基于Matlab熱路模型的變壓器繞組溫度場研究*

王 恩， 曹 敏， 李 博， 唐 標， 趙振剛， 高立慧

(1.云南電網有限責任公司 電力科學研究院,云南 昆明 650217；2.南方電網公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大學 信息工程與自動化學院,云南 昆明 650500)

基于Matlab熱路模型的變壓器繞組溫度場研究*

王 恩1,2， 曹 敏1,2， 李 博1,2， 唐 標1,2， 趙振剛3， 高立慧3

(1.云南電網有限責任公司 電力科學研究院,云南 昆明 650217；2.南方電網公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大學 信息工程與自動化學院,云南 昆明 650500)

通過Matlab仿真分析，建立變壓器繞組熱路模型，得到繞組的熱點位置和溫升范圍，將一種聚四氟乙烯材料作底板的光纖Bragg光柵(FBG)傳感器通過匝間的墊片安裝于繞組的熱點位置。通過光柵窄帶濾波反射后，解調擬合出光波長，通過數學模型計算得到熱點溫度。采集數據顯示，測得繞組熱點溫度在額定功率實測為71 ℃，仿真結果為71.8 ℃;1.3倍功率實測溫度為73 ℃，仿真結果為73.6 ℃。通過對比,能夠及時在線反映出繞組的熱點溫度，為變壓器的安全運行提供重要的參考數據。

變壓器繞組； 熱路模型； 溫度場； 熱點溫度； 光纖Bragg光柵

0 引 言

油浸式電力變壓器是電力設備中重要的設備之一，而變壓器繞組熱點溫度是影響繞組絕緣壽命的主要原因[1,2]，變壓器故障發生率較為普遍，涉及到繞組、鐵芯，油溫則是對變壓器影響的主要原因[3]，因此，對變壓器進行理論和實踐的研究，要重點研究繞組的發熱情況和熱點的溫升分布情況[4,5]。盧艷應用光纖光柵溫度傳感器對變壓器在恒定負載和變化負載情況下的繞組發熱情況進行了測量，通過分析比較得到光纖光柵溫度傳感器的測量結果比傳統的測溫傳感器更加穩定、可靠、準確，對溫度的變化反應迅速[6]。田銘興根據磁飽和式可控電抗器(MSCR)的結構特點，提出了基于Matlab多繞組變壓器模型的MSCR仿真建模方法，并通過對MSCR基本參數關系和鐵芯磁化飽和特性的分析，找到了MSCR額定容量、額定電壓、額定頻率、自耦比和繞組電阻等參數與Matlab多繞組變壓器模型參數之間的定量關系，明確了基于Matlab多繞組變壓器模型的MSCR仿真模型參數的設置方法[7]。袁卓、賈丹平根據熒光壽命測溫原理，設計了熒光光纖溫度傳感器的測溫系統，并利用Matlab和C++分別編寫了最小二乘法、積分面積比值法和Prony算法的程序，分別利用三種算法處理數據，并得出Prony算法不受直流風量的影響，靈敏度較高，因此,選擇Prony算法作為求取熒光余輝壽命τ值的方法，并對τ值與溫度的關系進行了標定，得到τ值與溫度是線性關系[8]。

本文通過Matlab仿真分析軟件，同時對35kV油浸式變壓器在額定功率與1.3倍功率時的溫度進行仿真分析，運用光纖Bragg光柵(FBG)研究變壓器繞組各個位置溫度在不同功率下產生的變化，同時得出繞組撐條間不同的熱密度差異。

1 FBG傳感原理與繞組熱路模型的建立

FBG反射窄帶光的中線波長與光纖折射率neff及光柵柵距Λ之間關系為

λB=2neffΛ

(1)

當環境溫度發生變化時，一方面由于熱膨脹作用使得光柵柵距發生變化；另一方面，溫度將直接引起光纖折射率的改變。由于溫度變化引起的光柵反射窄帶光中心波長變化為

(2)

式中ΔT為溫度變化量。由于折射率neff與光柵柵距Λ隨溫度均呈線性變化，令

(3)

因此，式(2)可改寫為

ΔλB=(α+ξ)ΔT

(4)

