(diǎn)將放棄轉(zhuǎn)發(fā)策略變?yōu)榉烙呗?R-CD>-CR)。因此，節(jié)點(diǎn)將陷入反復(fù)循環(huán)博弈的過(guò)程，網(wǎng)絡(luò)無(wú)法穩(wěn)定，該策略也不是能夠避免擁塞的選擇。

3)令(X,Y)=(0.2，0.1，0.7，0.4，0.2，0.4),更隨機(jī)地對(duì)節(jié)點(diǎn)比例變量賦予初值，驗(yàn)證前兩組結(jié)論分析的可靠性。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)走勢(shì)圖Fig 3 Node trend image

分析：經(jīng)過(guò)博弈，兩類節(jié)點(diǎn)依舊無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)走勢(shì)與圖2類似，其原因與上組數(shù)據(jù)結(jié)論一致，說(shuō)明只要加入防御策略后，仍有部分正常節(jié)點(diǎn)初始處于轉(zhuǎn)發(fā)及不轉(zhuǎn)發(fā)策略，網(wǎng)絡(luò)最終都會(huì)達(dá)到不穩(wěn)定的狀態(tài)，此結(jié)果與初始賦值的大小無(wú)關(guān)。

4)令(X,Y)=(0，0，1，1/3，1/3，1/3)，正常節(jié)點(diǎn)全部采取防御性策略轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)；惡意節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均分三類，分別采取轉(zhuǎn)發(fā)、攻擊和不轉(zhuǎn)發(fā)的策略。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)走勢(shì)圖Fig 4 Node trend image

圖4分析：經(jīng)過(guò)博弈，正常節(jié)點(diǎn)全部采取防御性策略；惡意節(jié)點(diǎn)為了最大化自身收益而全部采取轉(zhuǎn)發(fā)策略(R-CR>M-CA>0)。網(wǎng)絡(luò)會(huì)進(jìn)入良好的協(xié)作狀態(tài)，避免擁塞發(fā)生，并一直穩(wěn)定地持續(xù)下去。但這樣的策略組合是否最優(yōu)有待進(jìn)一步分析。

5)令(X,Y)=(0，0，1，0.1，0.6，0.3)，初值設(shè)定與第4組相比，更改了惡意節(jié)點(diǎn)的初始策略比例，使數(shù)據(jù)更隨機(jī)，增加結(jié)論可靠性。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)走勢(shì)圖Fig 5 Node trend image

分析：經(jīng)過(guò)博弈，仿真結(jié)果與圖4類似，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了擁塞避免的狀態(tài)，而唯一區(qū)別在于圖5需要達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更多，該組的策略劣于上組。但本質(zhì)來(lái)說(shuō)，這種比較是無(wú)意義的，因?yàn)檎菒阂夤?jié)點(diǎn)比例的變化造成了耗時(shí)的增加，而實(shí)際中無(wú)法預(yù)測(cè)或管理惡意節(jié)點(diǎn)的變化。因此，若不僅只滿足擁塞避免，更期待尋找到最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)策略(即達(dá)到擁塞避免的耗時(shí)最少)，就需要設(shè)定在惡意節(jié)點(diǎn)初始比例不變的情況下嘗試。

6)令(X,Y)=(0，0.7，0.3，1/3，1/3，1/3)，初值保持了與第4組相同的惡意節(jié)點(diǎn)初始策略比例，正常節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配，采取不轉(zhuǎn)發(fā)和防御兩種策略。仿真結(jié)果如圖6所示。

分析：經(jīng)過(guò)博弈，仿真結(jié)果與圖3和圖4類似，網(wǎng)絡(luò)中正常節(jié)點(diǎn)全部采取了防御策略；惡意節(jié)點(diǎn)全部采取了轉(zhuǎn)發(fā)策略。網(wǎng)絡(luò)達(dá)到擁塞避免的目的，但從最優(yōu)角度講，該組策略的耗時(shí)比第4組更多，處于劣勢(shì)。

圖6 節(jié)點(diǎn)走勢(shì)圖Fig 6 Node trend image

4.4 仿真數(shù)據(jù)總結(jié)

六組仿真結(jié)果更直觀確切地反映了此博弈模型，分析比較可得，對(duì)于無(wú)線傳感網(wǎng)，加入防御性轉(zhuǎn)發(fā)策略是至關(guān)重要的。為了對(duì)抗惡意節(jié)點(diǎn)，保證網(wǎng)絡(luò)性能，在初始部署節(jié)點(diǎn)時(shí)，將其全部設(shè)定為防御性轉(zhuǎn)發(fā)策略。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)無(wú)線傳感網(wǎng)進(jìn)行了研究，突出惡意節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的危害，提出問(wèn)題，建模分析,最終得到解決方案。利用博弈理論建立網(wǎng)絡(luò)模型，以節(jié)點(diǎn)具體收益為基礎(chǔ)，分析節(jié)點(diǎn)行為選擇，嘗試性加入新策略，不斷改變網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的決策部署，利用軟件實(shí)時(shí)擬合仿真，多組結(jié)果橫向?qū)Ρ龋瑥闹羞x出最佳策略組合，達(dá)到既定目的，進(jìn)而得到具有實(shí)際意義的適用性結(jié)論。本文可為無(wú)線傳感網(wǎng)對(duì)抗惡意節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)擁塞避免工作提供實(shí)質(zhì)性指導(dǎo)。

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Game theory analysis of against malicious nodes in sensor networks

YUAN Zhi-rong1, WU Yi-kun2, WANG Jun-qiang1, JIANG Wei-dong2

(1.Institute of UAV,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710065,China；2.College of Electronics and Information,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Wireless sensor networks(WSNs)is a widely applied multi-hop Ad Hoc networks,it is composed of hundreds of resources limited sensor nodes.When data is transmitting,if traffic load of node exceeds its available bandwidth,congestion will occur,so that transmission is unreliable.This is especially true in special work environment in WSNs,when there are malicious nodes,will be more serious.Introduce game theory,research on WSNs with presence of malicious node research,analyze behavior of nodes,establish game model,implementation steps and verification scheme are given,synthesize theoretical analysis and simulation results,get the optimal strategy of node,achieve goal of network congestion avoidance.

wireless sensor networks(WSNs); game theory; malicious node; congestion avoidance

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0009—04

2016—04—26

TN 919

A

1000—9787(2016)07—0009—04

袁智榮(1965-)，男，陜西寶雞人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要從事傳感器應(yīng)用與控制的研究。