式中 α為光纖光柵的彈光系數，ξ為光纖光柵的熱光系數。

為分析溫度在繞組中的縱向分布情況，并尋找其熱點溫度，對繞組建立熱路模型如圖1。

圖1 變壓器單項繞組熱路模型Fig 1 Thermal circuit model for single-phase transformer winding

其中,I1～I55分別表示至上向下的第1～55個單元繞組熱損；Uup與Udown分別表示頂層油溫與底部油溫；U1～U55分別表示第1～第55個單元縱向位置所對應的油溫；R表示相鄰繞組單元之間熱阻；Rup與Rdown分別表示繞組向上與向下散熱的熱阻系數；R1～R55分別表示第1～55個繞組單元向變壓器油散熱的熱阻。由于本模型主要針對繞組穩態溫度場分布開展研究，并尋找穩態工作的熱點溫度，可暫不考慮熱容對溫度變化速度的影響。

每個發熱線圈單位時間發熱量為

(5)

式中 I為繞組電流，ρ為繞組電阻率，l為單餅繞組導線長度，A為繞組導線橫截面積。

2 變壓器繞組溫度分布仿真

1)額定功率工作

在變壓器單項繞組熱路模型中，有電壓源、電流源，為了證明元件的實際值，各取一個元件的仿真實測值進行展示，仿真實際連線圖截圖如圖2(a)，仿真實測值如圖2(b)所示。

圖2 額定功率仿真實際連線圖和仿真實測值Fig 2 Actual wiring diagram of rated power simulation and measured value

由圖2(a)可知，所截取的元件為Uup和I1;由圖2(b)可知，所選的電流源值為198 A，電壓源值為66.5 V。

2)1.3倍功率工作

1.3倍功率(即I=257.4 A)工作時，仿真實測值如圖3所示。

圖3 1.3倍功率仿真實際連線圖Fig 3 Actual wiring diagram of 1.3 times power simulation

3)熱路模型仿真值

通過變壓器單項繞組熱路模型，通過調試仿真分析可得到繞組熱點溫度。變壓器單項繞組熱路模型仿真結果圖如圖4所示，為了與實驗數據相對應，截取第1、第13、第25、第37、第49餅線圈的仿真結果圖(以額定功率時為例)。其中，(a)和(b)中B口數據對應1#和13#溫度；(c),(d)和(e)中A口數據對應25#,37#和49#溫度。

圖4 額定功率模型仿真數據結果Fig 4 Simulation data results of rated power model

3 變壓器繞組實測溫度與仿真溫度對比分析

為了測試FBG傳感器的測溫性能，運用FBG傳感器測溫，為獲得變壓器內部組件的溫度分布，尤其是準確獲取繞組熱點溫度，在35 kV變壓器樣機繞組、撐條、鐵心以及油頂等關鍵部位布置了4只耦合器，共34只FBG傳感器。本文在繞組中埋置傳感器時有兩種方式，分為段間埋設和匝間埋設，其中繞組中在6#撐條中2-55段間埋設了8只傳感器，7#撐條埋設了6只傳感器，并且在5-6#撐條間第7段匝間埋設一只傳感器，在6-7#撐條間第9段匝間埋設一只傳感器。

為確保FBG傳感器在變壓器制造過程中不被損壞并具有良好的測溫性能，進行如下設計：

1)預埋FBG傳感器的聚四氟乙烯薄片在線圈繞制階段中，聚四氟乙烯鉆孔面均處于內徑側，以避免光纖受到較大拉力，甚至引起光柵損壞；

2)保證聚四氟乙烯鉆孔的尺寸能夠滿足光纖在槽中的伸縮裕度，以避免產生光纖的彎曲損耗；

3)所開孔位于電磁線寬面中央，避開線餅間邊角最大的場強畸變區域；

4)所開小槽面積占電磁線截面面積的4.5 %，電磁線截面積減小引起載流能力和機械強度略微降低，可通過適當增大該電磁線截面尺寸進行彌補。

4 仿真數據

此次變壓器單項繞組熱路模型電路仿真得到55個數據，從下到上依次用示波器記錄相應的溫度，選取匝圈數為1圈、13圈、25圈、37圈、49圈、52圈、55圈所對應的傳感器實測溫度與仿真溫度進行對比分析。

額定功率下實驗得到的數據同對應仿真數據對比如表1所示。

表1 額定功率下實驗所得溫度與仿真溫度Tab 1 Experiment and simulation temperatures at rated power

1.3倍功率下實驗得到的數據同對應仿真數據對比如表2所示。

表2 1.3倍功率下實驗所得溫度與仿真溫度Tab 2 Experiment and simulation temperatures at 1.3 times power

所得到的仿真曲線和實測曲線如圖5所示。由圖5可以看出:變壓器繞組線圈溫度從下到上整體呈上升趨勢，接近于線性曲線態勢上升，且整體溫度范圍在50～75 ℃之間，溫差范圍在20～25 ℃之間。其中,圖5(a)可以看出:在額定功率下溫度在50～52圈位置為整體溫度曲線最高峰，并且得出變壓器繞組在額定功率下實測數據最高溫度約為71 ℃，仿真數據最高溫度約為71.8 ℃。圖5(b)同樣可以得出:變壓器在1.3倍功率下溫度在49～52圈位置為整體溫度曲線最高峰，得出變壓器繞組在1.3倍功率下實測數據最高溫度約為73 ℃，仿真數據最高溫度約為73.6 ℃。

圖5 仿真數據與實測數據Fig 5 Simulation and measured data

5 結 論

本文通過應用Matlab仿真軟件對變壓器繞組建立熱路模型,并對變壓器進行仿真測數，運用FBG溫度傳感器對變壓器繞組線圈進行實測溫度，得出變壓器繞組實際溫度范圍在50～75 ℃之間，溫差范圍在20～25 ℃，整體呈現溫度上升趨勢。分析得出:油浸式變壓器在額定功率下溫度在50～52圈位置為整體溫度曲線最高峰，變壓器繞組在額定功率下實測數據最高溫度約為71 ℃，仿真數據最高溫度約為71.8 ℃,變壓器在1.3倍功率下溫度在49～52圈位置為整體溫度曲線最高峰，變壓器繞組在1.3倍功率下實測數據最高溫度約為73 ℃，仿真數據最高溫度約為73.6 ℃。仿真數據與實測數據結果接近，符合誤差允許范圍之內。

[1] 余 濤．電力變壓器技術與應用[M]．北京：中國電力出版社，2008：10-15．

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[8] 袁 卓,賈丹萍.油浸變壓器溫度在線測量技術的研究[D].沈陽：沈陽工業大學，2014.

Research on thermal circuit model for power transformer winding temperature field based on Matlab*

WANG En1,2, CAO Min1,2, LI Bo1,2, TANG Biao1,2, ZHAO Zhen-gang3, GAO Li-hui3

(1.Yunnan Power Grid Electric Power Research Institute Limited Liability Company,Kunming 650217,China;2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement,Kunming 650217,China; 3.School of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

By Matlab simulation analysis,thermal circuit model for transformer winding is set up,to obtain hot point location and temperature-rising range of winding,FBG sensor using Teflon material as substrate is installed in winding hotspot locations via gasket between turns.After reflection by narrowband filtering of grating, demodulate and fit optical wavelength, calculate by mathematical models to obtain hot spot temperature.Collected data show that the measured winding hot spot temperature is measured as 71 ℃at rated power,the simulation results is 71.8 ℃;the measured temperature is 73 ℃ at 1.3 times the power, the simulation results is 73.6 ℃.Hot spot temperature of winding,can be reflected in time and on-line by comparing provide important reference data for safe operation of transformer.

transformer winding; thermal circuit model; temperature field; hot spot temperature; fiber Bragg grating(FBG)

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0051—04

2015—10—29

國家自然科學基金資助項目(51567013);昆明理工大學人才培養基金資助項目(KKSY201303004);云南省應用基礎研究計劃資助項目(2013FZ021)；中國博士后科學基金面上資助(一等資助)項目(2014M552552XB)

TP 212

A

1000—9787(2016)07—0051—04

王 恩(1973-)，男，高級工程師，從事熱工、振動、在線監測裝置、光纖光柵儀器儀表檢測技術等研究工作。